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摘 要： 学生在数学课堂上出错是不可避免的，教师对此需要宽容，更要善于利用，因势利导，把错误当成一种具有特殊教育作用的学习资源和教学资源，深入剖析错误产生的原因，大力挖掘错误背后潜在的教学价值，激起学生思维的火花，这才是有效利用错误资源的价值所在。
关键词： 高职数学教学 错误资源 有效利用
课堂是学生出错的地方，英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”数学对于高职学生来说是难度较大的一个科目，在高职数学教育教学过程中，常常会有这样的情况：不管是平时作业还是各类练习、测试，有些错误反复出现，一些教师因此抱怨：“怎么讲了这么多次，还会出现错误？”，“哎，教这帮学生真没成就感！”等等，这就引起了我们的思考。出现错误并不可怕，只要我们把错误当成一种难得生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力培养的一剂良药。高职数学中“错题”该如何注意，又如何恰如其分地将其有效利用，这是目前高职学生数学有效学习需要考虑的问题之一。
一、高职数学课堂教学中错误资源有效利用的现状
高职数学在高职学生群体中是学习困难较大的一个科目，因此在实际课堂教学中，学生会出现各种错误，教师有没有对这些错误资源进行有效利用呢？现状如下。
1.教师没有树立正确的错误观
谈及错误，学生和教师往往都感到不愉快。学生对错误有着与生俱来的排斥力，往往越担心犯错，越容易出错，其实学生产生焦虑心理的根源在于教师错误的错误观。教师认为学生出错的原因是其学习态度不端正或自己教得不成功，需要批评指出其错误，并加以正确讲解，这种纯粹的否定，非但不能使学生“知其所以然”，反而会严重挫伤学生的自尊心，打击他们的学习积极性。
2.教师忽视学生错误资源
在高职数学课堂教学中，学生发生错误是不可避免的，但有些教师往往出于对教学任务的实现，总是极力回避学生的错误，他们习惯于将正确答案直接告诉学生，完全绕过学生的错误，或过度地防错、避错。面对学生的错误，要么轻易否定、不予理睬，要么在纠错的时候不深入，蜻蜓点水，更不要说主动预设、寻找、优化和活化错误资源。这样就会大大失去教学的重要价值，压制乃至扼杀学生大胆尝试的探索意识。
3.教师缺乏应对错误的课堂机智
在现实的高职数学课堂上，出现错误资源任其流失的现象实在是太多了。不少教师对错误不仅缺乏欣赏与容纳，更缺乏沉着冷静的心理和从容应变的机智，失去了一次又一次从宝贵的错误资源向有效资源动态演变的绝佳契机，使得学生也失去了一次又一次最富成效的学习时机，使得本是充满生命睿智的课堂失去了活力。
二、高职数学教学中错误资源有效利用的策略
高职数学中“错题”该如何注意，又如何恰如其分地将其有效利用，是不断地提高高职学生数学学习效率需要考虑的问题之一。
1.教师形成正确的错误观
教师要对学生出现的错误宽容对待，不能过分严厉，充分考虑学生的心理状况。数学学习对于职校生而言本身具有一定的难度，学习时难免会存在心理压力，我们对错误要有正确的认识，以积极的姿态善待学生的错误，容纳与欣赏学生的错误。其实，课堂学习差错是一种特殊的教学资源，如果充分加以利用，就可以让学生经历自己的成长、体验人格的尊严、感受交往的乐趣。
2.预设错误，提高数学课堂的实效性
课堂教学是动态的过程，常会出现一些新思想、新观点、新创意，这些往往是错误资源有效利用的前提下产生的。充分预设错误，发挥教师在教学中的引导性，是错误资源有效利用的保证。预设“错误”是教师对教学过程中学生可能发生错误的环节，错误的情况，错误的种类及原因的预测，是对教学过程的预先判断，有助于教学目标的实现和学生思维的展示。
3.展示、分析错误，培养学生的创新意识
美国教育家杜威说：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”当学生出错时，教师可以不直接纠错，而是通过创设情境把问题抛给学生，让他们联系生活实际在操作、比较、讨论等活动中自悟，从而引导学生自主发现问题、分析问题。
以学生的真实错误为教学内容，让学生通过“尝试错误”的活动引导他们比较、思辨。这样，不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，体验知识的内在联系与区别，而且能帮助学生从对错误的反思中得到提升。
学生犯錯的过程实质上是一种尝试和创新的过程，其中折射着学生思想的航行、活动展开的历程，也蕴涵着一定的智慧潜能。此时，教师应用智慧的眼光审视“错误”，挖掘其中蕴涵的智慧潜能，把它作为一种动态生成的教学资源，巧妙加以利用，着力于拓展学生的思维，巧妙指点，让学生自己对“错误”进行讨论、分析，从而唤醒学生的潜能，激活学生的心智，激发学生的探究兴趣，进入创新求异的新境界。
4.巧用错误，放飞学生思维的翅膀
一种错误的解法引发了学生对所学知识的讨论，他们在主动参与找错、辨错、改错的过程中，既加深了对所学知识的理解，又创造出新的解答方法。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。
教育家布鲁纳曾说：“学生的错误都是有价值的。”学生的差错资源十分丰富，学习主要是学生自己的事情，关键在于学生自己的内化，教师只是组织者、引导者和参与者。因此，在实际教学中，教师要巧妙利用错题资源，再燃思维的火花，使学生的“学”激情有劲；同时教师通过错题记录，归纳总结，对症下药，及时调整教学策略，使自己的“教”轻松有效。在错误资源中挖掘各种可生长点，有效利用错误，使学生在错误中成长。这样的数学课堂才是张扬个性、充满活力的课堂。
参考文献：
[1]郭凤秀.对学生解题错误的心理分析[J].中学教研（数学），2006.
[2]丁保忠.中学数学中易错题的教学策略[J].内蒙古：内蒙古师范大学学报（教育科学版），2006.6.
[3]张治平.原来错误可以如此美丽.2005（9）.
此成果为江苏开放大学江苏城市职业学院“十二五”规划课题成果
关键词： 高职数学教学 错误资源 有效利用
课堂是学生出错的地方，英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”数学对于高职学生来说是难度较大的一个科目，在高职数学教育教学过程中，常常会有这样的情况：不管是平时作业还是各类练习、测试，有些错误反复出现，一些教师因此抱怨：“怎么讲了这么多次，还会出现错误？”，“哎，教这帮学生真没成就感！”等等，这就引起了我们的思考。出现错误并不可怕，只要我们把错误当成一种难得生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力培养的一剂良药。高职数学中“错题”该如何注意，又如何恰如其分地将其有效利用，这是目前高职学生数学有效学习需要考虑的问题之一。
一、高职数学课堂教学中错误资源有效利用的现状
高职数学在高职学生群体中是学习困难较大的一个科目，因此在实际课堂教学中，学生会出现各种错误，教师有没有对这些错误资源进行有效利用呢？现状如下。
1.教师没有树立正确的错误观
谈及错误，学生和教师往往都感到不愉快。学生对错误有着与生俱来的排斥力，往往越担心犯错，越容易出错，其实学生产生焦虑心理的根源在于教师错误的错误观。教师认为学生出错的原因是其学习态度不端正或自己教得不成功，需要批评指出其错误，并加以正确讲解，这种纯粹的否定，非但不能使学生“知其所以然”，反而会严重挫伤学生的自尊心，打击他们的学习积极性。
2.教师忽视学生错误资源
在高职数学课堂教学中，学生发生错误是不可避免的，但有些教师往往出于对教学任务的实现，总是极力回避学生的错误，他们习惯于将正确答案直接告诉学生，完全绕过学生的错误，或过度地防错、避错。面对学生的错误，要么轻易否定、不予理睬，要么在纠错的时候不深入，蜻蜓点水，更不要说主动预设、寻找、优化和活化错误资源。这样就会大大失去教学的重要价值，压制乃至扼杀学生大胆尝试的探索意识。
3.教师缺乏应对错误的课堂机智
在现实的高职数学课堂上，出现错误资源任其流失的现象实在是太多了。不少教师对错误不仅缺乏欣赏与容纳，更缺乏沉着冷静的心理和从容应变的机智，失去了一次又一次从宝贵的错误资源向有效资源动态演变的绝佳契机，使得学生也失去了一次又一次最富成效的学习时机，使得本是充满生命睿智的课堂失去了活力。
二、高职数学教学中错误资源有效利用的策略
高职数学中“错题”该如何注意，又如何恰如其分地将其有效利用，是不断地提高高职学生数学学习效率需要考虑的问题之一。
1.教师形成正确的错误观
教师要对学生出现的错误宽容对待，不能过分严厉，充分考虑学生的心理状况。数学学习对于职校生而言本身具有一定的难度，学习时难免会存在心理压力，我们对错误要有正确的认识，以积极的姿态善待学生的错误，容纳与欣赏学生的错误。其实，课堂学习差错是一种特殊的教学资源，如果充分加以利用，就可以让学生经历自己的成长、体验人格的尊严、感受交往的乐趣。
2.预设错误，提高数学课堂的实效性
课堂教学是动态的过程，常会出现一些新思想、新观点、新创意，这些往往是错误资源有效利用的前提下产生的。充分预设错误，发挥教师在教学中的引导性，是错误资源有效利用的保证。预设“错误”是教师对教学过程中学生可能发生错误的环节，错误的情况，错误的种类及原因的预测，是对教学过程的预先判断，有助于教学目标的实现和学生思维的展示。
3.展示、分析错误，培养学生的创新意识
美国教育家杜威说：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”当学生出错时，教师可以不直接纠错，而是通过创设情境把问题抛给学生，让他们联系生活实际在操作、比较、讨论等活动中自悟，从而引导学生自主发现问题、分析问题。
以学生的真实错误为教学内容，让学生通过“尝试错误”的活动引导他们比较、思辨。这样，不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，体验知识的内在联系与区别，而且能帮助学生从对错误的反思中得到提升。
学生犯錯的过程实质上是一种尝试和创新的过程，其中折射着学生思想的航行、活动展开的历程，也蕴涵着一定的智慧潜能。此时，教师应用智慧的眼光审视“错误”，挖掘其中蕴涵的智慧潜能，把它作为一种动态生成的教学资源，巧妙加以利用，着力于拓展学生的思维，巧妙指点，让学生自己对“错误”进行讨论、分析，从而唤醒学生的潜能，激活学生的心智，激发学生的探究兴趣，进入创新求异的新境界。
4.巧用错误，放飞学生思维的翅膀
一种错误的解法引发了学生对所学知识的讨论，他们在主动参与找错、辨错、改错的过程中，既加深了对所学知识的理解，又创造出新的解答方法。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。
教育家布鲁纳曾说：“学生的错误都是有价值的。”学生的差错资源十分丰富，学习主要是学生自己的事情，关键在于学生自己的内化，教师只是组织者、引导者和参与者。因此，在实际教学中，教师要巧妙利用错题资源，再燃思维的火花，使学生的“学”激情有劲；同时教师通过错题记录，归纳总结，对症下药，及时调整教学策略，使自己的“教”轻松有效。在错误资源中挖掘各种可生长点，有效利用错误，使学生在错误中成长。这样的数学课堂才是张扬个性、充满活力的课堂。
参考文献：
[1]郭凤秀.对学生解题错误的心理分析[J].中学教研（数学），2006.
[2]丁保忠.中学数学中易错题的教学策略[J].内蒙古：内蒙古师范大学学报（教育科学版），2006.6.
[3]张治平.原来错误可以如此美丽.2005（9）.
此成果为江苏开放大学江苏城市职业学院“十二五”规划课题成果