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[摘 要]针对玛尔坝址砂岩与泥岩软硬相间分布，岩体挤压错动、折断及揉皱等小型构造发育，坝基岩体不均匀变形问题突出，本文应用商用有限元分析软件Patran和ABAQUS，构建重力坝三维整体数值模型，考虑坝体横缝非线性接触，研究正常运行工况下坝体的整体反应特性，并与不考虑横缝接触对比。计算结果表明坝体沉降小，相邻坝段沉降差值小，考虑横缝非线性接触时地基沉降明显低于不考虑横缝非线性接触。
[关键词]重力坝；有限元；地基不均匀沉降；非线性
中图分类号：TV642.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）40-0328-02
1 工程背景与研究基础
玛尔（Mahl）水电站位于巴基斯坦东北部旁遮普（Punjab）省和阿扎德查谟克什米尔地区（Azad Jammu and Kashmir，AJ&K）交界的印度河支流吉拉姆（Jhelum）河上，工程按单一功能发电开发，总装机容量640MW。枢纽由碾压混凝土重力坝、坝后式厂房、消能放冲建筑、引水发电建筑等组成。碾压混凝土重力坝包括左岸挡水坝段、电站进水口坝段、泄洪排沙孔坝段、溢流表孔坝段、右岸挡水坝段，坝顶全长约372.50m，最大坝高88.4m。
玛尔水电站工程为Ⅱ等大（2）型工程，挡水、泄洪等永久性主要水工建筑物为2级建筑物，次要建筑物为3级建筑物[1]。正常运行水位为585m，相应下游水位527m。
玛尔水电站采用碾压混凝土重力坝，根据地质勘察报告，坝址为一纵向谷，背斜构造，大坝位于背斜核部，坝址地层岩性主要有中细粒砂岩、粉砂岩、泥质粉砂岩、粉砂质泥岩和泥岩，坝基岩体软硬相间分布。碾压混凝土重力坝横缝采用切缝机切缝，切缝深度为2/3碾压层厚度。设置诱导缝以后坝体的整体性得以加强。为全面了解蓄水以后坝基的变形情况，需进行三维整体有限元计算分析。本文应用商用有限元分析软件ABAQUS[2]和Patran构建了三维整体数值模型，采用接触模型模拟横缝开合，对玛尔重力坝地基不均匀沉降进行分析。
2 材料参数及荷载
根据提供的资料，玛尔碾压混凝土重力坝混凝土力学指标见表1。
地基变形属于正常运行工况，考虑的荷载有坝体自重、上下游静水压力、坝基扬压力、泥沙压力。
坝基扬压力按无副排水孔考虑，根据《水工建筑物荷载设计规范》（DL5077-1997）[2]中8.2.1（2）中的有关规定取值：河床坝段α=0.25；岸坡坝段α=0.35。计算时坝体所受扬压力按照相应部分坝体自重取浮容重的方法进行近似处理。
泥沙压力按淤沙高程545m计算，淤沙浮容重取为6.8 kN/m3，内摩擦角取为14°。则泥沙压力为：
（2-1）
3 三维整体有限元分析
3.1 三维模型及基本信息
根据玛尔重力坝的设计图纸，按照实际情况考虑坝体混凝土和地基的材料分区，利用Patran构建三维整体数值模型。地基范围为从坝踵往上游方向、从坝趾往下游方向、从坝肩向两岸方向延伸120米，约为1.5倍坝高；从坝底向深度方向延伸90，约为1倍坝高。模型共有77966个节点，66013个单元，具体见图1～2。
3.2 横缝接触模型
本文对横缝开合的非线性行为对结构的影响使用接触模型进行模拟。目前已有多种方法解决接触问题[4][5][6]，本文采用的接触模型如图3（a）所示。该接触模型有主面和从面两类，从面结点与主面上一个特定的点唯一对应。对应节点间的作用采用指数型软化接触本構模型[7]，如图3（b）、式（3-1）所示，接触面间的接触力随嵌入位移成指数增大，当两接触面间的张开位移达到一定值时，认为两接触面间作用力为0。
指数型软化接触本构的表达式为：
（3-1）
其中为初始张开量，为缝面闭合时的接触应力。
本文针对大坝-地基三维整体模型，采用上诉的指数型软化接触本构模拟大坝的横缝，进行非线性反应分析。按照枢纽布置图布置，大坝整体分为1#～20#共20个坝段，设置19条横缝。
分析中参考金安桥等其他相关工程经验，缝面接触本构参数取值为：，，缝面的摩擦系数取为0.8。
3.3 正常运行工况下大坝沉降变形
玛尔碾压混凝土重力坝横缝为非穿透性诱导缝，各坝段间的横缝可传递一定剪力，横缝间的作用介于连续受力与坝段间分别受力之间。本文计算了坝体-地基系统在有横缝接触模型和无横缝接触模型两种工况下的地基变形，如图4所示。从图中可以看出：
（1）不考虑横缝接触时的地基变形值明显大于考虑横缝接触的地基变形值，横缝间的作用显著增强了大坝的整体作用，均化了坝基的不均匀沉降；
（2）在考虑横缝接触和不考虑横缝接触两种工况下，坝基最大沉降分别为1.17cm和1.42cm，坝基沉降很小；
（3）坝基最大沉降发生在厂房坝段（8#、9#），其主要原因是此处坝高最高，地基为相对较软的泥岩；
（4）地基变形的梯度很小，相邻坝段的沉降差值小。
4 结论
本文应用三维整体有限元模型，使用接触模型考虑横缝非线影响，计算正常运行工况下大坝坝基的沉降变形，并与不考虑横缝接触进行对比分析。综合计算结果可以如下结论：
（1）无论是否考虑横缝接触影响，大坝沉降值均很小，满足规范要求；且考虑横缝接触的非线性行为对坝体的影响时，坝体的沉降值明显小于不考虑坝体横缝接触时的沉降；
（2）无论是否考虑横缝接触影响，坝段间的沉降变形梯度均很小，相邻坝段沉降差小，不会产生拉裂；且考虑横缝接触的非线性行为对坝体的影响时，坝体的沉降变形梯更小，说明横缝间的接触作用显著增强了大坝的整体作用，均化了坝基的不均匀沉降；
（3）溢流坝段之间、溢流坝段和相邻坝段间的沉降差小，不会影响闸门的开合；
（4）横断面越大，横缝的接触作用影响越大。
综上所述，玛尔碾压混凝土重力坝坝基不均匀沉降变形均满足条件，坝体是安全的。
参考文献（References）
[1] SL 319-2005.《混凝土重力坝设计规范》[S].北京：中华人民共和国水利部，2005.
[2] ABAQUS inc.，ABAQUS analysis user’s manual.
[3] SL 744-2016.《水工建筑物荷载设计规范》[S].北京：中华人民共和国水利部，2016.
[4] 徐艳杰，张楚汉，王光纶等.小湾拱坝模拟实际横缝间距的非线性地震反应分析[J].水利学报，2001，（4）：68～74.
[5] 闫晓荣，林皋，陈健云.一种考虑横缝非线性的接触模型[J].中国农村水利水电，2006（3）：78-81.
[6] 龙渝川，周元德，张楚汉.基于两类横缝接触模型的拱坝非线性动力响应研究[J].水利学报，2005，36（9）：1094-1099.
[7] 石建军，孙冰，周元德，张楚汉等.不同横缝接触与库水模型对拱坝动力反应的影响[J].水利发电学报，2005，24（3）：34-38.
[关键词]重力坝；有限元；地基不均匀沉降；非线性
中图分类号：TV642.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）40-0328-02
1 工程背景与研究基础
玛尔（Mahl）水电站位于巴基斯坦东北部旁遮普（Punjab）省和阿扎德查谟克什米尔地区（Azad Jammu and Kashmir，AJ&K）交界的印度河支流吉拉姆（Jhelum）河上，工程按单一功能发电开发，总装机容量640MW。枢纽由碾压混凝土重力坝、坝后式厂房、消能放冲建筑、引水发电建筑等组成。碾压混凝土重力坝包括左岸挡水坝段、电站进水口坝段、泄洪排沙孔坝段、溢流表孔坝段、右岸挡水坝段，坝顶全长约372.50m，最大坝高88.4m。
玛尔水电站工程为Ⅱ等大（2）型工程，挡水、泄洪等永久性主要水工建筑物为2级建筑物，次要建筑物为3级建筑物[1]。正常运行水位为585m，相应下游水位527m。
玛尔水电站采用碾压混凝土重力坝，根据地质勘察报告，坝址为一纵向谷，背斜构造，大坝位于背斜核部，坝址地层岩性主要有中细粒砂岩、粉砂岩、泥质粉砂岩、粉砂质泥岩和泥岩，坝基岩体软硬相间分布。碾压混凝土重力坝横缝采用切缝机切缝，切缝深度为2/3碾压层厚度。设置诱导缝以后坝体的整体性得以加强。为全面了解蓄水以后坝基的变形情况，需进行三维整体有限元计算分析。本文应用商用有限元分析软件ABAQUS[2]和Patran构建了三维整体数值模型，采用接触模型模拟横缝开合，对玛尔重力坝地基不均匀沉降进行分析。
2 材料参数及荷载
根据提供的资料，玛尔碾压混凝土重力坝混凝土力学指标见表1。
地基变形属于正常运行工况，考虑的荷载有坝体自重、上下游静水压力、坝基扬压力、泥沙压力。
坝基扬压力按无副排水孔考虑，根据《水工建筑物荷载设计规范》（DL5077-1997）[2]中8.2.1（2）中的有关规定取值：河床坝段α=0.25；岸坡坝段α=0.35。计算时坝体所受扬压力按照相应部分坝体自重取浮容重的方法进行近似处理。
泥沙压力按淤沙高程545m计算，淤沙浮容重取为6.8 kN/m3，内摩擦角取为14°。则泥沙压力为：
（2-1）
3 三维整体有限元分析
3.1 三维模型及基本信息
根据玛尔重力坝的设计图纸，按照实际情况考虑坝体混凝土和地基的材料分区，利用Patran构建三维整体数值模型。地基范围为从坝踵往上游方向、从坝趾往下游方向、从坝肩向两岸方向延伸120米，约为1.5倍坝高；从坝底向深度方向延伸90，约为1倍坝高。模型共有77966个节点，66013个单元，具体见图1～2。
3.2 横缝接触模型
本文对横缝开合的非线性行为对结构的影响使用接触模型进行模拟。目前已有多种方法解决接触问题[4][5][6]，本文采用的接触模型如图3（a）所示。该接触模型有主面和从面两类，从面结点与主面上一个特定的点唯一对应。对应节点间的作用采用指数型软化接触本構模型[7]，如图3（b）、式（3-1）所示，接触面间的接触力随嵌入位移成指数增大，当两接触面间的张开位移达到一定值时，认为两接触面间作用力为0。
指数型软化接触本构的表达式为：
（3-1）
其中为初始张开量，为缝面闭合时的接触应力。
本文针对大坝-地基三维整体模型，采用上诉的指数型软化接触本构模拟大坝的横缝，进行非线性反应分析。按照枢纽布置图布置，大坝整体分为1#～20#共20个坝段，设置19条横缝。
分析中参考金安桥等其他相关工程经验，缝面接触本构参数取值为：，，缝面的摩擦系数取为0.8。
3.3 正常运行工况下大坝沉降变形
玛尔碾压混凝土重力坝横缝为非穿透性诱导缝，各坝段间的横缝可传递一定剪力，横缝间的作用介于连续受力与坝段间分别受力之间。本文计算了坝体-地基系统在有横缝接触模型和无横缝接触模型两种工况下的地基变形，如图4所示。从图中可以看出：
（1）不考虑横缝接触时的地基变形值明显大于考虑横缝接触的地基变形值，横缝间的作用显著增强了大坝的整体作用，均化了坝基的不均匀沉降；
（2）在考虑横缝接触和不考虑横缝接触两种工况下，坝基最大沉降分别为1.17cm和1.42cm，坝基沉降很小；
（3）坝基最大沉降发生在厂房坝段（8#、9#），其主要原因是此处坝高最高，地基为相对较软的泥岩；
（4）地基变形的梯度很小，相邻坝段的沉降差值小。
4 结论
本文应用三维整体有限元模型，使用接触模型考虑横缝非线影响，计算正常运行工况下大坝坝基的沉降变形，并与不考虑横缝接触进行对比分析。综合计算结果可以如下结论：
（1）无论是否考虑横缝接触影响，大坝沉降值均很小，满足规范要求；且考虑横缝接触的非线性行为对坝体的影响时，坝体的沉降值明显小于不考虑坝体横缝接触时的沉降；
（2）无论是否考虑横缝接触影响，坝段间的沉降变形梯度均很小，相邻坝段沉降差小，不会产生拉裂；且考虑横缝接触的非线性行为对坝体的影响时，坝体的沉降变形梯更小，说明横缝间的接触作用显著增强了大坝的整体作用，均化了坝基的不均匀沉降；
（3）溢流坝段之间、溢流坝段和相邻坝段间的沉降差小，不会影响闸门的开合；
（4）横断面越大，横缝的接触作用影响越大。
综上所述，玛尔碾压混凝土重力坝坝基不均匀沉降变形均满足条件，坝体是安全的。
参考文献（References）
[1] SL 319-2005.《混凝土重力坝设计规范》[S].北京：中华人民共和国水利部，2005.
[2] ABAQUS inc.，ABAQUS analysis user’s manual.
[3] SL 744-2016.《水工建筑物荷载设计规范》[S].北京：中华人民共和国水利部，2016.
[4] 徐艳杰，张楚汉，王光纶等.小湾拱坝模拟实际横缝间距的非线性地震反应分析[J].水利学报，2001，（4）：68～74.
[5] 闫晓荣，林皋，陈健云.一种考虑横缝非线性的接触模型[J].中国农村水利水电，2006（3）：78-81.
[6] 龙渝川，周元德，张楚汉.基于两类横缝接触模型的拱坝非线性动力响应研究[J].水利学报，2005，36（9）：1094-1099.
[7] 石建军，孙冰，周元德，张楚汉等.不同横缝接触与库水模型对拱坝动力反应的影响[J].水利发电学报，2005，24（3）：34-38.