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【摘要】数学是初中教育体系中十分重要的基础学科,其有着丰富的理论体系,知识领域也十分的广泛,初中数学教师在教学的过程之中,必须结合学生的特点,科学的梳理相关知识,利用归类,让初中生能够将同一类型的数学问题进行有效掌握,从而顺利解题.在数学教学中,这样的教学方式,被称之为化归教学法.利用化归思想教学,能够使数学问题变得更加的简单化,提升课堂教学效率,锻炼学生的逻辑思维能力,培养学生的数学素养,促进学生的全面发展.
【关键词】初中,数学教学,化归思想,策略
化归思想是初中数学教学过程中最基础也是最常见的一种教学思想,它贯穿了整个初中的数学内容,是其他数学思想的基础和灵魂.何为化归?顾名思义,就是将复杂的知识简单化,未知的知识已知化,抽象的知识具体化,高维度的知识低维化.初中数学教师在教学的过程中,需要不断地向学生进行化归思想的渗透,提升学生的逻辑思维能力和创新能力,让他们更加有效地解决问题,促进教学目标的顺利完成.
一、将复杂问题简单化
当学生面对一个复杂的数学问题时,常常就会产生害怕恐惧的心理,有的甚至直接放弃解题.其实即便是多么复杂的数学问题,其背后定是由多个简单问题汇聚而成的.难题的存在,就是简单题目的多次交集和重叠所得出来的.所以,在面对这种类型的题目时,教师可以引导学生进行认真的观察和反复的推敲,从中寻觅到关键的知识点信息,然后再考虑这些问题是如何进行变形的,借助化归思想,找到问题的关键所在,将其成功转化成多个简单的题目,从而顺利解决问题.
比如,有这样一道数学题目:有这样一座形状的建筑物(如图所示),其由十四个正方体组成,棱长为10米,建筑工人需要在露出来的表面上开展油漆喷绘工作,那么请问建筑工人需要喷绘的面积为多少?
面对这道数学题目,一些初中生就会直接代入做题经验,认为只要将每一层露出来的立方体的面积计算并进行相加就可以了.这样的方法未尝不可,但是并不是最有效最简单的方法.现在已知题目之中,该建筑物的边长都相等,且只有三层,内容并不复杂.但是如果面对的是多层的建筑物,且边长不相等的情况下,还是依旧这样的方法来计算吗?这样会浪费大量的计算时间,而且一旦某一個计算结果出现了问题,那么整个解题步骤都会宣告失败.数学教师不妨带领学生,从另一个角度来看待问题.通过全方位体力的观察这一建筑物,不妨将露出来的建筑物,看成是无数个平面的正方形,而不是立体图形,转化为平面图形来解决数学问题,直接相加就可以得到答案.学生在观察的过程中,很快就掌握了各个方向正方形的数量,顺利相加,得出正确答案.
在数学学习中,分析和观察是十分重要的学习内容,数学教师要鼓励学生大胆的观察,在观察的过程之中,找到数学规律,从传统的思维束缚中挣脱出来,将复杂的问题有效的简单化,达到事半功倍的学习效果.
二、学会反方向思考数学问题
数学命题的题目和结果存在着因果关系,学生在解答题目的时,一旦依据传统的数学思维遇到解题障碍,无法顺利将答案解出来,那么可以试一试从该题目的反方向入手,说不定会有意外发现.
比如,有这样一道数学题目:现在小明的左右手都分别有七个颜色的图片卡,而且每一个手中的卡片都分别有赤、橙、黄、黄、绿、蓝、紫七个颜色卡片.如果小明的左右手同时丢出一张颜色卡,那么他左右手所剩下的颜色卡不是黄色的概率是多少呢?
很多学生面对这道题目时,都选择直接运用笨方法来做,也就是将其余剩下的颜色一一进行列举,从而计算出答案.其实不必如此麻烦,学生可以尝试从反方向的角度入手,小明左右手剩下的颜色卡是黄色的概率有多少呢?黄色有两张,只要直接将这两张的概率计算出来,那么剩下的不就是不是黄色的概率了吗?
所以,有时候转换思维,从反方向的角度去思考问题,很有可能会带来意想不到的效果.
三、将一般的问题特殊化
将一般的问题特殊化,在数学中的运用十分广泛.尤其是在做选择题的时候,这类题目只要答案,不需要答题过程,那么就可以利用这类思想,达到事半功倍的解题效果,提升答题效率.一般和特殊是相比较而言的,一般的问题当然没有特殊问题解决的难度低,如果能够有效地寻找出特殊问题中的关键点,进行有效的归纳,总结出解题规律,将一般问题顺利解决,这就叫特殊化法.在做填空题和选择题时,并不需要学生循规蹈矩的做题,只需要将正确答案做出即可,那么就可以利用这样的方法,排除各类不正确选项,顺利得出答案.尤其是在数学考试之中,运用这种解题方法,能够有效地提升学生的答题质量和效率,提升答题准确率.
四、结束语
初中数学教师在教学的过程中,要有效地向学生渗透化归思想,落实在每一个教学内容、教学环节、教学阶段之中,让学生能够熟练地运用化归思想,将复杂的问题简单化,有效地掌握解题技巧,提升学习效率.作为一名初中数学教师,也要与时俱进,不断创新自身的教学理念,学习先进的教学经验,提升教学技能,丰富教学手段,营造良好的教学氛围,激发学生学习数学的兴趣,让学生更加积极投入到学习中来,发挥他们的主观能动性,从而有效提升课堂教学效率,培养学生的数学素养,促进学生的全面发展.
【参考文献】
[1]张春华.化归思想在初中数学解题教学中的应用研究[J].数理化解题研究,2018(32):4-5.
[2]吴贝贝.初中数学化归思想方法的教学研究[D].聊城:聊城大学,2018.
[3]刘光军,王敏平,杨渭清,等.问题驱动和化归思想在初中数学课堂教学中的应用[J].新课程研究(上旬),2018(11):76-77.
【关键词】初中,数学教学,化归思想,策略
化归思想是初中数学教学过程中最基础也是最常见的一种教学思想,它贯穿了整个初中的数学内容,是其他数学思想的基础和灵魂.何为化归?顾名思义,就是将复杂的知识简单化,未知的知识已知化,抽象的知识具体化,高维度的知识低维化.初中数学教师在教学的过程中,需要不断地向学生进行化归思想的渗透,提升学生的逻辑思维能力和创新能力,让他们更加有效地解决问题,促进教学目标的顺利完成.
一、将复杂问题简单化
当学生面对一个复杂的数学问题时,常常就会产生害怕恐惧的心理,有的甚至直接放弃解题.其实即便是多么复杂的数学问题,其背后定是由多个简单问题汇聚而成的.难题的存在,就是简单题目的多次交集和重叠所得出来的.所以,在面对这种类型的题目时,教师可以引导学生进行认真的观察和反复的推敲,从中寻觅到关键的知识点信息,然后再考虑这些问题是如何进行变形的,借助化归思想,找到问题的关键所在,将其成功转化成多个简单的题目,从而顺利解决问题.
比如,有这样一道数学题目:有这样一座形状的建筑物(如图所示),其由十四个正方体组成,棱长为10米,建筑工人需要在露出来的表面上开展油漆喷绘工作,那么请问建筑工人需要喷绘的面积为多少?
面对这道数学题目,一些初中生就会直接代入做题经验,认为只要将每一层露出来的立方体的面积计算并进行相加就可以了.这样的方法未尝不可,但是并不是最有效最简单的方法.现在已知题目之中,该建筑物的边长都相等,且只有三层,内容并不复杂.但是如果面对的是多层的建筑物,且边长不相等的情况下,还是依旧这样的方法来计算吗?这样会浪费大量的计算时间,而且一旦某一個计算结果出现了问题,那么整个解题步骤都会宣告失败.数学教师不妨带领学生,从另一个角度来看待问题.通过全方位体力的观察这一建筑物,不妨将露出来的建筑物,看成是无数个平面的正方形,而不是立体图形,转化为平面图形来解决数学问题,直接相加就可以得到答案.学生在观察的过程中,很快就掌握了各个方向正方形的数量,顺利相加,得出正确答案.
在数学学习中,分析和观察是十分重要的学习内容,数学教师要鼓励学生大胆的观察,在观察的过程之中,找到数学规律,从传统的思维束缚中挣脱出来,将复杂的问题有效的简单化,达到事半功倍的学习效果.
二、学会反方向思考数学问题
数学命题的题目和结果存在着因果关系,学生在解答题目的时,一旦依据传统的数学思维遇到解题障碍,无法顺利将答案解出来,那么可以试一试从该题目的反方向入手,说不定会有意外发现.
比如,有这样一道数学题目:现在小明的左右手都分别有七个颜色的图片卡,而且每一个手中的卡片都分别有赤、橙、黄、黄、绿、蓝、紫七个颜色卡片.如果小明的左右手同时丢出一张颜色卡,那么他左右手所剩下的颜色卡不是黄色的概率是多少呢?
很多学生面对这道题目时,都选择直接运用笨方法来做,也就是将其余剩下的颜色一一进行列举,从而计算出答案.其实不必如此麻烦,学生可以尝试从反方向的角度入手,小明左右手剩下的颜色卡是黄色的概率有多少呢?黄色有两张,只要直接将这两张的概率计算出来,那么剩下的不就是不是黄色的概率了吗?
所以,有时候转换思维,从反方向的角度去思考问题,很有可能会带来意想不到的效果.
三、将一般的问题特殊化
将一般的问题特殊化,在数学中的运用十分广泛.尤其是在做选择题的时候,这类题目只要答案,不需要答题过程,那么就可以利用这类思想,达到事半功倍的解题效果,提升答题效率.一般和特殊是相比较而言的,一般的问题当然没有特殊问题解决的难度低,如果能够有效地寻找出特殊问题中的关键点,进行有效的归纳,总结出解题规律,将一般问题顺利解决,这就叫特殊化法.在做填空题和选择题时,并不需要学生循规蹈矩的做题,只需要将正确答案做出即可,那么就可以利用这样的方法,排除各类不正确选项,顺利得出答案.尤其是在数学考试之中,运用这种解题方法,能够有效地提升学生的答题质量和效率,提升答题准确率.
四、结束语
初中数学教师在教学的过程中,要有效地向学生渗透化归思想,落实在每一个教学内容、教学环节、教学阶段之中,让学生能够熟练地运用化归思想,将复杂的问题简单化,有效地掌握解题技巧,提升学习效率.作为一名初中数学教师,也要与时俱进,不断创新自身的教学理念,学习先进的教学经验,提升教学技能,丰富教学手段,营造良好的教学氛围,激发学生学习数学的兴趣,让学生更加积极投入到学习中来,发挥他们的主观能动性,从而有效提升课堂教学效率,培养学生的数学素养,促进学生的全面发展.
【参考文献】
[1]张春华.化归思想在初中数学解题教学中的应用研究[J].数理化解题研究,2018(32):4-5.
[2]吴贝贝.初中数学化归思想方法的教学研究[D].聊城:聊城大学,2018.
[3]刘光军,王敏平,杨渭清,等.问题驱动和化归思想在初中数学课堂教学中的应用[J].新课程研究(上旬),2018(11):76-77.