【摘 要】
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定理如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于O,设COD与AOB的面积分别为SCOD=m2,SAOB=n2.则SAOD=SBOC=mn,①S梯形ABCD=(m+n)2.②证明(1)∵DOC∽BOA,∴m2n2=DO2OB2=(SDOC)2(SB
【机 构】
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湖南省岳阳市君山区教研室 414005
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定理如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于O,设COD与AOB的面积分别为SCOD=m2,SAOB=n2.则SAOD=SBOC=mn,①S梯形ABCD=(m+n)2.②证明(1)∵DOC∽BOA,∴m2n2=DO2OB2=(SDOC)2(SBOC)2=(m2)2(SBOC)2,则SBOC=mn.而SABD=SABC,故SAOD=SBOC=mn.进而有S梯形ABCD=(m+n)2.?
Theorem in Figure 1, in the trapezoid ABCD, AB ∥ CD, AC, BD intersect at O, set the COD and AOB area were SCOD = m2, SAOB = n2. SAOD = SBOC = mn, 1S ladder ABCD = (m +n)2.2 Proof (1) ∵DOC∽BOA, ∴m2n2=DO2OB2=(SDOC)2(SBOC)2=(m2)2(SBOC)2, then SBOC=mn. and SABD=SABC, so SAOD =SBOC=mn. Further there is the S trapezoid ABCD=(m+n)2.?
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