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摘 要：主要研究沪深300股指期货次月合约和当月合约的合约间收盘价差和次日现货的互动性。在基于VAR模型的基础上进行格兰杰因果检验、协整检验和脉冲响应分析，结果表明：股指期货收盘价差是次日现货价格的原因，前者领先后者20分钟左右，次日现货不是股指期货收盘价差的原因；股指期货收盘价差和次日现货存在长期均衡关系；短期内，股指期货收盘价差对次日现货有波动溢出效应
关键词：股指期货 收盘价差 格兰杰因果检验 协整检验 脉冲分析
一、引言
股指期货是资本市场中作为系统风险管理工具的最重要的金融衍生品之一，其具有价格发现、套期保值和资产配置等多种功能。与相对单一的股票现货不同，对于标的股票价格指数而言，股指期货都有四个不同期限的合约供投资者选择，不同期限的合约由于到期时间、市场规模、投资者预期等因素的不同，价格也各异。我国于2010年4月16日正式推出沪深300股指期货，又于2015年上半年推出了新的品种上证50和中证500股指期货。2016年，监管层把股指期货和股票现货的交易时间改为同步交易，取消之前的非同步交易的制度。但是，非同步交易阶段股指期货的特征及其与对应现货的互动关系仍然值得我们去研究，股指期货的尾盘情况往往起着股市里的章鱼哥的作用，投资者对于市场的看法往往提前体现在股指期货的不同合约上。因此，对于股指期货合约间收盘价差和次日现货的互动关系进行研究，有利于加深对中国资本市场的理解，也对我们的日常投资有着一定的指导作用，同时由于国内鲜有学者对此进行研究，因而本文创新性较强。
二、研究样本选择及处理
1.统计性描述。研究样本选择的是从2014年12月22日至2015年12月17日的沪深300股指期货次月合约和当月合约的收盘15分钟内的5分钟高频数据以及对应的次日的沪深300股指期货的价格的开盘15分钟内的5分钟高频数据，除去股指期货交割日和股指期货涨跌停极端行情下部分缺失的数据，将次月合约和当月合约相减并与次日现货配对，得到共223个交易日内892组数据。首先对这些数据进行一个统计分析，如下表所示：
表1实证数据描述性统计。
从表格可以看出，无论是股指期货收盘价差还是次日现货指数，在整个2015年的波动都比较大，而且都体现出了非正态分布的特征。
2.平稳性检验。单位根检验主要通过检验时间序列数据中是否存在单位根来判断数据的平稳性，若存在单位根则不平稳。运用Stata进行检验的结果如下：
从检验结果可以看出，未经处理的股指期货收盘价差和次日现货的时间序列数据都是不平稳的，然而在对股指期货收盘价差和次日现货数据进行一阶差分后，价差和现货都是平稳的，因此两者都是一阶单整序列
三、实证分析
1.格兰杰因果关系检验。格兰杰因果关系主要是在VAR模型的基础上，检验某个变量的所有滞后项是否对另一个或几个变量的值有影响。由于收盘价差和次日现货服从一阶协整，因而利用差分后的收盘价差和现货差分后的数据建立VAR模型，然后进行格兰杰因果检验，检验结果如下：
表3：格兰杰因果检验结果。
通过格兰杰因果关系检验可知，只有滞后4期时，次日现货受当日收盘价差的影响，股指期货收盘价差是次日现货的原因，而次日现货并不是股指期货收盘价差的原因，收盘价差的前20分钟左右股指期货价差对次日现货的价格产生一定的影响，但是次日现货的价格并不能影响股指期货收盘价差。
2.协整检验。对于与金融和经济相关的时间序列数据而言，大部分的数据是不平稳的，但是它们很可能会受某种共同因素的影响，从而在时间上表现的共同的趋势，变量之间存在一种稳定的关系，变量之间的变化受到该种关系的制约，它们的线性组合也因而可能是平稳的，变量组合间的这种关系就定义为协整关系。协整检验针对的是同阶单整的两个或多个数列，由之前的平稳性检验可知，股指期货收盘价差和次日现货价格一阶差分后的数据为同阶单整，符合协整检验的前提条件，因此对处理后的数据在Stata中進行Johansen协整检验。得到的结果为模型无法拒绝系数矩阵的秩为1的假设，因而收盘价差和现货存在协整关系，即两者长期内是有一定的均衡关系的（篇幅有限，故不详细介绍过程）。
3.脉冲响应分析。脉冲响应函数是在模型的基础上，研究一个内生变量对来自另一个内生变量的一个单位变动冲击所产生的响应，这些反应包括变化的正负方向、调整时滞、稳定过程等信息，衡量的是短期内变量之间的动态互动关系。首先对滞后4阶的VAR模型的稳定性进行分析，可知其所有的根的倒数都小于1，位于单位圆内，模型是稳定的，符合脉冲响应分析的前提。然后，对一阶差分处理后的股指期货收盘价差和次日现货时间序列数据的误差项给予一个标准差的冲击，得到的结果为：股指期货价差对其自身的冲击迅速做出了反应，并且反应很快就到达了最高值，次日现货对股指期货价差冲击的有反应但没有价差对其自身的冲击反应强烈；现货对其自身的冲击也是反应非常迅速，但是股指期货对次日现货的冲击基本没有反应。因而短期内股指期货收盘价差对次日现货有波动溢出效应。
四、结语
本文通过对经过一阶差分处理后的股指期货收盘价差和次日现货价格的时间序列数据建立模型，对两者间的互动关系进行了格兰杰因果检验、协整检验和脉冲响应分析。格兰杰因果检验结果表明，在滞后阶数为4阶时，股指期货收盘价差是次日现货价格的原因，领先于次日现货价格，而次日现货价格不是股指期货收盘价差的原因；协整检验结果表明，股指期货收盘价差和次日现货在长期内存在均衡关系；脉冲响应分析表明股指期货收盘价差对次日现货具有波动溢出效应。
参考文献：
[1]方匡南，蔡振忠.我国股指期货价格发现功能研究[J].统计研究，2012， 29（5）.
[2]华仁海，刘庆富.股指期货与股指现货市场间的价格发现能力探究[J].复旦大学学报，2012（3）.
[3]涂志勇，郭明.股指期货推出对现货市场价格影响的理论分析[J].金融研究，2008（10）.
[4]石晓波.股指期货市场与现货市场联动效应的国内研究综述 [J].经济学动态.2009，7.
[5]程展兴：非同步交易、信息传导与市场效率——基于我国股指期货与现货的研究[J].金融研究，2013（11）.
作者简介：倪永泽，同济大学经济与管理学院金融学硕士研究生。研究方向：金融衍生品。
关键词：股指期货 收盘价差 格兰杰因果检验 协整检验 脉冲分析
一、引言
股指期货是资本市场中作为系统风险管理工具的最重要的金融衍生品之一，其具有价格发现、套期保值和资产配置等多种功能。与相对单一的股票现货不同，对于标的股票价格指数而言，股指期货都有四个不同期限的合约供投资者选择，不同期限的合约由于到期时间、市场规模、投资者预期等因素的不同，价格也各异。我国于2010年4月16日正式推出沪深300股指期货，又于2015年上半年推出了新的品种上证50和中证500股指期货。2016年，监管层把股指期货和股票现货的交易时间改为同步交易，取消之前的非同步交易的制度。但是，非同步交易阶段股指期货的特征及其与对应现货的互动关系仍然值得我们去研究，股指期货的尾盘情况往往起着股市里的章鱼哥的作用，投资者对于市场的看法往往提前体现在股指期货的不同合约上。因此，对于股指期货合约间收盘价差和次日现货的互动关系进行研究，有利于加深对中国资本市场的理解，也对我们的日常投资有着一定的指导作用，同时由于国内鲜有学者对此进行研究，因而本文创新性较强。
二、研究样本选择及处理
1.统计性描述。研究样本选择的是从2014年12月22日至2015年12月17日的沪深300股指期货次月合约和当月合约的收盘15分钟内的5分钟高频数据以及对应的次日的沪深300股指期货的价格的开盘15分钟内的5分钟高频数据，除去股指期货交割日和股指期货涨跌停极端行情下部分缺失的数据，将次月合约和当月合约相减并与次日现货配对，得到共223个交易日内892组数据。首先对这些数据进行一个统计分析，如下表所示：
表1实证数据描述性统计。
从表格可以看出，无论是股指期货收盘价差还是次日现货指数，在整个2015年的波动都比较大，而且都体现出了非正态分布的特征。
2.平稳性检验。单位根检验主要通过检验时间序列数据中是否存在单位根来判断数据的平稳性，若存在单位根则不平稳。运用Stata进行检验的结果如下：
从检验结果可以看出，未经处理的股指期货收盘价差和次日现货的时间序列数据都是不平稳的，然而在对股指期货收盘价差和次日现货数据进行一阶差分后，价差和现货都是平稳的，因此两者都是一阶单整序列
三、实证分析
1.格兰杰因果关系检验。格兰杰因果关系主要是在VAR模型的基础上，检验某个变量的所有滞后项是否对另一个或几个变量的值有影响。由于收盘价差和次日现货服从一阶协整，因而利用差分后的收盘价差和现货差分后的数据建立VAR模型，然后进行格兰杰因果检验，检验结果如下：
表3：格兰杰因果检验结果。
通过格兰杰因果关系检验可知，只有滞后4期时，次日现货受当日收盘价差的影响，股指期货收盘价差是次日现货的原因，而次日现货并不是股指期货收盘价差的原因，收盘价差的前20分钟左右股指期货价差对次日现货的价格产生一定的影响，但是次日现货的价格并不能影响股指期货收盘价差。
2.协整检验。对于与金融和经济相关的时间序列数据而言，大部分的数据是不平稳的，但是它们很可能会受某种共同因素的影响，从而在时间上表现的共同的趋势，变量之间存在一种稳定的关系，变量之间的变化受到该种关系的制约，它们的线性组合也因而可能是平稳的，变量组合间的这种关系就定义为协整关系。协整检验针对的是同阶单整的两个或多个数列，由之前的平稳性检验可知，股指期货收盘价差和次日现货价格一阶差分后的数据为同阶单整，符合协整检验的前提条件，因此对处理后的数据在Stata中進行Johansen协整检验。得到的结果为模型无法拒绝系数矩阵的秩为1的假设，因而收盘价差和现货存在协整关系，即两者长期内是有一定的均衡关系的（篇幅有限，故不详细介绍过程）。
3.脉冲响应分析。脉冲响应函数是在模型的基础上，研究一个内生变量对来自另一个内生变量的一个单位变动冲击所产生的响应，这些反应包括变化的正负方向、调整时滞、稳定过程等信息，衡量的是短期内变量之间的动态互动关系。首先对滞后4阶的VAR模型的稳定性进行分析，可知其所有的根的倒数都小于1，位于单位圆内，模型是稳定的，符合脉冲响应分析的前提。然后，对一阶差分处理后的股指期货收盘价差和次日现货时间序列数据的误差项给予一个标准差的冲击，得到的结果为：股指期货价差对其自身的冲击迅速做出了反应，并且反应很快就到达了最高值，次日现货对股指期货价差冲击的有反应但没有价差对其自身的冲击反应强烈；现货对其自身的冲击也是反应非常迅速，但是股指期货对次日现货的冲击基本没有反应。因而短期内股指期货收盘价差对次日现货有波动溢出效应。
四、结语
本文通过对经过一阶差分处理后的股指期货收盘价差和次日现货价格的时间序列数据建立模型，对两者间的互动关系进行了格兰杰因果检验、协整检验和脉冲响应分析。格兰杰因果检验结果表明，在滞后阶数为4阶时，股指期货收盘价差是次日现货价格的原因，领先于次日现货价格，而次日现货价格不是股指期货收盘价差的原因；协整检验结果表明，股指期货收盘价差和次日现货在长期内存在均衡关系；脉冲响应分析表明股指期货收盘价差对次日现货具有波动溢出效应。
参考文献：
[1]方匡南，蔡振忠.我国股指期货价格发现功能研究[J].统计研究，2012， 29（5）.
[2]华仁海，刘庆富.股指期货与股指现货市场间的价格发现能力探究[J].复旦大学学报，2012（3）.
[3]涂志勇，郭明.股指期货推出对现货市场价格影响的理论分析[J].金融研究，2008（10）.
[4]石晓波.股指期货市场与现货市场联动效应的国内研究综述 [J].经济学动态.2009，7.
[5]程展兴：非同步交易、信息传导与市场效率——基于我国股指期货与现货的研究[J].金融研究，2013（11）.
作者简介：倪永泽，同济大学经济与管理学院金融学硕士研究生。研究方向：金融衍生品。