论文部分内容阅读
【摘 要】练习是数学学习不可或缺的一环，练习绝不是简单地解决教材中的习题，而是运用所学知识解决一些实际问题。本文以“稍复杂的分数实际问题（练习）”教学为例，具体说明了任务驱动的练习课的学习方式转变，就是在认真研读教材的基础上，大胆重组教材，将教材中的习题转化为递进式的任务。这可以有效驱动学生思维，进而提升练习课的实效。
【关键词】任务驱动 递进式任务 思维进阶
一、教学目标
1.学生厘清稍复杂的分数实际问题的数量关系，能熟练解决相关实际问题。
2.学生在运用已有知识解决稍复杂的分数实际问题的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，积累解决实际问题的经验和策略，发展思维能力，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用意识。
3.学生在练习的过程中，进一步感受数学的学习价值，体验学习成功的乐趣，梳理学好数学的信心。
二、教学过程
（一）初步整理
1.引入環节
师：同学们，课前老师了解了咱们六（2）班学生的组成情况：男生24人，女生22人。如果请你用一个分数来描述一下咱们班男、女生人数之间的关系，你认为可以用上哪个分数？
生1：女生人数是男生人数的11—12。
生2：男生人数是女生人数的12—11。
师：这是直接比较了男、女生人数，可不可以换种思路呢？
生3：男生人数比女生多1—11。
生4：也可以说女生人数比男生少1—12。
师：老师有个疑问，为什么都表示咱们班男、女生人数之间的关系，却出现四个不同的分数？
生1：比较的标准不同，也就是单位“1”的量不同。
生2：比较的对象、方法也不同。
【评析】开篇没有任何煽情，还数学以本来面目，直接从班级人数入手，巧妙设问：“如果请你用一个分数来描述一下咱们班男、女生人数之间的关系，你认为可以用上哪个分数？”这一问题最大限度地引领了学生，将学生思维的触角迅速放到分数上，也为后续教学的展开埋下伏笔。
2.编题环节
师：大家说得挺有道理！有了这些分数，再搭配上前面两个条件中的一个，就可以编出一些实际问题，是吗？
生：是！
出示：
师：那请大家用刚才后面两个关系试着编一编，然后说给你的同桌听。
师：现在让我们将编好的题目展示出来。
【评析】学生根据已有信息编题并非什么新鲜形式，在学生用分数描述男、女生人数之间的关系后，呈现这一编题任务，从而自然生成四种基本质态的稍复杂的分数实际问题。这样既唤醒了学生的已有经验，又让学生再次深刻体会到知识间的关联。
3.试做环节
师：在自己的作业本上列出算式或方程，不用计算。
（生埋头思考，并列式）
师：现在我们一起来交流交流。谁来说说第①题你是怎么做的？
生：24-24×1—12。
师：这样列式的依据是什么？
生：男生人数-女生比男生少的人数=女生人数。
师：很清晰，第②题谁来说说你的方法？
生：设男生x人。列方程x-1—12x=22。
师：这位同学列了方程，谁知道他这样列式的道理？
生：男生人数-女生比男生少的人数=女生人数。
师：对应着这么一个数量关系式便可以列出上面的方程，非常顺当。第③题谁来说？
生：设女生x人。x 1—11x=24，我是根据“女生人数 男生比女生多的人数=男生人数”来列方程的。
师：说得很完整。谁愿意说第④题的做法？
生：22 22×1—11，我的依据是：女生人数 男生比女生多的人数=男生人数。
【评析】在准确把握解决稍复杂的分数实际问题的基本路径这一前提下，时刻不忘引领学生主动再现这一路径，使学生脑海中的解题规律、方法更为清晰，并在此基础上建构更上位的解决相关问题的基本策略。
4.分类环节
师：现在请你再比较一下这四道题目，如果让你来分分类，你认为可以怎么分？又有什么理由？
生1：①④题为一类，②③题为一类，①④题单位“1”的量已知，②③题单位“1”的量未知。
师：其实这一点从列式上也能区分开来，①④题根据数量关系式直接列算式解答;②③题根据数量关系式列方程解答比较顺当。
生2：我将①②题分为一类，③④题分为一类。①②题列式依据相同，③④题列式依据相同。
师：确实，从不同的角度去分析问题，会有不同的发现。刚才我们所讨论的题目就是前一段时间大家所学的“解决稍复杂的分数实际问题”。谁来说说看，解决这样的问题的关键是什么？
生：找出单位“1”的量，并正确列出数量关系式。
【评析】适度地整理提升，适时的课题揭示，让学生在轻松的数学学习活动中深刻把握稍复杂的分数实际问题的结构特征，使相关问题的数量关系、解题规律逐步渗入每个学生心田。
（二）内化方法
师：当我们把握了这一关键，再去解答相关的题目会更得心应手。下面让我们一起运用所学知识来解决几个问题。
出示：
师：看完题目同学们应该明白题目的意思了吧，需要先添加一个条件，然后列式，谁来说说可以添加什么条件？
生1：可以填上“故事书比科技书多1—5”。
生2：也可以填“科技书比故事书多1—5”。
生3：我填的是“科技书是故事书的1—5”或“故事书是科技书的1—5”。
生4：不行，题目中说得很清楚：科技书和故事书差不多，如果填上“科技书是故事书的1—5”或“故事书是科技书的1—5”的话，那两种书就差得多了。 师（对生3）：你怎么看？
生3：是的，我剛才没看清楚，其实横线上还可以填“故事书比科技书少1—5”或“科技书比故事书少1—5”。
师：这样，咱们给横线补充上四种可能，下面请同学们逐一列式。
【评析】虽说依然是基本形式的练习，但开放的任务以及一个看似不起眼的“差不多”却激起了学生思维的涟漪，一方面暗示学生要认真审题，另一方面也是对学生数感的一种考验。
师：在图书馆中大家表现很棒，现在让我们一起到食堂走一走。
（出示：食堂买来3—4吨大米，吃了3—5吨，还剩多少吨大米？）
师：自己迅速在练习本上列式。谁来汇报一下。
（学生列式）
生：3—4-3—5 。
师（疑惑）：就这样？
生（齐声）：对！
师：那做完这题对你有什么启发？
生：对于含分数的实际问题，要注意题里的分数，弄清它是表示两个量之间的关系，还是一个具体数量。
师：看来大家都有十分丰富的经验，这点陷阱难不倒大家。同学们，因为我们青少年正处于长身体的黄金时期，如果营养不均衡，会出现一些不好的现象，这几年我就遇到了一些“小胖墩”。
出示：
师：先大胆地猜猜看，凭直觉你认为小刚的体重比去年重了还是轻了？
生1：我感觉小刚的体重比去年轻了。
生2：我也认为小刚的体重比去年轻了。
生3：我认为小刚和以前一样重。
……
师：意见出现分歧，能不能证明一下自己的观点呢？
生：先用60 60×1—10
【关键词】任务驱动 递进式任务 思维进阶
一、教学目标
1.学生厘清稍复杂的分数实际问题的数量关系，能熟练解决相关实际问题。
2.学生在运用已有知识解决稍复杂的分数实际问题的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，积累解决实际问题的经验和策略，发展思维能力，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用意识。
3.学生在练习的过程中，进一步感受数学的学习价值，体验学习成功的乐趣，梳理学好数学的信心。
二、教学过程
（一）初步整理
1.引入環节
师：同学们，课前老师了解了咱们六（2）班学生的组成情况：男生24人，女生22人。如果请你用一个分数来描述一下咱们班男、女生人数之间的关系，你认为可以用上哪个分数？
生1：女生人数是男生人数的11—12。
生2：男生人数是女生人数的12—11。
师：这是直接比较了男、女生人数，可不可以换种思路呢？
生3：男生人数比女生多1—11。
生4：也可以说女生人数比男生少1—12。
师：老师有个疑问，为什么都表示咱们班男、女生人数之间的关系，却出现四个不同的分数？
生1：比较的标准不同，也就是单位“1”的量不同。
生2：比较的对象、方法也不同。
【评析】开篇没有任何煽情，还数学以本来面目，直接从班级人数入手，巧妙设问：“如果请你用一个分数来描述一下咱们班男、女生人数之间的关系，你认为可以用上哪个分数？”这一问题最大限度地引领了学生，将学生思维的触角迅速放到分数上，也为后续教学的展开埋下伏笔。
2.编题环节
师：大家说得挺有道理！有了这些分数，再搭配上前面两个条件中的一个，就可以编出一些实际问题，是吗？
生：是！
出示：
师：那请大家用刚才后面两个关系试着编一编，然后说给你的同桌听。
师：现在让我们将编好的题目展示出来。
【评析】学生根据已有信息编题并非什么新鲜形式，在学生用分数描述男、女生人数之间的关系后，呈现这一编题任务，从而自然生成四种基本质态的稍复杂的分数实际问题。这样既唤醒了学生的已有经验，又让学生再次深刻体会到知识间的关联。
3.试做环节
师：在自己的作业本上列出算式或方程，不用计算。
（生埋头思考，并列式）
师：现在我们一起来交流交流。谁来说说第①题你是怎么做的？
生：24-24×1—12。
师：这样列式的依据是什么？
生：男生人数-女生比男生少的人数=女生人数。
师：很清晰，第②题谁来说说你的方法？
生：设男生x人。列方程x-1—12x=22。
师：这位同学列了方程，谁知道他这样列式的道理？
生：男生人数-女生比男生少的人数=女生人数。
师：对应着这么一个数量关系式便可以列出上面的方程，非常顺当。第③题谁来说？
生：设女生x人。x 1—11x=24，我是根据“女生人数 男生比女生多的人数=男生人数”来列方程的。
师：说得很完整。谁愿意说第④题的做法？
生：22 22×1—11，我的依据是：女生人数 男生比女生多的人数=男生人数。
【评析】在准确把握解决稍复杂的分数实际问题的基本路径这一前提下，时刻不忘引领学生主动再现这一路径，使学生脑海中的解题规律、方法更为清晰，并在此基础上建构更上位的解决相关问题的基本策略。
4.分类环节
师：现在请你再比较一下这四道题目，如果让你来分分类，你认为可以怎么分？又有什么理由？
生1：①④题为一类，②③题为一类，①④题单位“1”的量已知，②③题单位“1”的量未知。
师：其实这一点从列式上也能区分开来，①④题根据数量关系式直接列算式解答;②③题根据数量关系式列方程解答比较顺当。
生2：我将①②题分为一类，③④题分为一类。①②题列式依据相同，③④题列式依据相同。
师：确实，从不同的角度去分析问题，会有不同的发现。刚才我们所讨论的题目就是前一段时间大家所学的“解决稍复杂的分数实际问题”。谁来说说看，解决这样的问题的关键是什么？
生：找出单位“1”的量，并正确列出数量关系式。
【评析】适度地整理提升，适时的课题揭示，让学生在轻松的数学学习活动中深刻把握稍复杂的分数实际问题的结构特征，使相关问题的数量关系、解题规律逐步渗入每个学生心田。
（二）内化方法
师：当我们把握了这一关键，再去解答相关的题目会更得心应手。下面让我们一起运用所学知识来解决几个问题。
出示：
师：看完题目同学们应该明白题目的意思了吧，需要先添加一个条件，然后列式，谁来说说可以添加什么条件？
生1：可以填上“故事书比科技书多1—5”。
生2：也可以填“科技书比故事书多1—5”。
生3：我填的是“科技书是故事书的1—5”或“故事书是科技书的1—5”。
生4：不行，题目中说得很清楚：科技书和故事书差不多，如果填上“科技书是故事书的1—5”或“故事书是科技书的1—5”的话，那两种书就差得多了。 师（对生3）：你怎么看？
生3：是的，我剛才没看清楚，其实横线上还可以填“故事书比科技书少1—5”或“科技书比故事书少1—5”。
师：这样，咱们给横线补充上四种可能，下面请同学们逐一列式。
【评析】虽说依然是基本形式的练习，但开放的任务以及一个看似不起眼的“差不多”却激起了学生思维的涟漪，一方面暗示学生要认真审题，另一方面也是对学生数感的一种考验。
师：在图书馆中大家表现很棒，现在让我们一起到食堂走一走。
（出示：食堂买来3—4吨大米，吃了3—5吨，还剩多少吨大米？）
师：自己迅速在练习本上列式。谁来汇报一下。
（学生列式）
生：3—4-3—5 。
师（疑惑）：就这样？
生（齐声）：对！
师：那做完这题对你有什么启发？
生：对于含分数的实际问题，要注意题里的分数，弄清它是表示两个量之间的关系，还是一个具体数量。
师：看来大家都有十分丰富的经验，这点陷阱难不倒大家。同学们，因为我们青少年正处于长身体的黄金时期，如果营养不均衡，会出现一些不好的现象，这几年我就遇到了一些“小胖墩”。
出示：
师：先大胆地猜猜看，凭直觉你认为小刚的体重比去年重了还是轻了？
生1：我感觉小刚的体重比去年轻了。
生2：我也认为小刚的体重比去年轻了。
生3：我认为小刚和以前一样重。
……
师：意见出现分歧，能不能证明一下自己的观点呢？
生：先用60 60×1—10