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【摘要】
本文根据2013年全国大学生数学建模竞赛A题所给的条件，运用统计学方法整理数据，并对其进行处理，得到事故处横断面的实际通行能力.建立综合评价模型，给出发生交通事故时车道被占用对城市道路通行能力的影响.
【关键词】车道被占；通行能力；综合评价
一、资料与问题
1.资料由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，出现交通阻塞.正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、设计道路渠化方案、设置路边停车位等提供理论依据.
2.问题
问题1：根据2013年全国大学生数学建模竞赛A题所给条件描述视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程.
问题2：根据问题1得出的结论，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异.
二、模型假设小区路口匝道只考虑合流，不考虑入流；事故车段中所有车的平均速度相同；假设小区内只有合流没有分流；路段下游方向需求不变；车辆初始排队长度为0.
三、模型的建立与求解
1.实际通行能力的变化过程
（1）车头最小时距车头最小时距是指在同一车道上行驶的车辆队列中，两连续车辆车头端部通过某一断面的时间间隔，计算公式如下：车头最小时距=60/（标准车当辆-1）
（2）基本通行能力基本通行能力是指在规定的道路交通条件下，一个横断面单位小时内能够通过的最大车辆数.按标准车当量数计算，其公式为：CB=3600Hm（1）
式中：CB：基本通行能力；Hm：最小安全车头距离；对于正常路段，其最大服务交通量计算公式为：MSVi=CB·VCi（2）
式中：MSVi：第i级服务水平的最大服务交通量；CB：基本路段的通行能力，即理想条件下车道所能通行的最大交通量.
可能通行能力CD是以基本通行能力为基础考虑到本题实际的道路和交通状况，确定其修正系数，再以此修正系数乘以基本通行能力，即得到可能通行能力：CD=MSVi·N·fw·fHV·fp=CB·V/C·N·fw·fHV·fp（3）
式中：N：单向车行道的车道数；fw：车道宽度和侧向净宽对通行能力的修正系数；
fp：驾驶人条件对通行能力的修正系数；fHV：大型车对通行能力的修正系数.
其中适用各级公路的车辆折算系数如表1，车道宽度对通行能力的折减系数如表1：
实际通行能力[2]：Ns=Nk×服务交通量÷通行时间（4）
事故所处横断面实际通行能力呈现的是非线性变化趋势，通行能力上升—衰减—回升并逐渐趋于稳定.
2.两次交通事故对实际通行能力影响的差异
根据问题1的结论，计算出视频2中事故发生时对交通的影响，将视频1和视频2的实际通行能力进行比较，见下图：
得出视频2中事故发生条件下通行能力比视频1中事故发生时同一横断面的实际通行能力强.
（1）小区路口的汇流对通行能力的影响未发生交通事故时合流区的通行能力为C合，则事故条件下合流区通行能力可通过下式计算：Qf合=k折·C合（5）
其中k折为前面所述阻塞不同车道数时的可利用的通行能力比例（两车道时k折=0.17）.
①事故发生在左侧车道设主线上的车辆到达率为Qa，匝道上的车辆的到达率为Qb，主线上事故上游的通行能力为Qfa则可根据其相应的车辆到达率的比例关系：Qfa=minCD，QaQa QbQf合（6）
式中，Qfa：合流区事故段通行能力；CD： 主线的可能通行能力；
Qa：主线上的车辆到达率；Qb：匝道上的车辆到达率.
②事故发生在右侧车道
计算方法：Qfa=minCD，QaQa QbQf合 K合·QbQa QbQf合（7）
式中，K合：匝道对主线的河流难度，具体用下式求得：K合=KiKj=121±1-QiQ？XKjKj=121±1-QiQX（8）
式中，Ki：将道路划分为若干段的第i段路的车流密度；Qi：第i段路的车流量.
计算得出下图的结果：
图2内外侧车道对应Qfa值比较
图中对两次不同的事故发生时，道路的通行能力进行了比较，能够直观得出事故发生在内侧车道时，对横截面的实际交通能力影响较大.
（2）下游转向流量不同对通行能力的影响
事故发生路段下游对三个车道的不同要求.左转流量比例为35%，直行流量比例为44%，右转流量比例为21%，说明在交通正常的情况下，左中车道所占的比例比右中车道所占的比例大.
四、结论
综上，在同一横断面处，交通事故所发生的车道不同，则使得该横断面的实际通行能力不同.具体的当事故发生在左侧车道对横断面实际通行能力的影响会比事故发生在右侧车道对横断面实际通行能力的影响大.
【参考文献】
[1]王建军，王军峰，毕明涛.区域公路交通事故及高速公路交通事故特征[J].长安大学学报，2005，25（3），66-69.
[2]李冬梅，李文权.道路通行能力的计算方法[J].河南大学学报，2002，32（2），24-27.
本文根据2013年全国大学生数学建模竞赛A题所给的条件，运用统计学方法整理数据，并对其进行处理，得到事故处横断面的实际通行能力.建立综合评价模型，给出发生交通事故时车道被占用对城市道路通行能力的影响.
【关键词】车道被占；通行能力；综合评价
一、资料与问题
1.资料由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，出现交通阻塞.正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、设计道路渠化方案、设置路边停车位等提供理论依据.
2.问题
问题1：根据2013年全国大学生数学建模竞赛A题所给条件描述视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程.
问题2：根据问题1得出的结论，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异.
二、模型假设小区路口匝道只考虑合流，不考虑入流；事故车段中所有车的平均速度相同；假设小区内只有合流没有分流；路段下游方向需求不变；车辆初始排队长度为0.
三、模型的建立与求解
1.实际通行能力的变化过程
（1）车头最小时距车头最小时距是指在同一车道上行驶的车辆队列中，两连续车辆车头端部通过某一断面的时间间隔，计算公式如下：车头最小时距=60/（标准车当辆-1）
（2）基本通行能力基本通行能力是指在规定的道路交通条件下，一个横断面单位小时内能够通过的最大车辆数.按标准车当量数计算，其公式为：CB=3600Hm（1）
式中：CB：基本通行能力；Hm：最小安全车头距离；对于正常路段，其最大服务交通量计算公式为：MSVi=CB·VCi（2）
式中：MSVi：第i级服务水平的最大服务交通量；CB：基本路段的通行能力，即理想条件下车道所能通行的最大交通量.
可能通行能力CD是以基本通行能力为基础考虑到本题实际的道路和交通状况，确定其修正系数，再以此修正系数乘以基本通行能力，即得到可能通行能力：CD=MSVi·N·fw·fHV·fp=CB·V/C·N·fw·fHV·fp（3）
式中：N：单向车行道的车道数；fw：车道宽度和侧向净宽对通行能力的修正系数；
fp：驾驶人条件对通行能力的修正系数；fHV：大型车对通行能力的修正系数.
其中适用各级公路的车辆折算系数如表1，车道宽度对通行能力的折减系数如表1：
实际通行能力[2]：Ns=Nk×服务交通量÷通行时间（4）
事故所处横断面实际通行能力呈现的是非线性变化趋势，通行能力上升—衰减—回升并逐渐趋于稳定.
2.两次交通事故对实际通行能力影响的差异
根据问题1的结论，计算出视频2中事故发生时对交通的影响，将视频1和视频2的实际通行能力进行比较，见下图：
得出视频2中事故发生条件下通行能力比视频1中事故发生时同一横断面的实际通行能力强.
（1）小区路口的汇流对通行能力的影响未发生交通事故时合流区的通行能力为C合，则事故条件下合流区通行能力可通过下式计算：Qf合=k折·C合（5）
其中k折为前面所述阻塞不同车道数时的可利用的通行能力比例（两车道时k折=0.17）.
①事故发生在左侧车道设主线上的车辆到达率为Qa，匝道上的车辆的到达率为Qb，主线上事故上游的通行能力为Qfa则可根据其相应的车辆到达率的比例关系：Qfa=minCD，QaQa QbQf合（6）
式中，Qfa：合流区事故段通行能力；CD： 主线的可能通行能力；
Qa：主线上的车辆到达率；Qb：匝道上的车辆到达率.
②事故发生在右侧车道
计算方法：Qfa=minCD，QaQa QbQf合 K合·QbQa QbQf合（7）
式中，K合：匝道对主线的河流难度，具体用下式求得：K合=KiKj=121±1-QiQ？XKjKj=121±1-QiQX（8）
式中，Ki：将道路划分为若干段的第i段路的车流密度；Qi：第i段路的车流量.
计算得出下图的结果：
图2内外侧车道对应Qfa值比较
图中对两次不同的事故发生时，道路的通行能力进行了比较，能够直观得出事故发生在内侧车道时，对横截面的实际交通能力影响较大.
（2）下游转向流量不同对通行能力的影响
事故发生路段下游对三个车道的不同要求.左转流量比例为35%，直行流量比例为44%，右转流量比例为21%，说明在交通正常的情况下，左中车道所占的比例比右中车道所占的比例大.
四、结论
综上，在同一横断面处，交通事故所发生的车道不同，则使得该横断面的实际通行能力不同.具体的当事故发生在左侧车道对横断面实际通行能力的影响会比事故发生在右侧车道对横断面实际通行能力的影响大.
【参考文献】
[1]王建军，王军峰，毕明涛.区域公路交通事故及高速公路交通事故特征[J].长安大学学报，2005，25（3），66-69.
[2]李冬梅，李文权.道路通行能力的计算方法[J].河南大学学报，2002，32（2），24-27.