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摘 要：2020年伊始，突如其来的新冠肺炎疫情，打乱了我们正常的教学节奏，安徽省“停课不停学”组织师生线上学习.笔者有幸聆听了芜湖市第一中学齐敏老师人教A版必修五第一章解三角形第一节的内容《正弦定理》，本节课以学生发展为本，聚焦学生核心素养的形成，设置恰当的教学情境找准数学学科核心素养的孕育点.教学过程中的旧知唤新知，定理推导，定理分析，及作业中不仅关注学生对知识技能掌握的程度，还注重引导学生用数学的思维思考世界.教学过程如行云流水，学生隔空也能感受到春雨无声，滋润心田.
关键词：线上教学;正弦定理;最近发展区;核心素养
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）24-0002-02
收稿日期：2021-05-25
作者简介：陈辉（1983-），女，山东省德州人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.
一、问题的提出
最近发展区理论是由前苏联教育家维果茨基提出的.他认为学生的发展有两种水平：一是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平;另一种是学生的可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力.两者之间的差异就是学生的最近发展区.关注学生的最近发展区也就是经常说的“让学生跳一跳摘桃子”.在数学教学中，创设恰当的问题情境可以激励学生想去“跳一跳”，找准数学核心素养的孕育点.用转化的方法实现旧知与新知的对接让学生能“跳一跳”促进学生核心素养的生长.搭建推理平台让学生通过努力思考能够摘到“桃子”，让学生在“四基”的沃土之中数学的核心素养得到提升.下面笔者就來谈谈齐老师在《正弦定理》一节中怎样通过关注学生的最近发展区，宏观设计，层层落实，促进学生核心素养的连续性及可持续性发展.
二、教学过程及个人反思
1.几个实际测量问题联系学生生活经验让学生想“跳一跳”
（1）在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬，我们仰望夜空，会有无限遐想，不禁会问，遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？
（2）诗人李白流传千古的绝句《望天门山》，其中的天门山就是安徽芜湖的景区，诗句中“天门中断楚江开”指的是东梁山和西梁山被长江隔开宛如天门.你能测量出隔江相望的东梁山和西梁山的距离吗？
（3）芜湖方特主题乐园最大的木质过山车.你能测量出它的高度吗？
三个实例既说出了本章解三角形的应用—测量不可及物体间的距离，高度等.又让学生意识到实践的需要推动了数学理论的发展，给学生搭建了通往新知的桥梁.“随风潜入夜，润物细无声”，齐老师的三个实例于无形中培养了学生数学建模的核心素养，激发学生对现实世界中蕴含的数学模式做出判断进而思考解决之.可谓从引例起就开始关注学生的最近发展区.在数学教学中合适的教学情境可以激发学生学习的热情，设计合适的教学情境，提出具有挑战性的问题情境需要我们教师不断提升自身的数学素养，善于发现数学在科学技术的进步，社会发展，日常生活中的作用.2.复习旧知，推导新知让学生能“跳一跳”
要解决上述实例中的测量问题就需要解三角形，齐老师直接给出了解三角形的定义（略）.接着回顾了初中所学解三角形知识.
回顾一 任意三角形的边角关系
4.正弦定理的分析及应用让学生回味“跳一跳”
齐老师在分析正弦定理时把其分解成asinA=bsinBbsinB=csinCcsinC=asinA引导学生用解方程的思想看待每个等式显然可以知三求一，有效调动了学生已有的数学思想对用正弦定理解三角形提出了方法指导.也揭示了正弦定理的本质应用：解三角形.在数学教学中帮助学生理解基础知识，掌握基本技能，感悟数学基本思想也就为核心素养的再提升提供了肥沃的养分.
5.探究性作业让学生想“摘更高的桃子”
齐老师在作业布置中没有沿用传统方式：留一些和本节内容相关的题目，达到巩固本节知识的目的就行了.而是把在课堂中已经启发但尚未严格证明的问题让学生课下再思考.一是在钝角三角形中证明正弦定理，二是思考课本第8页“解三角形的进一步讨论”.学生在尝到了“桃子的甘甜”之后对摘新的“桃子”内心充满了渴望并且也具备了摘“更高桃子”的数学核心素养.这样的探究性作业不仅可以让学生养成思考研究数学的习惯，还能提高学生学习数学的兴趣，增强学生解决数学问题的意识.问题是数学的源泉，思考是数学的活力，探究性作业就是两者的有机结合.
虽然线上教学有师生不能互动的遗憾，但是齐老师层层启发，巧妙转化，严格推理，唤出新知的教学设计.让我们感觉师生就是在面对面谈话交流.关注学生的最近发展区就能使课堂充满活力，让我们的学生始终不仅“跳一跳”的热情，而且形成了“摘桃子”的能力于无形中培养了数学的核心素养.愿每一位教师能潜心钻研，提升自身素养，让我们的数学课春风化雨，润物无声，核心素养水到渠成.
参考文献：
[1]张春兴.教育心理学[M].杭州：浙江教育出版社，2000（10）：56.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018：6.
[责任编辑：李 璟]
关键词：线上教学;正弦定理;最近发展区;核心素养
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）24-0002-02
收稿日期：2021-05-25
作者简介：陈辉（1983-），女，山东省德州人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.
一、问题的提出
最近发展区理论是由前苏联教育家维果茨基提出的.他认为学生的发展有两种水平：一是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平;另一种是学生的可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力.两者之间的差异就是学生的最近发展区.关注学生的最近发展区也就是经常说的“让学生跳一跳摘桃子”.在数学教学中，创设恰当的问题情境可以激励学生想去“跳一跳”，找准数学核心素养的孕育点.用转化的方法实现旧知与新知的对接让学生能“跳一跳”促进学生核心素养的生长.搭建推理平台让学生通过努力思考能够摘到“桃子”，让学生在“四基”的沃土之中数学的核心素养得到提升.下面笔者就來谈谈齐老师在《正弦定理》一节中怎样通过关注学生的最近发展区，宏观设计，层层落实，促进学生核心素养的连续性及可持续性发展.
二、教学过程及个人反思
1.几个实际测量问题联系学生生活经验让学生想“跳一跳”
（1）在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬，我们仰望夜空，会有无限遐想，不禁会问，遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？
（2）诗人李白流传千古的绝句《望天门山》，其中的天门山就是安徽芜湖的景区，诗句中“天门中断楚江开”指的是东梁山和西梁山被长江隔开宛如天门.你能测量出隔江相望的东梁山和西梁山的距离吗？
（3）芜湖方特主题乐园最大的木质过山车.你能测量出它的高度吗？
三个实例既说出了本章解三角形的应用—测量不可及物体间的距离，高度等.又让学生意识到实践的需要推动了数学理论的发展，给学生搭建了通往新知的桥梁.“随风潜入夜，润物细无声”，齐老师的三个实例于无形中培养了学生数学建模的核心素养，激发学生对现实世界中蕴含的数学模式做出判断进而思考解决之.可谓从引例起就开始关注学生的最近发展区.在数学教学中合适的教学情境可以激发学生学习的热情，设计合适的教学情境，提出具有挑战性的问题情境需要我们教师不断提升自身的数学素养，善于发现数学在科学技术的进步，社会发展，日常生活中的作用.2.复习旧知，推导新知让学生能“跳一跳”
要解决上述实例中的测量问题就需要解三角形，齐老师直接给出了解三角形的定义（略）.接着回顾了初中所学解三角形知识.
回顾一 任意三角形的边角关系
4.正弦定理的分析及应用让学生回味“跳一跳”
齐老师在分析正弦定理时把其分解成asinA=bsinBbsinB=csinCcsinC=asinA引导学生用解方程的思想看待每个等式显然可以知三求一，有效调动了学生已有的数学思想对用正弦定理解三角形提出了方法指导.也揭示了正弦定理的本质应用：解三角形.在数学教学中帮助学生理解基础知识，掌握基本技能，感悟数学基本思想也就为核心素养的再提升提供了肥沃的养分.
5.探究性作业让学生想“摘更高的桃子”
齐老师在作业布置中没有沿用传统方式：留一些和本节内容相关的题目，达到巩固本节知识的目的就行了.而是把在课堂中已经启发但尚未严格证明的问题让学生课下再思考.一是在钝角三角形中证明正弦定理，二是思考课本第8页“解三角形的进一步讨论”.学生在尝到了“桃子的甘甜”之后对摘新的“桃子”内心充满了渴望并且也具备了摘“更高桃子”的数学核心素养.这样的探究性作业不仅可以让学生养成思考研究数学的习惯，还能提高学生学习数学的兴趣，增强学生解决数学问题的意识.问题是数学的源泉，思考是数学的活力，探究性作业就是两者的有机结合.
虽然线上教学有师生不能互动的遗憾，但是齐老师层层启发，巧妙转化，严格推理，唤出新知的教学设计.让我们感觉师生就是在面对面谈话交流.关注学生的最近发展区就能使课堂充满活力，让我们的学生始终不仅“跳一跳”的热情，而且形成了“摘桃子”的能力于无形中培养了数学的核心素养.愿每一位教师能潜心钻研，提升自身素养，让我们的数学课春风化雨，润物无声，核心素养水到渠成.
参考文献：
[1]张春兴.教育心理学[M].杭州：浙江教育出版社，2000（10）：56.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018：6.
[责任编辑：李 璟]