论文部分内容阅读
摘 要:数学探究活动过程应是以学生已有的生活经验为基点,通过创设情境,找到教学的起点;以熟知的生活化内容为题材,通过转化,变成数学化的学习内容;再针对数学化的问题展开探索活动,在学生思维的递进过程中形成“新知”;最后以分层训练为手段,将数学化探索过程中形成的知识纳入学生原有知识体系,内化为学生自己的知识后应用于生活,回归于生活。
关键词:数学探究活动过程 关注点
思索一:数学学习的目标是什么?
学知识,在学知识的过程中培养技能?!但这两者都是显性的,大多数的老师停留在这个层面上,事实上这并不完全是数学学习的内涵。数学学习应该更多的关注学生思维的发展和情感体验。而这二者是隐性的。
思索二:怎么学数学?
这是一个方法的问题,方法是多样的,仁者见仁、智者见智,但每种成功的方法都存在着内在的本质规律,这是不变的。为什么同一个内容,同一个教案,相同的流程,不同的老师执教,所收到的效果却截然不同。原因就在于不同的老师在教学过程中所关注的关键点不同,这才是决定教学效果的关键所在。
在数学教学过程中,我们该关注些什么,才能使学生在数学学习中显性、隐性双赢发展?
思索三:数学教学应关注些什么?
新课标明确提出:数学来源于生活,应用于生活。这就明确地告诉我们,学生学习数学的完整过程应是:以学生已有的生活经验为基点,通过创设情境,找到教学的起点;以熟知的生活化内容为题材,通过转化,变成数学化的学习内容;再针对数学化的问题展开探索活动,在学生思维的递进过程中形成“新知”;最后以分层训练为手段,将数学化探索过程中形成的知识纳入学生原有知识体系、内化为自己的知识后应用于生活、回归于生活。
仔细分析这个学习过程,它其实可分为:创设情境找起点、生活素材数学化、数学问题的探索、数学知识体系化四个环节。那么,在这四个环节中,作为教师——教学活动的组织者、引导者,应关注些什么?
笔者经过长期的教学实践,认为在学生学习过程的四个环节中,应关注:
一、创设情境找起点——关注“矛盾”冲突
学生学习数学的过程是以“问题”为起点的数学探究过程,而矛盾是一切问题的母体,问题又是矛盾的表现形式。数学教学是有目标任务的,为此我们提出的问题也应是有用的、为后继教学服务的。要提出有用的数学问题,我们就必须激起特定的矛盾冲突。那么,我们应如何激起这个“特定”的矛盾冲突呢?显然,我们需要载体——“创设情境”。激起“特定”矛盾冲突的情境创设形式是多样的,我们无法穷其所有,但我们从教师“教”的维度来分析,不难发现,创设情境大致可分为两种情况:
1.提供有特点的材料(教具或学具),让学生在运用材料的活动中观察,产生矛盾的冲突,提出问题。如:著名特级教师丁杭缨老师教学的《三角形的三边关系》这一内容时所创设的情境。
师:一根吸管剪成3段,头尾相连,会得到什么图形?
很少有学生会怀疑,3段吸管头尾相连后是个三角形。这就是学生真实的原认知水平。
师:请同学们试一试,看看是个什么图形。
生尝试后,丁老师将同学们操作中出现的三种不同情况展示出来,请同学仔细观察。
生:为什么只有一种可以围成三角形,其他两种情况都不可以呢?
就是这么一个情境的创设,激发了学生的认识矛盾,产生了疑问和想要探其究竟的强烈欲望,找到了教学的起点。
2.是教师通过语言引导,激起学生元认知与现实情况之间的矛盾冲突,凝结成问题。如:教学《年、月、日》时的经典引入:
师:同学们,你们知道自己的生日吗?谁来说说?
生:我的生日是3月18号。
生:我的生日是5月7号,妈妈带我在肯德基过的生日。
生:我的生日是12月9号,到时我请大家一起和我过生日。
……
师:同学们,我们每长大一岁,我们就会过一次生日,对吗?
生:对
师:可是,有个小朋友已经12岁了,才刚刚过了3个生日,你相信吗?
生:……
师:这是怎么回事?今天学了《年、月、日》这一节,你们就会明白了。
……
老师的话让学生感到很奇怪,为什么自己一岁过一个生日,而这位小朋友长到了12岁才过3个生日呢?情况完全超乎他们的经验之外,因此激起了学生原认知与现实情况之间的激烈矛盾冲突。冲突之处就是问题生成之时,即是数学探究活动的“起点之处”。
创设情境的作用多种多样,但我们说其本质是为了能引发学生的矛盾冲突,而引起特定的矛盾冲突则是为了有效地让学生提出为某次数学探究活动服务的“有用的问题”,有效地找到教学的起点。
二、生活素材数学化——关注“转化”过程
心理学研究表明:越接近学生生活的学习素材越容易被学生亲近和接受。运用生活素材,可以有效地增加数学教学的趣味性、现实性,使学生体验到数学知识与日常生活的密切联系,从而培养学生喜爱数学,学好数学的情感,调动学生学习数学的积极性。但生活素材是一个生活化的内容,我们只有将“生活化的内容”转化为“可供研究的数学内容”,才能开展数学探究活动。而将生活内容数学化则需要一个过程。我们教师应该密切关注这个转化过程,进行周密的设计,使得整个转化过程得以顺利进行。
这是一个怎样的过程,笔者将以教学《用连乘解决问题》中的一个片段来呈现。这个过程包含收集数学信息,整理数学信息,呈现数学信息三个环节。
1.收集数学信息
师:看,老师给大家带了什么?
生:酥饼。
师:是的,金华名特产。把这些酥饼分给我们在座的同学,一人一个,你觉得够吗?
生:不知道。
生:要知道一盒有几个酥饼。
师:那老师拆开其中的一盒,请大家仔细看。
……
师:现在知道有多少个酥饼了吗?
生:还不能知道?
师:但可以知道什么?
生:能知道两盒有多少袋酥饼。4×2=8(袋)
师:要想知道两盒有多少个酥饼该怎么办?
生:把其中的一袋拆开。
(师拆……)
师:把你看到的用数学的语言表达出来。
2.整理数学信息
生:有2盒酥饼,每盒有4袋,每袋有5个。
生:有2盒酥饼,每盒有4袋,每袋有5个。一共有多少个酥饼?
3.呈现数学信息
将学生整理的数学信息在媒体上固态的呈现出来。
板书:一盒有4袋,每袋有5个,买2盒酥饼一共有多少个?
在将“生活内容数学化”的转化过程中,我们特别需要关注表述语言的数学化(生活化的用语转化为数学术语)。
三、数学问题的探索——关注“思维”发展
生活内容数学化,得到了一个可开展数学探究的数学问题后,接下来就是对数学问题进行探索,也就是分析问题和解决问题的过程。在这个过程中我们要关注学生思维,推进学生思维的发展。如:空间与图形类的教学,我们可以通过感知、形成表象、建立模型这三个层次的活动来推进思维的发展;解决问题类的教学可以通过解题、提炼数量关系、归纳解题策略这三个层层递进的思维活动来切实推进学生思维发展……
我们还是以《用连乘解决问题》为例:
1.尝试解题
师:你能解决这个问题吗?请把解决问题的方法写在练习本上。
(生独立完成,师巡视,完成后学生汇报,教师板书。)
关键词:数学探究活动过程 关注点
思索一:数学学习的目标是什么?
学知识,在学知识的过程中培养技能?!但这两者都是显性的,大多数的老师停留在这个层面上,事实上这并不完全是数学学习的内涵。数学学习应该更多的关注学生思维的发展和情感体验。而这二者是隐性的。
思索二:怎么学数学?
这是一个方法的问题,方法是多样的,仁者见仁、智者见智,但每种成功的方法都存在着内在的本质规律,这是不变的。为什么同一个内容,同一个教案,相同的流程,不同的老师执教,所收到的效果却截然不同。原因就在于不同的老师在教学过程中所关注的关键点不同,这才是决定教学效果的关键所在。
在数学教学过程中,我们该关注些什么,才能使学生在数学学习中显性、隐性双赢发展?
思索三:数学教学应关注些什么?
新课标明确提出:数学来源于生活,应用于生活。这就明确地告诉我们,学生学习数学的完整过程应是:以学生已有的生活经验为基点,通过创设情境,找到教学的起点;以熟知的生活化内容为题材,通过转化,变成数学化的学习内容;再针对数学化的问题展开探索活动,在学生思维的递进过程中形成“新知”;最后以分层训练为手段,将数学化探索过程中形成的知识纳入学生原有知识体系、内化为自己的知识后应用于生活、回归于生活。
仔细分析这个学习过程,它其实可分为:创设情境找起点、生活素材数学化、数学问题的探索、数学知识体系化四个环节。那么,在这四个环节中,作为教师——教学活动的组织者、引导者,应关注些什么?
笔者经过长期的教学实践,认为在学生学习过程的四个环节中,应关注:
一、创设情境找起点——关注“矛盾”冲突
学生学习数学的过程是以“问题”为起点的数学探究过程,而矛盾是一切问题的母体,问题又是矛盾的表现形式。数学教学是有目标任务的,为此我们提出的问题也应是有用的、为后继教学服务的。要提出有用的数学问题,我们就必须激起特定的矛盾冲突。那么,我们应如何激起这个“特定”的矛盾冲突呢?显然,我们需要载体——“创设情境”。激起“特定”矛盾冲突的情境创设形式是多样的,我们无法穷其所有,但我们从教师“教”的维度来分析,不难发现,创设情境大致可分为两种情况:
1.提供有特点的材料(教具或学具),让学生在运用材料的活动中观察,产生矛盾的冲突,提出问题。如:著名特级教师丁杭缨老师教学的《三角形的三边关系》这一内容时所创设的情境。
师:一根吸管剪成3段,头尾相连,会得到什么图形?
很少有学生会怀疑,3段吸管头尾相连后是个三角形。这就是学生真实的原认知水平。
师:请同学们试一试,看看是个什么图形。
生尝试后,丁老师将同学们操作中出现的三种不同情况展示出来,请同学仔细观察。
生:为什么只有一种可以围成三角形,其他两种情况都不可以呢?
就是这么一个情境的创设,激发了学生的认识矛盾,产生了疑问和想要探其究竟的强烈欲望,找到了教学的起点。
2.是教师通过语言引导,激起学生元认知与现实情况之间的矛盾冲突,凝结成问题。如:教学《年、月、日》时的经典引入:
师:同学们,你们知道自己的生日吗?谁来说说?
生:我的生日是3月18号。
生:我的生日是5月7号,妈妈带我在肯德基过的生日。
生:我的生日是12月9号,到时我请大家一起和我过生日。
……
师:同学们,我们每长大一岁,我们就会过一次生日,对吗?
生:对
师:可是,有个小朋友已经12岁了,才刚刚过了3个生日,你相信吗?
生:……
师:这是怎么回事?今天学了《年、月、日》这一节,你们就会明白了。
……
老师的话让学生感到很奇怪,为什么自己一岁过一个生日,而这位小朋友长到了12岁才过3个生日呢?情况完全超乎他们的经验之外,因此激起了学生原认知与现实情况之间的激烈矛盾冲突。冲突之处就是问题生成之时,即是数学探究活动的“起点之处”。
创设情境的作用多种多样,但我们说其本质是为了能引发学生的矛盾冲突,而引起特定的矛盾冲突则是为了有效地让学生提出为某次数学探究活动服务的“有用的问题”,有效地找到教学的起点。
二、生活素材数学化——关注“转化”过程
心理学研究表明:越接近学生生活的学习素材越容易被学生亲近和接受。运用生活素材,可以有效地增加数学教学的趣味性、现实性,使学生体验到数学知识与日常生活的密切联系,从而培养学生喜爱数学,学好数学的情感,调动学生学习数学的积极性。但生活素材是一个生活化的内容,我们只有将“生活化的内容”转化为“可供研究的数学内容”,才能开展数学探究活动。而将生活内容数学化则需要一个过程。我们教师应该密切关注这个转化过程,进行周密的设计,使得整个转化过程得以顺利进行。
这是一个怎样的过程,笔者将以教学《用连乘解决问题》中的一个片段来呈现。这个过程包含收集数学信息,整理数学信息,呈现数学信息三个环节。
1.收集数学信息
师:看,老师给大家带了什么?
生:酥饼。
师:是的,金华名特产。把这些酥饼分给我们在座的同学,一人一个,你觉得够吗?
生:不知道。
生:要知道一盒有几个酥饼。
师:那老师拆开其中的一盒,请大家仔细看。
……
师:现在知道有多少个酥饼了吗?
生:还不能知道?
师:但可以知道什么?
生:能知道两盒有多少袋酥饼。4×2=8(袋)
师:要想知道两盒有多少个酥饼该怎么办?
生:把其中的一袋拆开。
(师拆……)
师:把你看到的用数学的语言表达出来。
2.整理数学信息
生:有2盒酥饼,每盒有4袋,每袋有5个。
生:有2盒酥饼,每盒有4袋,每袋有5个。一共有多少个酥饼?
3.呈现数学信息
将学生整理的数学信息在媒体上固态的呈现出来。
板书:一盒有4袋,每袋有5个,买2盒酥饼一共有多少个?
在将“生活内容数学化”的转化过程中,我们特别需要关注表述语言的数学化(生活化的用语转化为数学术语)。
三、数学问题的探索——关注“思维”发展
生活内容数学化,得到了一个可开展数学探究的数学问题后,接下来就是对数学问题进行探索,也就是分析问题和解决问题的过程。在这个过程中我们要关注学生思维,推进学生思维的发展。如:空间与图形类的教学,我们可以通过感知、形成表象、建立模型这三个层次的活动来推进思维的发展;解决问题类的教学可以通过解题、提炼数量关系、归纳解题策略这三个层层递进的思维活动来切实推进学生思维发展……
我们还是以《用连乘解决问题》为例:
1.尝试解题
师:你能解决这个问题吗?请把解决问题的方法写在练习本上。
(生独立完成,师巡视,完成后学生汇报,教师板书。)