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摘要 在应用统计的教学中，突出案例教学法的地位和作用并加以科学地运用，是取得良好教学效果的有效方法。笔者论述了在应用统计课程的教学中采用案例教学法的优越性，结合教学实践对如何在教学中正确运用案例教学法进行了探讨，并在此基础上提出了开展应用统计案例教学的若干思考。
关键词 应用统计；案例教学；教学效果
应用统计学是我国普通高校开设的一门专业基础课，是一门方法论学科。实践证明。在应用统计课程的教学中采用传统的讲授式为主的教学方法，很难取得令人满意的教学效果。要提高教学效果，就必须进行教学方法的改革，把课堂教学与实际联系起来，突出案例分析法的地位和作用并加以科学的运用，是取得良好教学效果的有效方法。应用统计案例教学法。就是根据应用统计学科特点、教学目的和任务的要求，在教师的指导下，将应用统计课程中实际例证的处理过程搬入课堂，引导学生参与思考、分析、讨论和交流等活动，通过学生的独立思考或集体协作，加深学生对教学内容的理解，从而提高学生分析问题和解决问题能力的一种特定的教学方法。
一、应用统计案例教学的优越性
1 案例教学既可以巩固学生所学的统计的理论知识。又可以培养学生独立思考和分析解决问题的能力。
在传统教学中，学生上课听，课后做少量练习，期末考试结束课程就学完了。这样学生在遇到实际问题时往往就束手无策。因此，传统的教学方法不能使学生全面正确理解所学内容。而案例教学为理论和实践的结合提供了一条独特的路径。通过案例教学，组织学生进行案例讨论，通过学生的实际操作，使学生有针对性地运用相关理论知识去分析问题，达到不仅知其然，而且要知其所以然的教学目的，从而加深对课堂所授理论知识的理解，培养学生独立工作能力、团队协作能力、创造性思维和解决问题的能力。
2 案例教学是互动式教学。使学生变被动听讲为主动参与，有利于调动学生的学习积极性和主动性。
传统的教学方法是以教师为主的讲授式教学，是“填鸭式”的教学。而案例教学是互动式教学，是典型的启发式教学，教师融入到学生群体中，强调师生之间、学生之间的讨论与对话，强调学生的自我探索，珍视学生个人的思想和意见。学生以“当事人”“参与者”的身份，身临其境地去发现问题、解决问题，从而活跃了课堂气氛，不断调动和激发学生的学习兴趣、学习积极性和学习主动性。此外，统计分析要求学生对分析结果撰写统计分析报告。这有助于提高学生的语言文字表达能力。
通过比较分析，我们可以看到相对于传统教学方法，案例分析法在培养学生能力、启发学生独立思考、调动学生的学习积极性等方面具有明显的优势。案例分析法的特点与优势恰好与应用统计的学科特点和教学目的相吻合。如果在教学中科学地加以运用，必将会大大地提高应用统计课程的教学效果。
二、应用统计案例教学中案例的选择
在应用统计案例教学过程中，案例的选取是至关重要的，教师应依据专业培养目标、教学目的，选取既能融合相关统计知识，又能提高学生感性认识、提高其分析问题、解决问题能力的统计案例。
1 相关性和典型性原则
所选案例与教学内容紧密结合。贯彻案例为教学内容服务的原则，选择的案例要能涵盖教学内容中主要的知识点，较好地体现教学内容。同时，所选案例应具有典型性，反映实际生活。任课教师能否将典型案例应用于教学中是案例教学能否取得成功的关键。任课教师对案例的选取应当考虑案例的主要特征、案例要说明什么问题、解决什么问题，蕴含了哪些基本理论或原理，能否引起学生积极思考等分门别类地选择和整理出具有代表性的统计案例，并能反映同类事物的一般特征，对学生能起到举一反三、触类旁通的作用。
2 综合性和创新性并重原则
即教学案例应具有一定的难度，不要过于简单。应有意识地选取一些有一定难度的案例，针对这些具体、生动、形象的综合统计案例，可激发学生进行深入仔细的调查研究和分析评价，便于对这些难点和重点问题的认识和掌握，从而取得更好的整体教学效果。同时，统计案例设计还应具有创新性，尽可能地引导学生从不同角度对案例进行分析，并作出恰当的判断。这样才能不断地提高学生的专业素质。
三、应用统计案例教学法的组织实施
1 课前准备工作阶段
该阶段工作主要包括两个方面：①教师的准备工作，主要是任课教师根据应用统计案例选用的原则精心选用统计案例；②督促学生在课前做好案例分析准备工作。应用统计案例教学中需要学生的积极参与、课堂互动。否则案例教学很难成功。实施统计案例教学，教师应提前把案例印发给学生。让学生先熟悉案例，为课堂的案例教学做好充分的准备。
2 课堂案例讨论和分析阶段
课堂案例讨论时统计案冽教学的中心环节，讨论的目的在于理解统计案例，分析问题、提出解决问题的途径和措施。调动学生的积极性和训练学生思辩能力。在讨论中，学生是案例分析的主体，教师要在课堂上起组织和引导作用，有效地组织和控制好案例讨论，并注意引导案例讨论的方向，以便使学生紧紧围绕着案例的主题。在讨论过程中，教师还可以向学生有针对性地提出一些问题，不失时机地启发学生思维，促使学生思考，有效地开发学生的思维潜能。在对案例进行广泛讨论后，教师要善于引导学生对案例进行分析。要求学生通过分析和评价复杂多变的统计实际问题。掌握正确处理和解决问题的思路和方法。
3 总体评价，提升学习水平阶段
学生对案例进行讨论、发言、计算、写出统计分析报告后。教师应认真阅读学生的报告材料，进行归纳总结和反思，对学生的结论进行恰如其分的评价，阐明案例分析的重点、难点，指出他们各自的优缺点，提出需要进一步思考的问题。
下面举一个实例来说明案例教学法在应用统计课教学中的应用。
多年来，我国的啤酒生产企业一直是群雄割据、各自为战的局面。各地都有自己的啤酒生产企业，他们受到地方主义的保护，企业规模小，经营业绩不佳，抵御市场风险的能力差。近年来这种格局正在被打破，国内的一些啤酒巨头，如青岛啤酒、燕京啤酒等，开始进行跨地区的大规模重组，对市场进行重新整合，逐步扩大企业的生产规模，形成新的市场竞争优势，比如，青岛啤酒目前在国内已有48家生产企业。
啤酒的生产和销售所需的时间相对比较短，库存量比较低。原因是啤酒在短时间内可能会变质。而且库存费用和生产费用相比也比较高。要减少库存量，又要保持较强的市场竞争能力，就需要对生产和需求量的变化作出迅速的反映。这就要求对需求量作出科学的预测，以作为制定下一年度生产计划的依据。
时至2007年底，一家啤酒生产企业正着手制定明年的生产计划，这就需要对市场需求量作出预测，作为制定计划的参考依据。任务交给了市场部的王先生，他是一位统计专
业毕业生，在企业已有五年的工作经历，他相信自己有能力对销售量作出准确。他找来企业历年的销售量数据，经过仔细考虑后，他认为最近15年的销售量数据对预测有用，原始数据如下：
面对15年的销售量数据，我们认为王先生该如何着手分析?
通过阅读案例，我们知道这是一个时间序列数据，王先生的目的是想利用这些数据进行预测，以作为制定生产计划的依据。学生在课堂上阅读分析之后认为：首先应该做些描述性分析，以作为预测的基础；其次是找出各年总销售量的变动趋势，并进行预测；第三是对销售量进行季节性分析，进而分别在含有季节变动和剔除季节变动的条件下进行预测；第四是研究销售量的循环波动，以便准确把握啤酒销售量的循环周期。而对于时间数列的分析有两个方面：一方面是时间数列的数值分析；另一方面是时间数列的因素分析。在此仅以时间数列因素分析中的长期趋势分析为例来进行分析。对事物进行长期趋势分析的目的概括起来有三个方面：一是分析现象在一个较长时期内的发展变化的规律：二是在一的基础上结合现象的现实状况对将来做预测，以指导企业的经营管理；三是在一的基础上可以从原时间序列中剔除长期趋势的影响以进一步测定现象季节变化的规律。我们仅把长期趋势分析的第一和第二个目的结合起来进行说明。
观察15年啤酒销售量数据不难发现。每年的销售量基本上是按照一定的常数在增加，这表明销售量由明显的显性趋势。因此可通过回归方法拟合一条线形趋势方程来寻找各年的趋势值，yc=a+bt并根据趋势方程来预测下一年的销售量。为简便计算，将时间编号为1，2，3，4，……15，根据最小二乘法拟合的趋势方程为：yc=24.6381+11.47857t，将时间编号带入上述方程，可以得到个年的趋势值。利用趋势方程可以预测2008年的啤酒销售量。将t=16带入方程得yc=24.6381+11.47857×16=208.3(万吨)。这个预测值可以作为2008年销售量计划目标的参考值。当然要使预测的把握大一些，可以给出预测的一个区间。一个粗略的区间可以有预测值±平均预测误差给出。如果要使预测的把握性更大一些，可以用预测值±2平均预测误差。或者是预测值±3平均预测误差。整个计算过程都可以借助于相应的统计分析软件如SAS、SPSS、EXCEL等进行操作。
这个案例分析的要点有如何确定趋势方程，确定趋势的方法最基本的是看增长量，当一级增长量大致相等时，确定的就是直线趋势方程，当二级增长量大致相等时，确定的就是抛物线趋势方程，当环比发展速度大致相等时，确定的就是指数曲线趋势方程等。趋势方程确定之后，还要采用适当的方法把方程的待定常数确定下来，所采用的方法也比较多，然后还有方程的可靠性等问题在此不再阐述。类似地，在作产值计划、销售额计划、成本计划等方面也适用这种分析方法。对于该事例还可以用应用统计的其他知识点来进行分析，如分折销售量的一般水平、销售量的稳定性等问题。
四、开展应用统计案例教学的几点思考
1 重视应用统计专业师资队伍的建设
高水平的师资队伍是应用统计案例教学效果的保障。统计案例教学由统计任课教师组织和实施，要提高教学效果，就必须提高教师的业务素质。任课教师必须掌握数学、经济、管理、统计等方面知识，通晓国家有关政策、法律，统计实践经验丰富。因此，笔者认为，学校应积极创造条件，鼓励统计专业教师在业务素质方面的继续教育，采取强有力的措施，加快“双师型”教师队伍建设，安排教师到企业、调查机构去做兼职或脱产实习，以便更好地满足统计实践教学的需要。
2 要建立高质量的统计案例题库
实施应用统计案例教学，要运用适量的教学案例，专业教师要重视收集整理、科学设计高质量的统计教学案例，建立应用统计案例库。教学案例可以从以下途径取得：参加统计社会实践活动从企业中获取；对有关统计资料进行收集、加工和整合；结合教学经验和实际统计工作自行设计；由统计机构提供；获取国内外近期发生的经济实例。
3 开展统计实验与实践，强化应用统计案例教学效果
单纯的统计案例教学虽然有利于培养学生分析、判断、解决问题的能力，增加学生的实践经验，但仍然没能使学生身临其境的感受统计工作过程与环境中。建议学校创造条件积极筹建校内应用统计实验场所，努力争取与大中型企业及相应的统计机构建立长期合作关系。在校外建立统计实习基地。培养学生的实际业务操作能力。
4 建立健全学生学习考评制度，提高学生学习的积极性
在应用统计案例教学中，学生是课堂的主体，通过案例教学，更能体现学生的能力，为此，应改革考评办法，变单一测试为复合测试：平时成绩与期末考试成绩各占一定比例的方式来决定最终成绩，平时成绩又以学生在课堂案例分析中的成绩与表现为依据；在期末考试中，主要测试学生对应用统计基本基本理论、基本原理和应用统计基本分析方法的掌握情况，这样可以使考核方式达到笔试与实际操作相结合，主观与客观相统一，使考评制度更加科学。
5 正确处理应用统计案例教学与传统知识传授教学的关系
在应用统计教学过程中。传统的以知识传授为主的课堂教学旨在建立系统的应用统计理论体系，而案例教学的目的在于培养学生应用所学理论、方法分析和解决实际问题的能力。虽然强调案例教学，但是不能因此弱化或忽视知识传授的作用。因为学生只有在熟练掌握应用统计理论知识和分析方法的基础上才能做好案例分析。没有一定的统计理论知识做基础，案例分析难以展开，因此知识传授是主要的、先行的环节。要想上好应用统计课，必须坚持理论教学与案例教学并重，坚持知识的传授和能力的培养并重。
关键词 应用统计；案例教学；教学效果
应用统计学是我国普通高校开设的一门专业基础课，是一门方法论学科。实践证明。在应用统计课程的教学中采用传统的讲授式为主的教学方法，很难取得令人满意的教学效果。要提高教学效果，就必须进行教学方法的改革，把课堂教学与实际联系起来，突出案例分析法的地位和作用并加以科学的运用，是取得良好教学效果的有效方法。应用统计案例教学法。就是根据应用统计学科特点、教学目的和任务的要求，在教师的指导下，将应用统计课程中实际例证的处理过程搬入课堂，引导学生参与思考、分析、讨论和交流等活动，通过学生的独立思考或集体协作，加深学生对教学内容的理解，从而提高学生分析问题和解决问题能力的一种特定的教学方法。
一、应用统计案例教学的优越性
1 案例教学既可以巩固学生所学的统计的理论知识。又可以培养学生独立思考和分析解决问题的能力。
在传统教学中，学生上课听，课后做少量练习，期末考试结束课程就学完了。这样学生在遇到实际问题时往往就束手无策。因此，传统的教学方法不能使学生全面正确理解所学内容。而案例教学为理论和实践的结合提供了一条独特的路径。通过案例教学，组织学生进行案例讨论，通过学生的实际操作，使学生有针对性地运用相关理论知识去分析问题，达到不仅知其然，而且要知其所以然的教学目的，从而加深对课堂所授理论知识的理解，培养学生独立工作能力、团队协作能力、创造性思维和解决问题的能力。
2 案例教学是互动式教学。使学生变被动听讲为主动参与，有利于调动学生的学习积极性和主动性。
传统的教学方法是以教师为主的讲授式教学，是“填鸭式”的教学。而案例教学是互动式教学，是典型的启发式教学，教师融入到学生群体中，强调师生之间、学生之间的讨论与对话，强调学生的自我探索，珍视学生个人的思想和意见。学生以“当事人”“参与者”的身份，身临其境地去发现问题、解决问题，从而活跃了课堂气氛，不断调动和激发学生的学习兴趣、学习积极性和学习主动性。此外，统计分析要求学生对分析结果撰写统计分析报告。这有助于提高学生的语言文字表达能力。
通过比较分析，我们可以看到相对于传统教学方法，案例分析法在培养学生能力、启发学生独立思考、调动学生的学习积极性等方面具有明显的优势。案例分析法的特点与优势恰好与应用统计的学科特点和教学目的相吻合。如果在教学中科学地加以运用，必将会大大地提高应用统计课程的教学效果。
二、应用统计案例教学中案例的选择
在应用统计案例教学过程中，案例的选取是至关重要的，教师应依据专业培养目标、教学目的，选取既能融合相关统计知识，又能提高学生感性认识、提高其分析问题、解决问题能力的统计案例。
1 相关性和典型性原则
所选案例与教学内容紧密结合。贯彻案例为教学内容服务的原则，选择的案例要能涵盖教学内容中主要的知识点，较好地体现教学内容。同时，所选案例应具有典型性，反映实际生活。任课教师能否将典型案例应用于教学中是案例教学能否取得成功的关键。任课教师对案例的选取应当考虑案例的主要特征、案例要说明什么问题、解决什么问题，蕴含了哪些基本理论或原理，能否引起学生积极思考等分门别类地选择和整理出具有代表性的统计案例，并能反映同类事物的一般特征，对学生能起到举一反三、触类旁通的作用。
2 综合性和创新性并重原则
即教学案例应具有一定的难度，不要过于简单。应有意识地选取一些有一定难度的案例，针对这些具体、生动、形象的综合统计案例，可激发学生进行深入仔细的调查研究和分析评价，便于对这些难点和重点问题的认识和掌握，从而取得更好的整体教学效果。同时，统计案例设计还应具有创新性，尽可能地引导学生从不同角度对案例进行分析，并作出恰当的判断。这样才能不断地提高学生的专业素质。
三、应用统计案例教学法的组织实施
1 课前准备工作阶段
该阶段工作主要包括两个方面：①教师的准备工作，主要是任课教师根据应用统计案例选用的原则精心选用统计案例；②督促学生在课前做好案例分析准备工作。应用统计案例教学中需要学生的积极参与、课堂互动。否则案例教学很难成功。实施统计案例教学，教师应提前把案例印发给学生。让学生先熟悉案例，为课堂的案例教学做好充分的准备。
2 课堂案例讨论和分析阶段
课堂案例讨论时统计案冽教学的中心环节，讨论的目的在于理解统计案例，分析问题、提出解决问题的途径和措施。调动学生的积极性和训练学生思辩能力。在讨论中，学生是案例分析的主体，教师要在课堂上起组织和引导作用，有效地组织和控制好案例讨论，并注意引导案例讨论的方向，以便使学生紧紧围绕着案例的主题。在讨论过程中，教师还可以向学生有针对性地提出一些问题，不失时机地启发学生思维，促使学生思考，有效地开发学生的思维潜能。在对案例进行广泛讨论后，教师要善于引导学生对案例进行分析。要求学生通过分析和评价复杂多变的统计实际问题。掌握正确处理和解决问题的思路和方法。
3 总体评价，提升学习水平阶段
学生对案例进行讨论、发言、计算、写出统计分析报告后。教师应认真阅读学生的报告材料，进行归纳总结和反思，对学生的结论进行恰如其分的评价，阐明案例分析的重点、难点，指出他们各自的优缺点，提出需要进一步思考的问题。
下面举一个实例来说明案例教学法在应用统计课教学中的应用。
多年来，我国的啤酒生产企业一直是群雄割据、各自为战的局面。各地都有自己的啤酒生产企业，他们受到地方主义的保护，企业规模小，经营业绩不佳，抵御市场风险的能力差。近年来这种格局正在被打破，国内的一些啤酒巨头，如青岛啤酒、燕京啤酒等，开始进行跨地区的大规模重组，对市场进行重新整合，逐步扩大企业的生产规模，形成新的市场竞争优势，比如，青岛啤酒目前在国内已有48家生产企业。
啤酒的生产和销售所需的时间相对比较短，库存量比较低。原因是啤酒在短时间内可能会变质。而且库存费用和生产费用相比也比较高。要减少库存量，又要保持较强的市场竞争能力，就需要对生产和需求量的变化作出迅速的反映。这就要求对需求量作出科学的预测，以作为制定下一年度生产计划的依据。
时至2007年底，一家啤酒生产企业正着手制定明年的生产计划，这就需要对市场需求量作出预测，作为制定计划的参考依据。任务交给了市场部的王先生，他是一位统计专
业毕业生，在企业已有五年的工作经历，他相信自己有能力对销售量作出准确。他找来企业历年的销售量数据，经过仔细考虑后，他认为最近15年的销售量数据对预测有用，原始数据如下：
面对15年的销售量数据，我们认为王先生该如何着手分析?
通过阅读案例，我们知道这是一个时间序列数据，王先生的目的是想利用这些数据进行预测，以作为制定生产计划的依据。学生在课堂上阅读分析之后认为：首先应该做些描述性分析，以作为预测的基础；其次是找出各年总销售量的变动趋势，并进行预测；第三是对销售量进行季节性分析，进而分别在含有季节变动和剔除季节变动的条件下进行预测；第四是研究销售量的循环波动，以便准确把握啤酒销售量的循环周期。而对于时间数列的分析有两个方面：一方面是时间数列的数值分析；另一方面是时间数列的因素分析。在此仅以时间数列因素分析中的长期趋势分析为例来进行分析。对事物进行长期趋势分析的目的概括起来有三个方面：一是分析现象在一个较长时期内的发展变化的规律：二是在一的基础上结合现象的现实状况对将来做预测，以指导企业的经营管理；三是在一的基础上可以从原时间序列中剔除长期趋势的影响以进一步测定现象季节变化的规律。我们仅把长期趋势分析的第一和第二个目的结合起来进行说明。
观察15年啤酒销售量数据不难发现。每年的销售量基本上是按照一定的常数在增加，这表明销售量由明显的显性趋势。因此可通过回归方法拟合一条线形趋势方程来寻找各年的趋势值，yc=a+bt并根据趋势方程来预测下一年的销售量。为简便计算，将时间编号为1，2，3，4，……15，根据最小二乘法拟合的趋势方程为：yc=24.6381+11.47857t，将时间编号带入上述方程，可以得到个年的趋势值。利用趋势方程可以预测2008年的啤酒销售量。将t=16带入方程得yc=24.6381+11.47857×16=208.3(万吨)。这个预测值可以作为2008年销售量计划目标的参考值。当然要使预测的把握大一些，可以给出预测的一个区间。一个粗略的区间可以有预测值±平均预测误差给出。如果要使预测的把握性更大一些，可以用预测值±2平均预测误差。或者是预测值±3平均预测误差。整个计算过程都可以借助于相应的统计分析软件如SAS、SPSS、EXCEL等进行操作。
这个案例分析的要点有如何确定趋势方程，确定趋势的方法最基本的是看增长量，当一级增长量大致相等时，确定的就是直线趋势方程，当二级增长量大致相等时，确定的就是抛物线趋势方程，当环比发展速度大致相等时，确定的就是指数曲线趋势方程等。趋势方程确定之后，还要采用适当的方法把方程的待定常数确定下来，所采用的方法也比较多，然后还有方程的可靠性等问题在此不再阐述。类似地，在作产值计划、销售额计划、成本计划等方面也适用这种分析方法。对于该事例还可以用应用统计的其他知识点来进行分析，如分折销售量的一般水平、销售量的稳定性等问题。
四、开展应用统计案例教学的几点思考
1 重视应用统计专业师资队伍的建设
高水平的师资队伍是应用统计案例教学效果的保障。统计案例教学由统计任课教师组织和实施，要提高教学效果，就必须提高教师的业务素质。任课教师必须掌握数学、经济、管理、统计等方面知识，通晓国家有关政策、法律，统计实践经验丰富。因此，笔者认为，学校应积极创造条件，鼓励统计专业教师在业务素质方面的继续教育，采取强有力的措施，加快“双师型”教师队伍建设，安排教师到企业、调查机构去做兼职或脱产实习，以便更好地满足统计实践教学的需要。
2 要建立高质量的统计案例题库
实施应用统计案例教学，要运用适量的教学案例，专业教师要重视收集整理、科学设计高质量的统计教学案例，建立应用统计案例库。教学案例可以从以下途径取得：参加统计社会实践活动从企业中获取；对有关统计资料进行收集、加工和整合；结合教学经验和实际统计工作自行设计；由统计机构提供；获取国内外近期发生的经济实例。
3 开展统计实验与实践，强化应用统计案例教学效果
单纯的统计案例教学虽然有利于培养学生分析、判断、解决问题的能力，增加学生的实践经验，但仍然没能使学生身临其境的感受统计工作过程与环境中。建议学校创造条件积极筹建校内应用统计实验场所，努力争取与大中型企业及相应的统计机构建立长期合作关系。在校外建立统计实习基地。培养学生的实际业务操作能力。
4 建立健全学生学习考评制度，提高学生学习的积极性
在应用统计案例教学中，学生是课堂的主体，通过案例教学，更能体现学生的能力，为此，应改革考评办法，变单一测试为复合测试：平时成绩与期末考试成绩各占一定比例的方式来决定最终成绩，平时成绩又以学生在课堂案例分析中的成绩与表现为依据；在期末考试中，主要测试学生对应用统计基本基本理论、基本原理和应用统计基本分析方法的掌握情况，这样可以使考核方式达到笔试与实际操作相结合，主观与客观相统一，使考评制度更加科学。
5 正确处理应用统计案例教学与传统知识传授教学的关系
在应用统计教学过程中。传统的以知识传授为主的课堂教学旨在建立系统的应用统计理论体系，而案例教学的目的在于培养学生应用所学理论、方法分析和解决实际问题的能力。虽然强调案例教学，但是不能因此弱化或忽视知识传授的作用。因为学生只有在熟练掌握应用统计理论知识和分析方法的基础上才能做好案例分析。没有一定的统计理论知识做基础，案例分析难以展开，因此知识传授是主要的、先行的环节。要想上好应用统计课，必须坚持理论教学与案例教学并重，坚持知识的传授和能力的培养并重。