摘要：本文主要介绍MATLAB软件在极限、微积分和线性代数计算方面的应用，提高学生掌握运用现代化计算工具进行数学运算的基本数学技能，使得课堂教学更加具有直观性、生动性、形象性，有效性。
　　关键词：MATLAB；高等数学；数学技能
　　一、高职数学教学的现状
　　近几年来，各高职院校普遍扩招，大众化的高等教育使学生的总体素质发生了很大的变化，高职数学教育的发展实际情况给教育工作者提出了很多的教育实践和现实性的问题。
　　高职院校培养目标是以就业为导向，坚持基础理论教学以“必需、够用”为原则，加强学生生产实践教学。逐步培养学生比较熟练的基本运算能力、数学应用能力、初步抽象概括能力、一定的逻辑思维能力和自学能力。所以我们在数学教学中要本着实际、实用、实效、可持续性发展的原则来进行教学，做到基础理论够用就可以。我们学数学重在应用，通过加强数学实验课程的教学来培养学生的创新意识和数学实践能力，使学生具有用数学知识解决实际问题的意识和能力，懂得数学的重要性。
　　随着现在信息科技的发展，特别是把计算机运用到数学运算中，为数学教学和学习提供了一个现代化的教学环境。它既提高了学生学习数学的效率和兴趣，同时还拓宽了数学与相关专业和学科的联系。我们把MATLAB这一数学软件运用到高职高等数学教学中，就是利用计算机替代纸、笔及人的部分脑力劳动进行数学学习和教学，达到顺应信息技术大发展要求。
　　二、MATLAB在数学教学中的应用
　　1、MATLAB在极限中的应用
　　用MATLB求函数极限的基本语句：
　　（1）sym.创建一个符号变量。
　　（2）limit（f，x，a）.对于符号函数f，求当变量x趋于a时的极限值。
　　（3）limit（f，x，a，’right’），右极限。
　　（4）limit（f，x，a，’left’），左极限。
　　（5）limit（f，x，a，’inf’），无穷极限。
　　例1极限 。
　　程序
　　Syms a x
　　y= tan（a*x^2）/（2*x^2+3*（sin（x））^3）；
　　limit（y，x，0）；
　　运行结果
　　ans=
　　1/2*a
　　2、MATLAB在微积分中的应用
　　1）MATLAB在一元函数导数中的应用
　　用MATLAB求函数导数的基本语句：
　　Diff（f，x，n）。函数f中对符号变量x求n阶导数。当变量x和阶次n省略时，表示对变量的函数求一阶导数。
　　例2已知函数 ，求 ， 。
　　程序
　　Sym x
　　y=arctan（5*x^2）；
　　diff（y，x）
　　diff（y，x，2）
　　运行结果
　　ans=
　　10*x/（1+25*x^4）
　　ans=
　　（10-750*x^4）/（（1+25*x^4）^2）
　　用MATLAB求函数最值的基本语句：
　　fminbnd（f，a，b），求一元函数在给定区间内的最小值。
　　例3求y=2e-xsinx在[0，8]上的最小值与最大值。
　　程序
　　fun=’2*exp（-x）*sin（x）’；
　　[z，fval]=fminbnd（fun，0，8）
　　运行结果
　　z= fval=
　　3.9270 -0.0279
　　fun=’-2*exp（-x）*sin（x）’；
　　[z，fval]=fminbnd（fun，0，8）
　　运行结果
　　z= fval=
　　0.7584 -0.6488
　　因此，函数在x=3.9270时，获得最小值y=-0.0279；x=0.7584时，获得最大值y=0.6488。
　　2）MATLAB在一元函数积分中的应用
　　用MATLAB求函数积分的基本语句：
　　（1）int（f），对于f关于符号变量求不定积分。
　　（2）int（f，v），对f关于变量v求不定积分。
　　（3）int（f，a，b），对f关于符号变量从a到b求定积分。
　　（4）int（f，v，a，b），对f关于变量v从a到b求定积分。
　　例4求不定积分 。
　　程序S1-1（x2+1）dx
　　syms x
　　f=-2*x/（1+x^2）^2；
　　int（f，x）
　　运行结果
　　ans=
　　1/（1+x^2）
　　例5求定积分。
　　程序
　　syms x
　　f=x^2+1；
　　int（f，x，-1，1）
　　运行结果
　　ans=
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　　3、MATLAB在线性代数中的应用
　　MATLAB在线性代数中的基本语句：
　　（1）A*B 矩阵A与矩阵B的乘法。
　　（2）inv（A）或6A^（-1）方阵A的逆矩阵。
　　（3）rank（A）求矩阵A的秩。
　　（4）rref（[A，B]）求解矩阵方程AX=B，或求[A，B]的行最简形矩阵。
　　例6设 ， ，求 。
　　程序
　　A=[1 2 1；1 2 3；1 3 6]；
　　B=[1 1 1；3 1 2；2 1 3]；
　　format rat
　　C=A*B，D=inv（A）
　　运行结果
　　C=
　　9 4 8
　　13 6 14
　　22 10 25
　　D=
　　-3/2 9/2 -2
　　3/2 -5/2 1
　　-1/2 1/2 0
　　例7 解线性方程组
　　程序
　　A=[2 -1 3；4 2 5；1 0 1]；B=[1；4；3]
　　rref（[A，B]）
　　运行结果
　　ans=
　　1 0 0 9
　　0 1 0 -1
　　0 0 1 -6
　　三、结束语
　　引进MATLAB数学软件可以提高学生利用计算机及数学软件求解问题和建立数学模型的能力，更好地体现高职教育的教学的特色。
　　参考文献：
　　[1]勾丽杰.Matlab在高职数学教学中的应用[J] 当代教育实践与教学研究，2015
　　[2]谭雄燕.论MATLAB软件在高职数学教学中的推行[J]中国校外教育，2014
　　[3]张屛.MATLAB在高职基础数学教学中的应用研究[D]，2011