【摘 要】
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利用函数证明不等式,是一种较高思想水准的证明方法,其意义不仅仅是有利于沟通不等式与函数之间的渠道,更重要的是有利于培养函数观点,从而提高数学思维的素质.尽管这种方法
【机 构】
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四川简阳县城关中学,四川简阳县城关中学
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利用函数证明不等式,是一种较高思想水准的证明方法,其意义不仅仅是有利于沟通不等式与函数之间的渠道,更重要的是有利于培养函数观点,从而提高数学思维的素质.尽管这种方法难度较大,但只要注意尽量从浅显入手,充分利用常见的函数,那么学生还是能掌握这种独特的证明方法的. 一、利用幂函数性质倒1 已知a】b】0,n∈R~+,求证:a~n】b~n. 证明:根据幂函数f(x)=x~n的性质可知,当n】0时,f(x)在(0,+∞)内单调递增,故由a】b】0,n∈R~+得到
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