【摘 要】
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数学Ⅰ试题 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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数学Ⅰ试题
一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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数学课堂上如何培养学生从多角度思考问题数学教学是数学思维活动的教学，它的基本目标是促进学生的发展，这不仅是让学生获得必要的知识技能，还应当包括在启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展.教会学生从多角度分析和思考问题，有利于培养和发展学生的求异思维，发散思维，逆向思维等进行创新活动所必须的思维形式.因此，在数学课堂中要注重培养学生的创造思维能力，让学生学会从多角度思考，提高课堂教学的有效性.举例
化简：cos(70°+α)sin(170°-α)-cos(10°+α)sin(70°+α)=
数学一直是高中教育中的一个重点，如何把握数学教育的本质，如何让学生从数学中有所得，便成为我们关心的问题.思维能力的培养不仅让学生学会了怎么去处理知识，更多的是培养出他们的自学，再学能力. 学为了再学，教为了不教. 数学的学习是能力的发展与思维的提升，数学的教学则更是把知识作为载体不断提高学生思维能力的过程.托尔斯泰也曾说，知识，只有当它靠积极的思维得来而不是凭证记得来的时候，才是真正的知识.
近几年，每年的5月初，常州市教育局都会组织一次“高三数学教学调研测试”.届时，除了全市高三学生参加，所有中青年的高中数学老师也被要求参加.测试后会进行严格的评分，一方面对该届学生的学情作出分析，以利于高考前最后一个月的复习教学；另一方面对高中数学教师的基本功和解题能力进行评价，成绩优秀者还会受到奖励，这种举措无疑会促进教师专业的发展.
（必修5 P88例2改编）若x∈(-1,+∞)，则函数f(x)=x+4x+1的最小值为
一名旅客8：20分到站，则他候车时间的数学期望为 解答 设汽车8：00—9：00到站的时刻为A，9：00—10：00到站的时刻为B候车时间ε可以为10，30，50，70，90（单位：分钟），则 P（ε=10）=P（A=8：30）=12； P（ε=30）=P（A=8：50）=13； P（ε=50）=P（A=8：30同时B=9：10）=P（A=8：10）P（B=9：10）=16×16=136；
映射f∶A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)
数学思维方法是具体的数学问题的思维操作，在对具体的数学问题中实施哪一种思维方法的决策水平就是思维能力，决策水平的高低升为思维能力的强弱，两者的关系是显而易见的，高考以考查学生的能力为重，可以说每一道高考数学题都涉及数学思维方法，因此，数学教学中要鼓励学生积极思考方法，选择最佳的思维方法，优化解答过程，减少解答时间. 换元法是教师学生耳熟能详的数学方法之一，换元的实质是转化，其目的是变换研究的对象
1. 考点分析 三角函数在考查学生的观察能力、思维能力与综合分析能力方面具有独特的作用，历来是高考的重点内容之一.考查形式近年来基本上保持“一小一大”模式（有的省份“两小一大”模式），考查的重点与热点是以三角形为载体考查平面几何中的正弦定理、余弦定理及相关的定理.转化与化归思想、数形结合思想、割补思想是解决平面几何、三角函数问题常用的思想方法. 正弦定理、余弦定理的引入为处理三角函数提供了新的