论文部分内容阅读
数学思想方法是数学学科的灵魂，要重视在平时教学中适时渗透数学思想方法提高学生数学素养。学生如果切实掌握了数学思想方法，那么对学好数学就比较容易。要掌握技术，先要学好数学。数学教育的职责之一就是通过数学知识的教学来发展学生的学习能力，特别是数学实践能力，要做到这一点，就需要科学导学，教给学生一些有效的学习数学的方法。培养学生良好的思维习惯和数学思想、方法。数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想方法等。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋用置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育。其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。
一、怎样更加有效地在平时教学中渗透数学思想方法
数学的思想方法是数学的灵魂与精髓，数学正是通过思想方法、思维方式去影响人们的思维方式，进而影响人们的生活方式乃至生存方式。对数学中的思想方法的教学是目前数学教学中的一个薄弱环节。在数学课堂教学中重视数学思想方法的教学，不仅可以提升数学课堂教学效率，减轻学生的学习负担，而且有利于人才的培养，素质的提高。从教材内容看，整个教材中的知识点是数学的外显形式，学生易于发现，而数学思想方法则是数学的内在形式，是学生获取数学知识，发展数学能力的动力工具，布鲁纳指出：掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆，更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想方法的指导下解决数学问题，数学学起来就较容易。数学教材的每一章、每一道题，都体现数学知识和数学思想方法这两个方面的有机结合，数学知识的教学学生易于接受，但是数学思想方法的教学比知识教学要困难。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
1 渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。
教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识。运用新知识解决问题。
2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深。由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过预习、听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识。必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”。只有经过反复训练才能使学生真正领会。
4、提炼“方法”。完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。对于不同题型选用不同的数学方法解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的，还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力。
下面，我就初中阶段常见的几种数学思想方法举例说明。
如数形结合思想：“數缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好。”这句话阐明了数形结合思想的重要意义。初中数学教材列方程解应用题所选例题多数采用了图示法，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口。对解决问题更具有指导意义。这种借助于形通过数的运算推理研究问题的数形结合思想，不仅可提高学生的迁移思维能力，还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。
方程思想是初等代数思想方法的主体，主要是指建立方程(组)解决实际问题的思想方法。如列方程解应用题，求函数解析式，利用根的判别式、根于系数关系求字母系数的值等。教学时，可有意识的引导学生发现等量关系从而建立方程。如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把他们看成三个“未知量”，告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉的去找三个等量关系建立方程组。在这里如果单讲解题步骤，就会显得呆板、僵硬，学生只知其然，不知其所以然。与此同时，还要注意渗透其他与方程思想有密切关系的数学思想，诸如换元，消元，降次，函数，化归，整体，分类等思想，这样可起到拨亮一盏灯，照亮一大片的作用。
数学思想方法是数学中最精彩、最本质、最有价值的东西。正如日本著名数学家、教育家米山国藏指出：“科学工作者所需要的数学知识，相对地说是不够的，而数学的精神、思想与方法却是绝对必需的；数学知识可以记忆一时，但数学的精神、思想与方法却永远发挥作用，可以受益终生，是数学能力之所在，是数学教育根本目的之所在。”邓小平同志指出：“教育要面向现代化，面向世界，面向未来。”未来信息社会中计算机信息技术无处不体现出数学的思想和方法。数学教学必须着眼于现代化。以适应21世纪教学教育发展和社会的要求。在平时的教学中渗透、提炼数学思想方法，将数学知识真正建立在数学思想方法基础之上，用现代数学的思想方法指导学生掌握数学的核心内容，并且能将知识和方法用于今后的工作和生活之中。
一、怎样更加有效地在平时教学中渗透数学思想方法
数学的思想方法是数学的灵魂与精髓，数学正是通过思想方法、思维方式去影响人们的思维方式，进而影响人们的生活方式乃至生存方式。对数学中的思想方法的教学是目前数学教学中的一个薄弱环节。在数学课堂教学中重视数学思想方法的教学，不仅可以提升数学课堂教学效率，减轻学生的学习负担，而且有利于人才的培养，素质的提高。从教材内容看，整个教材中的知识点是数学的外显形式，学生易于发现，而数学思想方法则是数学的内在形式，是学生获取数学知识，发展数学能力的动力工具，布鲁纳指出：掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆，更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想方法的指导下解决数学问题，数学学起来就较容易。数学教材的每一章、每一道题，都体现数学知识和数学思想方法这两个方面的有机结合，数学知识的教学学生易于接受，但是数学思想方法的教学比知识教学要困难。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
1 渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。
教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识。运用新知识解决问题。
2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深。由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过预习、听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识。必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”。只有经过反复训练才能使学生真正领会。
4、提炼“方法”。完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。对于不同题型选用不同的数学方法解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的，还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力。
下面，我就初中阶段常见的几种数学思想方法举例说明。
如数形结合思想：“數缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好。”这句话阐明了数形结合思想的重要意义。初中数学教材列方程解应用题所选例题多数采用了图示法，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口。对解决问题更具有指导意义。这种借助于形通过数的运算推理研究问题的数形结合思想，不仅可提高学生的迁移思维能力，还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。
方程思想是初等代数思想方法的主体，主要是指建立方程(组)解决实际问题的思想方法。如列方程解应用题，求函数解析式，利用根的判别式、根于系数关系求字母系数的值等。教学时，可有意识的引导学生发现等量关系从而建立方程。如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把他们看成三个“未知量”，告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉的去找三个等量关系建立方程组。在这里如果单讲解题步骤，就会显得呆板、僵硬，学生只知其然，不知其所以然。与此同时，还要注意渗透其他与方程思想有密切关系的数学思想，诸如换元，消元，降次，函数，化归，整体，分类等思想，这样可起到拨亮一盏灯，照亮一大片的作用。
数学思想方法是数学中最精彩、最本质、最有价值的东西。正如日本著名数学家、教育家米山国藏指出：“科学工作者所需要的数学知识，相对地说是不够的，而数学的精神、思想与方法却是绝对必需的；数学知识可以记忆一时，但数学的精神、思想与方法却永远发挥作用，可以受益终生，是数学能力之所在，是数学教育根本目的之所在。”邓小平同志指出：“教育要面向现代化，面向世界，面向未来。”未来信息社会中计算机信息技术无处不体现出数学的思想和方法。数学教学必须着眼于现代化。以适应21世纪教学教育发展和社会的要求。在平时的教学中渗透、提炼数学思想方法，将数学知识真正建立在数学思想方法基础之上，用现代数学的思想方法指导学生掌握数学的核心内容，并且能将知识和方法用于今后的工作和生活之中。