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“教育就是教育人的思维”，学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有机会应用……然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻头脑中的数学思维随时随地发生作用，才能使他们受益终身。因此在数学教学中只有兼顾到数学知识和数学思维能力两方面，才能真正体现教学的有效性，也才能真正体现以学生发展为主的教育。而教学过程的一些环节如何精心设计，才能唤起学生的思维是每个教师必须研究的重要课题。
一、创设情境引入课题，在知识的引入中唤醒学生的思维
问题是思维的灵魂，创设良好的问题情境是激发思维的有效手段，数学教育能否成功，关键是看老师是否调动了学生的思维，是否激发了学生学习的兴趣，是否让学生产生了学习的激情。为此在引入新课时，要善于巧妙的创设情景。
1.运用实例、故事引入，在喜闻乐见、引人入胜中唤起学生思维
数学来源于实际生活，新课标有一个明显特点就是每章节都出现了不少与本章内容有关的实例、导图和导入语。如平移和旋转这章，配的导图是充满运动的天体和星球。在教学时给学生讲些关于天文学的知识，和学生探讨有关“神舟六号”，让学生感受宇宙的无穷魅力，引发学生对数学的无限遐想。
2.运用旧知、悬疑引入，在温故知新中唤起学生的思维
学生学习的知识是一个循序渐进的过程，从学生已有的认知结构出发，创设恰当的情境，再通过学生的观察、思考和推测等一系列思维活动，在旧知识基础上去发现新知识。
如在学习一元二次方程根与系数的关系时，可先提出如下问题：①求一元二次方程x -3X-6=0时的两根之和与两根之积。②不解方程能否求x - 3X-6=0的两根之和与两根之积。对于问题①学生很容易从解方程入手求出两根后，再求两根之和与两根之积，而对于②学生会感到不知所措，这时很多学生的学习欲望被激发，思维就处于积极状态中。
3.运用课件、游戏引入，在情景交融、妙趣横生中唤醒学生的思维
如在介绍二次函数的图象时，先用课件展示姚明投篮时篮球运动的路线，把学生的注意力集中起来。新课标注重学生的学，强调学习的过程与方法，在教学中可以根据教材内容，结合学生心理特征有意识地做些游戏，调节学习的气氛，使学生喜欢学、主动学。如七年下在讲“游戏的公平与不公平”中，我跟学生做抢30的游戏，讲完游戏规则后我让学生和我比，由于他们还不知道这游戏的奥妙，不管怎么抢最后都是我胜，这样整个班级气氛被调动起来，通过抢30把学生的学习兴趣调动起来，唤起学生的思维。
二、合作交流，解读探究，在解决问题中训练学生的数学思维
教育心理学家认为：数学学习决定学生数学思维的水平和质量。现在学生的学习大部分是学校课堂教学情境下进行的，因此课堂的数学教学对学生数学学习、学生的数学思维发展起到重要作用。
1.从动手操作、自主探究、合作交流中渗透数学思维方法
数学中的许多知识是通过学生动手操作直观获得。如平面图形中的三角形、四边形、三角形全等、相似等知识都是靠动手操作、自主探究发现的，证明只是补充的手段。在《三角形全等》教学中，SAS、ASA、AAS和SSS这几个定理是让学生在动手操作、自主探究中发现的，其中SAS、ASA和SSS在课本作为公理出现，让学生生硬的理解掌握显得很困难，这时学生通过画图、测量、计算，在教师的及时引导中得到。通过动手操作，自主探究，在交流合作中，为学生提供全面的活动内容和开放的活动方式，有利于扩大参与面，暴露学生的思维过程，把一个抽象的数学定理、结论、图形直观的展示在他们面前，使学生不至于感到数学知识的抽象。
2.从一般性和特殊性的探究中渗透数学思维
在许多教学问题中，由于抽象概括程度较高，直接发现往往比较困难，这时可以先探究它特别的、局部的特性，再从中发现规律和解答方法，这就是从特殊到一般的数学思想。如多边形内角和公式的推理，教学中分别从n=3、4、5、6出发分层设问，把四边形、五边型、六边性分别分割成若干个三角形，逐步导出他们的内角和分别为360°、540°、720°等，引导学生思考，通过猜想得出n边形内角和为（n-2）180°。最后再根据以上分割法推导出多边形内角和公式。
3.在联想和类比的探究中渗透数学思维
数学的思想方法贯穿于整个数学学习过程中，在学会了一个知识块后，可以用类比的方法去研究新的知识块，这就是常用的类比法。通过这样的教学可以大大减轻学生的学习负担，让学生有更多的时间去探究新问题，同时还可以调动学生学习的积极性，起到触类旁通、举一反三的教学效果。
三、从知识的应用迁移，巩固提高中训练思维的发散性
教学中教师应尽量暴露解题中的思维过程，层层分析，步步深入，引导学生逐步掌握科学的探索方法和解题规律。教学 中可以从以下几方面进行。
1.充分利用双向思维素材培养学生的逆向思维能力
数学中的许多性质、定理、公式是互逆的，教学中要注意联系教学内容和学生的认知水平，选择与教学同步的创新案例，启发学生质疑、产生悬念，扩大联想，展开逆向思维。如幂的运算中（ab） =a b ，（a ） =a ，a .a =a ，对于正运算很多同学很快掌握，而对于逆运算，很多学生就不知道计算方法，这时通过适当的点拔，让学生由正向思维走向逆向思维，即可求解。
2.在转换题型中训练思维的敏捷性
通过变换，使学生对数学方法有比较深刻的理解，有效地训练了学生思维的敏捷性。
3.在一题多问中渗透思维的广阔性
利用一题多问，鼓励学生大胆设想、勇于探索、集思广益。
4.在一题多解中渗透思维的多样性
利用一题多解培养学生思维的独立性、变通性和灵活性，充分調动学生创造思维的潜能。
数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心，要学生从“学会”到“会学”，就必须在教学中长期地对学生进行数学思维活动的培养训练。教学过程中教师应优化教学环节，注重教学效果，培养创新意识，提高创新能力，让每一节课充满活力，给学生提供尽可能的思维空间，让他们形成良好的思维品质，才能真正体现教学的有效性。
一、创设情境引入课题，在知识的引入中唤醒学生的思维
问题是思维的灵魂，创设良好的问题情境是激发思维的有效手段，数学教育能否成功，关键是看老师是否调动了学生的思维，是否激发了学生学习的兴趣，是否让学生产生了学习的激情。为此在引入新课时，要善于巧妙的创设情景。
1.运用实例、故事引入，在喜闻乐见、引人入胜中唤起学生思维
数学来源于实际生活，新课标有一个明显特点就是每章节都出现了不少与本章内容有关的实例、导图和导入语。如平移和旋转这章，配的导图是充满运动的天体和星球。在教学时给学生讲些关于天文学的知识，和学生探讨有关“神舟六号”，让学生感受宇宙的无穷魅力，引发学生对数学的无限遐想。
2.运用旧知、悬疑引入，在温故知新中唤起学生的思维
学生学习的知识是一个循序渐进的过程，从学生已有的认知结构出发，创设恰当的情境，再通过学生的观察、思考和推测等一系列思维活动，在旧知识基础上去发现新知识。
如在学习一元二次方程根与系数的关系时，可先提出如下问题：①求一元二次方程x -3X-6=0时的两根之和与两根之积。②不解方程能否求x - 3X-6=0的两根之和与两根之积。对于问题①学生很容易从解方程入手求出两根后，再求两根之和与两根之积，而对于②学生会感到不知所措，这时很多学生的学习欲望被激发，思维就处于积极状态中。
3.运用课件、游戏引入，在情景交融、妙趣横生中唤醒学生的思维
如在介绍二次函数的图象时，先用课件展示姚明投篮时篮球运动的路线，把学生的注意力集中起来。新课标注重学生的学，强调学习的过程与方法，在教学中可以根据教材内容，结合学生心理特征有意识地做些游戏，调节学习的气氛，使学生喜欢学、主动学。如七年下在讲“游戏的公平与不公平”中，我跟学生做抢30的游戏，讲完游戏规则后我让学生和我比，由于他们还不知道这游戏的奥妙，不管怎么抢最后都是我胜，这样整个班级气氛被调动起来，通过抢30把学生的学习兴趣调动起来，唤起学生的思维。
二、合作交流，解读探究，在解决问题中训练学生的数学思维
教育心理学家认为：数学学习决定学生数学思维的水平和质量。现在学生的学习大部分是学校课堂教学情境下进行的，因此课堂的数学教学对学生数学学习、学生的数学思维发展起到重要作用。
1.从动手操作、自主探究、合作交流中渗透数学思维方法
数学中的许多知识是通过学生动手操作直观获得。如平面图形中的三角形、四边形、三角形全等、相似等知识都是靠动手操作、自主探究发现的，证明只是补充的手段。在《三角形全等》教学中，SAS、ASA、AAS和SSS这几个定理是让学生在动手操作、自主探究中发现的，其中SAS、ASA和SSS在课本作为公理出现，让学生生硬的理解掌握显得很困难，这时学生通过画图、测量、计算，在教师的及时引导中得到。通过动手操作，自主探究，在交流合作中，为学生提供全面的活动内容和开放的活动方式，有利于扩大参与面，暴露学生的思维过程，把一个抽象的数学定理、结论、图形直观的展示在他们面前，使学生不至于感到数学知识的抽象。
2.从一般性和特殊性的探究中渗透数学思维
在许多教学问题中，由于抽象概括程度较高，直接发现往往比较困难，这时可以先探究它特别的、局部的特性，再从中发现规律和解答方法，这就是从特殊到一般的数学思想。如多边形内角和公式的推理，教学中分别从n=3、4、5、6出发分层设问，把四边形、五边型、六边性分别分割成若干个三角形，逐步导出他们的内角和分别为360°、540°、720°等，引导学生思考，通过猜想得出n边形内角和为（n-2）180°。最后再根据以上分割法推导出多边形内角和公式。
3.在联想和类比的探究中渗透数学思维
数学的思想方法贯穿于整个数学学习过程中，在学会了一个知识块后，可以用类比的方法去研究新的知识块，这就是常用的类比法。通过这样的教学可以大大减轻学生的学习负担，让学生有更多的时间去探究新问题，同时还可以调动学生学习的积极性，起到触类旁通、举一反三的教学效果。
三、从知识的应用迁移，巩固提高中训练思维的发散性
教学中教师应尽量暴露解题中的思维过程，层层分析，步步深入，引导学生逐步掌握科学的探索方法和解题规律。教学 中可以从以下几方面进行。
1.充分利用双向思维素材培养学生的逆向思维能力
数学中的许多性质、定理、公式是互逆的，教学中要注意联系教学内容和学生的认知水平，选择与教学同步的创新案例，启发学生质疑、产生悬念，扩大联想，展开逆向思维。如幂的运算中（ab） =a b ，（a ） =a ，a .a =a ，对于正运算很多同学很快掌握，而对于逆运算，很多学生就不知道计算方法，这时通过适当的点拔，让学生由正向思维走向逆向思维，即可求解。
2.在转换题型中训练思维的敏捷性
通过变换，使学生对数学方法有比较深刻的理解，有效地训练了学生思维的敏捷性。
3.在一题多问中渗透思维的广阔性
利用一题多问，鼓励学生大胆设想、勇于探索、集思广益。
4.在一题多解中渗透思维的多样性
利用一题多解培养学生思维的独立性、变通性和灵活性，充分調动学生创造思维的潜能。
数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心，要学生从“学会”到“会学”，就必须在教学中长期地对学生进行数学思维活动的培养训练。教学过程中教师应优化教学环节，注重教学效果，培养创新意识，提高创新能力，让每一节课充满活力，给学生提供尽可能的思维空间，让他们形成良好的思维品质，才能真正体现教学的有效性。