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【摘 要】学案是导学的载体，有什么样的学案就有什么样的课堂导学。确保把学生放在主体地位、能够最大限度地调动学生积极性，是我们教学中追求的最终目标，也是我们学案导学模式探究与实践探究的终极任务。
【关键词】学案导学 “学为主体，教为主导” 调动 积极性
学案导学是教学的一种手段，目的是变传统的封闭式教学为适应现代教育发展的教学。它能够最大限度地调动学生积极性，充分体现“学为主体，教为主导”的思想，将学习主动权真正还给学生，真正调动学生的积极性。让学生充分展现自我。下面就《相似三角形及平行线分线段成比例定理》进行学案导学探究：
一、内容和内容解析
本节课的主要内容是相似三角形相关概念及平行线分线段成比例定理。相似三角形的概念在教学中突出其具有“形状相同”这个本质特征，结合全等三角形的知识明确当相似比为1时，两个三角形全等，提示了相似内容是全等内容的拓展和延伸。体会转化、类比、从特殊到一般的数学方法。
二、目标和目标解析
1.通过日常生活中相似图形的认识，了解相似三角形的概念及表示方法。
2.通过对学生观察、发现、比较、归纳能力的培养，使他们体验到事物间特殊与一般的关系，从而理解平行线分线段成比例定理及其推论。
3.通过平行线分线段成比例定理的探究，发展学生的合理推理能力和逻辑推理意识，体会数学思维的价值。
三、教学问题诊断分析
学生已对全等三角形很熟悉了，所以设计中我先从三条等距离的平行线入手，然后进一步探究任意三条平行线被两条直线所截，体现出特殊到一般的数学方法，然后再把这个定理应用到三角形中，再从所出现的两种情况中提炼出基本图形进行探究，这就是本节课的难点，即：探究相似三角形的判定引理。
四、教学支持的条件
我主要是利用ppt2003制作了一系列幻灯片，便于学生进行直观研究。
五、数学过程设计
因为本节课先要学习相似三角形相关概念，所以我在设计中先选择一些生活中相似的图片。这些图片除了让学生对相似有直观的感受，另外还想对学生进行爱国主义教育．这一小部分内容学生都很容易接受，教学中采用学生自主探究的方法。
为了便于学生理解先从简单入手，提出问题1：三条等距离的平行线a1、a2、a3被两条直线a4、a5所截，所截的线段有什么关系？学生不难发现：AB=BC，DE=EF。可能有个别学生会误认为：AB=DE。怎样证明这些结构的对错呢？由于前面的学生对全等三角形掌握的很熟练，同时由于平行线间的距离相等，所以学生不难想到作垂线构造全等三角形，从而AB=BC，DE=EF得到证明，另外AB、DE所在的两个三角形不一定全等，所以对错误结论也进行了澄清。问题1的设计意图有两点：
以新带旧，新旧结合，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题简单化。
在后面有关相似的学习中，会经常涉及到面积，而高是面积探究中不可缺少的部分，所以有意在此埋下伏笔。下面为了和相似尽快建立起关系，进一步对学生提问：对于问题1的这个图形，对应线段的比有怎样的关系？这时学生就会回答：AB/BC=DE／EF或者AB/AC=DE/DF等一系列关系式。
特殊情况掌握后，接着提出问题2：任意三条平行线a1、a2、a3被两条直线所截，所截得的线段有怎样的关系呢？学生根据前面问题1的探究不难猜测出AB／BC=DE／EF等一系列比例式，怎样验证这些的猜测正确性呢？有学生想利用度量方法，于是把这四条线段截下来进行度量。这部分内容的设计意图是：在线段长短的选取中趋于任意了一些，一方面说明实验有误差，另一方面引出证明的必要性。怎样证明AB／BC=DE／EF呢？由于是三条平行线，学生由前面学习自然会想到作高，进而S△ABE=S△DＢE，同理：S△BCE=S△BEF，这样S△ABE／S△BCE=AB／BC，S△DＢE／S△BEF=DE／EF，所以AB／BC=DE／EF，于是得到平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。再此强调“对应”二字，学生还可以得到其他类似的比例式。
接着提出问题3：要把这个定理应用到三角形中，你能画出怎样的图形？在你所画的图形中最能突出问题本质的是什么？
有的学生画出这种图形，启发学生说出：这个图形能够突出本质是由该图形抽出来的图形，它具有一个公共角且公共角所对两边平行的三角形，这里我们把它简称“A”字型。
还有的同学画出这样的图形，这个图形能够突出本质的是由该图形抽出的图形，它是有对顶角并且对顶角所对的两边平行的两个对顶三角形，这里我把它简称“8”字型。于是我们得到平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等。
问题3的设计意图：培养学生从复杂图形中提炼出基本图形是学习数学的必备能力。
六、目标检测设计
例题：如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交 AB、AC于D、E，△ADE与△ABC有什么关系？
直觉告诉我们，△ADE与△ABC相似，由于没有学习相似三角形的判定定理，在此学生只能利用相似三角形的定义去证，由已知DE∥BC，不难证得∠ＤAＥ=∠A，∠ADE=∠B，∠AED=∠C，三个角对应相等了。接下来证三边的比相等，由已知“A”字型，可得AD/AB=AE/AC，怎样证明第三边的比DE/BC与它们相等呢？引导学生构造基本图形“A”字型，也就是过E点作EF∥AB交BC于F，得到BF／BC=AE／AC，由平行四边形知识可知BF=DE，于是得到相似三角形的判定引理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。这是本节课的难点。
接下来是学生练习、小结、作业。
通过小结关注学生课堂的整体感觉，使学生进一步将数学知识系统化；通过练习进一步巩固所学知识，加深对基本图形的认识，扎实基础，激发兴趣，提高能力。
“学案导学”的研究前景还很广阔，需要我们不断地认真细致研究，挖掘出“学案导学”的巨大潜力，使“学案导学”适应现代教育的不断改革，从而大面积提高教学质量。
（山西大同四中；０３７００５）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】学案导学 “学为主体，教为主导” 调动 积极性
学案导学是教学的一种手段，目的是变传统的封闭式教学为适应现代教育发展的教学。它能够最大限度地调动学生积极性，充分体现“学为主体，教为主导”的思想，将学习主动权真正还给学生，真正调动学生的积极性。让学生充分展现自我。下面就《相似三角形及平行线分线段成比例定理》进行学案导学探究：
一、内容和内容解析
本节课的主要内容是相似三角形相关概念及平行线分线段成比例定理。相似三角形的概念在教学中突出其具有“形状相同”这个本质特征，结合全等三角形的知识明确当相似比为1时，两个三角形全等，提示了相似内容是全等内容的拓展和延伸。体会转化、类比、从特殊到一般的数学方法。
二、目标和目标解析
1.通过日常生活中相似图形的认识，了解相似三角形的概念及表示方法。
2.通过对学生观察、发现、比较、归纳能力的培养，使他们体验到事物间特殊与一般的关系，从而理解平行线分线段成比例定理及其推论。
3.通过平行线分线段成比例定理的探究，发展学生的合理推理能力和逻辑推理意识，体会数学思维的价值。
三、教学问题诊断分析
学生已对全等三角形很熟悉了，所以设计中我先从三条等距离的平行线入手，然后进一步探究任意三条平行线被两条直线所截，体现出特殊到一般的数学方法，然后再把这个定理应用到三角形中，再从所出现的两种情况中提炼出基本图形进行探究，这就是本节课的难点，即：探究相似三角形的判定引理。
四、教学支持的条件
我主要是利用ppt2003制作了一系列幻灯片，便于学生进行直观研究。
五、数学过程设计
因为本节课先要学习相似三角形相关概念，所以我在设计中先选择一些生活中相似的图片。这些图片除了让学生对相似有直观的感受，另外还想对学生进行爱国主义教育．这一小部分内容学生都很容易接受，教学中采用学生自主探究的方法。
为了便于学生理解先从简单入手，提出问题1：三条等距离的平行线a1、a2、a3被两条直线a4、a5所截，所截的线段有什么关系？学生不难发现：AB=BC，DE=EF。可能有个别学生会误认为：AB=DE。怎样证明这些结构的对错呢？由于前面的学生对全等三角形掌握的很熟练，同时由于平行线间的距离相等，所以学生不难想到作垂线构造全等三角形，从而AB=BC，DE=EF得到证明，另外AB、DE所在的两个三角形不一定全等，所以对错误结论也进行了澄清。问题1的设计意图有两点：
以新带旧，新旧结合，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题简单化。
在后面有关相似的学习中，会经常涉及到面积，而高是面积探究中不可缺少的部分，所以有意在此埋下伏笔。下面为了和相似尽快建立起关系，进一步对学生提问：对于问题1的这个图形，对应线段的比有怎样的关系？这时学生就会回答：AB/BC=DE／EF或者AB/AC=DE/DF等一系列关系式。
特殊情况掌握后，接着提出问题2：任意三条平行线a1、a2、a3被两条直线所截，所截得的线段有怎样的关系呢？学生根据前面问题1的探究不难猜测出AB／BC=DE／EF等一系列比例式，怎样验证这些的猜测正确性呢？有学生想利用度量方法，于是把这四条线段截下来进行度量。这部分内容的设计意图是：在线段长短的选取中趋于任意了一些，一方面说明实验有误差，另一方面引出证明的必要性。怎样证明AB／BC=DE／EF呢？由于是三条平行线，学生由前面学习自然会想到作高，进而S△ABE=S△DＢE，同理：S△BCE=S△BEF，这样S△ABE／S△BCE=AB／BC，S△DＢE／S△BEF=DE／EF，所以AB／BC=DE／EF，于是得到平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。再此强调“对应”二字，学生还可以得到其他类似的比例式。
接着提出问题3：要把这个定理应用到三角形中，你能画出怎样的图形？在你所画的图形中最能突出问题本质的是什么？
有的学生画出这种图形，启发学生说出：这个图形能够突出本质是由该图形抽出来的图形，它具有一个公共角且公共角所对两边平行的三角形，这里我们把它简称“A”字型。
还有的同学画出这样的图形，这个图形能够突出本质的是由该图形抽出的图形，它是有对顶角并且对顶角所对的两边平行的两个对顶三角形，这里我把它简称“8”字型。于是我们得到平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等。
问题3的设计意图：培养学生从复杂图形中提炼出基本图形是学习数学的必备能力。
六、目标检测设计
例题：如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交 AB、AC于D、E，△ADE与△ABC有什么关系？
直觉告诉我们，△ADE与△ABC相似，由于没有学习相似三角形的判定定理，在此学生只能利用相似三角形的定义去证，由已知DE∥BC，不难证得∠ＤAＥ=∠A，∠ADE=∠B，∠AED=∠C，三个角对应相等了。接下来证三边的比相等，由已知“A”字型，可得AD/AB=AE/AC，怎样证明第三边的比DE/BC与它们相等呢？引导学生构造基本图形“A”字型，也就是过E点作EF∥AB交BC于F，得到BF／BC=AE／AC，由平行四边形知识可知BF=DE，于是得到相似三角形的判定引理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。这是本节课的难点。
接下来是学生练习、小结、作业。
通过小结关注学生课堂的整体感觉，使学生进一步将数学知识系统化；通过练习进一步巩固所学知识，加深对基本图形的认识，扎实基础，激发兴趣，提高能力。
“学案导学”的研究前景还很广阔，需要我们不断地认真细致研究，挖掘出“学案导学”的巨大潜力，使“学案导学”适应现代教育的不断改革，从而大面积提高教学质量。
（山西大同四中；０３７００５）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文