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在当前课堂教学改革中，核心素养的培养成为重点。数学学科的核心素养，要通过学科教学来实现，如果说课堂教学是主战场，那么课堂外的作业就是后方战线。作业是学生获取、巩固、应用知识的一种手段，是课堂学习的延伸，把知识的落实与技能有机结合，提升学生的数学素养。
在教学实践中，我们也看到老师很注重作业的布置，常常担心作业量够不够，学生掌握好了没有。但是事与愿违，目前在作业布置与完成方面存在着以下问题：1.作业形式单一，不是计算题就是应用题，学生反映：数学作业经常就是算算算，没啥新意。2.评价形式单一，老师以批改为主，就是打个A、B、C，缺乏激励性语言和针对性的评价。3.作业量不合理，要么过多，要么过少。4.作业统一布置，不注重分层设计，导致优生觉得重复训练不想做，待进生觉得担子重也不想做。5.老师对作业的评价以等级评分居多，学生已经很习惯了，拿回作业本连分数都不看就放回书包，别提错误要订正了。
结果老师埋怨学生不认真对待作业，而学生不喜欢做作业，如何解决这一矛盾呢？数学大师陈省身提出“数学好玩”，我对此的理解是不但数学课好玩，数学作业也要好玩，这样才是真正的数学好玩。如果老师用心设计作业，让作业像玩变形金刚一样有趣，学生觉得好玩，还会讨厌做作业吗？爱屋及乌，喜欢做数学作业的孩子会对数学越来越感兴趣的，这样就实现了教学上的“双赢”。下面结合本人平时的教学实践，谈谈一些做法。
一、改变形式——趣在新颖
为了培养学生的数学素养，作业的设计应从学生已有的学习基础和生活经验出发，遵循学生的学习心理规律，结合数学学科的特点。为了避免那种机械重复简单枯燥的数学作业，我们不妨把作业的形式稍稍进行改变。
1.“说”作业。
一线的老师都清楚，会做题的学生不一定会讲题，但是会讲题的学生一定会解决问题。所以有时我们可以把一些课后的习题从做题改为说题，不但培养了学生的口头表达能力，又让学生感觉作业有趣。现在微信等通信工具发达，我们还可以让孩子把作业说出来，用微信发给老师，老师可以随时检查作业并及时反馈。老师可以在第二天的数学课前2～3分钟，随机抽2～3个学生的作业录音当堂播放并给予评价激励，对学生来说这样的作业新颖有趣，自然乐于接受。
我在平时教学中进行一些常规性题目的说题训练，然后到期末复习时，为了减少重复机械的书面作业，就布置学生进行说题的作业并进行小组比赛。经过实践，发现学生喜欢这样的作业，而且积极训练，效果良好。
2.“画”作业。
现在的孩子大多都喜欢动漫，经常喜欢画一些四格漫画。画画是人类表情达意的一种形式，而且从教学实践中我们也发现，作图法是解决实际问题的一种有效策略。因此我们老师可以投其所好，把数学作业变成让学生畫图，用孩子喜欢的形式做作业。例如：每个单元的整理与复习，我都会让学生通过思维导图进行知识的梳理。
3.“演”作业。
现代心理学研究表明：小学生的天性善于表现自己，特别希望自己能得到同伴的欣赏和肯定。为此，针对一些学习内容，我会专门设计一些让孩子表演的数学作业。
例如：六年级学生学习《圆锥的体积》的时候，课堂上虽然有探究活动，但是只有短短的活动时间，对孩子们来说意犹未尽。我会布置课后作业：让学生自制学具，再次用实验证明等底等高的圆锥与圆柱的体积关系，并把实验的过程拍成视频发到班级邮箱分享给同学，可以独立完成，也可以小组合作。这样的作业，学生自制学具——目的是复习圆柱与圆锥的基本特性；重温圆锥体积的公式推导——目的是加深理解公式的生成；拍成视频分享——目的是证明完成作业，并让同伴进行评价。孩子们有机会动手操作，又觉得好玩，自然乐此不彼。我从孩子们发上去的视频中精选了一部分在班里播放，那些被选中的孩子脸上洋溢着骄傲的笑容。
二、改变内容——趣在好玩
中国学生的数学能力在全世界是数一数二的，但不足的是中国学生的动手实践能力弱。我在教学实践中也时常思考这个问题，并研读当前流行的试题，一些国际上的数学测试题很灵活，经常是把相近的学科知识整合在一起。而当前我们小学阶段的作业设计大多是关注了计算的训练，就算有大量解决问题的题目，也只为解决问题而做题，缺少了知识间的纵向与横向的联系，导致学生真的遇到了生活问题时，束手无策。所以，在高年级学生有了一定的数学知识基础和数学技能、经验的时候，就有必要多设计一些综合实践性的作业了。
1.操作作业。
著名的心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维从动作开始。切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”因此老师要多创设动手的机会给学生，特别是在作业设计上可以多花一些心思。
例如：五年级有“排水法”求不规则图形的体积这个学习内容，我布置学生课后用合适的工具测量一个不规则物体的体积。还要求把动手操作的过程拍成视频发到我的邮箱，这样的作业就比单独用笔做一道对应的习题有趣多了，而且在操作中也加深了学生对“排水法”的认识和理解，训练了学生的综合运用能力。
2.调查作业。
结合学习内容，让学生进行相关的调查，可以培养学生的探究能力和数据分析能力。这也是培养学生数学核心素养的一项重要内容。“节约用水”这个内容是五年级的一项综合实践活动，我安排了学生分小组进行调查。学生从一开始的不知所措，到组内讨论，然后有序测量，到最后汇总数据，写全校的节水倡议书。这个过程学生的各项能力得到了全面发展。
3.研究作业。
这个作业我也是参考了国外的小学生作业的做法而设计的。研究作业就是把相近的一些知识进行整合，然后学生运用所学的知识和经验进行探究。在完成的过程中学生不仅动用了数学知识，还需要语文、地理等其他学科的知识。一般这些作业我会放到周末，让学生有足够的时间与空间去完成，可以单独完成，也可以与同学自由组合完成。学生在不断的研究过程中，不仅能深入理解数学和其他学科的知识，体验数学的乐趣，而且自主构建知识网络，提升数学活动经验。 这是在学完五年级《打电话》后我布置的一项研究作业：
比如，一份工作，假如两种薪资报酬，如下：
A：一个月给你30万元，每天给你1万元，30天发完。
B：按天发放，第一天给你1分钱，然后，后一天是前一天的2倍，30天发完。
如果是你，是选择A，还是选择B？
这道题的设计意图是：
1.复习有关成倍增长法的知识。
2.学生学会分析比较数据。
3.学生结合自己的实践，思考生活中的數学问题以及现象。这已经属于社会学的范畴了。
这道题引起孩子们极大的兴趣，他们积极计算，然后饶有兴致地和同伴讨论该如何选择。从他们稚嫩的语句中，不难看出孩子们已经可以通过计算、数据的分析，对社会现象有着自己独特的看法。像这种实践类的作业，真正体现了数学的实用性，学生也从中积累数学活动经验，提升数学素养。
美国著名教育心理学家布鲁纳认为：“从形成知识的顺序和方式看，至少有三层阶梯：第一层是行为把握，这是依靠用手足去把握对象；第二层是图像把握，这是以印象的方式去把握对象；第三层是符号把握，这是以语言形式或数量形式去把握对象的高级阶段。”改变作业的内容，让学生从操作、调查等方式进行数学学习，真正达到对知识的内在把握。
三、改变选择权——趣在自主
仿佛是约定俗成的一样，作业就应该是老师布置的，学生只能被动接受。那能不能学生自己选择做什么作业，或者自己布置作业呢？我尝试了在五、六年级的教学中采用这种形式，发现效果还不错。但是这样的作业老师要有计划、有针对性地采用。
1.“弹性”作业。
每个学生的学习能力不同，必然会导致学生之间数学知识和能力的差异存在。因此老师在数学作业的设计上就要考虑如何分层设计，不能简单粗暴“一刀切”，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。
例如：针对一些常规性的作业，我会这样安排：对于接受能力强的学生可以减少基础性的作业，增加拓展思维的题目；对于那些在知识理解上比较慢的学生，可以只完成基础性的作业甚至减少题量。这样的安排会让每一个学生都能体验到学习的成就感，也让学有余力的学生得到更多的发展。
2.“自创”作业。
高年级的学生有一定的学习基础，很希望把自己所学的展示出来，得到大家的肯定。所以老师可以顺势而为，给孩子们一个机会。
例如：单元复习后总会有对应的练习，那么我们可以改变以往的做法，以小组合作的形式让学生根据单元的知识点出一份他们心目中的测验卷，然后组际交换完成并批改。因为是自己出题目，所以学生会绞尽脑汁地思考，在批改同学的测验卷时，也会认真审阅，这个过程中，孩子的综合能力和评价能力自然会大大提升。这种作业适宜在六年级进行总复习的时候使用，既能让学生巩固知识、夯实基础，又能帮助学生构建知识的网络，为升学做好衔接。
四、改变评价——趣在独特
数学作业的评价是老师实施数学学习评价的重要组成部分，《数学新课程标准》指出：评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
长期以来，批改作业、评定成绩几乎由老师包办，呈现的评价方式就是等级评分制，导致很多学生经常拿到批改后的本子看也不看就放回书包，对与错和自己毫不相干，更别提反思与订正了。评价作业时，只有我们老师从促进学生的发展出发，才能让学生的素养真正得到提高。所以在评价方面，我们老师可以做以下的尝试。
1.评价主体多元化。
在作业的评价中，除了常规的老师评价之外，还可以充分调动家长、学生参与作业评价的积极性，采取家长评、学生评、小组评、教师评等多种评价方式，有机结合，发挥评价的导向、调控、激励等功能，促进学生全面、持续、健康发展。从实践中我发现学生比较喜欢的评价方式是学生互评和小组互评，所以对于一些常规的计算性练习我就放手给学生、小组进行评价，还有讲题作业的评价就由小组交叉检查和进行评价，这样把评价的主体从单一变成多元，学生从参与评价的过程中也感受到老师的肯定，感受到学习的乐趣。
2.评价内容多样化。
在作业的评价中，我们要尊重每一位学生，尊重他们的学习成果。所以在评价的过程中，除了常用的等级评价外，我们可以增加一些评价的内容，丰富评价的元素，使学生感受到做作业的乐趣。
例如：在常规的数学作业中，老师可以增加评价书写这一项，或者让能一题多解的学生评价思维小超人等项目，不要让学生看到作业评价只剩下单调生硬的A、B、C。如果老师在评价作业的时候写上一些激励性的、幽默的语言，师生间的交流将会更加顺畅，那时学生就会期待每天发下来的作业本上老师会有什么话要对我讲。这样，学生还会讨厌做作业吗？
对“说”作业、“演”作业等特别的作业，我设置了最佳演绎奖、最佳说题员等项目让学生进行互评，配合上一些激励的手段，让他们觉得做数学作业也能像玩变形金刚一样有趣。
数学教育的目的是培养有思想有创新能力的人，而不是培养做作业的“机器”，所以我们的老师责任重大。在设计作业时我们老师多些心思，少些形式，多一点实质，设计出真正适宜学生的有效作业，使其发挥最大作用，就能让学生爱上做作业，爱上数学。
作者单位广东省佛山市南海区桂城外国语学校陕西师范大学教育学院（硕士研究生）
在教学实践中，我们也看到老师很注重作业的布置，常常担心作业量够不够，学生掌握好了没有。但是事与愿违，目前在作业布置与完成方面存在着以下问题：1.作业形式单一，不是计算题就是应用题，学生反映：数学作业经常就是算算算，没啥新意。2.评价形式单一，老师以批改为主，就是打个A、B、C，缺乏激励性语言和针对性的评价。3.作业量不合理，要么过多，要么过少。4.作业统一布置，不注重分层设计，导致优生觉得重复训练不想做，待进生觉得担子重也不想做。5.老师对作业的评价以等级评分居多，学生已经很习惯了，拿回作业本连分数都不看就放回书包，别提错误要订正了。
结果老师埋怨学生不认真对待作业，而学生不喜欢做作业，如何解决这一矛盾呢？数学大师陈省身提出“数学好玩”，我对此的理解是不但数学课好玩，数学作业也要好玩，这样才是真正的数学好玩。如果老师用心设计作业，让作业像玩变形金刚一样有趣，学生觉得好玩，还会讨厌做作业吗？爱屋及乌，喜欢做数学作业的孩子会对数学越来越感兴趣的，这样就实现了教学上的“双赢”。下面结合本人平时的教学实践，谈谈一些做法。
一、改变形式——趣在新颖
为了培养学生的数学素养，作业的设计应从学生已有的学习基础和生活经验出发，遵循学生的学习心理规律，结合数学学科的特点。为了避免那种机械重复简单枯燥的数学作业，我们不妨把作业的形式稍稍进行改变。
1.“说”作业。
一线的老师都清楚，会做题的学生不一定会讲题，但是会讲题的学生一定会解决问题。所以有时我们可以把一些课后的习题从做题改为说题，不但培养了学生的口头表达能力，又让学生感觉作业有趣。现在微信等通信工具发达，我们还可以让孩子把作业说出来，用微信发给老师，老师可以随时检查作业并及时反馈。老师可以在第二天的数学课前2～3分钟，随机抽2～3个学生的作业录音当堂播放并给予评价激励，对学生来说这样的作业新颖有趣，自然乐于接受。
我在平时教学中进行一些常规性题目的说题训练，然后到期末复习时，为了减少重复机械的书面作业，就布置学生进行说题的作业并进行小组比赛。经过实践，发现学生喜欢这样的作业，而且积极训练，效果良好。
2.“画”作业。
现在的孩子大多都喜欢动漫，经常喜欢画一些四格漫画。画画是人类表情达意的一种形式，而且从教学实践中我们也发现，作图法是解决实际问题的一种有效策略。因此我们老师可以投其所好，把数学作业变成让学生畫图，用孩子喜欢的形式做作业。例如：每个单元的整理与复习，我都会让学生通过思维导图进行知识的梳理。
3.“演”作业。
现代心理学研究表明：小学生的天性善于表现自己，特别希望自己能得到同伴的欣赏和肯定。为此，针对一些学习内容，我会专门设计一些让孩子表演的数学作业。
例如：六年级学生学习《圆锥的体积》的时候，课堂上虽然有探究活动，但是只有短短的活动时间，对孩子们来说意犹未尽。我会布置课后作业：让学生自制学具，再次用实验证明等底等高的圆锥与圆柱的体积关系，并把实验的过程拍成视频发到班级邮箱分享给同学，可以独立完成，也可以小组合作。这样的作业，学生自制学具——目的是复习圆柱与圆锥的基本特性；重温圆锥体积的公式推导——目的是加深理解公式的生成；拍成视频分享——目的是证明完成作业，并让同伴进行评价。孩子们有机会动手操作，又觉得好玩，自然乐此不彼。我从孩子们发上去的视频中精选了一部分在班里播放，那些被选中的孩子脸上洋溢着骄傲的笑容。
二、改变内容——趣在好玩
中国学生的数学能力在全世界是数一数二的，但不足的是中国学生的动手实践能力弱。我在教学实践中也时常思考这个问题，并研读当前流行的试题，一些国际上的数学测试题很灵活，经常是把相近的学科知识整合在一起。而当前我们小学阶段的作业设计大多是关注了计算的训练，就算有大量解决问题的题目，也只为解决问题而做题，缺少了知识间的纵向与横向的联系，导致学生真的遇到了生活问题时，束手无策。所以，在高年级学生有了一定的数学知识基础和数学技能、经验的时候，就有必要多设计一些综合实践性的作业了。
1.操作作业。
著名的心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维从动作开始。切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”因此老师要多创设动手的机会给学生，特别是在作业设计上可以多花一些心思。
例如：五年级有“排水法”求不规则图形的体积这个学习内容，我布置学生课后用合适的工具测量一个不规则物体的体积。还要求把动手操作的过程拍成视频发到我的邮箱，这样的作业就比单独用笔做一道对应的习题有趣多了，而且在操作中也加深了学生对“排水法”的认识和理解，训练了学生的综合运用能力。
2.调查作业。
结合学习内容，让学生进行相关的调查，可以培养学生的探究能力和数据分析能力。这也是培养学生数学核心素养的一项重要内容。“节约用水”这个内容是五年级的一项综合实践活动，我安排了学生分小组进行调查。学生从一开始的不知所措，到组内讨论，然后有序测量，到最后汇总数据，写全校的节水倡议书。这个过程学生的各项能力得到了全面发展。
3.研究作业。
这个作业我也是参考了国外的小学生作业的做法而设计的。研究作业就是把相近的一些知识进行整合，然后学生运用所学的知识和经验进行探究。在完成的过程中学生不仅动用了数学知识，还需要语文、地理等其他学科的知识。一般这些作业我会放到周末，让学生有足够的时间与空间去完成，可以单独完成，也可以与同学自由组合完成。学生在不断的研究过程中，不仅能深入理解数学和其他学科的知识，体验数学的乐趣，而且自主构建知识网络，提升数学活动经验。 这是在学完五年级《打电话》后我布置的一项研究作业：
比如，一份工作，假如两种薪资报酬，如下：
A：一个月给你30万元，每天给你1万元，30天发完。
B：按天发放，第一天给你1分钱，然后，后一天是前一天的2倍，30天发完。
如果是你，是选择A，还是选择B？
这道题的设计意图是：
1.复习有关成倍增长法的知识。
2.学生学会分析比较数据。
3.学生结合自己的实践，思考生活中的數学问题以及现象。这已经属于社会学的范畴了。
这道题引起孩子们极大的兴趣，他们积极计算，然后饶有兴致地和同伴讨论该如何选择。从他们稚嫩的语句中，不难看出孩子们已经可以通过计算、数据的分析，对社会现象有着自己独特的看法。像这种实践类的作业，真正体现了数学的实用性，学生也从中积累数学活动经验，提升数学素养。
美国著名教育心理学家布鲁纳认为：“从形成知识的顺序和方式看，至少有三层阶梯：第一层是行为把握，这是依靠用手足去把握对象；第二层是图像把握，这是以印象的方式去把握对象；第三层是符号把握，这是以语言形式或数量形式去把握对象的高级阶段。”改变作业的内容，让学生从操作、调查等方式进行数学学习，真正达到对知识的内在把握。
三、改变选择权——趣在自主
仿佛是约定俗成的一样，作业就应该是老师布置的，学生只能被动接受。那能不能学生自己选择做什么作业，或者自己布置作业呢？我尝试了在五、六年级的教学中采用这种形式，发现效果还不错。但是这样的作业老师要有计划、有针对性地采用。
1.“弹性”作业。
每个学生的学习能力不同，必然会导致学生之间数学知识和能力的差异存在。因此老师在数学作业的设计上就要考虑如何分层设计，不能简单粗暴“一刀切”，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。
例如：针对一些常规性的作业，我会这样安排：对于接受能力强的学生可以减少基础性的作业，增加拓展思维的题目；对于那些在知识理解上比较慢的学生，可以只完成基础性的作业甚至减少题量。这样的安排会让每一个学生都能体验到学习的成就感，也让学有余力的学生得到更多的发展。
2.“自创”作业。
高年级的学生有一定的学习基础，很希望把自己所学的展示出来，得到大家的肯定。所以老师可以顺势而为，给孩子们一个机会。
例如：单元复习后总会有对应的练习，那么我们可以改变以往的做法，以小组合作的形式让学生根据单元的知识点出一份他们心目中的测验卷，然后组际交换完成并批改。因为是自己出题目，所以学生会绞尽脑汁地思考，在批改同学的测验卷时，也会认真审阅，这个过程中，孩子的综合能力和评价能力自然会大大提升。这种作业适宜在六年级进行总复习的时候使用，既能让学生巩固知识、夯实基础，又能帮助学生构建知识的网络，为升学做好衔接。
四、改变评价——趣在独特
数学作业的评价是老师实施数学学习评价的重要组成部分，《数学新课程标准》指出：评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
长期以来，批改作业、评定成绩几乎由老师包办，呈现的评价方式就是等级评分制，导致很多学生经常拿到批改后的本子看也不看就放回书包，对与错和自己毫不相干，更别提反思与订正了。评价作业时，只有我们老师从促进学生的发展出发，才能让学生的素养真正得到提高。所以在评价方面，我们老师可以做以下的尝试。
1.评价主体多元化。
在作业的评价中，除了常规的老师评价之外，还可以充分调动家长、学生参与作业评价的积极性，采取家长评、学生评、小组评、教师评等多种评价方式，有机结合，发挥评价的导向、调控、激励等功能，促进学生全面、持续、健康发展。从实践中我发现学生比较喜欢的评价方式是学生互评和小组互评，所以对于一些常规的计算性练习我就放手给学生、小组进行评价，还有讲题作业的评价就由小组交叉检查和进行评价，这样把评价的主体从单一变成多元，学生从参与评价的过程中也感受到老师的肯定，感受到学习的乐趣。
2.评价内容多样化。
在作业的评价中，我们要尊重每一位学生，尊重他们的学习成果。所以在评价的过程中，除了常用的等级评价外，我们可以增加一些评价的内容，丰富评价的元素，使学生感受到做作业的乐趣。
例如：在常规的数学作业中，老师可以增加评价书写这一项，或者让能一题多解的学生评价思维小超人等项目，不要让学生看到作业评价只剩下单调生硬的A、B、C。如果老师在评价作业的时候写上一些激励性的、幽默的语言，师生间的交流将会更加顺畅，那时学生就会期待每天发下来的作业本上老师会有什么话要对我讲。这样，学生还会讨厌做作业吗？
对“说”作业、“演”作业等特别的作业，我设置了最佳演绎奖、最佳说题员等项目让学生进行互评，配合上一些激励的手段，让他们觉得做数学作业也能像玩变形金刚一样有趣。
数学教育的目的是培养有思想有创新能力的人，而不是培养做作业的“机器”，所以我们的老师责任重大。在设计作业时我们老师多些心思，少些形式，多一点实质，设计出真正适宜学生的有效作业，使其发挥最大作用，就能让学生爱上做作业，爱上数学。
作者单位广东省佛山市南海区桂城外国语学校陕西师范大学教育学院（硕士研究生）