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课堂是学校教育工作的主要阵地，教学的关键在课堂。课堂文化存在于课堂之内却又延伸于课堂之外。今天的数学教育，不应该是奔着培养数学家的目的而去的，在未来高度发展的社会中，我们更需要的是具有良好数学素养的公民，将学生生涯的数学思维能够应用于所从事的各行各业，真正理解数学的文化品质，用数学去理解世界、改造世界的素质。学生应该多接触与其他学科知识联系的数学，而不能画地为牢，在数学的这片天地中固守挣扎。数学教学应该跳出数学讲数学，适应未来开放的、跨学科、跨领域的新观念。
1. 数学与文学
很多人认为数学是与文学对立的学科，数学需要理性，而文学需要感性；数学的一切都是确定的，而文学却可以任意发挥。它们之间似乎有道不可逾越的鸿沟，但翻阅诗词仔细思考之后，我们发现两者并不是没有交集的。我们就学过唐代诗人王之涣的一首著名诗词《登黄鹤楼》：
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
诗的前两句以豪迈的大笔勾描了黄河和中条山的苍茫雄浑气势，而后两句表现出开阔的胸襟和放眼四望不断登攀的求索精神。诗中所说的“千里”，泛指远处，是一种夸张的描写手法。但我们今天不妨来设想一下，如果真要看见距离1000里(500km)之外的景物，那么需要站在多高的楼上呢?
为了解决这个问题，我们先建立几何模型。如下图，BC为表示地面，则B点到C点的球面距离为500km，O为地球中心，即使没有障碍物，人站在B点也是无法看C点的景物的，所以需要登高到A点处。那么，当人的视线AC和BC相切时，AB即为楼的最小高度。
图1
根据之前学的地理知识，我们知道地球的半径约为6370km，即OB= 6370km，而AB = OA－OB，则只需求出OA即可。在直角三角形OCA当中，利用弧长和角度的关系，有
∠O= 1800π×BCOC=4.50则OA=OCcos∠O=6390(km)
所以，AB = OA－OB=6390－6370 = 20km。这就是说至少登到20km的高度才能看到千里远的景物，这高度远远高于世界最高峰一珠穆朗玛峰的高度(8844.43 m），而黄鹤楼也只有6层高，最高不过几十米，远远无法看到千里之外的景物。不过“望远必先登高，要取得成绩就需要不断进取”的寓意还是值得我们学习的。
2. 数学与物理
俗话说数理不分家，数学作为工具与物理的联系是各个学科中最密切的。有好多数学的猜想都是物理学家猜测出来的，例如由光的反射和折射，提出最短路线的寻找方法，由蜂房正六边形的构造，联想到可能是最省材料的建筑设计，利用物理学中物体中心的测量方法探索几何图形的重心。
物理中有一个有趣的实验叫皂膜实验，将铁方框在皂液中浸泡一下，让它蒙上一层肥皂膜，然后取一根软的不能再伸长的细线，把它的两端接起来，围成一个呈任意形状的封闭曲线，并把它轻轻放在皂膜上，再刺破曲线内部的肥皂膜，这条曲线会立即变成一个圆。受这个实验的启发，数学家们结合物理学中表面张力的知识猜想：在周长相等的一切平面封闭曲线中，圆所围成面积是最大，这就是数学中著名的等周问题。
3. 数学与化学
在数学学习中，有一个原理叫等量相加，即如果。a = b，c = d，那么a + c = b + d 这种方法一般用在求解二元一次方程组中，用以消元。同样，相加法则在化学解题中可以得到妙用。如果一次实验中进行了两次化学反应，而不考虑中间的生成物，最简洁的整合方法就是将两个化学方程式的左面反应物相加，右面生成物相加，如果反应物和生成物有相同的物质，则需要“移项、合并同类项”。 省略了中间产物NO。
反应1: 3NO2+H2O=2HNO3+NO
反应2: NO+O2=2NO2
反应1×2+反应2得， 6NO2+2H2O+2NO+O2=4HNO3+2NO+2NO2，约简后，可得, 4NO2+O2+2H2O=4HNO3
这样，就将两个反应方程式合成一个，并且保持了方程式的平衡。等量相加，看似简单的，但在化学中却可能创造出新的化学反应原理。
4. 数学与生物
著名科学家伽利略说过“大自然这本书，是用数学写成的”。在人类征服自然界的时候，他们发现了大自然界中也蕴藏着奇妙的数学原理。一直在儿歌中被赞誉为勤奋劳动者的蜜蜂，将自己的蜂巢设计成成千上万个正六棱柱的拼接，整整齐齐，毫无缝隙。好一个平面拼接的专家啊! 这一直是困扰人类的问题，18世纪法国数学家通过初等几何计算得出结论，蜜蜂将巢设计成这样，是在相同容积下，最省材料的结构，而且这种结构的刚性比较好，生物的这种数学才华虽然只是它的智慧本能，但真让人们叹为观止。
美国的费因曼说过：“如果没有数学语言，宇宙似乎是不可描述的。”数学时时刻刻应用于人口、交通、资源、城市建设、军事等等领域，为我们的决策提供科学依据。将生活和数学联系起来，不仅生动，而且对学生进行了人文教育。作为数学教师，那就更应该时时刻刻用数学的眼光审视身边的生活现象，将它们作为很好的教学素材引入课堂当中，构建数学课堂的多彩文化。
收稿日期：2012-04-05
1. 数学与文学
很多人认为数学是与文学对立的学科，数学需要理性，而文学需要感性；数学的一切都是确定的，而文学却可以任意发挥。它们之间似乎有道不可逾越的鸿沟，但翻阅诗词仔细思考之后，我们发现两者并不是没有交集的。我们就学过唐代诗人王之涣的一首著名诗词《登黄鹤楼》：
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
诗的前两句以豪迈的大笔勾描了黄河和中条山的苍茫雄浑气势，而后两句表现出开阔的胸襟和放眼四望不断登攀的求索精神。诗中所说的“千里”，泛指远处，是一种夸张的描写手法。但我们今天不妨来设想一下，如果真要看见距离1000里(500km)之外的景物，那么需要站在多高的楼上呢?
为了解决这个问题，我们先建立几何模型。如下图，BC为表示地面，则B点到C点的球面距离为500km，O为地球中心，即使没有障碍物，人站在B点也是无法看C点的景物的，所以需要登高到A点处。那么，当人的视线AC和BC相切时，AB即为楼的最小高度。
图1
根据之前学的地理知识，我们知道地球的半径约为6370km，即OB= 6370km，而AB = OA－OB，则只需求出OA即可。在直角三角形OCA当中，利用弧长和角度的关系，有
∠O= 1800π×BCOC=4.50则OA=OCcos∠O=6390(km)
所以，AB = OA－OB=6390－6370 = 20km。这就是说至少登到20km的高度才能看到千里远的景物，这高度远远高于世界最高峰一珠穆朗玛峰的高度(8844.43 m），而黄鹤楼也只有6层高，最高不过几十米，远远无法看到千里之外的景物。不过“望远必先登高，要取得成绩就需要不断进取”的寓意还是值得我们学习的。
2. 数学与物理
俗话说数理不分家，数学作为工具与物理的联系是各个学科中最密切的。有好多数学的猜想都是物理学家猜测出来的，例如由光的反射和折射，提出最短路线的寻找方法，由蜂房正六边形的构造，联想到可能是最省材料的建筑设计，利用物理学中物体中心的测量方法探索几何图形的重心。
物理中有一个有趣的实验叫皂膜实验，将铁方框在皂液中浸泡一下，让它蒙上一层肥皂膜，然后取一根软的不能再伸长的细线，把它的两端接起来，围成一个呈任意形状的封闭曲线，并把它轻轻放在皂膜上，再刺破曲线内部的肥皂膜，这条曲线会立即变成一个圆。受这个实验的启发，数学家们结合物理学中表面张力的知识猜想：在周长相等的一切平面封闭曲线中，圆所围成面积是最大，这就是数学中著名的等周问题。
3. 数学与化学
在数学学习中，有一个原理叫等量相加，即如果。a = b，c = d，那么a + c = b + d 这种方法一般用在求解二元一次方程组中，用以消元。同样，相加法则在化学解题中可以得到妙用。如果一次实验中进行了两次化学反应，而不考虑中间的生成物，最简洁的整合方法就是将两个化学方程式的左面反应物相加，右面生成物相加，如果反应物和生成物有相同的物质，则需要“移项、合并同类项”。 省略了中间产物NO。
反应1: 3NO2+H2O=2HNO3+NO
反应2: NO+O2=2NO2
反应1×2+反应2得， 6NO2+2H2O+2NO+O2=4HNO3+2NO+2NO2，约简后，可得, 4NO2+O2+2H2O=4HNO3
这样，就将两个反应方程式合成一个，并且保持了方程式的平衡。等量相加，看似简单的，但在化学中却可能创造出新的化学反应原理。
4. 数学与生物
著名科学家伽利略说过“大自然这本书，是用数学写成的”。在人类征服自然界的时候，他们发现了大自然界中也蕴藏着奇妙的数学原理。一直在儿歌中被赞誉为勤奋劳动者的蜜蜂，将自己的蜂巢设计成成千上万个正六棱柱的拼接，整整齐齐，毫无缝隙。好一个平面拼接的专家啊! 这一直是困扰人类的问题，18世纪法国数学家通过初等几何计算得出结论，蜜蜂将巢设计成这样，是在相同容积下，最省材料的结构，而且这种结构的刚性比较好，生物的这种数学才华虽然只是它的智慧本能，但真让人们叹为观止。
美国的费因曼说过：“如果没有数学语言，宇宙似乎是不可描述的。”数学时时刻刻应用于人口、交通、资源、城市建设、军事等等领域，为我们的决策提供科学依据。将生活和数学联系起来，不仅生动，而且对学生进行了人文教育。作为数学教师，那就更应该时时刻刻用数学的眼光审视身边的生活现象，将它们作为很好的教学素材引入课堂当中，构建数学课堂的多彩文化。
收稿日期：2012-04-05