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在小学教学中，比例教学是一个非常重要的教学内容。应用比例知识解题，形成多样，解法巧妙，本文介绍一种新的比例方法解题，供大家参考。
如图：ABCD是长方形，BC是对角线，AG交BC为0，
已知S△ACO=9
S△CGO=6
求长方形ABCD的面积？
分析与解答：这道题比较复杂，用一般方法难于求解，笔者利用EF辅助线通过巧妙的组合、转化、变换，运用同底三角形的面积比等于高比的定理，求出它的相对应的高比，又利用相对应的高比，求出相对应的三角形面积，从而求出长方形ABCD的面积。
解：过0点作AB的垂线，交AB于E，交CD为F。
S△ACG= S△ACO+S△CGO
S△ACG= 9+6=15
△ACG和△CGO是同底
所以ACOF=156
又AC=EF，AC=15，OE=EF-OF，OE=15-6=9
即AC∶OE=15∶9
设S△ABO为X
S△ABC= S△ACO+S△ABO
S△ABC=9+X S△ABO=X
因为△ABC和△ABO是同底
所以ACOE=S△ABCS△ABO
即159=9+XX
15X=9X+81
6X=81
X=13.5
S△ABC=9+X=9+13.5
S△ABC=22.5
所以长方形面积：22.5×2=45
如图：ABCD是长方形，BC是对角线，AG交BC为0，
已知S△ACO=9
S△CGO=6
求长方形ABCD的面积？
分析与解答：这道题比较复杂，用一般方法难于求解，笔者利用EF辅助线通过巧妙的组合、转化、变换，运用同底三角形的面积比等于高比的定理，求出它的相对应的高比，又利用相对应的高比，求出相对应的三角形面积，从而求出长方形ABCD的面积。
解：过0点作AB的垂线，交AB于E，交CD为F。
S△ACG= S△ACO+S△CGO
S△ACG= 9+6=15
△ACG和△CGO是同底
所以ACOF=156
又AC=EF，AC=15，OE=EF-OF，OE=15-6=9
即AC∶OE=15∶9
设S△ABO为X
S△ABC= S△ACO+S△ABO
S△ABC=9+X S△ABO=X
因为△ABC和△ABO是同底
所以ACOE=S△ABCS△ABO
即159=9+XX
15X=9X+81
6X=81
X=13.5
S△ABC=9+X=9+13.5
S△ABC=22.5
所以长方形面积：22.5×2=45