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起因:为什么他们不“爱”数学?
不止一个我曾经教过的数学学习困难的学生都同我讲过同样的话:“老师,你说学数学以后有什么用呢?除了日常算算账之外都用不到,可是算账需要学习这么难吗?”这个问题经常问得我哑口无言,总不能说学好数学是为了考一个好分数,上一所好高中吧!我开始思考为什么要学习数学,为什么他们不爱学数学?难道数学只是几组固定的公式+几个典型的例题+各种繁复的计算?我选择在书籍中寻找答案。
张文俊教授在《数学欣赏》一书中指出:数学不仅仅是一种“方法”或“工具”,还是一种思维模式,即“数学思维”;也不仅仅是一门学科,还是一种文化,即“数学文化”;更不仅仅是一些知识,还是人的一种素质,即“数学素质”。
杜时忠博士在《科学教育与人文教育》一书中也指出:科学与人文经过几个世纪的分野与抗衡,终于在20世纪后期走上了相互兼容的道路,科学本身就是一种人文事业,我们思考着片面数学科学教育带来的后果,是应该疾呼“要在数学教育中弘扬人文精神”了。
我们现在的教育注重培养学生的解题能力,而不是解决实际问题的能力,让数学学习同生活失去了联系,忽视了学生自我内在精神的培育。我们教会了学生数学的思维模式,距离数学文化、数学素质还有相当远的距离,那么通过什么培养学生的数学素质?如何在数学教育中弘扬人文精神?我的答案是——让国学经典走进中学数学课堂。
行动:将国学经典渗透到中学数学课堂中的实践操作
1. 在上八年级第二学期23.3(1)事件的概率一课时,我将国学经典融入数学课堂的教学设计思路如下:
(1)由北宋著名大将狄青用兵计策的故事开始,吸引学生的注意力并复习旧知。
狄青将军是北宋著名的大将,他不但作战骁勇,还是一个聪明的人。这则故事发生在狄青将军讨伐叛军的路上。
由于前方不断有情报传来说叛军声势浩大,所向披靡。再加上一路跋涉,士兵的士气相当低落。这时正好路过一个寺院,于是狄青将军传下指令,让大军原地休息,他要进去拜神。狄青拜完神,从寺院出来,对士兵们说:“刚才我已经拜过神灵了。我手中现有100枚铜币,我将它们全部抛出。如果这些铜币全部正面朝上,那么神灵就会保佑我们大获全胜。”狄青将军话音刚落,士兵们都开始交头接耳,心想这种打赌会失败的。
狄青将军没有理会他们的窃窃私语,在大家的注视下,把手一挥,全部铜币都扔到了地上。大家一看,100枚铜币无一例外地都是正面朝上。这时全军欢呼,大家都相信一定是神灵保佑。狄青将军高兴极了,叫人来取钉子将这些铜币全部订到了地上,等着他们凯旋收回。
士兵们都认为神灵一定会帮助他们,于是士气大振。战斗中士兵们各个奋勇作战,迅速平定了叛军。
提问:带兵打仗岂是抛硬币和神灵决定的了的,你知道这其中有什么蹊跷?
班师回朝时,路过了当时拜神的寺院,大家都等着收回这100枚神灵显灵的铜币,士兵都傻眼了,铜币的两面都是一样的。
提问:在寺院,士兵们认为“抛100枚铜币全部正面朝上”是一个什么事件?
提问:事实上,狄青将军所做的“抛100枚铜币全部正面朝上”是一个什么事件?
提问:那抛这100枚铜币全部背面朝上是一个什么事件?
设计说明:通过故事和提问,不仅复习所学过的随机事件、必然事件、不可能事件,为下面的新课埋下伏笔,还增加了这节课的学习趣味,让学生的趣味中学习,真是一举多得。
(2)用“守株待兔”发生的可能性究竟有多大?引出“在同样的条件下,随机事件可能发生也可能不发生,至于它发生的可能性是多大?能否用数值来刻画?如果可以,该如何刻画?”不仅激发学生接下来学习概率的兴趣,也让学生从新的角度理解“守株待兔”这个成语故事。
(3)布置“田忌赛马”为拓展作业,为后面2节课学习等可能事件埋下伏笔。
田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强。有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹,每匹马赛一次,赢两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望。但是田忌的谋士孙膑了解到主人的上、中马分别比齐王的中、下等马要强……
2. 将国学经典融入日常教学语言、概念、计算中,体现数学的文化价值。以八年级第一学期19.9勾股定理一课中的国学引入为例:
概念:我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国家。在商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例,称为商高定理。三国时期吴国数学家赵爽凭借“赵爽弦图”给出了勾股定理的证明的史实 ,这不仅代表了中国人的智慧,也代表了中国数学文化的深厚。因此,它成为2002年在背景举行的国际数学家大会的会标,是一段让人骄傲的历史。
勾股定理在计算中的拓展应用:
问题:枯木一根直立在地上,高2丈,周3尺,有葛藤条自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?
译文:把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上绕五周后其末端恰好到达点B处,求问题中葛藤的最短长度是多少尺?
设计说明:通过勾股定理的发现的实例,让学生了解我国自古就是数学大国,正所谓见贤思齐,这对培养学生自信心大有好处。中国古代数学家们对于勾股定理的發现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是“形数统一”的思想方法,为学生日后理解“数形结合”打下基础。
在教学中渗透国学知识,体现国学魅力,让学生切身感受到学习数学不止能算算账,更能让学生博古通今,理解生活中处处有数学的道理。
通过国学经典在中学数学课堂的渗透,让学生在学习数学的同时了解我国的数学史,通过学习数学文化培养学生的数学素质,达到弘扬人文精神的目标。真可谓国学与数学一相逢,便演绎佳话无数。
不止一个我曾经教过的数学学习困难的学生都同我讲过同样的话:“老师,你说学数学以后有什么用呢?除了日常算算账之外都用不到,可是算账需要学习这么难吗?”这个问题经常问得我哑口无言,总不能说学好数学是为了考一个好分数,上一所好高中吧!我开始思考为什么要学习数学,为什么他们不爱学数学?难道数学只是几组固定的公式+几个典型的例题+各种繁复的计算?我选择在书籍中寻找答案。
张文俊教授在《数学欣赏》一书中指出:数学不仅仅是一种“方法”或“工具”,还是一种思维模式,即“数学思维”;也不仅仅是一门学科,还是一种文化,即“数学文化”;更不仅仅是一些知识,还是人的一种素质,即“数学素质”。
杜时忠博士在《科学教育与人文教育》一书中也指出:科学与人文经过几个世纪的分野与抗衡,终于在20世纪后期走上了相互兼容的道路,科学本身就是一种人文事业,我们思考着片面数学科学教育带来的后果,是应该疾呼“要在数学教育中弘扬人文精神”了。
我们现在的教育注重培养学生的解题能力,而不是解决实际问题的能力,让数学学习同生活失去了联系,忽视了学生自我内在精神的培育。我们教会了学生数学的思维模式,距离数学文化、数学素质还有相当远的距离,那么通过什么培养学生的数学素质?如何在数学教育中弘扬人文精神?我的答案是——让国学经典走进中学数学课堂。
行动:将国学经典渗透到中学数学课堂中的实践操作
1. 在上八年级第二学期23.3(1)事件的概率一课时,我将国学经典融入数学课堂的教学设计思路如下:
(1)由北宋著名大将狄青用兵计策的故事开始,吸引学生的注意力并复习旧知。
狄青将军是北宋著名的大将,他不但作战骁勇,还是一个聪明的人。这则故事发生在狄青将军讨伐叛军的路上。
由于前方不断有情报传来说叛军声势浩大,所向披靡。再加上一路跋涉,士兵的士气相当低落。这时正好路过一个寺院,于是狄青将军传下指令,让大军原地休息,他要进去拜神。狄青拜完神,从寺院出来,对士兵们说:“刚才我已经拜过神灵了。我手中现有100枚铜币,我将它们全部抛出。如果这些铜币全部正面朝上,那么神灵就会保佑我们大获全胜。”狄青将军话音刚落,士兵们都开始交头接耳,心想这种打赌会失败的。
狄青将军没有理会他们的窃窃私语,在大家的注视下,把手一挥,全部铜币都扔到了地上。大家一看,100枚铜币无一例外地都是正面朝上。这时全军欢呼,大家都相信一定是神灵保佑。狄青将军高兴极了,叫人来取钉子将这些铜币全部订到了地上,等着他们凯旋收回。
士兵们都认为神灵一定会帮助他们,于是士气大振。战斗中士兵们各个奋勇作战,迅速平定了叛军。
提问:带兵打仗岂是抛硬币和神灵决定的了的,你知道这其中有什么蹊跷?
班师回朝时,路过了当时拜神的寺院,大家都等着收回这100枚神灵显灵的铜币,士兵都傻眼了,铜币的两面都是一样的。
提问:在寺院,士兵们认为“抛100枚铜币全部正面朝上”是一个什么事件?
提问:事实上,狄青将军所做的“抛100枚铜币全部正面朝上”是一个什么事件?
提问:那抛这100枚铜币全部背面朝上是一个什么事件?
设计说明:通过故事和提问,不仅复习所学过的随机事件、必然事件、不可能事件,为下面的新课埋下伏笔,还增加了这节课的学习趣味,让学生的趣味中学习,真是一举多得。
(2)用“守株待兔”发生的可能性究竟有多大?引出“在同样的条件下,随机事件可能发生也可能不发生,至于它发生的可能性是多大?能否用数值来刻画?如果可以,该如何刻画?”不仅激发学生接下来学习概率的兴趣,也让学生从新的角度理解“守株待兔”这个成语故事。
(3)布置“田忌赛马”为拓展作业,为后面2节课学习等可能事件埋下伏笔。
田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强。有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹,每匹马赛一次,赢两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望。但是田忌的谋士孙膑了解到主人的上、中马分别比齐王的中、下等马要强……
2. 将国学经典融入日常教学语言、概念、计算中,体现数学的文化价值。以八年级第一学期19.9勾股定理一课中的国学引入为例:
概念:我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国家。在商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例,称为商高定理。三国时期吴国数学家赵爽凭借“赵爽弦图”给出了勾股定理的证明的史实 ,这不仅代表了中国人的智慧,也代表了中国数学文化的深厚。因此,它成为2002年在背景举行的国际数学家大会的会标,是一段让人骄傲的历史。
勾股定理在计算中的拓展应用:
问题:枯木一根直立在地上,高2丈,周3尺,有葛藤条自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?
译文:把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上绕五周后其末端恰好到达点B处,求问题中葛藤的最短长度是多少尺?
设计说明:通过勾股定理的发现的实例,让学生了解我国自古就是数学大国,正所谓见贤思齐,这对培养学生自信心大有好处。中国古代数学家们对于勾股定理的發现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是“形数统一”的思想方法,为学生日后理解“数形结合”打下基础。
在教学中渗透国学知识,体现国学魅力,让学生切身感受到学习数学不止能算算账,更能让学生博古通今,理解生活中处处有数学的道理。
通过国学经典在中学数学课堂的渗透,让学生在学习数学的同时了解我国的数学史,通过学习数学文化培养学生的数学素质,达到弘扬人文精神的目标。真可谓国学与数学一相逢,便演绎佳话无数。