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摘 要:策略是一种宏观层面的思考问题的思路,其中蕴含着数学的思想方法,同时策略也是一种思想意识,它不像知识点一样仅靠传授就可以掌握,策略需要学生在解决问题的过程中不断体验感悟,自我调整、逐步根植,体验解决问题方法的价值和需求,获得经验并内化为自己的策略。
关键词:小学数学;问题策略;思维体验;策略
解决问题的策略形成首先必须建立在充分感悟策略的价值、体验策略的需要之上。我在教学时,就从问题根源抓住本质联系,构建策略结构来解决问题。
一、在生活中初步感知,抓住本质联系
【片段一】情境引入,感悟策略
谈话:周末老师去商场买了一套衣服,你知道营业员找了我多少元吗?
生:不能。
师:要想知道找回多少元,必须知道哪些条件呢?谁来说说数量关系?
生:得知道一套衣服的价钱和老师付的钱,用付出的钱减去一套衣服的钱等于找回的钱。
师:现在谁来算算?[课件出示:一套衣服130元,老师付了200元,应该找回多少元?]
指名学生列式计算。
师:解决刚才的问题我们是从哪里想起的?
生:从问题开始想的。
师小结:像刚才我们从问题想起,寻找到适合的条件解决问题,就是我们今天要学习的内容“解决问题的策略——从问题想起”,即抓住本质联系。
[板书课题]
二、在运用中逐步感知优势,构建策略结构
学生已经知道,买东西的时候,如果付出的钱多于物品的价钱,应该找回一些钱(即剩下一些钱),其数量关系是“剩下的钱=付出的钱-物品的价钱”。在学生已经初步感受了从问题的根源来梳理思路之后,应该进一步深入体验策略的具体操作方法,解决实际问题。解决问题的策略不同于解决问题的方法,方法可以在传授中习得,但策略却不能从外部直接输入,只能在方法的实施中感悟获得。学生只有在解题中感受了策略的优势,今后才会在解题中自动使用策略。
三、在回顾反思中内化策略
【片段二】回顾与反思
提问:回顾这两个问题的解决过程,都是从哪里想起的?
追问:“从问题想起”应该怎样想,分几个步骤?
师根据学生的回答板书解决问题的一般步骤:
(1)读题理解题意
(2)分析数量关系
(3)列式解答
(4)回顾反思
师:你认为哪个环节比较重要?
生1:我认为审题比较重要,一定要看清楚求最多还是最少。
生2:我认为分析数量关系最重要。
生3:我认为列式解答最重要,因为千万不能算错。
生4:我认为每个步骤都很重要,但最最重要的还是分析数量关系。
师总结:确实,每个环节都是重要的,但是最重要的还是分析数量关系。
追问:今天我们学习的是从问题想起的策略,我们为什么要从问题想起,从问题想起与从条件想起相比,又有什么好处呢?
生1:題目中给出的条件很多,有6个,从条件想起能帮我们很快找到需要的条件。
生2:条件太多了,如果从条件想就不知道要用哪一个。
【设计思考】组织回顾反思,不仅可以让学生就解决问题的步骤进行探讨,还可以让学生说说“从问题想起”的推理与“从条件想起”的推理有什么不同,明白前者是根据条件提出问题,后者是根据问题列出数量关系式,找到必要的条件。
四、在实际运用中巩固策略
【片段三】
练习 1.根据问题说一说数量关系
1.每行 8 棵树,种 4 行,一共种多少棵树?
2.鸡的只数是鸭的几倍?
3.风景明信片比人物明信片少几张?
4.学校春游平均每辆车坐多少人?
练习2.想想做做
谈话:看来你们都已经成为解决问题的高手了,这道题谁能来解决?“桃数有52 棵,梨树有3行,桃树比梨树多多少棵?”先出示问题,让学生直接根据问题说出数量关系,再出示前两个
条件。
提问:根据现有的条件能解决问题吗?谁来补充一个条件?
生1:还缺少“梨树每行有几棵”。
生2:我来补充,梨树每行有5棵。
师:大家一起来试一试能不能解决问题了,列出算式计算。
追问:梨树每行的棵数可以填任何一个数吗?
生:不能。
经过讨论,总结补充的条件应该合理,既不能太大,也不能太小。
【设计思考】笔者首先设计了一组数量关系的训练,意在培养学生对数量关系的熟练应用。对于教材上的练习也没有照搬,而是进行了改编,变为有层次的补充条件的练习,共三个层次:(1)训练数量关系。(2)能够自己补充题目缺少的条件。(3)明白补充条件的合理性很重要。
总之,从初步感知,抓住本质;感知优势,构建策略结构;运用内化策略;巩固策略等方面入手,使解决问题策略内化为运用策略解决问题,从而增强学生学策略和用策略的主动性。
关键词:小学数学;问题策略;思维体验;策略
解决问题的策略形成首先必须建立在充分感悟策略的价值、体验策略的需要之上。我在教学时,就从问题根源抓住本质联系,构建策略结构来解决问题。
一、在生活中初步感知,抓住本质联系
【片段一】情境引入,感悟策略
谈话:周末老师去商场买了一套衣服,你知道营业员找了我多少元吗?
生:不能。
师:要想知道找回多少元,必须知道哪些条件呢?谁来说说数量关系?
生:得知道一套衣服的价钱和老师付的钱,用付出的钱减去一套衣服的钱等于找回的钱。
师:现在谁来算算?[课件出示:一套衣服130元,老师付了200元,应该找回多少元?]
指名学生列式计算。
师:解决刚才的问题我们是从哪里想起的?
生:从问题开始想的。
师小结:像刚才我们从问题想起,寻找到适合的条件解决问题,就是我们今天要学习的内容“解决问题的策略——从问题想起”,即抓住本质联系。
[板书课题]
二、在运用中逐步感知优势,构建策略结构
学生已经知道,买东西的时候,如果付出的钱多于物品的价钱,应该找回一些钱(即剩下一些钱),其数量关系是“剩下的钱=付出的钱-物品的价钱”。在学生已经初步感受了从问题的根源来梳理思路之后,应该进一步深入体验策略的具体操作方法,解决实际问题。解决问题的策略不同于解决问题的方法,方法可以在传授中习得,但策略却不能从外部直接输入,只能在方法的实施中感悟获得。学生只有在解题中感受了策略的优势,今后才会在解题中自动使用策略。
三、在回顾反思中内化策略
【片段二】回顾与反思
提问:回顾这两个问题的解决过程,都是从哪里想起的?
追问:“从问题想起”应该怎样想,分几个步骤?
师根据学生的回答板书解决问题的一般步骤:
(1)读题理解题意
(2)分析数量关系
(3)列式解答
(4)回顾反思
师:你认为哪个环节比较重要?
生1:我认为审题比较重要,一定要看清楚求最多还是最少。
生2:我认为分析数量关系最重要。
生3:我认为列式解答最重要,因为千万不能算错。
生4:我认为每个步骤都很重要,但最最重要的还是分析数量关系。
师总结:确实,每个环节都是重要的,但是最重要的还是分析数量关系。
追问:今天我们学习的是从问题想起的策略,我们为什么要从问题想起,从问题想起与从条件想起相比,又有什么好处呢?
生1:題目中给出的条件很多,有6个,从条件想起能帮我们很快找到需要的条件。
生2:条件太多了,如果从条件想就不知道要用哪一个。
【设计思考】组织回顾反思,不仅可以让学生就解决问题的步骤进行探讨,还可以让学生说说“从问题想起”的推理与“从条件想起”的推理有什么不同,明白前者是根据条件提出问题,后者是根据问题列出数量关系式,找到必要的条件。
四、在实际运用中巩固策略
【片段三】
练习 1.根据问题说一说数量关系
1.每行 8 棵树,种 4 行,一共种多少棵树?
2.鸡的只数是鸭的几倍?
3.风景明信片比人物明信片少几张?
4.学校春游平均每辆车坐多少人?
练习2.想想做做
谈话:看来你们都已经成为解决问题的高手了,这道题谁能来解决?“桃数有52 棵,梨树有3行,桃树比梨树多多少棵?”先出示问题,让学生直接根据问题说出数量关系,再出示前两个
条件。
提问:根据现有的条件能解决问题吗?谁来补充一个条件?
生1:还缺少“梨树每行有几棵”。
生2:我来补充,梨树每行有5棵。
师:大家一起来试一试能不能解决问题了,列出算式计算。
追问:梨树每行的棵数可以填任何一个数吗?
生:不能。
经过讨论,总结补充的条件应该合理,既不能太大,也不能太小。
【设计思考】笔者首先设计了一组数量关系的训练,意在培养学生对数量关系的熟练应用。对于教材上的练习也没有照搬,而是进行了改编,变为有层次的补充条件的练习,共三个层次:(1)训练数量关系。(2)能够自己补充题目缺少的条件。(3)明白补充条件的合理性很重要。
总之,从初步感知,抓住本质;感知优势,构建策略结构;运用内化策略;巩固策略等方面入手,使解决问题策略内化为运用策略解决问题,从而增强学生学策略和用策略的主动性。