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一、领悟编写意图，读“懂”教材
当前教材通常采用由浅入深、由易到难、分段循环、螺旋上升的编排方式，把第一、二学段的教学内容适当划分为几个阶段，每一阶段的内容既有一定重复，又有新的要求。所以我们必须从整体把握编排体系，理清教材思路，在读懂教材编写意图的基础上，围绕知识点组织教学，开展数学活动。
例如，一位教师在执教人教版五年级《可能性》时，整整用了20分钟的时间让学生进行摸球游戏、说想法，一直没有涉及用分数表示可能性大小。教师误认为课堂上“不摸球”就没有体现学生的动手操作、自主探究的学习方式。表面上看，教材编者的意图是借助“摸球游戏”这一问题情景，让学生进一步学习“可能性的大小”。其实学生在三年级已经学习了《可能性》，现在是五年级的学习，他们是在以前学习的基础上由“用描述性语言来表示事件发生的可能性”上升到“用分数来表示可能性的大小”，所以不应该再让学生去玩一些简单的，对这堂课效用不佳的摸球游戏（这些游戏三年级已经玩过）。笔者认为执教教师对教材重难点把握得不够好，即使是动手操作，也应该在重难点处进行，不该出手时不应让学生出手。教师只有领悟教材的编写意图，明晰知识的来龙去脉，全面处理好教学中昨天、今天与明天的关系，这样才能使课堂真正走向高效。
二、改变呈现方式，读“活”教材
教材的运用并不是教材内容的移植与照搬，而是要根据学生的实际情况，在不违背数学知识逻辑关系的基础上，根据学生的学习认知规律、知识背景和活动经验，对教材内容进行有目的的选择、补充与调整，合理地安排学习内容，体现自己的风格和特色，以达到较好的教学效果。
例如，人教版四年级《四则运算定律》一课的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律。如果一节课只学习加法交换律，内容比较单一，而加法交换律和乘法交换律关系密切，所以教师把它们前后内容进行调整，合并在一起。
下面是张齐华老师执教《交换律》时的呈现方式。
张老师先从《朝三暮四》故事引入：一只猴妈妈给一只小猴分配桃子，上午给他3个，下午给他4个。小猴子说：“妈妈，上午再多一点，好吗？”猴妈妈说：“那上午给你4个，下午3个。”听完故事，在学生知道小猴其实分得是一样多时，让他们口头列出不同的算式，引出等式“3+4=4+3”。再引导学生观察等式的左右两边，提问：“你发现了什么？”从而引发猜想：任意两个数相加，交换它们的位置，和不变。接着，学生通过举正、反例验证猜想，发现规律，用字母归纳出加法交换律。最后通过联想，引导学生提出有关“减法、乘法、除法及三个数相加”等新猜想。小组合作再次探究问题，并填写如下记录单。
教师结合学生的汇报一一验证“正例”和“反例”，发现“乘法交换律”的猜想是正确的，并用字母表示出来。之后比较加法交换律和乘法交换律的异同，最后引出课题“交换律”。
以上的案例中，加法交换律和乘法交换律无论是形式还是结构，两者都有相似的地方，这是让学生自主探究、合作交流的一个很好的机会。所以，本节课中“加法交换律”只是一个触发点，“减法中是否也会有交换律？”“乘法与除法中呢？”“三个数相加的情况呢？”等新问题，则是原有触发点中诞生的一个个新的生长点。张老师将它们统到一起教，作为某一特定运算的“交换律知识”被弱化了，而“交换律”本身、“变与不变”的辩证关系、“猜想—验证—结论”的学习方法、“由此及彼”的数学思想等一一渗透，这成为超越于知识传授之上的高效数学课堂的追求。
三、有效创造使用，读“厚”教材
教科书，只是教与学的文本资源，绝不是唯一的资源。教师可以结合学生生活实际和社会实践对教材内容进行更换，适当增减教学内容，大胆地开发使用，甚至重组教学内容，这些都是教师对教材的灵活运用，也是教师创造性地使用教材的突出表现。
例如，《长方体和正方体的认识》一课，教材中通过出示生活中的长方体物体引入，借助学具认识长方体的特征，之后再通过一个长方体框架，探究长方体各条棱的特点。江苏省吴冬冬老师在执教这一课时，能有效创造使用教材，让学生通过动手操作、观察等一系列活动，将教材读“厚”，提高了课堂教学效率。
首先，教师给每个学生准备了一个土豆，先让学生切一刀，摸一摸新切的面，比较和切之前有什么变化，从而引出“面”。再切一刀，观察它又发生了什么变化？引出两个面相交的线叫作“棱”。切第三刀，观察又有什么变化？指一指新增的点，并数一数它是由几条棱相交而成的，从而揭示：三条棱相交的点叫做顶点。继续再切，变成一个长方体，之后从面、棱、顶点三个不同的角度研究它们的数量特征。接下来，再让学生来当一回“小小建筑师”，用不同长度小棒（4根9厘米、4根6厘米、3根5厘米、8根4厘米）去制作一个长方体框架，从学生完成的作品中知道长方体各有4条相等的长、宽和高。最后，再让学生通过变式呈现不同方向的摆放位置，分别指出它的长、宽、高各是多少？根据下图三条棱长度，想象长方体的六个面，并选择合适的长方形进行搭配。通过以下的配面，引导发现长方体中相对的面完全相同的现象。
教师将静态的长方体学具资源转化为有利于学生自主实践活动的动态切土豆资源，使其在动态变化中诱导学生：从切土豆的实践中→认识长方体各部分名称→从“当小小建筑师”的实践中→认识长方体长、宽、高三条棱的特点，更好地突出重点和突破难点，促进学生对长方体特征的自我建构，增强了空间观念。
（作者单位：福建省莆田市荔城区西洙中心小学 责任编辑：王彬）
当前教材通常采用由浅入深、由易到难、分段循环、螺旋上升的编排方式，把第一、二学段的教学内容适当划分为几个阶段，每一阶段的内容既有一定重复，又有新的要求。所以我们必须从整体把握编排体系，理清教材思路，在读懂教材编写意图的基础上，围绕知识点组织教学，开展数学活动。
例如，一位教师在执教人教版五年级《可能性》时，整整用了20分钟的时间让学生进行摸球游戏、说想法，一直没有涉及用分数表示可能性大小。教师误认为课堂上“不摸球”就没有体现学生的动手操作、自主探究的学习方式。表面上看，教材编者的意图是借助“摸球游戏”这一问题情景，让学生进一步学习“可能性的大小”。其实学生在三年级已经学习了《可能性》，现在是五年级的学习，他们是在以前学习的基础上由“用描述性语言来表示事件发生的可能性”上升到“用分数来表示可能性的大小”，所以不应该再让学生去玩一些简单的，对这堂课效用不佳的摸球游戏（这些游戏三年级已经玩过）。笔者认为执教教师对教材重难点把握得不够好，即使是动手操作，也应该在重难点处进行，不该出手时不应让学生出手。教师只有领悟教材的编写意图，明晰知识的来龙去脉，全面处理好教学中昨天、今天与明天的关系，这样才能使课堂真正走向高效。
二、改变呈现方式，读“活”教材
教材的运用并不是教材内容的移植与照搬，而是要根据学生的实际情况，在不违背数学知识逻辑关系的基础上，根据学生的学习认知规律、知识背景和活动经验，对教材内容进行有目的的选择、补充与调整，合理地安排学习内容，体现自己的风格和特色，以达到较好的教学效果。
例如，人教版四年级《四则运算定律》一课的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律。如果一节课只学习加法交换律，内容比较单一，而加法交换律和乘法交换律关系密切，所以教师把它们前后内容进行调整，合并在一起。
下面是张齐华老师执教《交换律》时的呈现方式。
张老师先从《朝三暮四》故事引入：一只猴妈妈给一只小猴分配桃子，上午给他3个，下午给他4个。小猴子说：“妈妈，上午再多一点，好吗？”猴妈妈说：“那上午给你4个，下午3个。”听完故事，在学生知道小猴其实分得是一样多时，让他们口头列出不同的算式，引出等式“3+4=4+3”。再引导学生观察等式的左右两边，提问：“你发现了什么？”从而引发猜想：任意两个数相加，交换它们的位置，和不变。接着，学生通过举正、反例验证猜想，发现规律，用字母归纳出加法交换律。最后通过联想，引导学生提出有关“减法、乘法、除法及三个数相加”等新猜想。小组合作再次探究问题，并填写如下记录单。
教师结合学生的汇报一一验证“正例”和“反例”，发现“乘法交换律”的猜想是正确的，并用字母表示出来。之后比较加法交换律和乘法交换律的异同，最后引出课题“交换律”。
以上的案例中，加法交换律和乘法交换律无论是形式还是结构，两者都有相似的地方，这是让学生自主探究、合作交流的一个很好的机会。所以，本节课中“加法交换律”只是一个触发点，“减法中是否也会有交换律？”“乘法与除法中呢？”“三个数相加的情况呢？”等新问题，则是原有触发点中诞生的一个个新的生长点。张老师将它们统到一起教，作为某一特定运算的“交换律知识”被弱化了，而“交换律”本身、“变与不变”的辩证关系、“猜想—验证—结论”的学习方法、“由此及彼”的数学思想等一一渗透，这成为超越于知识传授之上的高效数学课堂的追求。
三、有效创造使用，读“厚”教材
教科书，只是教与学的文本资源，绝不是唯一的资源。教师可以结合学生生活实际和社会实践对教材内容进行更换，适当增减教学内容，大胆地开发使用，甚至重组教学内容，这些都是教师对教材的灵活运用，也是教师创造性地使用教材的突出表现。
例如，《长方体和正方体的认识》一课，教材中通过出示生活中的长方体物体引入，借助学具认识长方体的特征，之后再通过一个长方体框架，探究长方体各条棱的特点。江苏省吴冬冬老师在执教这一课时，能有效创造使用教材，让学生通过动手操作、观察等一系列活动，将教材读“厚”，提高了课堂教学效率。
首先，教师给每个学生准备了一个土豆，先让学生切一刀，摸一摸新切的面，比较和切之前有什么变化，从而引出“面”。再切一刀，观察它又发生了什么变化？引出两个面相交的线叫作“棱”。切第三刀，观察又有什么变化？指一指新增的点，并数一数它是由几条棱相交而成的，从而揭示：三条棱相交的点叫做顶点。继续再切，变成一个长方体，之后从面、棱、顶点三个不同的角度研究它们的数量特征。接下来，再让学生来当一回“小小建筑师”，用不同长度小棒（4根9厘米、4根6厘米、3根5厘米、8根4厘米）去制作一个长方体框架，从学生完成的作品中知道长方体各有4条相等的长、宽和高。最后，再让学生通过变式呈现不同方向的摆放位置，分别指出它的长、宽、高各是多少？根据下图三条棱长度，想象长方体的六个面，并选择合适的长方形进行搭配。通过以下的配面，引导发现长方体中相对的面完全相同的现象。
教师将静态的长方体学具资源转化为有利于学生自主实践活动的动态切土豆资源，使其在动态变化中诱导学生：从切土豆的实践中→认识长方体各部分名称→从“当小小建筑师”的实践中→认识长方体长、宽、高三条棱的特点，更好地突出重点和突破难点，促进学生对长方体特征的自我建构，增强了空间观念。
（作者单位：福建省莆田市荔城区西洙中心小学 责任编辑：王彬）