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案例背景:
新课程实施下的教学是情境教学,由教师先创设一些生活情境,让学生从情境中感受到数学,然后引导学生学习数学知识。整堂课教师说得多,学生只管听,忽视了学生学习的自主性和主动性,从而导致学生的学习能力得不到提升。学生学习的方式就是等、盼、靠。而自从教研室大力倡导“洋思中学”与“永威中学”的“先学后教”模式后,我在教学中也不断的尝试这种教学方式,在一次校级公开课中,执教的“梯形的面积公式的推导及应用”一课,感受颇深。
案例描述:
师课件出示自学指导:认真看课本27页的内容,看图、看文字并填空。重点看梯形面积公式推导的过程图。
思考:(1)转化后的图形与原来的梯形有什么关系?
(2)怎样计算梯形的面积?
5分钟后,比比看谁会计算堤坝横截面的面积。
学生开始安静的自学,有的学生认真的看教材上的梯形转化平行四边形的图,有的学生动手用自己手中的梯形拼一拼…不一会儿,就有人开始在书上横线处写梯形的面积公式了。我悄悄的巡视着,看到有的学生写的梯形面积=上底×下底×高,有的学生写的梯形面积=上底+下底×高,还有的学生写的梯形面积=(上底+下底)×高,也有一部分学生写的梯形面积=(上底+下底)×高÷2
5分钟过去了,大多数学生面带着完成了任务的表情开始时不时的看我。
师:同学生们看完了吗?
生齐答:看完了。
师:谁愿意来计算一下堤坝横截面的面积?(这是一个插图,堤坝横截面上底20米,下底80米,高40米。)我请了两位后进生到讲台上板演,其他学生在自己的练习本上做题。
生1:20×80×40=64000(平方米)
生2:20×80×40÷2=32000(平方米)
师:其他的同学有不同意见吗?
生3:(20+80)×40=4000(平方米)
师:还有不同意见吗?
生4:(20+80)×40÷2=2000(平方米)
师:你们认为谁做的对呢?
生5:我认为第三个学生是对的,用梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的面积=底×高,这个平行四边行的底与梯形的上底与下底的和相等。平行四边形的高与梯形的高相等,所以梯形面积=(上底+下底)×高。
生6:我不同意,梯形的面积应该是(上底+下底)×高÷2。书上是由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形,而求一个梯形的面积应该除以2.
师:他说的有道理吗?
生:有道理!
师:为加深印象,老师想用课件给大家演示一下拼摆的过程,同学们想看吗?(课件播放转化过程,师简要解释说明,学生们聚精会神的看着听着。)
师:你觉得在计算梯形面积的时候,哪些地方应该引起我们注意呢?
生1:上底加下底要放在括号里。
生2:计算的时候一定不要忘记除以2.
师:说得真好!下面我们就用梯形的面积公式做几道题好吗?
生:好!
……
案例反思:
在公式推导的过程中,虽然学生频频出错,但却让我觉得很欣慰。因为在我看来学生犯错误的过程是一种尝试的过程。教师只有具备了主动应对的新理念,变学习中出现的错误为培养学生创新思维的契机,才会发现错误背后隐含的价值,才能因地制宜地处理好来自学生的错误,让其发挥应有的作用。
1、敢于放手,暴露错误
我在“先学”这个环节里让学生独立猜想,自己看书推导梯形的面积公式,自己想办法计算出梯形堤坝的面积,引导学生在课堂中暴露错误,并站在学生的角度去“顺应”他们的认知中,掌握其错误思考的轨迹,摸清其错误的源头,对“症”下药。合理利用学生的错误,对学生已掌握的知识水平、能力发展水平有了一个较清晰的认识,这样教学就有针对性。一方面可以使学生有机会逐步建构对同一知识的不同层次的理解,另一方面也和处于不同认知发展阶段的学生的思维方式相适应。
2、留出时间,剖析错误
我在“后教”这个环节里,先让其他学生去发现板演在黑板上学生的错误,然后呈现两种或三种不同的结果,留出时间让学生议一议谁对谁错。然后,我再通过课件的动画演示,两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的过程。引导学生发现拼组后的图形与原来的图形有怎样的关系,从而推导出梯形的面积公式。对学生来说,错误是一种尝试、一种认知,也是一种进步。学生是带着无数的疑问走进课堂的,他们的学习实践过程就是“摸着石头过河”的过程,出现这样或那样的错误在所难免。教学过程就是让学生不断尝试错误的过程,虽然每一次学习的结果有对也有错,但它们的价值是一样的。“对”是一种成长,“错”也是一种成长,它起码可以证明某种想法或做法是不可行的,培养了学生的发现意识。
3、抛砖引玉,利用错误
通过这个案例,我认为,教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源,机智、灵活地引导学生从正、反不同角度去修正错误,训练学生思维的灵活性和创造性,利用错误给学生创设良好的思维空间,引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系,这是培养学生创造性思维的有效办法。
错误是伴随着学生一起成长的,是学生真实的流露,是学生个性的张扬。一般情况,只要学生经过思考,其错误中总会闪烁某些合理的“光芒”,显现出学生认知的“途径”。教师只有巧妙地利用这一宝贵的教学资源,才能使它成为教学课堂中的一个亮点。
新课程实施下的教学是情境教学,由教师先创设一些生活情境,让学生从情境中感受到数学,然后引导学生学习数学知识。整堂课教师说得多,学生只管听,忽视了学生学习的自主性和主动性,从而导致学生的学习能力得不到提升。学生学习的方式就是等、盼、靠。而自从教研室大力倡导“洋思中学”与“永威中学”的“先学后教”模式后,我在教学中也不断的尝试这种教学方式,在一次校级公开课中,执教的“梯形的面积公式的推导及应用”一课,感受颇深。
案例描述:
师课件出示自学指导:认真看课本27页的内容,看图、看文字并填空。重点看梯形面积公式推导的过程图。
思考:(1)转化后的图形与原来的梯形有什么关系?
(2)怎样计算梯形的面积?
5分钟后,比比看谁会计算堤坝横截面的面积。
学生开始安静的自学,有的学生认真的看教材上的梯形转化平行四边形的图,有的学生动手用自己手中的梯形拼一拼…不一会儿,就有人开始在书上横线处写梯形的面积公式了。我悄悄的巡视着,看到有的学生写的梯形面积=上底×下底×高,有的学生写的梯形面积=上底+下底×高,还有的学生写的梯形面积=(上底+下底)×高,也有一部分学生写的梯形面积=(上底+下底)×高÷2
5分钟过去了,大多数学生面带着完成了任务的表情开始时不时的看我。
师:同学生们看完了吗?
生齐答:看完了。
师:谁愿意来计算一下堤坝横截面的面积?(这是一个插图,堤坝横截面上底20米,下底80米,高40米。)我请了两位后进生到讲台上板演,其他学生在自己的练习本上做题。
生1:20×80×40=64000(平方米)
生2:20×80×40÷2=32000(平方米)
师:其他的同学有不同意见吗?
生3:(20+80)×40=4000(平方米)
师:还有不同意见吗?
生4:(20+80)×40÷2=2000(平方米)
师:你们认为谁做的对呢?
生5:我认为第三个学生是对的,用梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的面积=底×高,这个平行四边行的底与梯形的上底与下底的和相等。平行四边形的高与梯形的高相等,所以梯形面积=(上底+下底)×高。
生6:我不同意,梯形的面积应该是(上底+下底)×高÷2。书上是由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形,而求一个梯形的面积应该除以2.
师:他说的有道理吗?
生:有道理!
师:为加深印象,老师想用课件给大家演示一下拼摆的过程,同学们想看吗?(课件播放转化过程,师简要解释说明,学生们聚精会神的看着听着。)
师:你觉得在计算梯形面积的时候,哪些地方应该引起我们注意呢?
生1:上底加下底要放在括号里。
生2:计算的时候一定不要忘记除以2.
师:说得真好!下面我们就用梯形的面积公式做几道题好吗?
生:好!
……
案例反思:
在公式推导的过程中,虽然学生频频出错,但却让我觉得很欣慰。因为在我看来学生犯错误的过程是一种尝试的过程。教师只有具备了主动应对的新理念,变学习中出现的错误为培养学生创新思维的契机,才会发现错误背后隐含的价值,才能因地制宜地处理好来自学生的错误,让其发挥应有的作用。
1、敢于放手,暴露错误
我在“先学”这个环节里让学生独立猜想,自己看书推导梯形的面积公式,自己想办法计算出梯形堤坝的面积,引导学生在课堂中暴露错误,并站在学生的角度去“顺应”他们的认知中,掌握其错误思考的轨迹,摸清其错误的源头,对“症”下药。合理利用学生的错误,对学生已掌握的知识水平、能力发展水平有了一个较清晰的认识,这样教学就有针对性。一方面可以使学生有机会逐步建构对同一知识的不同层次的理解,另一方面也和处于不同认知发展阶段的学生的思维方式相适应。
2、留出时间,剖析错误
我在“后教”这个环节里,先让其他学生去发现板演在黑板上学生的错误,然后呈现两种或三种不同的结果,留出时间让学生议一议谁对谁错。然后,我再通过课件的动画演示,两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的过程。引导学生发现拼组后的图形与原来的图形有怎样的关系,从而推导出梯形的面积公式。对学生来说,错误是一种尝试、一种认知,也是一种进步。学生是带着无数的疑问走进课堂的,他们的学习实践过程就是“摸着石头过河”的过程,出现这样或那样的错误在所难免。教学过程就是让学生不断尝试错误的过程,虽然每一次学习的结果有对也有错,但它们的价值是一样的。“对”是一种成长,“错”也是一种成长,它起码可以证明某种想法或做法是不可行的,培养了学生的发现意识。
3、抛砖引玉,利用错误
通过这个案例,我认为,教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源,机智、灵活地引导学生从正、反不同角度去修正错误,训练学生思维的灵活性和创造性,利用错误给学生创设良好的思维空间,引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系,这是培养学生创造性思维的有效办法。
错误是伴随着学生一起成长的,是学生真实的流露,是学生个性的张扬。一般情况,只要学生经过思考,其错误中总会闪烁某些合理的“光芒”,显现出学生认知的“途径”。教师只有巧妙地利用这一宝贵的教学资源,才能使它成为教学课堂中的一个亮点。