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《数学课程标准》提出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这里强调了数学教学是一种活动,是教师和学生共同发展的过程。数学教学过程的基本目标是促进学生的发展,从某种意义上说,今天的学习是为了学生获得终生学习的愿望和能力。数学教学应该以发展为核心,学生要在学习数学的过程中学会做人。
数学教学语言是课堂教学的主要传播媒介,数学教学语言是指有声语言,它是根据学生的知识基础和心理特征。将数学语言转化为容易被学生接受的语言,它是数学教学中教师表述思想、传递信息最主要的语言方式。
数学教学语言的运用方式主要有:
1.运用启发性、引导性语言,增强学生的主体意识
教师应多用启发性的语言启发学生,少用演员式的语言表演,让学生“唱戏”,把目光投向有待发展的学生。如学生在学习新内容时,不是教师直接提出问题,而是用诸如“你觉得得怀疑的地方在哪里?”、“你最想请大家讨论的问题是什么?”、“学习后,你最想给大家说的感受是什么?”之类的语言引导学生自己找问题,自己探索。因为问题是自己的,他们思考起来也会最认真,效果也会更好。教师若按照自己的理解设计问题,与学生有距离,学生答不上来,教师只好自演自唱了。
另外,教师应多用引导性语言让学生学会学习,少用指令性语言让学生消极“应试”。教师在进行教学设计时要深入了解学生,找准学生的起点,改变过去的“以教论学”为现在的“以学论教”。为了了解学生是否具备了学习新知识的基础,教师可以对所确定的预备技能和设定的教学起点进行预测,教师要将自己的教学起点放在学生的“最近发展区”。如在学习等腰三角形时,我设计这样一个问题:“如图的等腰AABC中,我们应从哪些方面去研究等腰三角形性质?”
经过讨论,学生很快得出:(1)等腰三角形两底角相等;(2)等腰三角形是轴对称图形。学生从中得出要研究等腰三角形的底角及对称轴;教师再问,对称轴直线AD又具有什么性质?学生讨论后得:直线AD平分顶角∠BAC,垂直于底边BC,平分底边BC。
启发性、引导性的教学语言不是我问你答,也不是你说我评,而是引导性的谈话。教师在教学中要充分挖掘数学的魅力,用启发性、引导性语言引导学生提高兴趣,增强学生的主体意识,让学生有一种被吸引、被鼓动,不参与不快的感觉,这样有利于学生主体性的发挥。
2.运用延展性、问题性语言,激发学生的问题意识
延展性是指教学语言要有启发学生进一步思考、进一步学习、进一步研究的作用。这和过去灌输性语言不同,灌输性语言是告诉学生结论,具有终结性,学生掌握了这个结论,学习便告结束;而延展性语言则是在介绍知识的同时,注重产生这个知识和理解这个知识的思维过程,更注重介绍与这个知识有关的多种应用或发展走向,激发学生的问题意识,引发多维思考,展现多个研究课题,激发学生产生进一步探索的兴趣。
此外,教师应将教学内容作问题化处理,使教学语言富有问题性。以问题为纽带的教学,就是引导学生用自己的智慧去发现和解决问题。教学中,要根据教学内容以及学生已有的知识基础和生活经验,创设某种情境,引发出所要“研究”的问题,并让学生在自主、合作、探究性的学习中,锤炼思维,体验求知的艰辛与快乐,增强自信心。例如在二次函数的图象教学中,如果直接用描点法来得到图象,往往效果不好。如果先以生活中有关抛物线图形的引入,激发学生研究的兴趣,使学生产生抛物线的函数解析式具有什么特点这一疑问,再引导学生从函数图象中观察这种对称性的特点,最后把抛物线与二次函数解析式联系起来,这样的教学效果就比较好。
总之,延展性、问题性语言能够激发学生的问题意识,启发学生进一步思考、进一步学习、进一步探究。
3.运用协商性、鼓励性语言,加强学生的参与意识
每位学生都有一个七彩的经验世界,对同一个问题的解决有着自己的经验背景,渗透着自己的个性和风格,表现出不同的理解、不同的问题解决策略。教师不能简单地按照自己的逻辑来对学生的理解做出非对即错的评价,而应透视学生的理解,洞察他们的经验背景和思考方式,做出相应的教学引导,引发学生对问题的进一步思考。因此,对待学生的讨论意见,应该充分发扬民主,多商量、多言论,不要急于用评判性语言作断定。例如,学生回答有不同意见时,可以说“这些意见都是同学们动脑筋想出来的或悟出来的,我们是不是比较一下,看谁的看法更合理些”,有些意见不太合适,可以说“再想想,如果这么表述效果怎样”;有些意见有问题的,也不要断然否定,而可以设计出顺此推理的语言,由学生想结果,让学生在推理中否定自己的意见,寻找新的思考方向。
此外,教师应多用鼓励性语言扶植学生可贵的探索精神,少用否定性语言浇灭其思想的火花。因为教育的艺术主要不在于传授,而在于激励、呼唤和鼓舞。学生的意见,不管正确与否,教师都应认真对待,少居高临下,少评价定性,不急于“纠偏纠错”,多给予鼓励:“某某的这个观点很有价值,再深入研究,会对某某研究做出贡献的。”甚至不惜“贬己扬人”:“这一点我没想到,你对我启发不少。”真诚地赞赏学生,营造和谐气氛,学生自然愿意倾听、参与。如在对数定义的教学中有这样一个片断:
学生1:对数定义中,为什么零和负数没有对数?
学生2:底数a为什么大于零且不等于1?
教师:这两个问题提得好,老师还真被你们难住了,为什么N要大于零呢?谁来帮我找出答案?
学生3:
(兴奋地)老师,我知道了,这个N其实就是ab,因为规定了a>0,且a≠1,所以由指数的性质知道N=ab>0。
教师:说得好!可是为什么要规定a>0,且a≠1呢?(再把问题还给学生)。
学生:…
教师:当我们不能从正面解决问题时,不妨换个角度从反面思考。
学生4:老师,我知道了,如果a<0,比如a=-2,b=1/2,这在实数范围内就没有意义了。
学生5:对!而且如果a=1,1的任何次幂都是1,我看根本没有研究的必要了。
如果我们教师表现得“笨”一点,把学生的问题“还给”他们,热情地鼓励他们,策略地引导他们自己去寻找所需的答案。可能我们的学生会成为更有希望的一代!我们知道质疑精神是创新的第一要义,只有当我们的学生不再崇尚权威而相信自己的能力,他们才有望创造出自己的奇迹。
总之,协商性、鼓励性教学语言具有一种磁性、一种感染力,学生不仅听了感到亲切进而倍受鼓舞,同时也提高了他们的自信心和参与意识,学生的创造能力自然而然就得到培养和提高。
数学教学语言是课堂教学的主要传播媒介,数学教学语言是指有声语言,它是根据学生的知识基础和心理特征。将数学语言转化为容易被学生接受的语言,它是数学教学中教师表述思想、传递信息最主要的语言方式。
数学教学语言的运用方式主要有:
1.运用启发性、引导性语言,增强学生的主体意识
教师应多用启发性的语言启发学生,少用演员式的语言表演,让学生“唱戏”,把目光投向有待发展的学生。如学生在学习新内容时,不是教师直接提出问题,而是用诸如“你觉得得怀疑的地方在哪里?”、“你最想请大家讨论的问题是什么?”、“学习后,你最想给大家说的感受是什么?”之类的语言引导学生自己找问题,自己探索。因为问题是自己的,他们思考起来也会最认真,效果也会更好。教师若按照自己的理解设计问题,与学生有距离,学生答不上来,教师只好自演自唱了。
另外,教师应多用引导性语言让学生学会学习,少用指令性语言让学生消极“应试”。教师在进行教学设计时要深入了解学生,找准学生的起点,改变过去的“以教论学”为现在的“以学论教”。为了了解学生是否具备了学习新知识的基础,教师可以对所确定的预备技能和设定的教学起点进行预测,教师要将自己的教学起点放在学生的“最近发展区”。如在学习等腰三角形时,我设计这样一个问题:“如图的等腰AABC中,我们应从哪些方面去研究等腰三角形性质?”
经过讨论,学生很快得出:(1)等腰三角形两底角相等;(2)等腰三角形是轴对称图形。学生从中得出要研究等腰三角形的底角及对称轴;教师再问,对称轴直线AD又具有什么性质?学生讨论后得:直线AD平分顶角∠BAC,垂直于底边BC,平分底边BC。
启发性、引导性的教学语言不是我问你答,也不是你说我评,而是引导性的谈话。教师在教学中要充分挖掘数学的魅力,用启发性、引导性语言引导学生提高兴趣,增强学生的主体意识,让学生有一种被吸引、被鼓动,不参与不快的感觉,这样有利于学生主体性的发挥。
2.运用延展性、问题性语言,激发学生的问题意识
延展性是指教学语言要有启发学生进一步思考、进一步学习、进一步研究的作用。这和过去灌输性语言不同,灌输性语言是告诉学生结论,具有终结性,学生掌握了这个结论,学习便告结束;而延展性语言则是在介绍知识的同时,注重产生这个知识和理解这个知识的思维过程,更注重介绍与这个知识有关的多种应用或发展走向,激发学生的问题意识,引发多维思考,展现多个研究课题,激发学生产生进一步探索的兴趣。
此外,教师应将教学内容作问题化处理,使教学语言富有问题性。以问题为纽带的教学,就是引导学生用自己的智慧去发现和解决问题。教学中,要根据教学内容以及学生已有的知识基础和生活经验,创设某种情境,引发出所要“研究”的问题,并让学生在自主、合作、探究性的学习中,锤炼思维,体验求知的艰辛与快乐,增强自信心。例如在二次函数的图象教学中,如果直接用描点法来得到图象,往往效果不好。如果先以生活中有关抛物线图形的引入,激发学生研究的兴趣,使学生产生抛物线的函数解析式具有什么特点这一疑问,再引导学生从函数图象中观察这种对称性的特点,最后把抛物线与二次函数解析式联系起来,这样的教学效果就比较好。
总之,延展性、问题性语言能够激发学生的问题意识,启发学生进一步思考、进一步学习、进一步探究。
3.运用协商性、鼓励性语言,加强学生的参与意识
每位学生都有一个七彩的经验世界,对同一个问题的解决有着自己的经验背景,渗透着自己的个性和风格,表现出不同的理解、不同的问题解决策略。教师不能简单地按照自己的逻辑来对学生的理解做出非对即错的评价,而应透视学生的理解,洞察他们的经验背景和思考方式,做出相应的教学引导,引发学生对问题的进一步思考。因此,对待学生的讨论意见,应该充分发扬民主,多商量、多言论,不要急于用评判性语言作断定。例如,学生回答有不同意见时,可以说“这些意见都是同学们动脑筋想出来的或悟出来的,我们是不是比较一下,看谁的看法更合理些”,有些意见不太合适,可以说“再想想,如果这么表述效果怎样”;有些意见有问题的,也不要断然否定,而可以设计出顺此推理的语言,由学生想结果,让学生在推理中否定自己的意见,寻找新的思考方向。
此外,教师应多用鼓励性语言扶植学生可贵的探索精神,少用否定性语言浇灭其思想的火花。因为教育的艺术主要不在于传授,而在于激励、呼唤和鼓舞。学生的意见,不管正确与否,教师都应认真对待,少居高临下,少评价定性,不急于“纠偏纠错”,多给予鼓励:“某某的这个观点很有价值,再深入研究,会对某某研究做出贡献的。”甚至不惜“贬己扬人”:“这一点我没想到,你对我启发不少。”真诚地赞赏学生,营造和谐气氛,学生自然愿意倾听、参与。如在对数定义的教学中有这样一个片断:
学生1:对数定义中,为什么零和负数没有对数?
学生2:底数a为什么大于零且不等于1?
教师:这两个问题提得好,老师还真被你们难住了,为什么N要大于零呢?谁来帮我找出答案?
学生3:
(兴奋地)老师,我知道了,这个N其实就是ab,因为规定了a>0,且a≠1,所以由指数的性质知道N=ab>0。
教师:说得好!可是为什么要规定a>0,且a≠1呢?(再把问题还给学生)。
学生:…
教师:当我们不能从正面解决问题时,不妨换个角度从反面思考。
学生4:老师,我知道了,如果a<0,比如a=-2,b=1/2,这在实数范围内就没有意义了。
学生5:对!而且如果a=1,1的任何次幂都是1,我看根本没有研究的必要了。
如果我们教师表现得“笨”一点,把学生的问题“还给”他们,热情地鼓励他们,策略地引导他们自己去寻找所需的答案。可能我们的学生会成为更有希望的一代!我们知道质疑精神是创新的第一要义,只有当我们的学生不再崇尚权威而相信自己的能力,他们才有望创造出自己的奇迹。
总之,协商性、鼓励性教学语言具有一种磁性、一种感染力,学生不仅听了感到亲切进而倍受鼓舞,同时也提高了他们的自信心和参与意识,学生的创造能力自然而然就得到培养和提高。