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摘 要：实验是科学研究的基本方法之一，为了创设一个欣赏数学、探索数学的学习环境，笔者采用“实验探究式”的教学方式，并对“实验探究式”学习的教学内容与教学模式作了一些初步的尝试和探索。
关键词：实验探究；学习方式；改革策略
数学实验教学是指恰当运用数学实验，创设问题情境，引导学生参与实践，自主探索，合作交流，从而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动。它有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握；有助于培养学生应用数学的意识；有助于培养学生操作、分析、探究、归纳和交流的能力。数学实验教学是实现新课标理念的一种行之有效的方法，笔者结合教学经历谈几点拙见，希望能够起到抛砖引玉之效。
一、“实验探究式”学习在不同课堂教学内容中的作用
1.“实验探究式”学习在概念教学中的作用
在进行概念教学时，应在学生现有的知识水平上，让学生体验数学概念的形成过程，通过学生的实验探究，形成新的概念。
【案例一】
无理数的概念教学。
实验准备：课前准备一把剪刀，两张同样大小的正方形纸片（边长视为1），计算器一个。
实验要求：（1）让学生利用这些工具剪拼出面积为2的正方形；（2）利用计算器探求■的小数部分。
实验说明：考虑到本节课的特点和学生的思维水平，直接提出富有挑战性的数学问题：拼得的正方形的面积是多少？它的边长是多少？估计■的值在哪两个整数之间？能用分数表示吗？引导学生进行数学实验与探索，发展抽象思维能力。在探索了以上几个问题的基础上，学生真实体会到面积为2的正方形的边长不能用有理数来表示，但它确实存在，切身感受到有理数外还有一类数——无理数。
在动手操作实验和展示结果的过程中，增强了学生的感性认识，培养了学生的合作精神，学生从中体验成功的喜悦，加深了对概念的理解。
2.“实验探究式”学习在学生探索新知识中的作用
（1）运用数学实验探究，释难解疑。在教学过程中经常会遇到学生对书本中的结论表示怀疑的情况。当学生对书本知识产生怀疑时，教师要保护他们的积极性，要培养学生质疑的勇气，教会他们质疑的方法，并可巧妙地利用数学实验释疑，通过实验让学生亲身体会，得到正确的结论。
对于教学中的一些疑难点，在分析问题的过程中，如不借助一定的实验手段，就很难达到预定的教学目标。解平面几何题时添加辅助线是初中数学教学中的一个难点，但辅助线有时是解决问题的关键，巧用数学实验，能探究辅助线的作法，使复杂问题简单化。
【案例二】
如下图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC，E、F为AB上两点，且∠ECF=45°，求证：以线段AF、FE、EB为边可以构成直角三角形.
■
分析：按照传统解题方法，如图2所示，在∠ECF内部做线段CG=CB且∠GCE=∠BCE连结GE、GF，分别证明△GCE≌ △BCE和△ACF≌△GCF，从而得到所要求证的结论。
虽然问题解决了，但学生困惑了，怎样想到作这样三条辅助线呢？通过一个简单实验可以找到问题的突破点：如图3，准备好一张等腰直角三角形ABC的纸片，按要求在纸片上画好∠ECF，分别把△BCE、△ACF沿CE、CF翻折180°，于是可发现BC与AC刚好重合（依据是∠1+∠4=∠ECF=45°）。通过实验揭示了此题作辅助线的方法是利用图形轴对称变换的思想。
（2）运用数学实验探究，揭示数学规律。数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解他的变形和发展及与其它问题的联系。
【案例三】
浙江版初中数学七年级上册教材51页“探究活动”：（1）一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？（2）将这张纸按图2-12的方法（图略）连续对折6次，这时它的厚度是多少？（3）假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际问题吗？
实验准备：全班每四人一组，每人准备一张A4型号白纸。
实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。
（3）运用数学实验探究，理解和巩固新知。数学中有许多问题是来源于实践，教师可以指导学生亲自动手实验，或者是借助于软件平台进行模拟实验，通过学生动手操作探究问题，体验知识的形成过程，为深入理解概念、定理等新知创造条件。
【案例四】
一个梯形，只剪一刀，能否拼成一个三角形、平行四边形或矩形？若不能，至少需要剪几刀？
实验器材：普通形状的梯形纸片若干。
动手操作：学生经过反复操作出现错误后，展开讨论。认为取梯形一腰的中点，可得到相等的两条线段，根据中心对称，可进行拼接。
■
如图1所示，E正为CD中点，将△ADE剪下，拼接至△FCE，得△ABF。同理，如图2所示，若剪痕MN∥AB，则可拼接得到平行四边形ABNM。这时，学生陆续有新的发现，还可用类似的方法将一个普通梯形只剪一刀拼成一个直角梯形或等腰梯形；要拼成一个矩形，至少要剪两刀，如图3所示。
二、“实验探究式”学习在培养学生数学能力方面的作用
1.运用数学实验探究，培养学生的创新能力
初中阶段的学生，独立思考和探索的欲望和能力比以往有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。我们可以创设一些具有挑战性的问题情境，提出具有一定跨度的问题来引导学生进行自主探索，激发学生思考。
关键词：实验探究；学习方式；改革策略
数学实验教学是指恰当运用数学实验，创设问题情境，引导学生参与实践，自主探索，合作交流，从而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动。它有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握；有助于培养学生应用数学的意识；有助于培养学生操作、分析、探究、归纳和交流的能力。数学实验教学是实现新课标理念的一种行之有效的方法，笔者结合教学经历谈几点拙见，希望能够起到抛砖引玉之效。
一、“实验探究式”学习在不同课堂教学内容中的作用
1.“实验探究式”学习在概念教学中的作用
在进行概念教学时，应在学生现有的知识水平上，让学生体验数学概念的形成过程，通过学生的实验探究，形成新的概念。
【案例一】
无理数的概念教学。
实验准备：课前准备一把剪刀，两张同样大小的正方形纸片（边长视为1），计算器一个。
实验要求：（1）让学生利用这些工具剪拼出面积为2的正方形；（2）利用计算器探求■的小数部分。
实验说明：考虑到本节课的特点和学生的思维水平，直接提出富有挑战性的数学问题：拼得的正方形的面积是多少？它的边长是多少？估计■的值在哪两个整数之间？能用分数表示吗？引导学生进行数学实验与探索，发展抽象思维能力。在探索了以上几个问题的基础上，学生真实体会到面积为2的正方形的边长不能用有理数来表示，但它确实存在，切身感受到有理数外还有一类数——无理数。
在动手操作实验和展示结果的过程中，增强了学生的感性认识，培养了学生的合作精神，学生从中体验成功的喜悦，加深了对概念的理解。
2.“实验探究式”学习在学生探索新知识中的作用
（1）运用数学实验探究，释难解疑。在教学过程中经常会遇到学生对书本中的结论表示怀疑的情况。当学生对书本知识产生怀疑时，教师要保护他们的积极性，要培养学生质疑的勇气，教会他们质疑的方法，并可巧妙地利用数学实验释疑，通过实验让学生亲身体会，得到正确的结论。
对于教学中的一些疑难点，在分析问题的过程中，如不借助一定的实验手段，就很难达到预定的教学目标。解平面几何题时添加辅助线是初中数学教学中的一个难点，但辅助线有时是解决问题的关键，巧用数学实验，能探究辅助线的作法，使复杂问题简单化。
【案例二】
如下图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC，E、F为AB上两点，且∠ECF=45°，求证：以线段AF、FE、EB为边可以构成直角三角形.
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分析：按照传统解题方法，如图2所示，在∠ECF内部做线段CG=CB且∠GCE=∠BCE连结GE、GF，分别证明△GCE≌ △BCE和△ACF≌△GCF，从而得到所要求证的结论。
虽然问题解决了，但学生困惑了，怎样想到作这样三条辅助线呢？通过一个简单实验可以找到问题的突破点：如图3，准备好一张等腰直角三角形ABC的纸片，按要求在纸片上画好∠ECF，分别把△BCE、△ACF沿CE、CF翻折180°，于是可发现BC与AC刚好重合（依据是∠1+∠4=∠ECF=45°）。通过实验揭示了此题作辅助线的方法是利用图形轴对称变换的思想。
（2）运用数学实验探究，揭示数学规律。数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解他的变形和发展及与其它问题的联系。
【案例三】
浙江版初中数学七年级上册教材51页“探究活动”：（1）一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？（2）将这张纸按图2-12的方法（图略）连续对折6次，这时它的厚度是多少？（3）假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际问题吗？
实验准备：全班每四人一组，每人准备一张A4型号白纸。
实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。
（3）运用数学实验探究，理解和巩固新知。数学中有许多问题是来源于实践，教师可以指导学生亲自动手实验，或者是借助于软件平台进行模拟实验，通过学生动手操作探究问题，体验知识的形成过程，为深入理解概念、定理等新知创造条件。
【案例四】
一个梯形，只剪一刀，能否拼成一个三角形、平行四边形或矩形？若不能，至少需要剪几刀？
实验器材：普通形状的梯形纸片若干。
动手操作：学生经过反复操作出现错误后，展开讨论。认为取梯形一腰的中点，可得到相等的两条线段，根据中心对称，可进行拼接。
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如图1所示，E正为CD中点，将△ADE剪下，拼接至△FCE，得△ABF。同理，如图2所示，若剪痕MN∥AB，则可拼接得到平行四边形ABNM。这时，学生陆续有新的发现，还可用类似的方法将一个普通梯形只剪一刀拼成一个直角梯形或等腰梯形；要拼成一个矩形，至少要剪两刀，如图3所示。
二、“实验探究式”学习在培养学生数学能力方面的作用
1.运用数学实验探究，培养学生的创新能力
初中阶段的学生，独立思考和探索的欲望和能力比以往有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。我们可以创设一些具有挑战性的问题情境，提出具有一定跨度的问题来引导学生进行自主探索，激发学生思考。