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摘 要 应用题教学作为小学数学教学中的重要任务，需要综合运用数学 中的各种知识。解应用题不仅有助于学生理解数学的概念和法则，发展逻辑思维能力，而且能发展学生的创造性思维能力。
关键词 应用题 分数 百分数 补充条件 补充问题 思维
小学阶段是培养创造性思维的最佳时机。应用题教学作为小学数学教学中的重要任务，需要综合运用数学 中的各种知识。解应用题不仅有助于学生理解数学的概念和法则，发展逻辑思维能力，而且能发展学生的创造性思维能力。创造性思维的核心是发散性思维。创造性思 维和发散性思维是紧紧结合在一起的，思维的创造性更多的是通过思维的发散水平反映出来的。为了更好地培 养学生的创造性思维能力，必须十分重视发散性思维的训练。分数、百分数乘除法应用题，是整个小学阶段应用题教学的重点和难点，为使学生学好这个重点，突破这个难点，在教学中应该对学生进行思维培养的训练，使学生既学好了知识，又提高了他们的分析能力和综合解答应用题的能力。下面我们通过给不完整的分数、百分数应用题补充条件或问题，来培养学生的思维能力。
给不完整的分数、百分数应用题补充条件或问题，就是把应用题中缺少的条件和缺少的问题不上。
一、给不完整的分数、百分数应用题补充条件
给不完整的分数、百分数应用题补充条件，可以让学生设想出达到要求的各种条件。
例1、甲、乙 、丙三个人种树，甲种的是乙种的 倍，丙比乙多种 ，_____________。乙、丙各种多少棵？
这是一道不完整的应用题，从题目的条件中，我们可以知道：
1、甲、乙、丙种树；
2、甲种的是乙种的 倍；（丙以乙为“1”倍）
3、丙比乙多种 ；
4、甲和丙都是以乙为“1”倍。
由此，可以引导学生假象：
1、乙是1倍
2、甲是 倍；
3、丙是1+10%
通过分析，求乙、丙各种多少颗，就要知道甲种的棵树。知道了甲种的棵树，就可以求出乙种的棵树，从而可以求出丙种的棵树。所以题目中所缺的条件为：甲种数的棵树。假设我们补充：“甲种32棵”这个条件，根据甲乙、乙丙的关系，可以分别求出：
（棵）………………………乙种的棵树
（棵）………………丙种的棵树
通过多角度、多方面地变化问题，可提高学生分析问题、灵活运用已有知识、全面观察问题的能力。
二、给不完整的分数、百分数应用题补充问题
例2、甲、乙 、丙三个人种树，甲种的是乙种的 倍，丙比乙多种 ，甲乙丙共种74棵。_________________？
这是一道不完整的应用题，可以知道：甲乙共种 倍，题目中已知甲乙丙共种74棵，丙比乙多种 ，丙种（1+10%）,所以可以对本题补充这样的条件：“甲、乙、丙各种多少棵？“……由此乙的棵树可以列式求出：
乙种的棵树求出来了，甲乙丙的棵树就可以求出来。（求的过程略）
三、根据条件和问题对学生进行发散性思维训练
除了用以上的方法对学生进行发散性思维训练外，为了进一步提高学生的分析 能力和思维能力。还可以启发学生从不同的角度去分析题里的数量关系。寻求多种解题思路，培养学生发散性思维。
例3、我在教学“一辆汽车从甲地开往乙地,小时
已行了全程的40%，照这样的速度，行完余下的路程还需多少小时？”这题时，我是这样启发引导学生解答的。
思路一：归一法，先求1小时行了全程的几分之几，再求剩下的路程需几小时。
算式是：（1-40%）÷（40%÷ ）
思路二：归一法，先求1小时行了全程的几分之几，再求行完全程共需多少小时，最后求出行剩下的路程要多少小时。
算式是：1÷(40%÷ )-
思路三：倍比法，先求出全程是已行的多少倍，再求 出走完剩下的路程需要多少小时。
算式是： ×[(1-40%)÷40%]
思路四：倍比法，先求出全程是已行路程的多少倍，再求出行完全程所用的时间，最后求出行完剩下所用的时间。
算式是： ×(1÷40%)-
思路五：先求出已行的路程是剩下路程的几分之几，再求出行剩下路程需要多少小时。
算式是： ÷[40%÷(1-40%)]
思路六：根据分数除法的意义，先求出行全程需要多少小时，再求行完剩下路程需要多少小时。
算式是： ÷40%-
总之，通过反复对学生进行发散性思维训练，学生的思维能力有了很大的提高，同时也提高了学生综合运用知识和解题方法的能力，大大激发了学生的学习兴趣，开拓了他们的思路，培养了他们思维的灵活性，并能够多角度地思考问题，解决问题。
参考文献：
马芯兰 北京教育丛书-----小学数学应用题教学中能力的培养（下）[M] 光明日报出版社 1989年5月第1版
关键词 应用题 分数 百分数 补充条件 补充问题 思维
小学阶段是培养创造性思维的最佳时机。应用题教学作为小学数学教学中的重要任务，需要综合运用数学 中的各种知识。解应用题不仅有助于学生理解数学的概念和法则，发展逻辑思维能力，而且能发展学生的创造性思维能力。创造性思维的核心是发散性思维。创造性思 维和发散性思维是紧紧结合在一起的，思维的创造性更多的是通过思维的发散水平反映出来的。为了更好地培 养学生的创造性思维能力，必须十分重视发散性思维的训练。分数、百分数乘除法应用题，是整个小学阶段应用题教学的重点和难点，为使学生学好这个重点，突破这个难点，在教学中应该对学生进行思维培养的训练，使学生既学好了知识，又提高了他们的分析能力和综合解答应用题的能力。下面我们通过给不完整的分数、百分数应用题补充条件或问题，来培养学生的思维能力。
给不完整的分数、百分数应用题补充条件或问题，就是把应用题中缺少的条件和缺少的问题不上。
一、给不完整的分数、百分数应用题补充条件
给不完整的分数、百分数应用题补充条件，可以让学生设想出达到要求的各种条件。
例1、甲、乙 、丙三个人种树，甲种的是乙种的 倍，丙比乙多种 ，_____________。乙、丙各种多少棵？
这是一道不完整的应用题，从题目的条件中，我们可以知道：
1、甲、乙、丙种树；
2、甲种的是乙种的 倍；（丙以乙为“1”倍）
3、丙比乙多种 ；
4、甲和丙都是以乙为“1”倍。
由此，可以引导学生假象：
1、乙是1倍
2、甲是 倍；
3、丙是1+10%
通过分析，求乙、丙各种多少颗，就要知道甲种的棵树。知道了甲种的棵树，就可以求出乙种的棵树，从而可以求出丙种的棵树。所以题目中所缺的条件为：甲种数的棵树。假设我们补充：“甲种32棵”这个条件，根据甲乙、乙丙的关系，可以分别求出：
（棵）………………………乙种的棵树
（棵）………………丙种的棵树
通过多角度、多方面地变化问题，可提高学生分析问题、灵活运用已有知识、全面观察问题的能力。
二、给不完整的分数、百分数应用题补充问题
例2、甲、乙 、丙三个人种树，甲种的是乙种的 倍，丙比乙多种 ，甲乙丙共种74棵。_________________？
这是一道不完整的应用题，可以知道：甲乙共种 倍，题目中已知甲乙丙共种74棵，丙比乙多种 ，丙种（1+10%）,所以可以对本题补充这样的条件：“甲、乙、丙各种多少棵？“……由此乙的棵树可以列式求出：
乙种的棵树求出来了，甲乙丙的棵树就可以求出来。（求的过程略）
三、根据条件和问题对学生进行发散性思维训练
除了用以上的方法对学生进行发散性思维训练外，为了进一步提高学生的分析 能力和思维能力。还可以启发学生从不同的角度去分析题里的数量关系。寻求多种解题思路，培养学生发散性思维。
例3、我在教学“一辆汽车从甲地开往乙地,小时
已行了全程的40%，照这样的速度，行完余下的路程还需多少小时？”这题时，我是这样启发引导学生解答的。
思路一：归一法，先求1小时行了全程的几分之几，再求剩下的路程需几小时。
算式是：（1-40%）÷（40%÷ ）
思路二：归一法，先求1小时行了全程的几分之几，再求行完全程共需多少小时，最后求出行剩下的路程要多少小时。
算式是：1÷(40%÷ )-
思路三：倍比法，先求出全程是已行的多少倍，再求 出走完剩下的路程需要多少小时。
算式是： ×[(1-40%)÷40%]
思路四：倍比法，先求出全程是已行路程的多少倍，再求出行完全程所用的时间，最后求出行完剩下所用的时间。
算式是： ×(1÷40%)-
思路五：先求出已行的路程是剩下路程的几分之几，再求出行剩下路程需要多少小时。
算式是： ÷[40%÷(1-40%)]
思路六：根据分数除法的意义，先求出行全程需要多少小时，再求行完剩下路程需要多少小时。
算式是： ÷40%-
总之，通过反复对学生进行发散性思维训练，学生的思维能力有了很大的提高，同时也提高了学生综合运用知识和解题方法的能力，大大激发了学生的学习兴趣，开拓了他们的思路，培养了他们思维的灵活性，并能够多角度地思考问题，解决问题。
参考文献：
马芯兰 北京教育丛书-----小学数学应用题教学中能力的培养（下）[M] 光明日报出版社 1989年5月第1版