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【摘要】在小学数学教学中，方程教学是一个比较特殊的内容，也是数学教学的重难点内容，有着十分重要的作用。方程知识在本质上是一种载体，蕴含着丰富的数学思想方法，正视方程在小学数学教学中的重要性，能够帮助教师更好地了解方程中蕴含的数学思想方法。本文主要探讨符号化思想、数形结合思想和模型思想在小学方程教学中的应用，希望能够帮助学生学会用数学思维思考问题，激发学生学习方程的兴趣，让学生更加輕松愉快地学习方程知识。
【关键词】小学方程教学;符号化思想;数形结合思想;模型思想
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1006-7485（2020）32-0024-02
Commonly Used Thinking Methods and Teaching Research in Elementary School Equa‐tion Teaching
（Beimen Primary School，Wujiang District，Suzhou City，China）YAN Zhichun
【Abstract】In elementary school mathematics teaching，equation teaching is a relatively special content，and it is also a keyand difficult content of mathematics teaching，which plays a very important role.Equation knowledge is essentially a carri‐er，containing rich mathematical thinking methods.Facing the importance of equations in elementary school mathematics teaching can help teachers better understand the mathematical thinking methods contained in equations.This article mainly discusses the application of symbolic thinking，combination of number and shape，and model thinking in elementary school equation teaching.It is hoped that it can help students learn to use mathematical thinking to think about problems，stimulate students’interest in learning equations，and let students learn equation knowledge more easily and happily.
【Keywords】Elementary school equation teaching;Symbolic thought;Combination of number and shape;Model thought
在小学方程教学中，教师加强对学生思想方法的指导，能够体现新课标对数学学习的要求，促进新课标培养目标的落实，促进学生对所学数学知识的巩固与理解等;能够促进学生数学思维的培养，帮助学生内化数学思想方法，加深学生对方程知识的理解。同时，数学知识容易遗忘，而数学思想方法可以让人终身受益，学生如果学会了运用数学思维来思考问题，就可以不断地追求新的知识和新的解题方法。目前，小学方程教学中比较常用的思想方法有模型思想、符号化思想以及数形结合思想等，那么如何才能将这些数学思想有效地应用到小学方程教学过程中呢？
一、小学方程教学中符号化思想的应用分析
符号化思想指的是用符号语言来表述所要研究的对象或者描述数学内容，是数学教学中比较常用的一种思想方法，符号就是数学的语言。在小学方程教学中渗透符号化思想有着十分重要的作用：一方面，符号可以更加简洁地表述数学问题，方便小学生更好地理解问题所表述的意思;另一方面，符号语言可以简化数学推理的过程，让学生思维更加清晰。
当然，小学方程教学中应用符号化思想也需要采用恰当的方式：首先，教师要引导学生学会使用字母来表示数，深入理解符号的内涵，正确理解同一个问题情境中，不同的字母或者数学符号所表示的不同的数;其次，教师在设计教学内容的过程中，要明确数学符号的具体应用，通过创设情境引导学生理解符号化模型;最后，在方程教学过程中，教师要启发学生联想数量关系模型，引导并启发学生进行自主探讨。
二、小学方程教学中数形结合思想的应用分析
数学研究对象包括数和形两个内容，二者之间是相互联系的，并且可以相互转化，因此数形结合思想也是数学教学中比较常用的一种方式方法。在小学方程教学中应用数形结合思想，有利于学生理解数学知识的推理过程，帮助学生更好地理解数学概念;通过简单和直观的图形来表示数学推理的过程，可以更好地揭示数学问题的本质，促进学生思维能力的培养与发展。
在小学方程教学中应用数形结合思想需要注意以下三个方面的问题：首先，数量比较抽象，图形比较形象直观，教师可以引导学生把数量对应的图形找出来，然后利用图形来解决数学问题;其次，针对复杂的图形，也可以把图形数字化，比如用方程解决形成问题，可以先出示线段图，再用数量关系表示;再次，教师要有意识地渗透数和形互变的理念，引导学生正确理解、掌握和应用数形结合思想。
三、小学方程教学中模型思想的应用分析
数学模型指的是对现实生活中事物之间关系的一种体现，比如数学概念、数学公式、数学定理以及数学法则等，模型思想则是让学生用数学的方式去认识事物之间的关系，并进行客观的描述。在小学方程教学中应用模型思想有着十分重要的作用，教师通过创设真实的生活情境，有利于学生构建数学模型，激发学习的兴趣，提高课堂效率，同时还可以培养学生数学知识的应用能力;在数学模型的建立过程中，学生可以更好地掌握数学基础知识和数学思想方法，促进学生数学素养的培养。 当然，小学方程教学中应用模型思想也需要讲究方式方法，首先，教师要善于创设问题情境，让学生用自己的语言来阐述数学问题，引导学生抽象出简单的数学模型;其次，教师在小学方程教学中可以结合现实生活情景渗透模型思想，鼓励学生用数学知识去解决生活中遇到的各种问题，让学生更加真实地感受数学思想方法;再次，在解题完成以后，教师可以引导学生用数学语言来表述解题的过程，加强学生数学建模思维能力方面的训练;最后，教学结束后，教师还要对本节课的内容进行归纳和总结，引导学生回顾课堂教学中蕴含的数学思想方法。
以西师大版小学数学五年级下册第五单元“等式”中等式性质1的教学为例，第一步，创设情境导入，教师拿出一个天平，然后在天平两边分别放一个20克的砝码，提问天平的两边一样重吗？天平会保持平衡吗？教师可以边说边演示，然后得出结论天平的两边是一样重的，天平可以保持平衡，再引导学生根据这个情景写出一个等式：20=20。第二步，提出问题：现在天平处于平衡状态，如果在天平的左边加上一个10克的砝码，天平还会保持平衡吗？如果天平失去了平衡，如何才能恢复平衡呢？通过讨论学生可以发现，在天平的右边加上一个10克的砝码或者把天平左边的10克砝码拿走一个，两种方法都可以使天平恢复平衡。教师可以引导学生在第一个等式的基础上，写出一个等式来表示天平两边砝码的质量关系：20 10=20 10，然后提问学生这两个等式有什么异同点？即等式的两边同时加上10，结果等式还是成立的。第三步，建立数学模型，让学生根据天平两边物体的质量变化情况，两组等式，可以通过多媒体呈现板书（如图1），让学生比较等式的两边，引导学生发现等式的性质：等式两边同时加上或者减去同一个数字，结果仍然是等式。第四步，应用等式性质解方程，教师可以讲解教材中的例题，也可以给学生出题，让学生解方程。
四、结语
小学方程教学中运用的数学思想方法，除了上文中提到的模型思想、符号化思想、数形结合思想，还有很多其他的思想，比如归纳思想、化归思想等，教师在应用这些思想方法时，还需要关注一些問题，比如方程教学的生活化和情景化，注重学生理解数学思想方法的过程，引导学生开展合作交流学习，鼓励学生积极动手操作，培养学生解决问题的能力等。同时，也建议教师在方程教学过程中掌握好教学目标的适切性，有意识地向学生渗透数学思想方法，夯实方程的概念和原理的教学，重视培养学生现实生活中解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]戴海燕.对小学“方程”教学的几点思考[J].小学教学研究，2019（35）.
[2]廖先文.小学数学教学中的“新旧知识迁移”——以小学阶段方程教学为例[J].新教师，2018（05）.
[3]祁小军.探析小学数学解方程的教学策略[J].新教育时代电子杂志（教师版），2020（03）.
（责编 侯芳）
【关键词】小学方程教学;符号化思想;数形结合思想;模型思想
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1006-7485（2020）32-0024-02
Commonly Used Thinking Methods and Teaching Research in Elementary School Equa‐tion Teaching
（Beimen Primary School，Wujiang District，Suzhou City，China）YAN Zhichun
【Abstract】In elementary school mathematics teaching，equation teaching is a relatively special content，and it is also a keyand difficult content of mathematics teaching，which plays a very important role.Equation knowledge is essentially a carri‐er，containing rich mathematical thinking methods.Facing the importance of equations in elementary school mathematics teaching can help teachers better understand the mathematical thinking methods contained in equations.This article mainly discusses the application of symbolic thinking，combination of number and shape，and model thinking in elementary school equation teaching.It is hoped that it can help students learn to use mathematical thinking to think about problems，stimulate students’interest in learning equations，and let students learn equation knowledge more easily and happily.
【Keywords】Elementary school equation teaching;Symbolic thought;Combination of number and shape;Model thought
在小学方程教学中，教师加强对学生思想方法的指导，能够体现新课标对数学学习的要求，促进新课标培养目标的落实，促进学生对所学数学知识的巩固与理解等;能够促进学生数学思维的培养，帮助学生内化数学思想方法，加深学生对方程知识的理解。同时，数学知识容易遗忘，而数学思想方法可以让人终身受益，学生如果学会了运用数学思维来思考问题，就可以不断地追求新的知识和新的解题方法。目前，小学方程教学中比较常用的思想方法有模型思想、符号化思想以及数形结合思想等，那么如何才能将这些数学思想有效地应用到小学方程教学过程中呢？
一、小学方程教学中符号化思想的应用分析
符号化思想指的是用符号语言来表述所要研究的对象或者描述数学内容，是数学教学中比较常用的一种思想方法，符号就是数学的语言。在小学方程教学中渗透符号化思想有着十分重要的作用：一方面，符号可以更加简洁地表述数学问题，方便小学生更好地理解问题所表述的意思;另一方面，符号语言可以简化数学推理的过程，让学生思维更加清晰。
当然，小学方程教学中应用符号化思想也需要采用恰当的方式：首先，教师要引导学生学会使用字母来表示数，深入理解符号的内涵，正确理解同一个问题情境中，不同的字母或者数学符号所表示的不同的数;其次，教师在设计教学内容的过程中，要明确数学符号的具体应用，通过创设情境引导学生理解符号化模型;最后，在方程教学过程中，教师要启发学生联想数量关系模型，引导并启发学生进行自主探讨。
二、小学方程教学中数形结合思想的应用分析
数学研究对象包括数和形两个内容，二者之间是相互联系的，并且可以相互转化，因此数形结合思想也是数学教学中比较常用的一种方式方法。在小学方程教学中应用数形结合思想，有利于学生理解数学知识的推理过程，帮助学生更好地理解数学概念;通过简单和直观的图形来表示数学推理的过程，可以更好地揭示数学问题的本质，促进学生思维能力的培养与发展。
在小学方程教学中应用数形结合思想需要注意以下三个方面的问题：首先，数量比较抽象，图形比较形象直观，教师可以引导学生把数量对应的图形找出来，然后利用图形来解决数学问题;其次，针对复杂的图形，也可以把图形数字化，比如用方程解决形成问题，可以先出示线段图，再用数量关系表示;再次，教师要有意识地渗透数和形互变的理念，引导学生正确理解、掌握和应用数形结合思想。
三、小学方程教学中模型思想的应用分析
数学模型指的是对现实生活中事物之间关系的一种体现，比如数学概念、数学公式、数学定理以及数学法则等，模型思想则是让学生用数学的方式去认识事物之间的关系，并进行客观的描述。在小学方程教学中应用模型思想有着十分重要的作用，教师通过创设真实的生活情境，有利于学生构建数学模型，激发学习的兴趣，提高课堂效率，同时还可以培养学生数学知识的应用能力;在数学模型的建立过程中，学生可以更好地掌握数学基础知识和数学思想方法，促进学生数学素养的培养。 当然，小学方程教学中应用模型思想也需要讲究方式方法，首先，教师要善于创设问题情境，让学生用自己的语言来阐述数学问题，引导学生抽象出简单的数学模型;其次，教师在小学方程教学中可以结合现实生活情景渗透模型思想，鼓励学生用数学知识去解决生活中遇到的各种问题，让学生更加真实地感受数学思想方法;再次，在解题完成以后，教师可以引导学生用数学语言来表述解题的过程，加强学生数学建模思维能力方面的训练;最后，教学结束后，教师还要对本节课的内容进行归纳和总结，引导学生回顾课堂教学中蕴含的数学思想方法。
以西师大版小学数学五年级下册第五单元“等式”中等式性质1的教学为例，第一步，创设情境导入，教师拿出一个天平，然后在天平两边分别放一个20克的砝码，提问天平的两边一样重吗？天平会保持平衡吗？教师可以边说边演示，然后得出结论天平的两边是一样重的，天平可以保持平衡，再引导学生根据这个情景写出一个等式：20=20。第二步，提出问题：现在天平处于平衡状态，如果在天平的左边加上一个10克的砝码，天平还会保持平衡吗？如果天平失去了平衡，如何才能恢复平衡呢？通过讨论学生可以发现，在天平的右边加上一个10克的砝码或者把天平左边的10克砝码拿走一个，两种方法都可以使天平恢复平衡。教师可以引导学生在第一个等式的基础上，写出一个等式来表示天平两边砝码的质量关系：20 10=20 10，然后提问学生这两个等式有什么异同点？即等式的两边同时加上10，结果等式还是成立的。第三步，建立数学模型，让学生根据天平两边物体的质量变化情况，两组等式，可以通过多媒体呈现板书（如图1），让学生比较等式的两边，引导学生发现等式的性质：等式两边同时加上或者减去同一个数字，结果仍然是等式。第四步，应用等式性质解方程，教师可以讲解教材中的例题，也可以给学生出题，让学生解方程。
四、结语
小学方程教学中运用的数学思想方法，除了上文中提到的模型思想、符号化思想、数形结合思想，还有很多其他的思想，比如归纳思想、化归思想等，教师在应用这些思想方法时，还需要关注一些問题，比如方程教学的生活化和情景化，注重学生理解数学思想方法的过程，引导学生开展合作交流学习，鼓励学生积极动手操作，培养学生解决问题的能力等。同时，也建议教师在方程教学过程中掌握好教学目标的适切性，有意识地向学生渗透数学思想方法，夯实方程的概念和原理的教学，重视培养学生现实生活中解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]戴海燕.对小学“方程”教学的几点思考[J].小学教学研究，2019（35）.
[2]廖先文.小学数学教学中的“新旧知识迁移”——以小学阶段方程教学为例[J].新教师，2018（05）.
[3]祁小军.探析小学数学解方程的教学策略[J].新教育时代电子杂志（教师版），2020（03）.
（责编 侯芳）