论文部分内容阅读
摘 要：对于初中数学的学习和教学来说，需要师生的共同努力，在新课改推进的情况下，学生已经成为学习的主角，在新课程的教学按照素质教育的要求应该调动起学生学习的积极性，学习的热情来，激发学生的发散性思维，着重培养学习数学的良好学习习惯，让学生们在学习数学的过程中，对课堂上所学习的知识、所学习的内容不断的进行发散性思维，不断的总结。
关键词：发散性思维；初中；数学教学；有效应用
一、现阶段在初中数学的教学和学习中存在的问题分析
通过笔者在数学一线的教学过程中，发现在新的教学要求下，数学教学还存在这以下一些不尽如人意的地方：学生往往能够寻找到数学题的答案，但是整个解题的过程和思路并不是很清楚，甚至有些混淆；当数学题的、要求或者条件发生改变以后，学生往往不知道怎么去解题，学生往往很难做到对知识的灵活应用，更无法做到对知识的举一反三；学生在数学课程的学习中，还不知道怎么去发散性思维，如何去发散性思维，找不到更加适合自己的学习方法；有时候数学老师在培养学生们的发散性思维意识和发丝方法上，也没有更好的办法或者策略。这些问题都在很大程度上影响到了学生数学学习习惯的养成，并且极大了影响了学生学习效率的提升。
二、激发学生学习数学发散性思维的意义
在我们的日常生活中，我们经常会发现：人们在解决了某个难题以后，如果没有能够及时的对这些难题的方法、策略进行思考和解决，就很难找出解决问题的方法。在数学教学中也存在这样的问题，学生们在数学学习的过程中，思维能力得到不断的提升，在解决某一难题后，如果对解题的思路，不能进行及时激发自身的发散性思维，就无法寻找到问题的解决方法，也就很难做到在数学学习过程中的举一反三，对数学知识的活学活用。
（一）有助于优化学生数学思维
在数学课程的教学中，数学老师应该加大对学生数学思维活动的培养，这样可以使学生在解题过程中有更多的思路、解题的方法也更加的多元化、解题的思路也能及时的转换。最终能够使学生可以根据数学题中具体条件而有针对性的确定解题的思路，并随着题中条件的变化，有条不紊的转变解题的思路：能在已学知识的基础上，从不同角度、不同方面解题，对知识具有一定的迁移能力。
例 如图所示，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE，AD//BC，DE=CB， ∠DAB=∠EAB.
求证：∠ABE=∠EBC，AD+BC=AE
证明：延长AE交BC的延长线与点F
∵AD//BC，
∴∠DAE= ∠F.
又∵∠AED=∠CEF ， DE=C
∴△ADE≌△FCB，
∴AD=CF，AE=EF
又∵∠DAF=∠F，∠DAE=∠EAB，
∴∠EAB=∠F，
∴AB=BF
∴AB=BC+CF=BC+AD，
又∵AE=FE， ∠EAB=∠F ， AB=BF，
∴△ABE≌△FBE，
所以∠ABE=∠EBC
在学生做完这个题目以后，可以将上述关系重新定义：编号为（1）AD//BC，（2）DE=CE，（3）∠DAE=∠EAB（4）∠ABE=∠FBE，（5）AD+BC=AB发散性思维其条件和结论，将这个题可以做个改变，从条件（1）（2）（3）（4）（5）中选取其中3个作为题设，选取其余2个作为结论构成一个命题，
（二）有助于加深学生思考问题的积极性和反思的深刻性
老师在数学课堂上，培养学生的发散性思维能力，可以让学生更加的深入地钻研和思考所遇到的问题，能够从各种纷繁复杂数学题中抓住数学题的本质，使学生在数学思维中具有更大的广度和更深的深度。然而，学生思维的深刻性是需要学生在数学学习中不断的进行发散性思维，学生在对所学知识和解题的不断发散性思维中，更加全面清晰的认识所学知识与问题，掌握问题的实质。在数学题的解题中，老师要引导学生不要仅仅满足于求出了结果，要更多的思考解题的本质，面对这个问题，要求学生多问自己几个为什么，有没有更好的解题思路和方法？这样就可以更加全面的掌握所学知识、也可以掌握住解决这类问题的规律性。
（三）有助于培养学生思维的批判性
在数学教学中，对学生进行发散性思维培养，可以使学生更加深入的对数学问题进行思考，对老师或者同学的解题思路、方法提出不同意見或者反对意见，在不断的发散性思维中，培养出思维的批判性，对知识有更加深刻的认识与掌握。老师在数学课程的讲授中，不断的变化情景，让学生自己寻找其中的错误，发现思维中的矛盾之处，更好的增强学生在数学学习中的思维批判性，激发学生思考数学问题的积极性和探索性，充分调动起学生学习数学的热情，让学生更加主动的去学习数学，喜欢学习数学。
三、培养学生发散性思维能力的基本原则
（一）渐进性原则
老师在数学课程中，在对学生进行发散性思维能力培养的过程中，应该充分的认识到，它和学生的认知活动是一样的，都有一定的规律性，发散性思维能力的培养是一个循序渐进的过程，不可能一蹴而就。往往需要经历从他律到自律，从对问题的单向思维到对问题的多向思维，从对问题的肤浅发散性思维到对问题的深入发散性思维。有鉴于此，在对学生的发散性思维训练中.不可操之过急，循序渐进，让学生在数学课程的发散性思维中不断地提高自己的能力
（二）激励性原则
在对学生发散性思维的培养上，无论学生对数学题的发散性思维是正确的还是错误的，都不要直接去否定学生的想法，更不要轻易的去批评学生想法的错误。古人云：没有骂大的孩子，只有夸大的孩子。事实证明了，对于初中阶段的学生，老师应该耐下心来，给学生更大更多的信心，让他们从内心感受到更多的来自老师的信任与鼓励，这样学生就不会有什么思想上的压力，对所学的知识和数学题进行发散性思维，并提出自己的想法，哪怕与同学或者老师有不同的看法。通过提出自己的想法，让老师更多的了解到学生思维的过程，发现学生在学习过程中所存在的不足和问题，在今后的教学中更加有针对性的，不断总结方法去引导教学生更好的进行发散性思维，使学生更加扎实的掌握所学的知识。时学生充分的认识到不仅要重视学习的结果。更要重视学习的过程。
（三）主体性原则
在对学生进行发散性思维的训练中，老师应该充分认识到学生是内因，老师是外因，只有充分的调动起了学生的积极性，才能更好的培养发散性思维习惯和发散性思维能力。老师需要告诉学生在数学课程的学习过程中，发散性思维的重要性和意义，教给他们在数学学习中，发散性思维的方法和技能，让学生不断进行发散性思维训练，通过这些训练，掌握发散性思维的技巧和方法，把学生的主体能动性充分的调动起来。
参考文献：
[1]王春华.谈初中数学教学中发散思维能力培养的研究性学习[J].科学大众.
[2]张良美.浅析初中数学教学中发散思维的培养[J].新课程.
关键词：发散性思维；初中；数学教学；有效应用
一、现阶段在初中数学的教学和学习中存在的问题分析
通过笔者在数学一线的教学过程中，发现在新的教学要求下，数学教学还存在这以下一些不尽如人意的地方：学生往往能够寻找到数学题的答案，但是整个解题的过程和思路并不是很清楚，甚至有些混淆；当数学题的、要求或者条件发生改变以后，学生往往不知道怎么去解题，学生往往很难做到对知识的灵活应用，更无法做到对知识的举一反三；学生在数学课程的学习中，还不知道怎么去发散性思维，如何去发散性思维，找不到更加适合自己的学习方法；有时候数学老师在培养学生们的发散性思维意识和发丝方法上，也没有更好的办法或者策略。这些问题都在很大程度上影响到了学生数学学习习惯的养成，并且极大了影响了学生学习效率的提升。
二、激发学生学习数学发散性思维的意义
在我们的日常生活中，我们经常会发现：人们在解决了某个难题以后，如果没有能够及时的对这些难题的方法、策略进行思考和解决，就很难找出解决问题的方法。在数学教学中也存在这样的问题，学生们在数学学习的过程中，思维能力得到不断的提升，在解决某一难题后，如果对解题的思路，不能进行及时激发自身的发散性思维，就无法寻找到问题的解决方法，也就很难做到在数学学习过程中的举一反三，对数学知识的活学活用。
（一）有助于优化学生数学思维
在数学课程的教学中，数学老师应该加大对学生数学思维活动的培养，这样可以使学生在解题过程中有更多的思路、解题的方法也更加的多元化、解题的思路也能及时的转换。最终能够使学生可以根据数学题中具体条件而有针对性的确定解题的思路，并随着题中条件的变化，有条不紊的转变解题的思路：能在已学知识的基础上，从不同角度、不同方面解题，对知识具有一定的迁移能力。
例 如图所示，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE，AD//BC，DE=CB， ∠DAB=∠EAB.
求证：∠ABE=∠EBC，AD+BC=AE
证明：延长AE交BC的延长线与点F
∵AD//BC，
∴∠DAE= ∠F.
又∵∠AED=∠CEF ， DE=C
∴△ADE≌△FCB，
∴AD=CF，AE=EF
又∵∠DAF=∠F，∠DAE=∠EAB，
∴∠EAB=∠F，
∴AB=BF
∴AB=BC+CF=BC+AD，
又∵AE=FE， ∠EAB=∠F ， AB=BF，
∴△ABE≌△FBE，
所以∠ABE=∠EBC
在学生做完这个题目以后，可以将上述关系重新定义：编号为（1）AD//BC，（2）DE=CE，（3）∠DAE=∠EAB（4）∠ABE=∠FBE，（5）AD+BC=AB发散性思维其条件和结论，将这个题可以做个改变，从条件（1）（2）（3）（4）（5）中选取其中3个作为题设，选取其余2个作为结论构成一个命题，
（二）有助于加深学生思考问题的积极性和反思的深刻性
老师在数学课堂上，培养学生的发散性思维能力，可以让学生更加的深入地钻研和思考所遇到的问题，能够从各种纷繁复杂数学题中抓住数学题的本质，使学生在数学思维中具有更大的广度和更深的深度。然而，学生思维的深刻性是需要学生在数学学习中不断的进行发散性思维，学生在对所学知识和解题的不断发散性思维中，更加全面清晰的认识所学知识与问题，掌握问题的实质。在数学题的解题中，老师要引导学生不要仅仅满足于求出了结果，要更多的思考解题的本质，面对这个问题，要求学生多问自己几个为什么，有没有更好的解题思路和方法？这样就可以更加全面的掌握所学知识、也可以掌握住解决这类问题的规律性。
（三）有助于培养学生思维的批判性
在数学教学中，对学生进行发散性思维培养，可以使学生更加深入的对数学问题进行思考，对老师或者同学的解题思路、方法提出不同意見或者反对意见，在不断的发散性思维中，培养出思维的批判性，对知识有更加深刻的认识与掌握。老师在数学课程的讲授中，不断的变化情景，让学生自己寻找其中的错误，发现思维中的矛盾之处，更好的增强学生在数学学习中的思维批判性，激发学生思考数学问题的积极性和探索性，充分调动起学生学习数学的热情，让学生更加主动的去学习数学，喜欢学习数学。
三、培养学生发散性思维能力的基本原则
（一）渐进性原则
老师在数学课程中，在对学生进行发散性思维能力培养的过程中，应该充分的认识到，它和学生的认知活动是一样的，都有一定的规律性，发散性思维能力的培养是一个循序渐进的过程，不可能一蹴而就。往往需要经历从他律到自律，从对问题的单向思维到对问题的多向思维，从对问题的肤浅发散性思维到对问题的深入发散性思维。有鉴于此，在对学生的发散性思维训练中.不可操之过急，循序渐进，让学生在数学课程的发散性思维中不断地提高自己的能力
（二）激励性原则
在对学生发散性思维的培养上，无论学生对数学题的发散性思维是正确的还是错误的，都不要直接去否定学生的想法，更不要轻易的去批评学生想法的错误。古人云：没有骂大的孩子，只有夸大的孩子。事实证明了，对于初中阶段的学生，老师应该耐下心来，给学生更大更多的信心，让他们从内心感受到更多的来自老师的信任与鼓励，这样学生就不会有什么思想上的压力，对所学的知识和数学题进行发散性思维，并提出自己的想法，哪怕与同学或者老师有不同的看法。通过提出自己的想法，让老师更多的了解到学生思维的过程，发现学生在学习过程中所存在的不足和问题，在今后的教学中更加有针对性的，不断总结方法去引导教学生更好的进行发散性思维，使学生更加扎实的掌握所学的知识。时学生充分的认识到不仅要重视学习的结果。更要重视学习的过程。
（三）主体性原则
在对学生进行发散性思维的训练中，老师应该充分认识到学生是内因，老师是外因，只有充分的调动起了学生的积极性，才能更好的培养发散性思维习惯和发散性思维能力。老师需要告诉学生在数学课程的学习过程中，发散性思维的重要性和意义，教给他们在数学学习中，发散性思维的方法和技能，让学生不断进行发散性思维训练，通过这些训练，掌握发散性思维的技巧和方法，把学生的主体能动性充分的调动起来。
参考文献：
[1]王春华.谈初中数学教学中发散思维能力培养的研究性学习[J].科学大众.
[2]张良美.浅析初中数学教学中发散思维的培养[J].新课程.