探索平行四边形面积

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  教学内容:北京师范大学出版社小学数学五年级上册第四单元P53-54,探索活动:平行四边形面积
  教学目标:①使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。②通过操作,进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。③引导学生运用转化的思想探索规律。
  教學重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
  教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
  教学过程:
  一、复习引入
  (1)提问:前两节课,我们学习了什么内容?学生回答,教师归纳总结,引入新授(前面我们用数格子,重叠,割补等方法比较了图形的面积,认识了平行四边形、三角形、梯形的底和高,这一节课,我们来探索平行四边形的面积,出示课题)
  (2)完成复习题:下面哪些图形的面积与图1一样大,说说思考方法。
  二、新授:
  探索(一)初步猜想
  (1)展示情境图(平行四边形的草坪),出示题例:公园里准备在一块、
  平行四边形的空地上铺上草坪,提出问题:如何求草坪的面积?需要什么数据?根据学生需要,展示平行四边形的两分别是8米,5米,及8米这一条边上的高为4米。
  (2)学生动手试算,展示学生的结果:26米  26平方米  40平方米  32平方米
  (3)集体进行判定,否定26米和26平方米
  (4)应用前面所学的知识,数格子,重叠分析研究判定面积是40平方米还是32平方米。
  (5)得出结论,初步猜想,平行四边形的面积:底乘高
  探索(二)操作、分析、推理
  (1)动手操作,将平行四边形转化成长方形。学生小组活动,讨论,怎样剪?沿着什么剪?发现了什么?为什么?
  (2)小组汇报发现:①通过操作讨论得出:沿着平行四边形的高剪开,能拼成一个我们熟知的图形,长方形。②揭示转化规律:学生根据课件的演示模仿操作,体会平移过程。③发现:长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等,长方形的面积等于平行四边形的面积。所以平行四边形的面积等于长方形的面积是长乘宽,将长宽转换为底高。得出平行四边形的面积是底乘高。
  (3)教学字母公式S=ah:①介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h;②说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
  探索(三)归纳总结推理方法,为应用练习做准备。
  三、应用
  (1)提问:计算平行四边形面积,需要知道哪些条件?
  (2)出示应用题:一块平行四边形钢板,底为2.5米,高为4米,面积是多少平方米?
  学生独立完成,集体汇报。2.5×4=10平方米
  提出问题:对此题有没有疑问?题中应该怎样表述平行四边形的高?(题中没有明确底所对应的高为4米)
  (3)看图计算平行四边形的面积(单位厘米)
  40×60=2400平方厘米
  提出问题:为什么不是60×50=3000平方厘米?说明理由
  (4)测量并计算平行四边形的面积
  (5)在方格纸上画3个等底等高的平行四边形:①交流画图的方法;②说说发现了什么?③平行四边形的面积与什么有关系?学生讨论完成,并集体反馈。
  四、拓展
  (1)归纳引导,刚才的学习过程中,我们知道将一个平行四边形通过剪、补成一个长方形,这一操作中,平行四边形的面积不变。是不是平行四边形转变成长方形,面积总是不变的?学生集体回答。
  (2)出示选择题:用小棒钉成一个平行四边形,把它拉成一个长方形,新图形的面积(    )
  A不变    B变大    C变小
  (3)学生动手操作,将一个平行四边形拉成一个长方形,或长方形拉成一个平行四边形,这一操作过程中,面积的变化,得出结论。
  (4)提问:这一变化的现象,我们在生活中有没有发现过?(学校的校门开门和关门)。
  (5)应用计算(学生讨论完成,交流反馈)可可用木条钉成一个平行四边形,两条相邻的边分别是16厘米和8厘米,把它拉成一个长方形,面积增加了32平方米。长方形的周长是多少?原来平行四边形的面积是多少?(指名回答,集体反馈)。
  五、全课小结
  怎样求平行四边形的面积?说说你的理解与收获?计算平行四边形的面积时应该注意什么?
  六、教学反思
  (1)课堂构建,层次分明,重难点把握到位,学生易于理解,每一步与下一步之间知识联系得很好。
  (2)充分放手让学生去探索,去发现,去归纳总结,放得到位,体现了本堂的特点--探索。
  (3)习题处理很好,能在习题中让学生去反思,强调平行四边形面积是底与底边对应的高相乘,同时,这一强调也是让学生去发现完成。
  (4)拓展应用到位,在拓展之前能联系生活中的事例,让学生明白,平行四边形拉成长方形,过程中面积的变化。然后再进行相关的计算。
  (5)存在问题:由于课堂教学时间有限,担心学生使用剪刀不安全,没有让学生动手剪,是这一堂课的遗憾。
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