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[摘 要]数值模拟计算是进行阴极保护设计的有效方法，而边界条件的确定会直接影响计算结果的准确性。本文通过试验的方法研究并建立了管线钢和牺牲阳极的边界条件，并据此边界条件对管线上防腐涂层破损点进行了数值模拟计算，计算结果与实测结果吻合良好，由此证明了根据试验建立的边界条件是合理、可靠的，可用于海底管线的阴极保护评估。
[关键词]海底管线；阴极保护；数值模拟；边界条件
中图分类号：TG 174.41 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）34-0265-03
[Abstract]Numerical simulation is an effective method of cathodic protection design， and the determination of boundary conditions will directly affect the accuracy of the results. This paper introduced the boundary conditions of pipeline steel and sacrificial anode was established by experimental study，and the numerical simulation was performed by means of the boundary conditions， the results are conformity with the measured results， which proved that the boundary conditions are reasonable and can be used in the submarine pipeline cathodic protection evaluation.
[Key words]Subsea Pipeline；cathodic protection；numerical simulation； boundary condition；
1 前言
南海某气田外输天然气海底管道使用寿命为50年，设计温度20～50℃，该海底管道采用外防腐涂层和牺牲阳极联合保护的防腐方法。为了确保该海底管道在使用寿命周期内能够抵抗海水腐蚀安全服役，拟对该管道进行阴极保护数值模拟计算，来验证牺牲阳极设计的合理性。
数值模拟计算是二十世纪七十年代发展起来的计算机应用技术，国外一些学者已成功的将该技术用于船舶推进器、船体等复杂结构的阴极保护设计中，并取得了良好的应用效果。使用数值模拟计算的关键因素是边界条件，邊界条件选取的正确性对计算结果的准确性影响较大。在以往的计算中为了简化设计进程，常常采用传统的边界条件，如恒电位和电流密度，但是这种简化的计算结果与使用实测极化曲线计算结果相比可能存在一定的误差。
为了更准确的进行该海底管道的阴极保护评估，本文介绍了通过试验室实测的方法得到阴极边界条件和阳极边界条件，并据此边界条件对该海底管道外防腐涂层破损点进行了数值模拟计算，经验证计算结果和实测值吻合良好，验证了该边界条件的合理性。
2 边界条件的确定
2.1 边界元法简介
海底管道阴极保护数值模拟分析是以边界元理论为基础的一种计算方法。管道在海水中发生电化学腐蚀时，海水介质中的电位电流分布符合拉普拉斯方程：
数值模拟分析以拉普拉斯方程的基本解为基础，建立边界积分方程，对边界积分方程采用离散、插值等方法，获得电位、电流分布的方程组，求解该方程组即可得到海管的保护电位及保护电流密度的分布。
2.2 边界条件的测试
2.2.1 试验条件
试验介质选用青岛海域的天然海水，根据南海（三亚）和黄海（青岛）海域1984～2001年海水平均水文参数监测值对比可以发现，两地海水除温度外，其盐度、溶解氧和pH值等参数的差异均小于10%，该差异对金属的腐蚀行为不会产生明显的影响。
试验所用材料为本项目使用的海底管道钢管材料。
试验仪器为ACM Gill AC电化学工作站（图1所示）。
2.2.2 管线钢电化学测试
采用电化学试验的方法确定管线钢在海水中的自腐蚀电位。
电化学试验试样加工尺寸为Ф11.3×10mm，共加工试样12个。试样打磨后浸泡于海水中，浸泡周期为15天，分别在浸泡的第0天、第3天、第6天、第9天、第12天和第15天依次取出一个试样进行电化学阻抗测试和极化曲线测试，电化学阻抗的测试范围为100kHz～10mHz，激励信号幅值为10mV；极化曲线的测试范围为50mV（vs.OCP）～-0.60V（vs.OCP）和-50mV（vs.OCP）～1.00V（vs.OCP），扫描速率为0.3333mV/s。
管线钢在海水中的自腐蚀电位随时间变化曲线如图2所示，可以看出在最初3天，自腐蚀电位在-710mV～-720mV间变化，随后自腐蚀电位缓慢下降至-730mV，并基本维持稳定。
管线钢在不同浸泡周期的极化曲线和电化学阻抗谱图分别如图3～图5所示。可以看出管线钢在不同浸泡时间后的极化行为变化规律并不明显，而电化学阻抗谱图则显示在浸泡初期（0d时）的电化学阻抗值最低，在浸泡过程中由于表面腐蚀产物的生成，3d后阻抗值达到最大，随着浸泡时间的继续延长，腐蚀产物不断脱落，试样表面腐蚀产物层变得疏松，导致试样的阻抗值也不断降低，最后达到与浸泡初期相当的水平。
2.2.3 管线钢自腐蚀速率
采用腐蚀失重试验的方法评价管线钢在海水中的自腐蚀速率。
失重试验试样加工尺寸为60×60×2mm，共测试平行试样3个。试样除油除锈后烘干称重，然后浸泡在海水中15天。试验结束后去除腐蚀产物，清洗烘干后重新称重，计算试样的失重及腐蚀速率如表1所示。可以看出在浸泡15天后，管线钢的平均失重约为0.24g，在没有防腐涂层和牺牲阳极保护的情况下，管线钢在海水中的平均腐蚀速率约为0.11mm/a。 2.2.4 管線钢最小保护电位的确定
采用失重试验的方法评价试样在不同阴极极化电位下获得的保护度。
失重试验试样尺寸为60×60×2mm，每个极化电位测试平行试样3个。试样除油除锈后烘干称重，然后将试样连接导线，用环氧腻子将连接处涂封，待腻子完全固化后将其浸泡于海水中，同时对试样施加阴极极化，极化电位分别为-750mV（vs.SCE，下同）、-800mV、-850mV和-1000mV，浸泡周期为15天。试验结束后去除环氧腻子和腐蚀产物，清洗烘干后重新称重，计算试样的腐蚀速率和保护度，结果如表2和图6所示。
由以上图表可以看出，在极化电位为-750mV时，试样的腐蚀速率显著低于自腐蚀速率，保护度可达80%以上。根据阴极保护工程手册和相关文献，金属材料保护度达到90%以上，或者腐蚀速率低于0.01mm/a时，可以认为材料得到有效的保护，处于不腐蚀状态。根据图7可以得到：在保护电位为-790mV时，管线钢试样的保护度可以达到90%，腐蚀速率约为0.01mm/a，因此确定管线钢的最小保护电位为-790mV。
试样在不同极化电位下的电流密度变化如图7所示，可以看出随着极化电位的负移，所需的极化电流密度明显增大，在-750mV极化电位下，试样的极化电流密度小于10mA/m2，-800mV时约为25mA/m2，极化电位为-850mV时，电流密度先从约90 mA/m2缓慢减低至约40mA/m2，极化电位为-1000mV时，前期极化电流密度为150mA/m2，随浸泡时间延长，电流密度不断下降至60mA/m2。
2.2.5 边界条件的建立
海管的边界条件参考图3～4中管线钢的极化曲线，采用电化学试验的方法分别建立了海水环境中管线钢在20℃、30℃、40℃、50℃下的边界条件以及牺牲阳极在20℃、30℃、40℃和50℃下的边界条件，极化曲线如图8～9所示。
由管线钢的极化曲线可以看出：不同温度时管线钢在海水中的自腐蚀电位为-710～-730mV，在最小保护电位-790mV时，不同温度下管线钢所需的保护电流密度约为20～100mA/m2。
由牺牲阳极的极化曲线可以看出：不同温度时阳极在海水中的自腐蚀电位为-1100～-1150mV。在工作电位为-900mV时，不同温度下阳极可输出的保护电流密度约为6000～100000mA/m2。
极化曲线试验结束后，通过阴极保护优化设计数据管理系统将材料的极化曲线进行信息录入，包括输入试验数据、试验条件、环境特征等基础信息，即可形成对应材料在特定状态下的边界条件。
3 验证
为了验证经试验确定的边界条件的准确性，模拟实际海管情况建立数值模型进行仿真计算。该管道某一节点处（距离最近的牺牲阳极6.1m）存在一破损点，破损尺寸为130×10mm。经实际电位测量，该破损点的保护电位为-1080mV（vs.Ag/AgCl/海水）。
模拟该破损情况建立数值模型如图10所示，导入建立的管道材料和牺牲阳极边界条件，进行仿真计算，结果得到该破损点的保护电位约为-1060mV（图11所示），该值与检测结果吻合良好，说明数值计算结果可靠，边界条件准确合理。
4 结论
本文通过实验的方法研究并建立了管线钢和牺牲阳极材料在海水中的边界条件，通过建立海管模型，导入边界条件进行仿真验证，计算的结果与实测结果吻合良好，证明了试验确定的边界条件是合理、可靠的，可用于海底管道的阴极保护数值模拟评估。
参考文献
[1] 郭兴蓬等，阴极保护最佳电位的确定[J]，腐蚀科学与防护技术，1989年02期.
[2] 郝宏娜等，阴极保护数值模拟计算边界条件的确定[J]，油气储运，2011年07期.
[3] 纪俊刚，在海底管道的阴极保护中数学模型的建立与应用研究[D]，中国海洋大学，2008年.
[4] 纪俊刚，模拟海底管道的阴极保护中数值计算边界条件的确定[J]，海洋湖沼通报，2008年03期.
[关键词]海底管线；阴极保护；数值模拟；边界条件
中图分类号：TG 174.41 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）34-0265-03
[Abstract]Numerical simulation is an effective method of cathodic protection design， and the determination of boundary conditions will directly affect the accuracy of the results. This paper introduced the boundary conditions of pipeline steel and sacrificial anode was established by experimental study，and the numerical simulation was performed by means of the boundary conditions， the results are conformity with the measured results， which proved that the boundary conditions are reasonable and can be used in the submarine pipeline cathodic protection evaluation.
[Key words]Subsea Pipeline；cathodic protection；numerical simulation； boundary condition；
1 前言
南海某气田外输天然气海底管道使用寿命为50年，设计温度20～50℃，该海底管道采用外防腐涂层和牺牲阳极联合保护的防腐方法。为了确保该海底管道在使用寿命周期内能够抵抗海水腐蚀安全服役，拟对该管道进行阴极保护数值模拟计算，来验证牺牲阳极设计的合理性。
数值模拟计算是二十世纪七十年代发展起来的计算机应用技术，国外一些学者已成功的将该技术用于船舶推进器、船体等复杂结构的阴极保护设计中，并取得了良好的应用效果。使用数值模拟计算的关键因素是边界条件，邊界条件选取的正确性对计算结果的准确性影响较大。在以往的计算中为了简化设计进程，常常采用传统的边界条件，如恒电位和电流密度，但是这种简化的计算结果与使用实测极化曲线计算结果相比可能存在一定的误差。
为了更准确的进行该海底管道的阴极保护评估，本文介绍了通过试验室实测的方法得到阴极边界条件和阳极边界条件，并据此边界条件对该海底管道外防腐涂层破损点进行了数值模拟计算，经验证计算结果和实测值吻合良好，验证了该边界条件的合理性。
2 边界条件的确定
2.1 边界元法简介
海底管道阴极保护数值模拟分析是以边界元理论为基础的一种计算方法。管道在海水中发生电化学腐蚀时，海水介质中的电位电流分布符合拉普拉斯方程：
数值模拟分析以拉普拉斯方程的基本解为基础，建立边界积分方程，对边界积分方程采用离散、插值等方法，获得电位、电流分布的方程组，求解该方程组即可得到海管的保护电位及保护电流密度的分布。
2.2 边界条件的测试
2.2.1 试验条件
试验介质选用青岛海域的天然海水，根据南海（三亚）和黄海（青岛）海域1984～2001年海水平均水文参数监测值对比可以发现，两地海水除温度外，其盐度、溶解氧和pH值等参数的差异均小于10%，该差异对金属的腐蚀行为不会产生明显的影响。
试验所用材料为本项目使用的海底管道钢管材料。
试验仪器为ACM Gill AC电化学工作站（图1所示）。
2.2.2 管线钢电化学测试
采用电化学试验的方法确定管线钢在海水中的自腐蚀电位。
电化学试验试样加工尺寸为Ф11.3×10mm，共加工试样12个。试样打磨后浸泡于海水中，浸泡周期为15天，分别在浸泡的第0天、第3天、第6天、第9天、第12天和第15天依次取出一个试样进行电化学阻抗测试和极化曲线测试，电化学阻抗的测试范围为100kHz～10mHz，激励信号幅值为10mV；极化曲线的测试范围为50mV（vs.OCP）～-0.60V（vs.OCP）和-50mV（vs.OCP）～1.00V（vs.OCP），扫描速率为0.3333mV/s。
管线钢在海水中的自腐蚀电位随时间变化曲线如图2所示，可以看出在最初3天，自腐蚀电位在-710mV～-720mV间变化，随后自腐蚀电位缓慢下降至-730mV，并基本维持稳定。
管线钢在不同浸泡周期的极化曲线和电化学阻抗谱图分别如图3～图5所示。可以看出管线钢在不同浸泡时间后的极化行为变化规律并不明显，而电化学阻抗谱图则显示在浸泡初期（0d时）的电化学阻抗值最低，在浸泡过程中由于表面腐蚀产物的生成，3d后阻抗值达到最大，随着浸泡时间的继续延长，腐蚀产物不断脱落，试样表面腐蚀产物层变得疏松，导致试样的阻抗值也不断降低，最后达到与浸泡初期相当的水平。
2.2.3 管线钢自腐蚀速率
采用腐蚀失重试验的方法评价管线钢在海水中的自腐蚀速率。
失重试验试样加工尺寸为60×60×2mm，共测试平行试样3个。试样除油除锈后烘干称重，然后浸泡在海水中15天。试验结束后去除腐蚀产物，清洗烘干后重新称重，计算试样的失重及腐蚀速率如表1所示。可以看出在浸泡15天后，管线钢的平均失重约为0.24g，在没有防腐涂层和牺牲阳极保护的情况下，管线钢在海水中的平均腐蚀速率约为0.11mm/a。 2.2.4 管線钢最小保护电位的确定
采用失重试验的方法评价试样在不同阴极极化电位下获得的保护度。
失重试验试样尺寸为60×60×2mm，每个极化电位测试平行试样3个。试样除油除锈后烘干称重，然后将试样连接导线，用环氧腻子将连接处涂封，待腻子完全固化后将其浸泡于海水中，同时对试样施加阴极极化，极化电位分别为-750mV（vs.SCE，下同）、-800mV、-850mV和-1000mV，浸泡周期为15天。试验结束后去除环氧腻子和腐蚀产物，清洗烘干后重新称重，计算试样的腐蚀速率和保护度，结果如表2和图6所示。
由以上图表可以看出，在极化电位为-750mV时，试样的腐蚀速率显著低于自腐蚀速率，保护度可达80%以上。根据阴极保护工程手册和相关文献，金属材料保护度达到90%以上，或者腐蚀速率低于0.01mm/a时，可以认为材料得到有效的保护，处于不腐蚀状态。根据图7可以得到：在保护电位为-790mV时，管线钢试样的保护度可以达到90%，腐蚀速率约为0.01mm/a，因此确定管线钢的最小保护电位为-790mV。
试样在不同极化电位下的电流密度变化如图7所示，可以看出随着极化电位的负移，所需的极化电流密度明显增大，在-750mV极化电位下，试样的极化电流密度小于10mA/m2，-800mV时约为25mA/m2，极化电位为-850mV时，电流密度先从约90 mA/m2缓慢减低至约40mA/m2，极化电位为-1000mV时，前期极化电流密度为150mA/m2，随浸泡时间延长，电流密度不断下降至60mA/m2。
2.2.5 边界条件的建立
海管的边界条件参考图3～4中管线钢的极化曲线，采用电化学试验的方法分别建立了海水环境中管线钢在20℃、30℃、40℃、50℃下的边界条件以及牺牲阳极在20℃、30℃、40℃和50℃下的边界条件，极化曲线如图8～9所示。
由管线钢的极化曲线可以看出：不同温度时管线钢在海水中的自腐蚀电位为-710～-730mV，在最小保护电位-790mV时，不同温度下管线钢所需的保护电流密度约为20～100mA/m2。
由牺牲阳极的极化曲线可以看出：不同温度时阳极在海水中的自腐蚀电位为-1100～-1150mV。在工作电位为-900mV时，不同温度下阳极可输出的保护电流密度约为6000～100000mA/m2。
极化曲线试验结束后，通过阴极保护优化设计数据管理系统将材料的极化曲线进行信息录入，包括输入试验数据、试验条件、环境特征等基础信息，即可形成对应材料在特定状态下的边界条件。
3 验证
为了验证经试验确定的边界条件的准确性，模拟实际海管情况建立数值模型进行仿真计算。该管道某一节点处（距离最近的牺牲阳极6.1m）存在一破损点，破损尺寸为130×10mm。经实际电位测量，该破损点的保护电位为-1080mV（vs.Ag/AgCl/海水）。
模拟该破损情况建立数值模型如图10所示，导入建立的管道材料和牺牲阳极边界条件，进行仿真计算，结果得到该破损点的保护电位约为-1060mV（图11所示），该值与检测结果吻合良好，说明数值计算结果可靠，边界条件准确合理。
4 结论
本文通过实验的方法研究并建立了管线钢和牺牲阳极材料在海水中的边界条件，通过建立海管模型，导入边界条件进行仿真验证，计算的结果与实测结果吻合良好，证明了试验确定的边界条件是合理、可靠的，可用于海底管道的阴极保护数值模拟评估。
参考文献
[1] 郭兴蓬等，阴极保护最佳电位的确定[J]，腐蚀科学与防护技术，1989年02期.
[2] 郝宏娜等，阴极保护数值模拟计算边界条件的确定[J]，油气储运，2011年07期.
[3] 纪俊刚，在海底管道的阴极保护中数学模型的建立与应用研究[D]，中国海洋大学，2008年.
[4] 纪俊刚，模拟海底管道的阴极保护中数值计算边界条件的确定[J]，海洋湖沼通报，2008年03期.