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在数学教学中,如果能够很好引导学生自主学习,也许会达到更好的效果,我认为创设合适的问题情境是引导学生自主学习的有效方法,下面就此问题谈几点体会和认识。
一、创设问题情境
1.以数学故事和数学史实创设问题情景,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣。如讲等差数列求和与等比数列通项可简介其历史。
2.以数学知识的产生、发展过程创设问题情景,激发学生的学习兴趣。让他们了解数学知识的实际发展过程,学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法,实现对数学知识的再发现过程。这种方法尤其适用于定理数学和公式数学。如,球的面积,体积、锥体体积均可用实验观察使学生发现结论;平行线的性质定理和判定定理,可以通过平行线的作图或者通过度量同位角来发现,数的运算律可通过计算结果来发现。
在抽象概念的教学中,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方法。比如函数概念不应只关注对其表达式、定义域和值域的讨论,而应选择具体实例,使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。
3.以数学悬念来创设问题情景,激发学生的学习兴趣。
设置悬念是利用一些违背学生已有观念的事例或互相矛盾的推理造成学生的认知冲突,引发学生的思维活动,激发他们的学习兴趣。如讲sin(x+y)=?时,可让学生判断sin30°+sin60°=sin90°是否成立,以便避免sin(x+y)=sinx+siny的错误猜想,通过这一反例,不仅给学生留下了深刻的印象,也进一步唤起了他们要探索sin(x+y)究竟等于什么的求知欲。
4.以数学活动和数学实验创设问题情景,让学生通过动脑思考,动手操作,在“作数学”中学到知识,获得成就感,体会到学习数学的无穷乐趣。如在进行概率概念教学,在讲到“竖直向上抛硬币,正面向上的概率”时,可以让学生准备好硬币,分组,亲手抛,自己统计,然后归纳出结果。
5.以计算机作为创设数学情景的工具,充分发挥现代教育技术的创新教育功能。
目前,计算机已进入中学课堂,成为教师教学不可多得的得力助手,在实际教学过程中,我们可以用计算机制作课件,增强数学教学的生动性和趣味性,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,使学生能积极参加教学的全过程,提高教学效率和教学质量。例如进行函数y=Asin(ax+b)的图象教学,可通过一定的编程程序,在计算机屏幕上展现由y=sinx的图象经变化相位、周期、振幅等得到y=Asin(ax+b)图象的动态变化过程,同时可以针对学生的认知误区,通过画面图象的闪烁和不同色彩,清楚的表示相位,周期的顺序所带来的不同。
良好的问题情景可使教学内容触及学生的情绪和意志领域,成为提高教学效率的手段。
6.创设直观性图形情境,引导学生深刻理解数学概念
“充要条件”是高中数学中的一个重要概念,并且是教与学的一个难点。若设计如下四个电路图,视“开关A的闭合”为条件A,“灯泡B亮”为结论B,给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切、形象的诠释,则使学生兴趣盎然,对“充要条件”的概念理解得入木三分.
7.创设疑惑陷阱情境,引导学生主动参与讨论
比如:某个体户有两套进价不同的服装都卖了120元,其中一套盈利20%,另一套亏本20%,在这次交易中,这家服装店
A.不赔不赚B.赚了18元
C.赔了10元D.赔了16元
该题是设有陷阱的,大部分学生看完了以后,都确认为A,在他们心中,认为一套是盈利20%,另一套亏本20%,相互抵消,所以是不赔不赚。教学时,我首先否定他们的答案,给他们一个疑惑。这时学生们议论纷纷。我趁机引导他们:盈利的百分数与亏本的百分数虽然相同,但它们的基数如果不等,那么盈利和亏本就不能抵消。它们的基数是否相等呢?在这样的引导下,他们很快就知道由于基数不等,所以盈利的数目和亏本的数目不相等。正确解答应是:
设盈利的那套进价为X元,亏本的那套进价为Y元。
则:X(1+20%)=120 Y(1-20%)=120
X=100 Y=150
X+Y=100+150=250
120+120=240 250-240=10
所以赔了10元。
通过上述问题的辨析,不仅使学生从“陷阱”中跳了出来,增强了防御“陷阱”的经验,更主要的是使学生参与讨论,在讨论中自觉地辨析正误,取得学习的主动权。
8.创设已有知识的问题序列,引导学生自己获取新知识的生长点
至此,学生对“曲线”与“方程”的关系已有了一些初步的认识,在此基础上指导学生阅读课本,学生就能够理解曲线和方程的“纯粹性”及“完备性”的含义,也就理解了什么是“曲线的方程”和“方程的曲线”。
9.编拟读书提纲,引导学生阅读自学
案例8在《立体几何》(必修本)“平面的基本性质”一节,可拟以下阅读提纲,让学生阅读自学:
①三个定理的主要作用分别是什么?
②定理中的“有且只有”说明了事物的什么性?
③定理3的推论1证明分几步?
④定理3的推论2及推论3你会证明吗?
⑤平面几何中的公理、定理等,在空间图形中是否仍然成立?你能试举一例吗?
通过学生对课文的阅读,既加深了学生对课文的理解,又提高了学生的学习能力。
不过创设问题情境也要讲究原则:
创设情境的方法很多,但必须做到科学、适度,具体地说,有以下几个原则:
①要有难度,但须在学生的“最近发现区”内,使学生可以“跳一跳,摘桃子”。
②要考虑到大多数学生的认知水平,应面向全体学生,切忌专为少数人设置。
③要简洁明确,有针对性、目的性,表达简明扼要和清晰,不要含糊不清,使学生盲目应付,思维混乱。
④要注意时机,情境的设置时间要恰当,寻求学生思维的最佳突破口。
⑤要少而精,做到教者提问少而精,学生质疑多且深。
二、几点体会与认识
1.要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用
问题情境的设置不仅在教学的引入阶段要格外注意,而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程,并形成几个高潮.通过精心设计问题情境,不断激发学习动机,使学生经常处于“愤悱”的状态中,给学生提供学习的目标和思维的空间,学生自主学习才能真正成为可能.
2.在引导学生自主学习中加强学法指导
为了在课堂教学中推进素质教育,从发展性的要求来看,不仅要让学生“学会”数学,而更重要的是“会学”数学,学会学习,具备在未来的工作中,科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力。要结合教学实际,因势利导,适时地进行学法指导,使学生在自主学习中,逐渐领会和掌握科学的学习方法。当然,学生自主学习也离不开教师的主导作用,这种作用主要在问题情境设置和学法指导两个方面。学法指导有利于提高学生自主学习的效益,使他们在学习中把摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度。
3.注重情感因素是启动学生自主学习的关键
要引导学生自主学习,动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用。只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来,充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素,让学生进入一种全新的境界,学生自主学习才能达到比较好的效果。这就需要在课堂教学中,做到师生融洽,感情交流,充分尊重学生人格,关心学生的发展,营造一个民主、平等、和谐的氛围,在认知和情意两个领域的有机结合上,促进学生的全面发展。
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收稿日期:2009-07-10
一、创设问题情境
1.以数学故事和数学史实创设问题情景,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣。如讲等差数列求和与等比数列通项可简介其历史。
2.以数学知识的产生、发展过程创设问题情景,激发学生的学习兴趣。让他们了解数学知识的实际发展过程,学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法,实现对数学知识的再发现过程。这种方法尤其适用于定理数学和公式数学。如,球的面积,体积、锥体体积均可用实验观察使学生发现结论;平行线的性质定理和判定定理,可以通过平行线的作图或者通过度量同位角来发现,数的运算律可通过计算结果来发现。
在抽象概念的教学中,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方法。比如函数概念不应只关注对其表达式、定义域和值域的讨论,而应选择具体实例,使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。
3.以数学悬念来创设问题情景,激发学生的学习兴趣。
设置悬念是利用一些违背学生已有观念的事例或互相矛盾的推理造成学生的认知冲突,引发学生的思维活动,激发他们的学习兴趣。如讲sin(x+y)=?时,可让学生判断sin30°+sin60°=sin90°是否成立,以便避免sin(x+y)=sinx+siny的错误猜想,通过这一反例,不仅给学生留下了深刻的印象,也进一步唤起了他们要探索sin(x+y)究竟等于什么的求知欲。
4.以数学活动和数学实验创设问题情景,让学生通过动脑思考,动手操作,在“作数学”中学到知识,获得成就感,体会到学习数学的无穷乐趣。如在进行概率概念教学,在讲到“竖直向上抛硬币,正面向上的概率”时,可以让学生准备好硬币,分组,亲手抛,自己统计,然后归纳出结果。
5.以计算机作为创设数学情景的工具,充分发挥现代教育技术的创新教育功能。
目前,计算机已进入中学课堂,成为教师教学不可多得的得力助手,在实际教学过程中,我们可以用计算机制作课件,增强数学教学的生动性和趣味性,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,使学生能积极参加教学的全过程,提高教学效率和教学质量。例如进行函数y=Asin(ax+b)的图象教学,可通过一定的编程程序,在计算机屏幕上展现由y=sinx的图象经变化相位、周期、振幅等得到y=Asin(ax+b)图象的动态变化过程,同时可以针对学生的认知误区,通过画面图象的闪烁和不同色彩,清楚的表示相位,周期的顺序所带来的不同。
良好的问题情景可使教学内容触及学生的情绪和意志领域,成为提高教学效率的手段。
6.创设直观性图形情境,引导学生深刻理解数学概念
“充要条件”是高中数学中的一个重要概念,并且是教与学的一个难点。若设计如下四个电路图,视“开关A的闭合”为条件A,“灯泡B亮”为结论B,给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切、形象的诠释,则使学生兴趣盎然,对“充要条件”的概念理解得入木三分.
7.创设疑惑陷阱情境,引导学生主动参与讨论
比如:某个体户有两套进价不同的服装都卖了120元,其中一套盈利20%,另一套亏本20%,在这次交易中,这家服装店
A.不赔不赚B.赚了18元
C.赔了10元D.赔了16元
该题是设有陷阱的,大部分学生看完了以后,都确认为A,在他们心中,认为一套是盈利20%,另一套亏本20%,相互抵消,所以是不赔不赚。教学时,我首先否定他们的答案,给他们一个疑惑。这时学生们议论纷纷。我趁机引导他们:盈利的百分数与亏本的百分数虽然相同,但它们的基数如果不等,那么盈利和亏本就不能抵消。它们的基数是否相等呢?在这样的引导下,他们很快就知道由于基数不等,所以盈利的数目和亏本的数目不相等。正确解答应是:
设盈利的那套进价为X元,亏本的那套进价为Y元。
则:X(1+20%)=120 Y(1-20%)=120
X=100 Y=150
X+Y=100+150=250
120+120=240 250-240=10
所以赔了10元。
通过上述问题的辨析,不仅使学生从“陷阱”中跳了出来,增强了防御“陷阱”的经验,更主要的是使学生参与讨论,在讨论中自觉地辨析正误,取得学习的主动权。
8.创设已有知识的问题序列,引导学生自己获取新知识的生长点
至此,学生对“曲线”与“方程”的关系已有了一些初步的认识,在此基础上指导学生阅读课本,学生就能够理解曲线和方程的“纯粹性”及“完备性”的含义,也就理解了什么是“曲线的方程”和“方程的曲线”。
9.编拟读书提纲,引导学生阅读自学
案例8在《立体几何》(必修本)“平面的基本性质”一节,可拟以下阅读提纲,让学生阅读自学:
①三个定理的主要作用分别是什么?
②定理中的“有且只有”说明了事物的什么性?
③定理3的推论1证明分几步?
④定理3的推论2及推论3你会证明吗?
⑤平面几何中的公理、定理等,在空间图形中是否仍然成立?你能试举一例吗?
通过学生对课文的阅读,既加深了学生对课文的理解,又提高了学生的学习能力。
不过创设问题情境也要讲究原则:
创设情境的方法很多,但必须做到科学、适度,具体地说,有以下几个原则:
①要有难度,但须在学生的“最近发现区”内,使学生可以“跳一跳,摘桃子”。
②要考虑到大多数学生的认知水平,应面向全体学生,切忌专为少数人设置。
③要简洁明确,有针对性、目的性,表达简明扼要和清晰,不要含糊不清,使学生盲目应付,思维混乱。
④要注意时机,情境的设置时间要恰当,寻求学生思维的最佳突破口。
⑤要少而精,做到教者提问少而精,学生质疑多且深。
二、几点体会与认识
1.要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用
问题情境的设置不仅在教学的引入阶段要格外注意,而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程,并形成几个高潮.通过精心设计问题情境,不断激发学习动机,使学生经常处于“愤悱”的状态中,给学生提供学习的目标和思维的空间,学生自主学习才能真正成为可能.
2.在引导学生自主学习中加强学法指导
为了在课堂教学中推进素质教育,从发展性的要求来看,不仅要让学生“学会”数学,而更重要的是“会学”数学,学会学习,具备在未来的工作中,科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力。要结合教学实际,因势利导,适时地进行学法指导,使学生在自主学习中,逐渐领会和掌握科学的学习方法。当然,学生自主学习也离不开教师的主导作用,这种作用主要在问题情境设置和学法指导两个方面。学法指导有利于提高学生自主学习的效益,使他们在学习中把摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度。
3.注重情感因素是启动学生自主学习的关键
要引导学生自主学习,动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用。只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来,充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素,让学生进入一种全新的境界,学生自主学习才能达到比较好的效果。这就需要在课堂教学中,做到师生融洽,感情交流,充分尊重学生人格,关心学生的发展,营造一个民主、平等、和谐的氛围,在认知和情意两个领域的有机结合上,促进学生的全面发展。
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收稿日期:2009-07-10