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课改的宗旨是培养学生的创新意识。创新意识是渴求知识的激情，追求真理的欲望，爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更具有驱动性”， 世界上许多发明创造都归功于如何。为此在数学教学中应努力营造民主、平等、宽松、和谐的教学氛围，创设问题情境，激发学生的求疑思维，鼓励学生大胆质疑、乐于质疑的良好习惯。
质疑不是简单的流于形式的无数次提问，质疑是能推动思维发展的产生创新效果的有价值的疑问，其形式可以是设问，也可以是反问和提问等。
在数学课中我们如何培养学生的质疑问难能力呢？笔者认为，在数学教学中我们可以运用联想、类比、对比、转化、化归等策略性思维方法在知识的来龙去脉上质疑，即在知识的生成、发展、运用上质疑；在知识的模糊处质疑；在概念的内涵和外延的拓展上质疑。下面仅从我的教学实践谈谈一点粗浅体会。
例如，正、负数的引入是数域的一次变革性扩充，正、负数的产生过程蕴含着创新思维和实践经验。我抓住这一契机创设如下情境：“我们班做了好事就在名字前加记红点；做了错事就在名字前加记黑点，现在我有这样一个问题请同学帮忙解决：“我们知道珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，如果把海平面的高度规定为0米，那么如何在有限的地方图上标记这两地以及其它地点的高度呢？”在引导与激励中学生冒畅所欲言，提出了很多设想。比如:△8848，▲155；↑8848，↓155；∧8848，∨155；＋8848，－155等，我给予了不同程度的肯定，然后我组织学生对比讨论，在争辩中形成统一，然后我就此进行扩充和点拨，举出自然界、日常生活 、生产中大量存在着相反意义的量，引导学生用加记正号和负号的方法体会数的不同类型和意义，进而形成正、负数的概念。学生在好奇、联想、尝试中领会了正、负数的产生及意义，也培养了学生的创新意识 。
数学知识的发展大部分是沿着转化的思想旖旎而来的，如化繁为简；化难为易；未知为已知；化异为同等，这一点在方程的发展上体现得最为突出。在转化处运用类比、对比等手段引导学生质疑，如在教授一元二次方程的解法时，我先设计了如下题目：解方程①x2=3；②（x+1）2=3。然后让学生再次解方程：③x2+2x+2=0引导学生针对③类比②质疑：方程②与方程③有什么不同？两者可以进行互化吗？把③2改成别的数你会解吗？试试看！然后再针对ax2+bx+c=0中的a，b位置上数的改换是否引起解法上的改换进行质疑，并尝试求解，质疑引发兴趣和操作动力，为配方的思想方法与操作规则的得出提供了有力的途径，同时也有力于培养学生的自学能力和创新思维能力。充分调动了学生的发散、求异思维。
对解题方法、对条件、对结论可以分别质疑，以达到举一反三，触类旁通的目的，可培养学生积极的探索精神。
例如，五四制初三代数一元二次方程的应用中例1的原题是“用22cm长的铁丝折成一个面积为30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽。”我让学生针对解法互相提出质疑，出现了三种解法：①设长为xc，则宽为(22/2-x)cm，方程为x(22/2-x)=30；②设长为xcm，则宽为30/xcm，方程为2(x+30/x)=22；③设长为xcm，宽为ycm，方程为2x+2y=22(1)，xy=30(2)。第三种解法还引起了争论，经讨论最终由代入法转化为一元一次方程求得解。
针对条件和结论质疑有时学生一时无从下手，这时我们可以与学生互换角色， 先提出：“如果把铁丝改成细绳，但长度不变，用它围成矩形，矩形的形状和面积可以改变吗?设围成的矩形的面积为s，则它有最大值吗？”经引导讨论得：设长为xcm，则x+s/x=11，x2+11x+s=0，∵x有实在值，∴△≥0，得s≤121/4，s有最大值为121/4cm2。接着我对此此结论继续提出质疑：“当矩形的面积最大时它的长为多少？此时的矩形是什么形状？由此你能得到什么结论？”引导学生得出结论后，启发学生类比模仿质疑：“绳长不变，求围成一个等边三角形时、底边为7cm长的等腰三角形时、圆时的面积”。当答案一一落实之后再次引导质疑：“你们由此得到什么结论？即周长不变时，围成什么样的图形的面积最大？”基于以上问题的答案，我再次激励学生有没有新的想法？设想：“如果建造一个面积为30cm2的花坛，要使用料最少，应建成什么形状？”
这样通过对一道例题的不同侧面的质疑教学，使学生不仅掌握了立体型知识结构，而且易于培养学生善于发现问题的习惯和能力。
数学概念的教学质量直接影响着学生学习数学的质量。对于易于模糊的概念，要引导学生从不同的角度对比质疑，从而使其外延更清晰。
例如，在线段的垂直平分线这一概念的教学中，为了巩固这一概念，我让学生画任意一个三角形的三边的垂直平分线，结果一大部分学生竟然画成了三边的中线，这说明学生对这两个概念混淆不清，于是自然引发了对这两个概念的本质的差异的质疑 ，当学生明确了前者是直线后者是线段时，再对线段的垂直平分线的四个要点“垂直”、“平分”、“线段”、“直线”进行质疑：“定义中如果删去垂直可以吗？”；“如果说将线段改成直线可以吗？”；“直线有多长？怎么平分？”；“三角开的中线中的两个端点分别是什么？”在这一过程中通过运用放手让学生质疑；引导学生质疑；老师与学生互换角色质疑的手段使学生充分领会了这两个概念的内涵和外延。
随着教育改革的深入，我们要解放思想，适时在教学的各个环节中巧设问题情境、模拟现实情景以诱发学生质疑，引导学生发现问题，提出问题。尤其对于来自反驳意见的应在肯定其勇敢精神的前提下，与其一起讨论，树立其信心，在合作、探索，引导与升华中培养他们解决问题的能力，让学生真正成为敢干质疑、善于质疑、乐于质疑、又能释质疑的新时代所需的创新型人才！
质疑不是简单的流于形式的无数次提问，质疑是能推动思维发展的产生创新效果的有价值的疑问，其形式可以是设问，也可以是反问和提问等。
在数学课中我们如何培养学生的质疑问难能力呢？笔者认为，在数学教学中我们可以运用联想、类比、对比、转化、化归等策略性思维方法在知识的来龙去脉上质疑，即在知识的生成、发展、运用上质疑；在知识的模糊处质疑；在概念的内涵和外延的拓展上质疑。下面仅从我的教学实践谈谈一点粗浅体会。
例如，正、负数的引入是数域的一次变革性扩充，正、负数的产生过程蕴含着创新思维和实践经验。我抓住这一契机创设如下情境：“我们班做了好事就在名字前加记红点；做了错事就在名字前加记黑点，现在我有这样一个问题请同学帮忙解决：“我们知道珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，如果把海平面的高度规定为0米，那么如何在有限的地方图上标记这两地以及其它地点的高度呢？”在引导与激励中学生冒畅所欲言，提出了很多设想。比如:△8848，▲155；↑8848，↓155；∧8848，∨155；＋8848，－155等，我给予了不同程度的肯定，然后我组织学生对比讨论，在争辩中形成统一，然后我就此进行扩充和点拨，举出自然界、日常生活 、生产中大量存在着相反意义的量，引导学生用加记正号和负号的方法体会数的不同类型和意义，进而形成正、负数的概念。学生在好奇、联想、尝试中领会了正、负数的产生及意义，也培养了学生的创新意识 。
数学知识的发展大部分是沿着转化的思想旖旎而来的，如化繁为简；化难为易；未知为已知；化异为同等，这一点在方程的发展上体现得最为突出。在转化处运用类比、对比等手段引导学生质疑，如在教授一元二次方程的解法时，我先设计了如下题目：解方程①x2=3；②（x+1）2=3。然后让学生再次解方程：③x2+2x+2=0引导学生针对③类比②质疑：方程②与方程③有什么不同？两者可以进行互化吗？把③2改成别的数你会解吗？试试看！然后再针对ax2+bx+c=0中的a，b位置上数的改换是否引起解法上的改换进行质疑，并尝试求解，质疑引发兴趣和操作动力，为配方的思想方法与操作规则的得出提供了有力的途径，同时也有力于培养学生的自学能力和创新思维能力。充分调动了学生的发散、求异思维。
对解题方法、对条件、对结论可以分别质疑，以达到举一反三，触类旁通的目的，可培养学生积极的探索精神。
例如，五四制初三代数一元二次方程的应用中例1的原题是“用22cm长的铁丝折成一个面积为30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽。”我让学生针对解法互相提出质疑，出现了三种解法：①设长为xc，则宽为(22/2-x)cm，方程为x(22/2-x)=30；②设长为xcm，则宽为30/xcm，方程为2(x+30/x)=22；③设长为xcm，宽为ycm，方程为2x+2y=22(1)，xy=30(2)。第三种解法还引起了争论，经讨论最终由代入法转化为一元一次方程求得解。
针对条件和结论质疑有时学生一时无从下手，这时我们可以与学生互换角色， 先提出：“如果把铁丝改成细绳，但长度不变，用它围成矩形，矩形的形状和面积可以改变吗?设围成的矩形的面积为s，则它有最大值吗？”经引导讨论得：设长为xcm，则x+s/x=11，x2+11x+s=0，∵x有实在值，∴△≥0，得s≤121/4，s有最大值为121/4cm2。接着我对此此结论继续提出质疑：“当矩形的面积最大时它的长为多少？此时的矩形是什么形状？由此你能得到什么结论？”引导学生得出结论后，启发学生类比模仿质疑：“绳长不变，求围成一个等边三角形时、底边为7cm长的等腰三角形时、圆时的面积”。当答案一一落实之后再次引导质疑：“你们由此得到什么结论？即周长不变时，围成什么样的图形的面积最大？”基于以上问题的答案，我再次激励学生有没有新的想法？设想：“如果建造一个面积为30cm2的花坛，要使用料最少，应建成什么形状？”
这样通过对一道例题的不同侧面的质疑教学，使学生不仅掌握了立体型知识结构，而且易于培养学生善于发现问题的习惯和能力。
数学概念的教学质量直接影响着学生学习数学的质量。对于易于模糊的概念，要引导学生从不同的角度对比质疑，从而使其外延更清晰。
例如，在线段的垂直平分线这一概念的教学中，为了巩固这一概念，我让学生画任意一个三角形的三边的垂直平分线，结果一大部分学生竟然画成了三边的中线，这说明学生对这两个概念混淆不清，于是自然引发了对这两个概念的本质的差异的质疑 ，当学生明确了前者是直线后者是线段时，再对线段的垂直平分线的四个要点“垂直”、“平分”、“线段”、“直线”进行质疑：“定义中如果删去垂直可以吗？”；“如果说将线段改成直线可以吗？”；“直线有多长？怎么平分？”；“三角开的中线中的两个端点分别是什么？”在这一过程中通过运用放手让学生质疑；引导学生质疑；老师与学生互换角色质疑的手段使学生充分领会了这两个概念的内涵和外延。
随着教育改革的深入，我们要解放思想，适时在教学的各个环节中巧设问题情境、模拟现实情景以诱发学生质疑，引导学生发现问题，提出问题。尤其对于来自反驳意见的应在肯定其勇敢精神的前提下，与其一起讨论，树立其信心，在合作、探索，引导与升华中培养他们解决问题的能力，让学生真正成为敢干质疑、善于质疑、乐于质疑、又能释质疑的新时代所需的创新型人才！