二面角既是立体几何的重点，又是难点。难处有二：一是二面角的平面角难找，不知从哪里人手；一是找到二面角但无法求出。二面角又是高考的热点，纵观近几年高考题，几乎每年都出了求二面角的题，下面介绍几种常规作法。
　　
　　一、定义法
　　
　　在棱上任取一点，过这点在两个平面内分别引棱的垂线，这两条射线所成的角，就是二面角的平面角。
　　例1．在3/л的二面角。α—α—β的两个面内，分别有A和B两点。已知A和B到棱的距离分别为2和4，且线段AB=1O，试求：
　　


　　(1)直线AB与棱α所构成的角的正弦值。
　　(2)直线AB与平面α所构成的角的正弦值。
　　分析：求解这道题，首先得找出二面角的平面角，也就是3/л出角在哪儿。如果解决了这个问题，这道题也就解决了一半。根据题意，在平面声内作AD⊥a；在平面a内作BE⊥a，CD∥BE且CD=BE，连结BC、AC。可以证明CD⊥a，则由二面角的平面角的定义，可知∠ADC为二面角α－α－β的平面角。
　　
　　二、三垂线定理法
　　
　　自二面角的一个面上一点向另一面引垂线，再由垂足向棱作垂线得到棱上的点(即斜足)，斜足与面上一点连线和斜足与垂足连线所夹的角即为二面角的平面角。
　　例2．如图，在平面β内有一条直线AC与平面α成3/л，AC与棱BD成3/л，求平面α与平邴的二面角的大小。
　　


　　分析：找二面角的平面角，可过丑作AF⊥BD；AE⊥平面α，连结FE。由三垂线定理可证BD⊥EF，则∠AFE为二面角的平面角。
　　总结：(1)用三垂线定理作二面角的平面角是最常用的方法。用三垂线定理必须先找到一个参考平面，二面角的两个半平面之一往往就是参考平