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【摘要】在数学教学改革中倡导利用学生已有的生活经验、熟悉的事例来学习数学、理解数学、掌握数学、应用数学。为此，初中数学应用题教学应该适应这种需要，在内容、形式、课时上要作出相应的改变。
【关键词】初中数学应用题教学
素质教育的今天，我们应该在数学教学改革中倡导利用学生已有的生活经验、熟悉的事例来学习数学、理解数学、掌握数学、应用数学。倡导学生利用所学知识分析和解决简单实际问题，这几年的中考试题已体现这方面的精神。为此，初中数学应用题教学应该适应这种需要，在内容、形式、课时上要作出相应的改变。
如何通过教学提高学生对应用题的分析解决能力，笔者从以下三方面进行探讨：
一、精用教材，注重知识扩展
1.精用教材，拓展例题变式。教材中的例题都是编者精心筛选的，一般难易适中，具有典型性和启发性。对于课本中出现的应用题，教师可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结论，综合拓展类比成新的问题。例如：义务教育课程标准实验教科书（以下简称“新课标”）数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）的例2，在学生学会了之后，可以将题目变形为“一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知船在静水中的平均速度是27千米/小时，求水流速度。”使学生能充分感受数学模型“顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间、顺流速度=静水速度 水流速度、逆流速度=静水速度—水流速度”。
2.结合教材内容，合理补充应用题。初中数学教材中，列方程（组）、不等式解应用题占了很大比重，而其它知识的应用题相对较少，许多学生对常规列方程（组）解应用题的方法掌握得较扎实，而其它类型的应用题较少。因此，在学生学习了有关基础知识或基本方法之后，有必要适当补充一些应用题。
3.结合现实生活，提高应用题的人文性。现实的生活材料，能激发学生研究问题的兴趣，产生亲切感，认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题有利于学生更多地关注社会，对生活现象提出数学问题，成为有数学头脑的人。
二、运用行之有效的教学策略
1.设置问题情境，激发鼓励学生的探究意识。学生具有一定的问题意识，是否得以表露和发展，取决于是否有一个适宜的环境和氛围。教师要有意识地培养学生质疑问题的勇气和兴趣，发表独立见解，鼓励标新立异。只要合理地设置问题情境，适时、适量、适度地处理好问题，才能使学生进入适宜的教学状态，才有利于问题意识的培养。例如，在“新课标”数学九年级上册21.1一元二次方程的问题1中，平铺直叙的方法肯定是引不起学生的兴趣，课堂气氛也肯定不好。于是我们可以设计一种情境：课前先指导学生按题意制作一个无盖方盒，并标上数据，在上课时让大家利用自己制作的盒子，更加直观地认识这个数学问题。接下来的问题2也是一样，可以用几位同学代表几支队伍，让他们自己根据问题的形式演示要进行比赛的场数，最后认识到场数与队伍之间的关系。
2. 引导探索规律，指导点拨，培养学生探究的能力。在数学应用题教学中，学生获得知识并不是简单地接受知识，而应在体验、领悟和创造中学习，也就是通过有目的观察、动手操作以及动口交流等行为主动去探索知识的产生发展过程。例如，在“新课标”数学八年级上册15.3分式方程的例3的教学中，可以引导学生进行如下的分析：从题中已知条件可知甲队单独施工1个月完成总工程量的，如果能知道乙队单独施工1个月所完成的工程量，就可以比较两队的施工速度。因此，可以设乙队单独施工1个月完成总工程量的，进而列出方程。
3. 精心设计练习，注重实用。如何精心地设计一组有针对性、多样性、开放性、发展性、提高性的练习，引导学生将所学知识用于解决实际问题，最终还是要回到学生的身边的应用题中。
例如：商品打折出售问题：如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚2O元，问这种商品的定价是多少？
初中学生都经历过购物，有时还比较精明，设计这样的问题让学生更好地理解分数、百分数的概念，解决问题之后能让他们体验到成功的喜悦。
三、帮助学生归纳常见的初中数学应用题模型，发现解决生活中的实际问题
通过对新课程背景下初中数学教材及近年来全国各地中考数学应用题题型的归纳，我们可以发现初中数学应用题出题的模型范围基本上都是紧紧围绕考试大纲的，变化的只是具体的实际生活案例载体，但是经过抽象后解决问题的数学模型基本上都是比较集中的。鉴于这种规律，结合新课程数学知识点中出应用题的高频率知识点，教师可以利用自己对知识系统性掌握的优势，帮助学生对初中数学应用题常见模型作一个基本的总结与归纳，如表1所示：
上表可以看出，通过建立数学模型，可以使学生体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心，并能从现实生活中发现、提出简单的数学问题、解决简单的数学问题。
教会学生喜爱数学、学习数学，学会用数学知识解决问题，这正是我们教育工作者的职责和长期任务，我们要借应试教育向素质教育转变的这个大好契机，做好数学应用教育的研究，提高数学教育水平和效率，开创数学教育新局面。
参考文献
[1]韩跃钦.新课程理念下的数学应用题教学[J].新课程研究（基础教育），2008，（8）.
[2]张婕.新课程下的应用题教学[J].成功（教育），2007，（10）.
[3]孟继中.新课程理念下的应用题教学五原则 [J]，13.现代特殊教育，2008，（2）.
【关键词】初中数学应用题教学
素质教育的今天，我们应该在数学教学改革中倡导利用学生已有的生活经验、熟悉的事例来学习数学、理解数学、掌握数学、应用数学。倡导学生利用所学知识分析和解决简单实际问题，这几年的中考试题已体现这方面的精神。为此，初中数学应用题教学应该适应这种需要，在内容、形式、课时上要作出相应的改变。
如何通过教学提高学生对应用题的分析解决能力，笔者从以下三方面进行探讨：
一、精用教材，注重知识扩展
1.精用教材，拓展例题变式。教材中的例题都是编者精心筛选的，一般难易适中，具有典型性和启发性。对于课本中出现的应用题，教师可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结论，综合拓展类比成新的问题。例如：义务教育课程标准实验教科书（以下简称“新课标”）数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）的例2，在学生学会了之后，可以将题目变形为“一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知船在静水中的平均速度是27千米/小时，求水流速度。”使学生能充分感受数学模型“顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间、顺流速度=静水速度 水流速度、逆流速度=静水速度—水流速度”。
2.结合教材内容，合理补充应用题。初中数学教材中，列方程（组）、不等式解应用题占了很大比重，而其它知识的应用题相对较少，许多学生对常规列方程（组）解应用题的方法掌握得较扎实，而其它类型的应用题较少。因此，在学生学习了有关基础知识或基本方法之后，有必要适当补充一些应用题。
3.结合现实生活，提高应用题的人文性。现实的生活材料，能激发学生研究问题的兴趣，产生亲切感，认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题有利于学生更多地关注社会，对生活现象提出数学问题，成为有数学头脑的人。
二、运用行之有效的教学策略
1.设置问题情境，激发鼓励学生的探究意识。学生具有一定的问题意识，是否得以表露和发展，取决于是否有一个适宜的环境和氛围。教师要有意识地培养学生质疑问题的勇气和兴趣，发表独立见解，鼓励标新立异。只要合理地设置问题情境，适时、适量、适度地处理好问题，才能使学生进入适宜的教学状态，才有利于问题意识的培养。例如，在“新课标”数学九年级上册21.1一元二次方程的问题1中，平铺直叙的方法肯定是引不起学生的兴趣，课堂气氛也肯定不好。于是我们可以设计一种情境：课前先指导学生按题意制作一个无盖方盒，并标上数据，在上课时让大家利用自己制作的盒子，更加直观地认识这个数学问题。接下来的问题2也是一样，可以用几位同学代表几支队伍，让他们自己根据问题的形式演示要进行比赛的场数，最后认识到场数与队伍之间的关系。
2. 引导探索规律，指导点拨，培养学生探究的能力。在数学应用题教学中，学生获得知识并不是简单地接受知识，而应在体验、领悟和创造中学习，也就是通过有目的观察、动手操作以及动口交流等行为主动去探索知识的产生发展过程。例如，在“新课标”数学八年级上册15.3分式方程的例3的教学中，可以引导学生进行如下的分析：从题中已知条件可知甲队单独施工1个月完成总工程量的，如果能知道乙队单独施工1个月所完成的工程量，就可以比较两队的施工速度。因此，可以设乙队单独施工1个月完成总工程量的，进而列出方程。
3. 精心设计练习，注重实用。如何精心地设计一组有针对性、多样性、开放性、发展性、提高性的练习，引导学生将所学知识用于解决实际问题，最终还是要回到学生的身边的应用题中。
例如：商品打折出售问题：如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚2O元，问这种商品的定价是多少？
初中学生都经历过购物，有时还比较精明，设计这样的问题让学生更好地理解分数、百分数的概念，解决问题之后能让他们体验到成功的喜悦。
三、帮助学生归纳常见的初中数学应用题模型，发现解决生活中的实际问题
通过对新课程背景下初中数学教材及近年来全国各地中考数学应用题题型的归纳，我们可以发现初中数学应用题出题的模型范围基本上都是紧紧围绕考试大纲的，变化的只是具体的实际生活案例载体，但是经过抽象后解决问题的数学模型基本上都是比较集中的。鉴于这种规律，结合新课程数学知识点中出应用题的高频率知识点，教师可以利用自己对知识系统性掌握的优势，帮助学生对初中数学应用题常见模型作一个基本的总结与归纳，如表1所示：
上表可以看出，通过建立数学模型，可以使学生体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心，并能从现实生活中发现、提出简单的数学问题、解决简单的数学问题。
教会学生喜爱数学、学习数学，学会用数学知识解决问题，这正是我们教育工作者的职责和长期任务，我们要借应试教育向素质教育转变的这个大好契机，做好数学应用教育的研究，提高数学教育水平和效率，开创数学教育新局面。
参考文献
[1]韩跃钦.新课程理念下的数学应用题教学[J].新课程研究（基础教育），2008，（8）.
[2]张婕.新课程下的应用题教学[J].成功（教育），2007，（10）.
[3]孟继中.新课程理念下的应用题教学五原则 [J]，13.现代特殊教育，2008，（2）.