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【摘要】为进一步实现高中数学的深度学习这一教学目标，高中教师应该严格按照教与学的客观规律及深度学习的要求，突出培养学生的思维能力，让他们形成良好的数学思维品质.学生只有掌握了基本的数学素养与思维能力，才能在数学学习中深入挖掘数学知识.因此，教师要结合自身的教学经验，并借鉴深度学习的教学原理，提高學生数学思维的能力.基于此，本文探讨了高中数学深度学习的内涵，并提出了在深度学习中提升学生思维能力及综合素养的教学策略.
【关键词】高中数学;思维能力;核心素养;深度学习
前 言
和“浅层学习”相比，“深度学习”所涉及的范围已超越了知识的表象.高中教师在开展数学教学的时候，要让学生充分理解课程知识，进而提升其自主学习能力.深度学习的开展，可以更好地培养学生的思维能力，使他们在学习数学知识的过程中，提升其理性思维及科学精神，同时，这也是强化学生智力发展的重要途径.数学这门课程通常被人们称为“思维的体操”，学生只有具备完善的思维能力，才能够从容应对多种知识领域中的疑难问题，进而促进学生核心素养的发展.
一、高中数学深度学习的内涵
（一）数学思维深度
高中数学教师可以引导学生在学习数学知识的时候，针对自身的数学理念来进行深刻的探究，使数学深度学习充分发挥其优势，进而提升自己的数学思维.学生在学习数学知识的过程中，可以将抽象的知识与形象的思维相融合，从而建立属于自己的数学认知观.同时，深度学习也可以使学生形成良好的数学思维，进一步加深他们对多个数学概念的理解与掌握.
（二）数学知识深度
在素质教育背景下，教师应该对数学教学进行深刻的探索，深入挖掘数学知识.教师在讲授课程知识之前，需要为学生营造一个舒适、愉悦的学习气氛，并在教学时按照数学课程的特性，及时引导学生确立科学的数学思维，使他们感受到数学知识的深度和广泛.在此基础上，学生可以合理运用自己所掌握的数学知识，对数学知识进行积极探索，进而将抽象的数学知识转化为形象的数学知识，最终完成对数学知识的深度学习.
（三）数学能力深度
基于深度学习的教学理论，高中数学教师在开展教学时，要注重结合学生的认知水平，由内而外、由浅到深地对他们进行引导，使学生掌握基本的数学能力，并在深度学习的过程中使其能力得以提升.高中教师开展数学课程教学的时候，不能局限于教学成绩，还要在了解数学教学核心素养的基础上，及时对学生进行引导，紧抓学生自我构建数学能力的关键时期，使他们能结合深度学习的理念构建数学知识体系，进而达到数学能力的深化目的.
二、高中数学深度学习中提升学生综合素养与思维能力的教学策略
（一）强化概念教学，巩固思维基础
概念在数学课程中起到了建设性的作用，是数学课程的根基，学生只有正确地认识并强化概念，才能充分掌握数学语言，进而巩固他们的数学思维.要想高效地达到深度学习的教学目的，教师需要强化概念教学，帮助学生牢固数学思维的根基.
1.运用情境导入数学概念
高中生对数学课程已具备了一定的认知基础，教师在为他们导入新的数学概念时，要先帮助学生巩固旧知识，再导入新知识，并创设新旧知识之间的过渡环节，使学生在开拓自己认知视野的基础上了解新的数学概念，从而提升自己的数学思维能力.
例如，高中数学教师在讲授“对数”这一部分内容的时候，可以利用学生所熟知的概念进行课堂导入：计算log53[]625.学生通过自己所掌握的指数函数的概念，利用相关公式将复杂的真数进行简化，最终计算出结果.由此，高中数学教师可以引入新的数学概念：对数，并向学生解释对数运算与指数运算互逆，使学生深刻理解对数概念中所蕴含的数学意义，进而提升他们数学思维的深度，为学生今后学习有关数学知识提供便利的条件.
2.利用例题加深概念学习
高中生对数学概念达到深度理解，为其深度学习奠定了基础.高中数学教师在开展课程教学时，可以为学生提供一个概念的框架，并通过例题来提高学生对概念的理解程度.合理引入数学例题能提升学生的思维能力，学生在训练的过程中，灵活应用概念并解决实际问题，可以加深学生对数学概念的印象，促进其数学思维的深度发展.
例如，在讲授“正、余弦函数的性质”这部分内容时，教师可以运用有实用价值的例题开展数学教学：思考下列函数是否存在最大值或者最小值，并将其写下来，要求写出自变量x的取值集合：（1）y=cos x 1，x∈R;（2）y=-3sin x，x∈R.该例题是根据函数的概念而设置的，着重体现了正弦函数及余弦函数的本质属性.在解决这一函数问题时，教师要引导学生分析函数的最值问题，使他们进一步探究与其对应的自变量的取值范围.通过这种教学方式，学生能够快速地掌握正、余弦函数的性质，并在脑海中形成了一个简易、清晰的概念框架，这对学生今后的学习有着积极的作用.
（二）渗入数学思想，促进思维发散
数学思想就是对数学理论的认知与理解.学生只有掌握正确的数学思想，才能在解决数学问题的过程中如鱼得水一般，同时，数学思想也是思维能力的具体表现形式之一.高中数学教师要想让学生实现深度学习，就必须在开展数学教学的时候，渗透一定的数学思想，从而有效地促进学生思维能力的发散.
1.将数学思想融入基础知识的教学中
高中数学教师在日积月累的教学过程中形成了实用的数学思想，尤其是在数学假设、数学定义及数学公式中.教师要想提高学生的思维能力，就一定要在基础教学中融入数学思想，使学生深刻认识到数学知识的由来.
例如，高中数学教师在讲授“锥体、台体的表面积与体积”这部分内容时，可以对照“三角形定理”的相关内容，或者类比“勾股定理”这一数学知识点，帮助学生构建简易的论证方法.高中数学教师通过引导学生探究圆锥、圆柱等图形的侧面展开图，使他们能根据其表面积公式，如：S圆锥=πr2 πrl=πr（r l）等，更好地解决数学问题.针对上述理论知识，教师可以在课堂教学中，为学生开展详细的讲解，使他们深刻了解数学中的类比思想，进而深化学习. 2.把数学思想渗透到解决问题的过程中
高中数学教师需要引导学生利用数学思想来强化解题能力，使他們能运用数学思想把抽象的数学知识转变成具象的数学形式.高中数学教师在引导学生解决数学问题的同时，还要让他们意识到数学思想所具有的优势，通过这种教学方法，可以让学生在问题情境中认识数学思维，从而提升学生的数学思维能力.
例如，在教学“正、余弦定理”的有关内容时，高中数学教师可以设定问题：已知x，y∈-π4，π4，a∈R，x3 sin x-2a=0，4y3 sin ycos y a=0，求cos（x 2y）的值.
在解题之前，高中数学教师可以引导学生运用函数思想进行求解.具体如下：
通过本题，学生能深刻地意识到数学思想所发挥的作用，从而提升他们的学习效率.
3.在课堂活动中渗透数学思想
在高中数学教学中开展深度学习，需要教师为学生提供探索和交流的机会，从而突破课堂教学的局限性.学生通过参加课堂学习活动，可以排除数学思维的障碍，进而使他们掌握知识的本质.因此，教师要注重开展数学课堂活动，利用团队合作的方式，让学生提升其数学的思维能力.
例如，在讲解“圆的一般方程”的内容时，教师可以设定例题：椭圆ax2 by2=1和直线y=1-x的交点分别是A点，B点，过原点O和线段AB的中点作直线l，已知直线l的斜率是32，求ab的值.教师可以让学生在合作探讨的过程中，积极表述自己的想法和思路，并引导他们联立椭圆和直线方程，求出线段AB的中点坐标，再根据直线斜率计算ab的值，进而提升学生的团队意识和探索能力，促进他们数学思维的发展.
结 语
提升高中生的思维能力，需要教师遵循深度学习的教学原则，通过“学思融合”，提升他们的数学素养和学习能力.
【参考文献】
[1]罗志强.深度学习：基于核心素养下的高效数学课堂[J].考试周刊，2019（05）：79-80.
[2]朱永华.基于核心素养培养的课堂深度学习研究[J].新课程（中），2018（12）：20.
[3]陈彦彦.如何用“深度学习”改变高中数学教学策略[J].中华少年，2020（02）：226-227.
[4]周小英.浅谈如何用“深度学习”改变高中数学教学策略[J].家长，2019（32）：76.
【关键词】高中数学;思维能力;核心素养;深度学习
前 言
和“浅层学习”相比，“深度学习”所涉及的范围已超越了知识的表象.高中教师在开展数学教学的时候，要让学生充分理解课程知识，进而提升其自主学习能力.深度学习的开展，可以更好地培养学生的思维能力，使他们在学习数学知识的过程中，提升其理性思维及科学精神，同时，这也是强化学生智力发展的重要途径.数学这门课程通常被人们称为“思维的体操”，学生只有具备完善的思维能力，才能够从容应对多种知识领域中的疑难问题，进而促进学生核心素养的发展.
一、高中数学深度学习的内涵
（一）数学思维深度
高中数学教师可以引导学生在学习数学知识的时候，针对自身的数学理念来进行深刻的探究，使数学深度学习充分发挥其优势，进而提升自己的数学思维.学生在学习数学知识的过程中，可以将抽象的知识与形象的思维相融合，从而建立属于自己的数学认知观.同时，深度学习也可以使学生形成良好的数学思维，进一步加深他们对多个数学概念的理解与掌握.
（二）数学知识深度
在素质教育背景下，教师应该对数学教学进行深刻的探索，深入挖掘数学知识.教师在讲授课程知识之前，需要为学生营造一个舒适、愉悦的学习气氛，并在教学时按照数学课程的特性，及时引导学生确立科学的数学思维，使他们感受到数学知识的深度和广泛.在此基础上，学生可以合理运用自己所掌握的数学知识，对数学知识进行积极探索，进而将抽象的数学知识转化为形象的数学知识，最终完成对数学知识的深度学习.
（三）数学能力深度
基于深度学习的教学理论，高中数学教师在开展教学时，要注重结合学生的认知水平，由内而外、由浅到深地对他们进行引导，使学生掌握基本的数学能力，并在深度学习的过程中使其能力得以提升.高中教师开展数学课程教学的时候，不能局限于教学成绩，还要在了解数学教学核心素养的基础上，及时对学生进行引导，紧抓学生自我构建数学能力的关键时期，使他们能结合深度学习的理念构建数学知识体系，进而达到数学能力的深化目的.
二、高中数学深度学习中提升学生综合素养与思维能力的教学策略
（一）强化概念教学，巩固思维基础
概念在数学课程中起到了建设性的作用，是数学课程的根基，学生只有正确地认识并强化概念，才能充分掌握数学语言，进而巩固他们的数学思维.要想高效地达到深度学习的教学目的，教师需要强化概念教学，帮助学生牢固数学思维的根基.
1.运用情境导入数学概念
高中生对数学课程已具备了一定的认知基础，教师在为他们导入新的数学概念时，要先帮助学生巩固旧知识，再导入新知识，并创设新旧知识之间的过渡环节，使学生在开拓自己认知视野的基础上了解新的数学概念，从而提升自己的数学思维能力.
例如，高中数学教师在讲授“对数”这一部分内容的时候，可以利用学生所熟知的概念进行课堂导入：计算log53[]625.学生通过自己所掌握的指数函数的概念，利用相关公式将复杂的真数进行简化，最终计算出结果.由此，高中数学教师可以引入新的数学概念：对数，并向学生解释对数运算与指数运算互逆，使学生深刻理解对数概念中所蕴含的数学意义，进而提升他们数学思维的深度，为学生今后学习有关数学知识提供便利的条件.
2.利用例题加深概念学习
高中生对数学概念达到深度理解，为其深度学习奠定了基础.高中数学教师在开展课程教学时，可以为学生提供一个概念的框架，并通过例题来提高学生对概念的理解程度.合理引入数学例题能提升学生的思维能力，学生在训练的过程中，灵活应用概念并解决实际问题，可以加深学生对数学概念的印象，促进其数学思维的深度发展.
例如，在讲授“正、余弦函数的性质”这部分内容时，教师可以运用有实用价值的例题开展数学教学：思考下列函数是否存在最大值或者最小值，并将其写下来，要求写出自变量x的取值集合：（1）y=cos x 1，x∈R;（2）y=-3sin x，x∈R.该例题是根据函数的概念而设置的，着重体现了正弦函数及余弦函数的本质属性.在解决这一函数问题时，教师要引导学生分析函数的最值问题，使他们进一步探究与其对应的自变量的取值范围.通过这种教学方式，学生能够快速地掌握正、余弦函数的性质，并在脑海中形成了一个简易、清晰的概念框架，这对学生今后的学习有着积极的作用.
（二）渗入数学思想，促进思维发散
数学思想就是对数学理论的认知与理解.学生只有掌握正确的数学思想，才能在解决数学问题的过程中如鱼得水一般，同时，数学思想也是思维能力的具体表现形式之一.高中数学教师要想让学生实现深度学习，就必须在开展数学教学的时候，渗透一定的数学思想，从而有效地促进学生思维能力的发散.
1.将数学思想融入基础知识的教学中
高中数学教师在日积月累的教学过程中形成了实用的数学思想，尤其是在数学假设、数学定义及数学公式中.教师要想提高学生的思维能力，就一定要在基础教学中融入数学思想，使学生深刻认识到数学知识的由来.
例如，高中数学教师在讲授“锥体、台体的表面积与体积”这部分内容时，可以对照“三角形定理”的相关内容，或者类比“勾股定理”这一数学知识点，帮助学生构建简易的论证方法.高中数学教师通过引导学生探究圆锥、圆柱等图形的侧面展开图，使他们能根据其表面积公式，如：S圆锥=πr2 πrl=πr（r l）等，更好地解决数学问题.针对上述理论知识，教师可以在课堂教学中，为学生开展详细的讲解，使他们深刻了解数学中的类比思想，进而深化学习. 2.把数学思想渗透到解决问题的过程中
高中数学教师需要引导学生利用数学思想来强化解题能力，使他們能运用数学思想把抽象的数学知识转变成具象的数学形式.高中数学教师在引导学生解决数学问题的同时，还要让他们意识到数学思想所具有的优势，通过这种教学方法，可以让学生在问题情境中认识数学思维，从而提升学生的数学思维能力.
例如，在教学“正、余弦定理”的有关内容时，高中数学教师可以设定问题：已知x，y∈-π4，π4，a∈R，x3 sin x-2a=0，4y3 sin ycos y a=0，求cos（x 2y）的值.
在解题之前，高中数学教师可以引导学生运用函数思想进行求解.具体如下：
通过本题，学生能深刻地意识到数学思想所发挥的作用，从而提升他们的学习效率.
3.在课堂活动中渗透数学思想
在高中数学教学中开展深度学习，需要教师为学生提供探索和交流的机会，从而突破课堂教学的局限性.学生通过参加课堂学习活动，可以排除数学思维的障碍，进而使他们掌握知识的本质.因此，教师要注重开展数学课堂活动，利用团队合作的方式，让学生提升其数学的思维能力.
例如，在讲解“圆的一般方程”的内容时，教师可以设定例题：椭圆ax2 by2=1和直线y=1-x的交点分别是A点，B点，过原点O和线段AB的中点作直线l，已知直线l的斜率是32，求ab的值.教师可以让学生在合作探讨的过程中，积极表述自己的想法和思路，并引导他们联立椭圆和直线方程，求出线段AB的中点坐标，再根据直线斜率计算ab的值，进而提升学生的团队意识和探索能力，促进他们数学思维的发展.
结 语
提升高中生的思维能力，需要教师遵循深度学习的教学原则，通过“学思融合”，提升他们的数学素养和学习能力.
【参考文献】
[1]罗志强.深度学习：基于核心素养下的高效数学课堂[J].考试周刊，2019（05）：79-80.
[2]朱永华.基于核心素养培养的课堂深度学习研究[J].新课程（中），2018（12）：20.
[3]陈彦彦.如何用“深度学习”改变高中数学教学策略[J].中华少年，2020（02）：226-227.
[4]周小英.浅谈如何用“深度学习”改变高中数学教学策略[J].家长，2019（32）：76.