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摘要:本文作者按照高中新课程标准要求,对培养高中学生提升数学应用意识进行了初步的探究。
关键词:高中数学;应用意识;学习效能
高中数学教学大纲指出:“注重发展学生的智慧,使教学过程从教师的指导内化为学生内在能力的发展,是高中数学教学中需要注意的一个重要问题。”教育心理学研究证明,高中阶段学生的认识能力已经初步成熟,可以离开教师的引导,自己结合所学内容,根据已有学习经验,进行自主问题的解答和运用。但长期以来,由于在高考分数论英雄的压力下,高中生自觉应用数学知识缺乏自觉性和能动性,往往注重的是进行书本问题的解决,忽视了数学知识在日常生活实际问题中的运用和解答,从而导致出现学生在进行实际问题解答时,不能主动地从数学角度运用所学知识和方法,采用有效解题策略进行问题的有效解决;面对新的数学知识时,不能主动地用联系的眼光,数学的视角,正确的处理与现有数学知识有关的问题。因此,在高中数学教学中,教师要注重对学生数学知识应用意识的培养,使学生能够用灵活的思维、开阔的思路、良好的数学素养,观察问题、分析问题,解决问题。笔者现根据已有教学经验,谈谈如何通过有效教学举措策略,培养学生数学应用意识。
一、激发学生能动特性,引导学生发现问题,培养学生应用意识
教学的目的是为了学生更好的运用知识,解决问题。学生数学应用意识的培养就是要改变过去被动学习知识的状态,引导学生发现问题,激发起积极性能动性,促使其更为积极、主动地进行探索。因此,教师在激发学生应用意识时,可以抓住生活特点,设置与学生密切相关的问题,引导学生结合自己的生活经验进行感性体验,从而产生学习的欲望。例如在向量知识教学时,教师可以让学生体验“顺风时骑车比较容易,顶风时骑车比较费力;有风的天气在海里游泳,游了很长时间之后看一下岸边,和自己预定的方向偏差了很多”的问题情境,引发学生对向量知识的感性认识以及对出现这一现象问题产生原因的探究;又如在等比数例的前n项和知识讲解时,教师可以向学生提出“在日常生活中,经常会遇到一些分期付款的问题,如买商品房,小汽车等,若一次性付款有困难,可以采用分期付款。比如,有人贷款10000元,采用等额还款方式,两年还清,月利率为0.4575%,那么两年后应付多少钱给银行呢”问题,从而有效将学生学习知识的积极性引入到对实际问题的解答中来,切实增强了学生运用所学知识解答实际问题的能力和欲望。
二、注重学生探究特性。提供动手实践时机,强化学生应用意识
学生能否发现和提出有价值的数学问题是其数学应用意识强弱的重要标志。教师在教学中,要提供实践活动的机会,启迪学生学会用数学的眼光去观察发现生活中的数学问题,引领学生用数学基础知识、基本方法去分析与解决实际问题,让学生深刻体会数学的应用价值,逐步培养学生数学应用意识,促进知识内化,达到发展学生智慧的目的。例如,在向量知识讲解时,教师提出了“一位模型赛车手遥控一辆赛车向正方向行进1米,逆时针方向转变A度,继续按直线方向向前行进1米,再逆时针方向转度,按直线方向向前行进1米,按此方法继续操作下去。(1)按1:100的比例作图说明当A=45。时,操作几次后,赛车的位移是O米;(2)按此法操作,要使赛车能回到出发点,A应满足什么条件?请写出其中的两个。”问题,先让学生联系所学的向量相关知识内容,在让学生在纸上进行画图,找出问题中的条件之间的关系,这时,让学生进行问题的解答,学生通过画图,分析图形,从而有效解决了问题,得出问题的答案为:当A=45。时,操作8次后,三车的位移是O米;按此法操作,要使赛车能回到出发点,A应满足360/n(n为不小于3的整数)条件,若A=30。时,则n=12,若A=15时,则n=24。教学中,教师通过与教学知识密切相关的实践性活动。让生活问题数学化,有效强化了学生的数学应用意识。
三、重视课堂有效衔接,鼓励学生社会实践。提高学生应用意识
众所周知,课外活动是课堂教学活动的有效延伸,为学生提供了对所学知识进行充分运用的广阔空间。教师可以抓住这一有利条件,向学生布置一些具有实践探究的问题情境,让学生组成活动小组进行活动,使学生在动手解题中,实现对学习知识的有效运用,提高对所学知识的实际应用能力。如在三角函数知识学习中,教师在课后向学生提出了“电流I(A)随时间t(s)变化的关系式是,求电流I变化的周期和频率;(2)当t=0,时,求电流I,(3)画出电流I(A)随时间t(s)变化的函数图像。”探究性问题,让学生组成探究活动小组进行有效实践活动。学生在调查实践中,能够对所学知识进行有效的内化,对问题解答中实际知识的应用有了明显的认识,切实增强了学生对综合性知识的掌握和应用能力,实现了知识教学和能力发展的“双赢”。
培养数学应用意识作为数学知识内化的有效载体,是连续递进的逐步增强的过程,我们只有在教学中坚持新课标理念,激发学生学习主动性,使学生应用所学知识成为内在条件,从而实现学生学习知识中增强素养,在应用知识中提升能力。
关键词:高中数学;应用意识;学习效能
高中数学教学大纲指出:“注重发展学生的智慧,使教学过程从教师的指导内化为学生内在能力的发展,是高中数学教学中需要注意的一个重要问题。”教育心理学研究证明,高中阶段学生的认识能力已经初步成熟,可以离开教师的引导,自己结合所学内容,根据已有学习经验,进行自主问题的解答和运用。但长期以来,由于在高考分数论英雄的压力下,高中生自觉应用数学知识缺乏自觉性和能动性,往往注重的是进行书本问题的解决,忽视了数学知识在日常生活实际问题中的运用和解答,从而导致出现学生在进行实际问题解答时,不能主动地从数学角度运用所学知识和方法,采用有效解题策略进行问题的有效解决;面对新的数学知识时,不能主动地用联系的眼光,数学的视角,正确的处理与现有数学知识有关的问题。因此,在高中数学教学中,教师要注重对学生数学知识应用意识的培养,使学生能够用灵活的思维、开阔的思路、良好的数学素养,观察问题、分析问题,解决问题。笔者现根据已有教学经验,谈谈如何通过有效教学举措策略,培养学生数学应用意识。
一、激发学生能动特性,引导学生发现问题,培养学生应用意识
教学的目的是为了学生更好的运用知识,解决问题。学生数学应用意识的培养就是要改变过去被动学习知识的状态,引导学生发现问题,激发起积极性能动性,促使其更为积极、主动地进行探索。因此,教师在激发学生应用意识时,可以抓住生活特点,设置与学生密切相关的问题,引导学生结合自己的生活经验进行感性体验,从而产生学习的欲望。例如在向量知识教学时,教师可以让学生体验“顺风时骑车比较容易,顶风时骑车比较费力;有风的天气在海里游泳,游了很长时间之后看一下岸边,和自己预定的方向偏差了很多”的问题情境,引发学生对向量知识的感性认识以及对出现这一现象问题产生原因的探究;又如在等比数例的前n项和知识讲解时,教师可以向学生提出“在日常生活中,经常会遇到一些分期付款的问题,如买商品房,小汽车等,若一次性付款有困难,可以采用分期付款。比如,有人贷款10000元,采用等额还款方式,两年还清,月利率为0.4575%,那么两年后应付多少钱给银行呢”问题,从而有效将学生学习知识的积极性引入到对实际问题的解答中来,切实增强了学生运用所学知识解答实际问题的能力和欲望。
二、注重学生探究特性。提供动手实践时机,强化学生应用意识
学生能否发现和提出有价值的数学问题是其数学应用意识强弱的重要标志。教师在教学中,要提供实践活动的机会,启迪学生学会用数学的眼光去观察发现生活中的数学问题,引领学生用数学基础知识、基本方法去分析与解决实际问题,让学生深刻体会数学的应用价值,逐步培养学生数学应用意识,促进知识内化,达到发展学生智慧的目的。例如,在向量知识讲解时,教师提出了“一位模型赛车手遥控一辆赛车向正方向行进1米,逆时针方向转变A度,继续按直线方向向前行进1米,再逆时针方向转度,按直线方向向前行进1米,按此方法继续操作下去。(1)按1:100的比例作图说明当A=45。时,操作几次后,赛车的位移是O米;(2)按此法操作,要使赛车能回到出发点,A应满足什么条件?请写出其中的两个。”问题,先让学生联系所学的向量相关知识内容,在让学生在纸上进行画图,找出问题中的条件之间的关系,这时,让学生进行问题的解答,学生通过画图,分析图形,从而有效解决了问题,得出问题的答案为:当A=45。时,操作8次后,三车的位移是O米;按此法操作,要使赛车能回到出发点,A应满足360/n(n为不小于3的整数)条件,若A=30。时,则n=12,若A=15时,则n=24。教学中,教师通过与教学知识密切相关的实践性活动。让生活问题数学化,有效强化了学生的数学应用意识。
三、重视课堂有效衔接,鼓励学生社会实践。提高学生应用意识
众所周知,课外活动是课堂教学活动的有效延伸,为学生提供了对所学知识进行充分运用的广阔空间。教师可以抓住这一有利条件,向学生布置一些具有实践探究的问题情境,让学生组成活动小组进行活动,使学生在动手解题中,实现对学习知识的有效运用,提高对所学知识的实际应用能力。如在三角函数知识学习中,教师在课后向学生提出了“电流I(A)随时间t(s)变化的关系式是,求电流I变化的周期和频率;(2)当t=0,时,求电流I,(3)画出电流I(A)随时间t(s)变化的函数图像。”探究性问题,让学生组成探究活动小组进行有效实践活动。学生在调查实践中,能够对所学知识进行有效的内化,对问题解答中实际知识的应用有了明显的认识,切实增强了学生对综合性知识的掌握和应用能力,实现了知识教学和能力发展的“双赢”。
培养数学应用意识作为数学知识内化的有效载体,是连续递进的逐步增强的过程,我们只有在教学中坚持新课标理念,激发学生学习主动性,使学生应用所学知识成为内在条件,从而实现学生学习知识中增强素养,在应用知识中提升能力。