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在教学实践中，我发现学生在数学学习上存在着不少问题，主要表现在：概念掌握不清；逻辑思维能力不强；不会分析，遇到较为陌生的题目就无从下手等困难。仔细分析会发现，数学概念学习不到位是导致学生解决问题能力不高的原因之一。
为了提高学生逻辑思维水平和解决问题的能力，我在数学概念教学中采取以下措施，取得较好成效。
一、在帮助学生学懂概念的过程中，培养逻辑思维能力
数学课程标准中明确提出：“正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。”因此，课堂教学中如何帮助学生形成正确的数学概念是教学中的一个大问题。在这个过程中，我逐步有意识地运用观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等方法，引导学生思考，帮助学生理解概念。
1.引导学生从正面透彻理解概念，从正面对概念作严密的文字分析。例如：学“函数”的概念时“设在某变化过程中有两个变量X和y，如果对x在某一范围内的每一个确定的值和它对应，那么就把y叫做x的函数，x叫自变量。”我让学生阅读课本，弄清什么叫函数，在学生自学的基础上要求他们能举例说明，然后根据学生举出的例子，组织大家讨论，如：x=3y，有的说x是y的函数，有的y是x函数，我就让大家对照定义先明确两个变量其中的一个变量，在变化过程中取每一个确定值，另一个变量都有唯一确定的值和它对应，由此可以说x是y的函数，也可以说y是x的函数。对概念中可能牵扯的问题通过正面启发加以解决，在学生头脑中留下清晰完整的概念，不至于留下似是而非的尾巴。
2.运用观察比较的方法，启发同学们从各个不同角度对概念进行激疑、辨析，加深理解。如学正多边形的概念“各边相等、各角相等的多边形是正多边形”。让学生观察矩形是不是正多边形：（角相等，边不相等，不是正多边形）；菱形是不是正多边形：边相等，角不相等，不是正多边形）；正方形是不是正多边形：（边相等，角相等，是正多边形）。在观察比较中明白了正多边形是“角相等，边也要相等”，二者缺一不可。正多边形概念掌握清楚了，以后在推理论证中就有了依据。
3.运用直观教具增加感性认识，或者利用量量画画的方式，尽可能从形象、直观的事物出发揭示概念的本质特征，改变过去学生机械接受的方式。
4.在帮学生掌握和运用概念时，还经常启发他们运用分析综合和判断推理的思维方式，培养他们的思维能力。如：证明圆的两条平行弦所夹的弧相等。先让学生自己分析条件结论，再引导学生从求证推到已知进行分析，要让弧相等要证明些什么？让他们进行多种解题的尝试，再进行从已知到求证的综合；或者分析和综合同时进行，使学生学会分析推理而不是就题解题，学生能提出好多种解法，最后让学生自己比较采用什么方法比较简捷。
5.用归纳演绎等方法使学生牢固掌握规律性的知识，锻炼思维能力。如：讲一元二次不等式时，利用二次函数y=x2-x-6的图象中观察，x取哪些值时y=0？y>0？y<0？从而得出x2-x-6>0及x2-x-6<0的解集。最后归纳出一般的原理去解决具体的问题。
总之，我要求学生掌握概念，必须做到：
（1）“学懂”，逐步做到理解透彻；
（2）“会讲”，能用正确的数学语言来叙述这些概念，能用自己的话解释这些概念，有些定义、定理要能准确的复述。
（3）“会用”，逐步做到熟练运用。
二、在帮助学生学懂概念的过程中培养学生的自学能力
要搞好教学不仅需要教师教得生动活泼，还需要学生学得灵活主动，在学会的过程中逐步养成自学的能力，我主要采取了以下几种做法：
1.引导学生阅读课本，记好自学笔记，培养他们发现问题、提出问题的能力，开始时，学生没有阅读的习惯，我就提出一些问题，让他们带着问题去向课本讨教，这样，学生边看书边思考或展开讨论，在此基础上，还引导他们继续去发现问题、提出问题，在自学笔记上记录每章节的问题和收获。然后，我根据同学自学时提出的问题再重点讲解，这样便于在教学中抓住重点、难点，更加切合学生实际，提高了学生的积极性，做到了教学相长。在这一过程中改变了过去教师当演员，学生当观众的被动局面，但仍旧离不开教师的主导作用，需要教师多示范，多鼓励，逐步开阔学生的思路，学习气氛才会日渐浓厚。
2.抓好复习巩固，提高学生综合运用知识的能力。为此，我注意了三个方面：
（1）要以旧换新，反复巩固。在复习旧概念的基础上引出新概念，学习新概念时反复练习旧概念。这样，既深刻地掌握了知识，又使记忆力和思维能力有了进一步发展。
（2）步步为营，多次复习。一节课上总要学生自己动脑解决一些问题来帮助消化学到的知识，在教完一个单元后重视单元复习。这种复习并非教师讲学生听，也要注意学生自己复习、归纳巩固的能力，引导他们自己写单元小结，或者绘制知识结构网络图，以便掌握知识的规律性，做到融会贯通，全面领会。
（3）引导学生找解题规律，灵活应用知识。如：求内接于半径为4cm的圆的正多边形的面积，引导学生找解题规律，不必死记硬背公式。开始很多学生用Rt△ABO中∠AOD=22.50来解题，运算复杂。我引导他们根据题目的条件∠AOB=45o，灵活采用它法，从而S△AOB=1/2r2sin450。这样简单方便的解决了问题。教师在解题过程中的指导要画龙点睛，关键性的地方要指点，帮助学生提高思维能力。
3.要注意帮助学生开阔视野，启发学生的求知欲。在完成基本学习任务的前提下，鼓励基础较好的学生多读书，多交流，得以充实和提高。
总之，数学概念是数学学习的基础，无论采用什么样的方法，都要使学生能“学得懂，记得牢，能思考，会应用”，进而让学生养成“会学、爱学、善学”的学习行为方式，相信这样的学习方式会让学生受益终生。
为了提高学生逻辑思维水平和解决问题的能力，我在数学概念教学中采取以下措施，取得较好成效。
一、在帮助学生学懂概念的过程中，培养逻辑思维能力
数学课程标准中明确提出：“正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。”因此，课堂教学中如何帮助学生形成正确的数学概念是教学中的一个大问题。在这个过程中，我逐步有意识地运用观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等方法，引导学生思考，帮助学生理解概念。
1.引导学生从正面透彻理解概念，从正面对概念作严密的文字分析。例如：学“函数”的概念时“设在某变化过程中有两个变量X和y，如果对x在某一范围内的每一个确定的值和它对应，那么就把y叫做x的函数，x叫自变量。”我让学生阅读课本，弄清什么叫函数，在学生自学的基础上要求他们能举例说明，然后根据学生举出的例子，组织大家讨论，如：x=3y，有的说x是y的函数，有的y是x函数，我就让大家对照定义先明确两个变量其中的一个变量，在变化过程中取每一个确定值，另一个变量都有唯一确定的值和它对应，由此可以说x是y的函数，也可以说y是x的函数。对概念中可能牵扯的问题通过正面启发加以解决，在学生头脑中留下清晰完整的概念，不至于留下似是而非的尾巴。
2.运用观察比较的方法，启发同学们从各个不同角度对概念进行激疑、辨析，加深理解。如学正多边形的概念“各边相等、各角相等的多边形是正多边形”。让学生观察矩形是不是正多边形：（角相等，边不相等，不是正多边形）；菱形是不是正多边形：边相等，角不相等，不是正多边形）；正方形是不是正多边形：（边相等，角相等，是正多边形）。在观察比较中明白了正多边形是“角相等，边也要相等”，二者缺一不可。正多边形概念掌握清楚了，以后在推理论证中就有了依据。
3.运用直观教具增加感性认识，或者利用量量画画的方式，尽可能从形象、直观的事物出发揭示概念的本质特征，改变过去学生机械接受的方式。
4.在帮学生掌握和运用概念时，还经常启发他们运用分析综合和判断推理的思维方式，培养他们的思维能力。如：证明圆的两条平行弦所夹的弧相等。先让学生自己分析条件结论，再引导学生从求证推到已知进行分析，要让弧相等要证明些什么？让他们进行多种解题的尝试，再进行从已知到求证的综合；或者分析和综合同时进行，使学生学会分析推理而不是就题解题，学生能提出好多种解法，最后让学生自己比较采用什么方法比较简捷。
5.用归纳演绎等方法使学生牢固掌握规律性的知识，锻炼思维能力。如：讲一元二次不等式时，利用二次函数y=x2-x-6的图象中观察，x取哪些值时y=0？y>0？y<0？从而得出x2-x-6>0及x2-x-6<0的解集。最后归纳出一般的原理去解决具体的问题。
总之，我要求学生掌握概念，必须做到：
（1）“学懂”，逐步做到理解透彻；
（2）“会讲”，能用正确的数学语言来叙述这些概念，能用自己的话解释这些概念，有些定义、定理要能准确的复述。
（3）“会用”，逐步做到熟练运用。
二、在帮助学生学懂概念的过程中培养学生的自学能力
要搞好教学不仅需要教师教得生动活泼，还需要学生学得灵活主动，在学会的过程中逐步养成自学的能力，我主要采取了以下几种做法：
1.引导学生阅读课本，记好自学笔记，培养他们发现问题、提出问题的能力，开始时，学生没有阅读的习惯，我就提出一些问题，让他们带着问题去向课本讨教，这样，学生边看书边思考或展开讨论，在此基础上，还引导他们继续去发现问题、提出问题，在自学笔记上记录每章节的问题和收获。然后，我根据同学自学时提出的问题再重点讲解，这样便于在教学中抓住重点、难点，更加切合学生实际，提高了学生的积极性，做到了教学相长。在这一过程中改变了过去教师当演员，学生当观众的被动局面，但仍旧离不开教师的主导作用，需要教师多示范，多鼓励，逐步开阔学生的思路，学习气氛才会日渐浓厚。
2.抓好复习巩固，提高学生综合运用知识的能力。为此，我注意了三个方面：
（1）要以旧换新，反复巩固。在复习旧概念的基础上引出新概念，学习新概念时反复练习旧概念。这样，既深刻地掌握了知识，又使记忆力和思维能力有了进一步发展。
（2）步步为营，多次复习。一节课上总要学生自己动脑解决一些问题来帮助消化学到的知识，在教完一个单元后重视单元复习。这种复习并非教师讲学生听，也要注意学生自己复习、归纳巩固的能力，引导他们自己写单元小结，或者绘制知识结构网络图，以便掌握知识的规律性，做到融会贯通，全面领会。
（3）引导学生找解题规律，灵活应用知识。如：求内接于半径为4cm的圆的正多边形的面积，引导学生找解题规律，不必死记硬背公式。开始很多学生用Rt△ABO中∠AOD=22.50来解题，运算复杂。我引导他们根据题目的条件∠AOB=45o，灵活采用它法，从而S△AOB=1/2r2sin450。这样简单方便的解决了问题。教师在解题过程中的指导要画龙点睛，关键性的地方要指点，帮助学生提高思维能力。
3.要注意帮助学生开阔视野，启发学生的求知欲。在完成基本学习任务的前提下，鼓励基础较好的学生多读书，多交流，得以充实和提高。
总之，数学概念是数学学习的基础，无论采用什么样的方法，都要使学生能“学得懂，记得牢，能思考，会应用”，进而让学生养成“会学、爱学、善学”的学习行为方式，相信这样的学习方式会让学生受益终生。