晓之以理,授人以渔

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  从事初中数学教学三十年来,笔者先后经历了三次《大纲》及其教材的修订,使用过人教版、北师大版及现行新课标实验教科书的几个版本.几经周折,有疑虑,也有感悟,现斗胆将个人多年的困惑与思考一吐为快,期望得到各位同仁的关注和行家的点化.
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《数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”.课标还要求通过对数学的探索过程,掌握基本的识图、作图等技能.尺规作图是有效培养学生数学思维与动手操作的重要途径和方法.现列举2011年部分中考试题予以说明.    1 线段垂直平分线的作法与运用  例1 (珠海市)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,  (1)求作:△ABC
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《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下称为《课程标准(2011年版)》)指出:“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动.”践行这一理念的最好抓手莫过于数学实验.[1]  数学实验是从生命个体的“数学现实”出发,借助好玩的纸张、剪
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有些题目中的条件是含(或可以化为)一元二次方程,往往不是去解这个一元二次方程,而是把方程适当变形后进行整体代换,从而使问题易于获得解决,它的优点是:省时、省事、思路清晰、目标明确.请看如下几例:  1 把方程ax2+bx+c=0(a≠0)的整体作为零值进行代换  1.1 求式变形后,直接代换   例1 已知方程x2-x-5=0,不解方程,求:x3-2x2-4x+5的值.   分析 把求式中每三项进
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最近山东巨野县的数学老师到我们学校听课,学校安排了2节课,听完课后,两节课给人留下了一个共性的思考——关注学生了吗?新的课程改革已经推开了接近十年的时间,我们老师的观念怎样?我们的教学有着怎样的学生观?这些问题不断拷问着自己.身边的各种现象充斥着我们的耳目,作为一个善思的人总会有自己的一管之见.现以其中的一节课人教版教材7年级下册《§92实际问题与一元一次不等式》为例,剖析一下整节课教学所折射出
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在近几年各地的中考试卷中,常出现图形在直线上翻滚与点相关的中考题,或求翻滚过程中某点经过的路径,或求翻滚结束时某点的位置,这类试题需要考生具备一定的想像力,对翻滚过程进行合理的分解,转化成若干个扇形,并利用旋转的有关性质进行计算,由于此类问题灵活性较强,学生理解起来就会比较困难,甚至有的无从下手,特别是初学者尤为明显,本文以直角三角形、等边三角形、正方形、矩形、菱形、扇形在直线上翻滚为例进行归类分
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1 背景    为推进高效课堂建设,学校向各学科组布置了高效课堂教学设计的研究任务,据此,数学组针对目前复习课中普遍存在的课堂气氛沉闷,教师讲解过多,学生学习效率不高的现状,提出了基于高效复习的教学设计模式的研究工作,大家通过对数学复习课的要素研究,结合系统论、认知心理学等理论分析,经实证比较研究,形成了一套相对比较完整的设计思路,即,呈现问题系列1(提供关系或任务情境)一梳理知识,形成网络一问题
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2010年9月,为完成浙江省深化基础教育课程改革指导意见及运作方案的起草,浙江师范大学基础教育研究中心在裴娣娜教授的带领下,在杭州市滨江区、金华市武义县、温州市鹿城区的一些中小学开展了调研活动.活动期间,中心成员随机进入课堂,听取了几堂原生态的教学,并与教师展开了交流.  9月17日,笔者在武义县下杨中学听了两位教师关于《扇形及其面积公式》的课,所使用的教科书是浙江教育出版社出版的义务教育课程标准
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2010年4月23日 ,由浙江师范大学携手睿达资优教育举办的首届“睿智大讲坛”全国初中数学名师教学观摩活动在杭州市公益中学隆重举行.来自全国各地的数学名师、特级教师各展风采,为全省的数学教师们奉上了一次数学课堂的盛宴.笔者有幸忝于评课专家之列,全程听取了所有授课名师的示范课例,下面结合浙江省特级教师、金华四中的童桂恒老师的一堂《平行四边形分类讨论》专题研究课的教学过程谈一谈听课的总结与回顾,以期与
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“千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金”出自刘禹锡《浪淘沙》,意在淘金要千遍万遍的过滤,虽然辛苦,但只有淘尽了泥沙,才会露出闪亮的黄金,我们做任何事情,包括反思中考数学试题中的诸多问题,不也是一样的道理吗?唯有从不同角度梳理试题的多种解法,并在此基础上,做深入细致的思考,析出题目所承载的核心内容、思想方法以及进一步研究的价值,才有可能真正做到“取其精华”,为促进学生的学习服务,为帮助教师反思和改进教学服
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《中学数学杂志》(初中)2011年第2期刊登的“证明共线线段成比例的几种有效方法”一文(下称文[1]),归纳总结了一类共线线段成比例问题的证法,有耳目一新之感.认真研读,颇为受益,其中的例2,引起了笔者的兴趣和进一步探究之欲.为便于说明,兹录如下:  注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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