小学数学解题教学之我见

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  小学数学是义务教育的一门重要学科。从小打好数学的初步基础,对于社会需要和学好其它学科都是重要。可我根据自己的教学实践情况来看,两极分化严重,好的好,差的差,究其原因,我有不可推卸的责任,教学方式单一,只重视教的方面,而忽视了学的方面。对于小学而言,不要只看眼前的正确率,应培养良好的学习习惯和灵活思维方式。
  解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。小学数学教学中,计算题和应用题是难点,那该怎么做呢?我认为,除了教给学生解题技巧,还应规范学生学习习惯和培养学生思维能力。规范的解题能够使学生能够养成良好的学习习惯,提高思维水平。在实践中做一定量的练习题是必要的,但并非越多越好,题海战术只能加重学生的负担,弱化解题的作用。应精心设计题目,举一反三,一题多说、多问、多解、多变,培养学生解题的思维习惯,灵活性和准确率。
  一、一题多说,培养解题的思维习惯
  语言和思维密切相关,语言是思维的外壳,也是思维的工具。语言可以促进思维的发展,反过来,良好的逻辑思维又会引导出准确、流畅而又周密的语言。我认为要加强课堂教学中的“说题训练”,即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式,养成学生解题的思维习惯,从而培养学生的解题能力。
  1.顺逆说
  每解答一道应用题时,不必急于去求答案,而要让学生分别进行顺思考和逆思考,把解题思路及计划说出来,再把说出的意义与原题对照,看看是否一致,如不一致,则要重新分析、认真检查,直到说出的意义与原题一致为止。
  2.转换说
  对于题中某一个条件或问题,要引导学生善于运用转换的思想,说成与其内容等价的另一种表达形式,使学生加深理解,从而丰富解题方法、提高解题能力。这样,学生解题思路就会开阔,方法就会灵活多样,从而化难为易。
  3.辩论说
  鼓励学生有理有据的自由争辩,有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质,寻找到独特的解题方法。
  二、多向探索,培养解题的灵活性
  求异思维是一种创造性思维,它要求学生凭借自己的知识水平能力,对某一问题从不同的角度、不同的方位去思考,创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主,容易产生消极的思维定势,造成一些机械思维模式,干扰解题的准确性和灵活性;有的学生常常将题中的两个数据随意连接,而忽视其逻辑意义。为了排除学生这种消极思维定势的干扰,在解题中,要努力创造条件,教师要适时的引导学生从各个角度去分析思考问题,发展学生的求异思维,使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。
  1.一题多问
  同一道题,同样的条件,从不同的角度出发,可以提出不同的问题。这样,可以起到“以一当十”的教学效果。像同一道题,老师还可以从分析上多提问,从解法上多提问,从检验上多提问,进行多问启思训练,培养学习思维的灵活性。
  2.一题多解
  在解题时,要经常注意引导学生从不同的方面探求解题途径,探索出多种解法,评出最佳解法并说明理由。 例如:“光明村计划修一条长300米的公路,前3天完成了计划的20%,照这样计算,完成这条路还需多少天?”首先老师要求学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时,解法一般集中在以下三种上:①(300-300×20%)÷(300×20%÷3)=12(天);②300÷(300×20%÷3)-3=12(天);③300×(1-20%)÷(300×20%÷3)=12(天)。针对这些解法,老师要善于引导学生比较三种方法的异同点,总结出“三种方法中都运用了全程300米”这一条件的共性。针对这一共性,老师可打破思维定势,启迪学生的新思维:“假如把300米当作一条路(用1来表示),还可以怎样解答?”这一点拨,学生很容易发现如下解法:④3×[(1-20%)÷20%]=12(天);⑤1÷(20%÷3)-3=12(天);⑥3÷20%-3=12(天)。 综上六种解法,显然后三种解法(尤其是解法⑥)列式简洁、想象丰富,充分显示了学生思维的灵活性。
  3.一题多变
  小学生解题时,往往受解题动机的影响,因局部感知而干扰整体的认识。例如:“某商厦共有6层,每两层间的板梯长5米,从1楼到6楼共要走多少米?”学生往往由于“每两层5米”和“6层”与自己的解题动机发生共鸣,忽视了“6层只有5段间距”这一特点,而容易得出“5×6”的错解。要消除类似的干扰,就必须进行一些一题多变的训练。
  三、联系对比,提高解题的准确率
  小学生在计算时往往有点粗心大意,结果错误约占百分之二十。为了减少学生的解题错误,提高解题的准确率,除加强估算和检验外,通常较有效的办法是要善于联系对比,让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的联系比较方法有:
  1.联系生活实际对比
  对于一些农业生产上的株距、行距,工业上的产值、工效,商业上的成本、利润等,学生缺乏生活经验,难以产生共鸣;对于一些较大数字的四则运算,学生解答毅力不强,容易产生畏难情绪。加之,有些教师讲到应用题,便说应用题怎样重要、如何难学、上课要认真呀;说到计算题,又说怎样容易出错、计算时要怎样细心……看似老师提醒学生重视,实则给学生增加了心理压力,背上了思想包袱。其实,只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比,解题并不是一件很难的事情。
  2.联系正误对比
  有比较才有鉴别,学生解题的错误,往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上,用给出正确答案(或算式)和错误答案(或算式)的对比,如正误分析对比、正误解法对比等,都有利于加强对学生的辩证思维训练,有利于提高解题能力。通常的选择题就是很好的训练形式。
  3.联系题型对比
  在小学数学题型中,归纳起来,不外乎是概念题、计算题、文字题、应用题和图式题等几大类。像计算题、文字题、应用题、图式题大都是实际生活中的例子,只是用四种不同的描述形式表达而已。在教学中,要善于把各种描述的形式联系起来进行训练,达到由此及彼、由里及外、融汇贯通和举一反三的效果。
  在课堂老师多引导,让学生多想、多说,以学生为主体。在课后,老师安排课后作业时切忌多,精心安排典型题,让学生从不同的角度去分析,用多种方法解题,并说明其理由。坚持一定会有所收获。教学是我们一线教师永远探讨的课题,教学方法要因人而异,全面了解自己的学生,设计出适合自己学生的教学方法就是好方法。
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