山东省莱芜市第一中学 山东莱芜 271100
　　
　　荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出: “反思是数学思维活动的核心和动力。”高中新课标强调反思有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考与判断。听讲、解题成了学生日常学习数学的主要方式，学生通过大量练习预提高自己的数学水平，但效率低下。如何摆脱此困境？学会反思，犹如一面镜子，可帮学生清晰认识自己，并在此基础上自我更新与重建，从而提升自己学习水平和解决数学问题的能力。
　　
　　1 在课堂上的反思
　　
　　当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。学生常以自己的经验为背景建构对知识的理解，无反思获取的知识是肤浅的。故在课堂中要积极倡导学生为主体的理念，引导他们由静听到主动探索，听中有思，思中有悟，在听中提出具有反思性。
　　以向量概念教学为例。学生初接触，概念模糊易错恰当引导学生针对困惑地方进行深入反思，如：向量与数量有何区别与联系？单位向量唯一吗？单位向量都相等吗?能找到两非零向量相等的充要条件吗？平行向量是否一定同方向？不相等向量一定不平行吗?共线向量一定在同一直线上吗？为什么要学习向量？向量能与数量一样进行运算吗？
　　
　　2 在解题中的反思
　　
　　解题是数学学习的核心内容，学生解题时往往缺乏对解题过程的反思，只为解题而解题，导致解题质量不高，教师要引导鼓励学生面对学习中出现的问题，善于把学生推到问题面前，让学生学会自己解决，反思解题过程，优化解题方法，推广解题结论，拓宽解题视野，在反思中提高。解题后经常引导学生思考：你能用简洁的语言说出解题思路吗？解此题的关键在哪？还有其他解法吗？能否变式出题？能否把当前问题推广？学生正是在这种知识的认知冲突的发生、发展、解决过程中梳理思维线索，优化思维的流畅性，从而加强了学生理性思维能力的培养，完善知识的认知结构。
　　
　　3 在纠错中反思
　　
　　改正作业与试卷中的错误，针对错题，教师讲的再详再好，事倍功半，再遇此情况，老毛病再患。学生表面懂了，实际却一知半解，没把书面知识化为自己的知识。另外，学生在答题过程中思维受阻及出错是难免的，教师应善于利用学生所犯错误，来促进对问题的理解，把纠错过程变成获取新知的过程。一般的，教师不宜将错因直接讲出来，而是把错例展示给学生，让学生反思解题思路和思维过程，寻找思维障碍，发现错误根源，然后质疑、提问，在这样的摆错例、纠错因，动态纠错中学生的学习过程得到强化，学生认知结构得以重组，而且激活了思维。若教师错例选的典型，加上精心设计教学情境，引导学生反思错因，查漏补缺，找出克服办法，收获会很大。
　　
　　4 建立反思笔记与错题集
　　
　　平时的做题不能就题论题，不要题完思路断，应解题发挥，引导学生总结归纳，启发学生把思路扩展开来，一题多解，一题多变，多题同律，用一题带动影响一串题，以拓展学生视野，激活学生思维。从而使学生头脑中不再是死题而是活题，不再去生搬硬套答案，而能据具体情境辨证的分析和解决问题。这样可使学生举一反三，举三归一，融会贯通，优化知识结构，培养学生发散思维能力。错题集用于收集平时作业及测验中给自己留下深刻印象的错题，每题标明错因，列出正确解法，由此题得到的体验与启发等。也可收集一些有价值，较典型的题目，一题多解的评价，好的数学学习经验方法，学习成功与失败的情感体验等。对错题可按章节分类，经常翻阅，不断思考，同一知识点出错的要对比分析。触类旁通，提炼数学思想，提高学生学习数学反思能力，也是学生由被动学习到主动学习转变的重要途径。总之，要提高数学反思能力，必须解放学生的头脑与时间，还学生自主学习的机会与空间，通过多种途径让学生对自己的学习活动与结果不断回顾与评价，只有这样才会常做常新。让我们在反思中创新，在创新中提高吧。