由两数差的平方公式引伸出来的一些重要不等式——中学数学课外活动资料

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初中学生即知(a-b)~2=a~2-2ab+b~2,且(a-b)~2≥0(a、b为实数),从而得出 ab≤(a~2+b~2)/2很多重要的不等式,都可由(A)得出。 在(A)中令a=x~(1/2)(x>0),b=y~(1/2)(y>0),得 Junior high school students know that (ab)~2=a~2-2ab+b~2, and (ab)~2≥0 (a and b are real numbers), so that ab≤(a~2+b~2) is obtained. /2 Many important inequalities can be derived from (A). In (A) let a = x ~ (1/2) (x> 0), b = y ~ (1/2) (y> 0),
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