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摘要 让学生在现实背景下感受和体验有关知识，经历探索和发现的过程，找准知识点、体验点和延伸点，使学生在“三点”中主动建构，从而提高小学数学教学的实效性。
关键词 数学教学 时效性 知识点 体验点 延伸点
量与计量的各种概念，例如千米、吨、秒等，都是从人们生活和生产的需要中产生的。这些概念，如长度、质量、时间，都比较抽象，但它所反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。所以在理解这些概念的含义，初步发展长度、质量和时间的观念时应设计丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在现实背景下感受和体验有关的知识，经历探索和发现的过程。因此在“认识毫米”一课我主要通过找准以下三点为教学思路设计的。
一、找准知识点
关于毫米的认识这部分内容，从知识方面来讲，是有厘米的认识作基础的；从经验方面来讲，学生经常用到尺，也有用尺子进行测量的经验，所以——
1 创设构建新知的氛围。新课伊始，将学过的长度单位知识进行回忆整理，选择合适的单位测量数学书的长、宽；再猜测数学书的厚，学生认为大约是1厘米，实际测一测，一致认为不足1厘米，这时我步步紧逼：“不是1厘米，到底是多少呢?你能准确地说出它的长度吗?”学生在困惑中凝视着，有的小声说是5毫米，又不敢肯定。在学生不知所措时，我抓住机会，忙说：“看来要量比较短的物体的长度需要一个比厘米小的单位。”这时学生恍然大悟，喊着：“毫米!”
2 带着问题进入探究新知状态。在毫米出现后，问学生：“你想知道关于毫米的哪些知识?”学生各抒己见，最后整理出以下三个问题即：①1毫米有多长?②什么时候用到毫米?③毫米与米、厘米之间有什么关系?其实学生能提出这些问题，是学生已有学习方法的迁移，而这些问题也正是这节课要重点解决的问题，学生带着自己提出的问题进入学习新知的状态。
“知识点”包括知识的生长点和知识的探究点。从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学，找准知识点，以提高教学的实效性。
二、找准体验点
1 在活动中充分建立1毫米的表象。建立毫米的长度观念是教学的一个难点，那么如何让毫米在学生的头脑中形成表象呢?①推理、想象1毫米的长度。“你认为l毫米有多长?”用自己喜欢的方式表示。学生用自己不太清晰的感觉表示着，有在周围找物体的，有用手势比划的，有在本子上画的……他们都有自己的想法，但表示的长度都比1厘米短得多。②操作1毫米的实际长度。1毫米到底有多长，在哪儿能找到，学生想到了“格尺”这个学习长度单位的亲密伙伴。于是以格尺为工具，在尺子上找到1厘米中间的小格，用手指着每1小格的长度就是1毫米。那么是不是只有0厘米～1厘米中第一个小格的长度才是1毫米呢?我鼓励学生找到不同的1毫米，学生思维活跃起来，踊跃展示自己找到的不同的1毫米。并且生生互动，互相找个1毫米指指看。③变式训练建立1毫米的表象。学生有了1毫米的实际体验，再用手势比一比、在本上画一画、闭眼想一想、在生活中找一找等多种活动形式，加强1毫米的实际长度的空间表象。
2 在实际操作中建构厘米与毫米之间的关系，渗透数学思想。学生将新学的长度单位毫米纳入已有的知识系统之后，我又问：“既然厘米与毫米这么近，那它们之间有什么关系呢?猜一猜1厘米是多少毫米?”学生猜到1厘米等于10毫米，我接着说：“这只是我们的猜想，若要知道对不对，我们还要进行验证。怎么验证，你们有什么好办法?”其中一个学生说：“在格尺上找到1厘米，然后再数一数里面有几个小格就能证明了。”我及时抓住信息，以此为资源：“同学们，快用这种方法验证吧!”学生们认真地数着。在交流汇报中，学生们展示了不同的1厘米数，求异思维在不断地发展，结果发现不管哪个1厘米中都有10个1毫米，证明了自己的猜想是正确的。
三、找准延伸点
延伸什么知识点，在什么地方延伸，这是所学知识的构建，是学习方法思想的迁移，更是课堂魅力之所在，是学生对学习产生持久兴趣的动力源。
1 发挥格尺功能，拓展知识。学生发现了厘米与毫米之间的关系，如何应用这一关系是对所学知识的拓展延伸。为进一步刺激学生的探究欲望，我以格尺为媒介展开教学。请学生在尺上找到20毫米，请找得快的同学介绍经验：因为1厘米是10毫米，所以2厘米就是20毫米，就不用一个一个小格数了。学生有了这次的经验，兴趣更浓了，再找80毫米、65毫米、32毫米就更快了。可见借助格尺这一简单的工具解决了单位相互转化的问题，延伸了知识点。
2 在知识整理中，推理联想。回忆本节课的收获，学生自然地将新学的长度单位毫米纳入了已有的长度单位知识系统，同时推理出了：1米＝1000毫米。学生又产生了新的问题：毫米是最小的长度单位吗?毫米在生活中用得不多，那么在什么领域用得多呢?还有其他的长度单位吗?学生带着种种疑问离开了课堂。有人曾说：“带着一个问题走进课堂而带着无数的问题离开课堂，这是理想的教学境界。”这是我们不断努力所追求的。
找准了知识点、体验点和延伸点，就为学生自主发现问题、探究问题和应用知识解决问题打开了绿色通道，为成功搭设了平台。
关键词 数学教学 时效性 知识点 体验点 延伸点
量与计量的各种概念，例如千米、吨、秒等，都是从人们生活和生产的需要中产生的。这些概念，如长度、质量、时间，都比较抽象，但它所反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。所以在理解这些概念的含义，初步发展长度、质量和时间的观念时应设计丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在现实背景下感受和体验有关的知识，经历探索和发现的过程。因此在“认识毫米”一课我主要通过找准以下三点为教学思路设计的。
一、找准知识点
关于毫米的认识这部分内容，从知识方面来讲，是有厘米的认识作基础的；从经验方面来讲，学生经常用到尺，也有用尺子进行测量的经验，所以——
1 创设构建新知的氛围。新课伊始，将学过的长度单位知识进行回忆整理，选择合适的单位测量数学书的长、宽；再猜测数学书的厚，学生认为大约是1厘米，实际测一测，一致认为不足1厘米，这时我步步紧逼：“不是1厘米，到底是多少呢?你能准确地说出它的长度吗?”学生在困惑中凝视着，有的小声说是5毫米，又不敢肯定。在学生不知所措时，我抓住机会，忙说：“看来要量比较短的物体的长度需要一个比厘米小的单位。”这时学生恍然大悟，喊着：“毫米!”
2 带着问题进入探究新知状态。在毫米出现后，问学生：“你想知道关于毫米的哪些知识?”学生各抒己见，最后整理出以下三个问题即：①1毫米有多长?②什么时候用到毫米?③毫米与米、厘米之间有什么关系?其实学生能提出这些问题，是学生已有学习方法的迁移，而这些问题也正是这节课要重点解决的问题，学生带着自己提出的问题进入学习新知的状态。
“知识点”包括知识的生长点和知识的探究点。从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学，找准知识点，以提高教学的实效性。
二、找准体验点
1 在活动中充分建立1毫米的表象。建立毫米的长度观念是教学的一个难点，那么如何让毫米在学生的头脑中形成表象呢?①推理、想象1毫米的长度。“你认为l毫米有多长?”用自己喜欢的方式表示。学生用自己不太清晰的感觉表示着，有在周围找物体的，有用手势比划的，有在本子上画的……他们都有自己的想法，但表示的长度都比1厘米短得多。②操作1毫米的实际长度。1毫米到底有多长，在哪儿能找到，学生想到了“格尺”这个学习长度单位的亲密伙伴。于是以格尺为工具，在尺子上找到1厘米中间的小格，用手指着每1小格的长度就是1毫米。那么是不是只有0厘米～1厘米中第一个小格的长度才是1毫米呢?我鼓励学生找到不同的1毫米，学生思维活跃起来，踊跃展示自己找到的不同的1毫米。并且生生互动，互相找个1毫米指指看。③变式训练建立1毫米的表象。学生有了1毫米的实际体验，再用手势比一比、在本上画一画、闭眼想一想、在生活中找一找等多种活动形式，加强1毫米的实际长度的空间表象。
2 在实际操作中建构厘米与毫米之间的关系，渗透数学思想。学生将新学的长度单位毫米纳入已有的知识系统之后，我又问：“既然厘米与毫米这么近，那它们之间有什么关系呢?猜一猜1厘米是多少毫米?”学生猜到1厘米等于10毫米，我接着说：“这只是我们的猜想，若要知道对不对，我们还要进行验证。怎么验证，你们有什么好办法?”其中一个学生说：“在格尺上找到1厘米，然后再数一数里面有几个小格就能证明了。”我及时抓住信息，以此为资源：“同学们，快用这种方法验证吧!”学生们认真地数着。在交流汇报中，学生们展示了不同的1厘米数，求异思维在不断地发展，结果发现不管哪个1厘米中都有10个1毫米，证明了自己的猜想是正确的。
三、找准延伸点
延伸什么知识点，在什么地方延伸，这是所学知识的构建，是学习方法思想的迁移，更是课堂魅力之所在，是学生对学习产生持久兴趣的动力源。
1 发挥格尺功能，拓展知识。学生发现了厘米与毫米之间的关系，如何应用这一关系是对所学知识的拓展延伸。为进一步刺激学生的探究欲望，我以格尺为媒介展开教学。请学生在尺上找到20毫米，请找得快的同学介绍经验：因为1厘米是10毫米，所以2厘米就是20毫米，就不用一个一个小格数了。学生有了这次的经验，兴趣更浓了，再找80毫米、65毫米、32毫米就更快了。可见借助格尺这一简单的工具解决了单位相互转化的问题，延伸了知识点。
2 在知识整理中，推理联想。回忆本节课的收获，学生自然地将新学的长度单位毫米纳入了已有的长度单位知识系统，同时推理出了：1米＝1000毫米。学生又产生了新的问题：毫米是最小的长度单位吗?毫米在生活中用得不多，那么在什么领域用得多呢?还有其他的长度单位吗?学生带着种种疑问离开了课堂。有人曾说：“带着一个问题走进课堂而带着无数的问题离开课堂，这是理想的教学境界。”这是我们不断努力所追求的。
找准了知识点、体验点和延伸点，就为学生自主发现问题、探究问题和应用知识解决问题打开了绿色通道，为成功搭设了平台。