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【摘要】 本文选择对2010年上海世博会的经济影响力进行定量评估。在模型的建立中选择了GDP作为衡量经济增长的指标，建立影响力定量的计算公式，对世博会的影响力进行了合理的分析和评价，在投资乘数模型中，基于宏观分析下建立了投资乘数模型，并量化了上海世博会对上海经济的影响力，在结果分析中运用了模糊数学的方法定义影响力的大小，判断出上海世博会对上海经济影响力较大。为了进一步量化上海世博会的影响力，我们建立了基于宏观分析的本底趋势线法模型。对统计数据进行直线内插处理，使得本底趋势线更符合实际情况，用本底趋势线法的模型对统计数据进行拟合，选择GDP的最终趋势线模型。引进影响率和贡献率两个指标，通过比较预测值与实际值之间的差距，定量计算出世博会对经济的影响力。
【关键词】 上海世博会 投资乘数模型 本底趋势线模型
一、引言
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台，这种大型事件的成功举办对举办城市的影响不容小视。2010年，上海世博会首次在中国举办，这次规模空前的世博会，必将对上海的政治、经济、文化等领域产生深刻的影响，文中以GDP作为衡量经济增长的指标，对世博会的影响力进行了分析和评价，并给出了对大型事件活动举办的合理建议。
二、大型事件对城市经济影响力的估计方法
根据国外举办世博会的经验或者一些现存的数学理论，可以找到很多定量估算的方法。在这里我们选择了投资乘数模型和本底趋势线模型。
1、投资乘数模型
投资乘数模型以凯恩斯宏观经济学中的投资乘数理论为理论依据，可以表示为，一定数量的投资会给国内生产总值（GDP）带来影响，且投资变动给国民收入带来的影响要比投资本身的变动大，这种变动往往是投资变动的数倍。
投资乘数K与△X，△I的关系可表示为：
△X=K△I （1）
投资I增加（减少）引起上海市GDP增加（减少）的同时，还会间接引起上海市居民消费支出C的增加（减少），它们之间的关系可表示为：
△X=△I+△C （2）
且b=（3）
由上述式子（1）（2）（3）得：
K=
设大型事件对城市经济影响力A为：
A=（4）
其中：
△X=K△IK=△Y=Y?仔1-Y?仔2
△Y为城市GDP的实际增量；Y?仔1表示举办大型事件成功那年实际GDP；Y?仔2表示申办大型事件成功那年的实际GDP。
2、本底趋势线
本底趋势线表示的是在不受偶然事件严重冲击和干扰的情况下，事物多呈现的固有趋势线方程。在这里我们将大型事件看作一个偶然事件，即不考虑大型事件的情况下，GDP随年份增长的曲线，再将本底趋势线方程与实际曲线进行对比，得出由于大型事件使得GDP改变情况。
首先，在不考虑大型事件影响的情况下，运用内插值法对GDP数据进行修订。观察GDP的趋势线，选定合适的起始站na和终止站nb，用内插方程：
Yn=Ya+（n-na）×d，d=（Yb-Ya）/（nb-nb）
修订受大型事件影响的GDP统计数据，使得本底趋势线最符合实际情况，并比较实际值和直线内插法处理后的内插值。
然后，对修订后的数据进行拟合。用乘幂模型Qt=bta、指数—三角函数复合模型Qt=Q0exp（rt）+qsin（?棕t+?滓）、直线—逻辑线增长复合模型Qt=at+b+K/[1+exp（c-rt）]，直线—三角函数复合模型Qt=at+b+qsin（?棕t-?滓）、指数模型ln（Qt）=lnb+at、增长模型ln（Qt）=b+a/t对GDP进行拟合，并按照以下步骤选择最终本底趋势线模型。
拟合函数的筛选图如图1。
对数据进行多次拟合后，选定GDP的最终本底拟合函数，实际值Yt与各年本底值Y't相减，得到大型事件对GDP在各年的影响值，则大型事件对城市经济的影响力为：
A=
其中：
?浊1=?浊2=
?浊1为大型事件对指标的贡献率，?浊2为大型事件对指标的影响率。
三、基于2010年上海世博会的实证分析
1、投资乘数模型的估计
通过查阅资料，我们得到1980年到2002期间，上海市人均收入与上海市人均消费支出的数据，建立如下一元回归模型：
C=a+bY
用MATLAB进行数据的拟合，得出上海市人均收入与人均消费支出的一元回归模型如下：
C=222.696+0.753?鄢Y
上海世博会的投资主要包括：动拆迁投入，主体工程建设项目投入，会展运营投入。但是考虑到动拆迁费用不能产生投资效应，所以不计入世博会投资△I中，如表1。
把b=0.753，△I=286.8代入式子（4）中，求得A=0.11，即上海世博会对上海经济的影响力为0.11。
2、本底趋势线模型的估计
分析时段为1997—2010年，设t为时间变量，从1997年依次取t=1，2，3，…，n,（其中n=13，t=1时表示1997年，t=2时表示1998年……），Y'为修订后GDP的值。
1992—2010年上海市GDP的实际值和直线内插法处理后的内插值如表2。
利用SPSS对数据进行多次拟合后，选定指数模型为GDP的最终拟合函数，其方程如下：
Y't=3093.502e0.106t （5）
（R2=0.998，F=4689.192）
其中，Y't为不举办上海世博会GDP的拟合值。
考虑到2003年以前申办世博未成功，世博会还未对上海产生明显影响，我们只对2003—2010年作分析。将t=7，8，…，13代入最终拟合函数式子（5）中，计算出各年的本底值Y't，即不考虑世博会影响的情况下，各年GDP的拟合值。将2003—2010年GDP的实际值Yt与各年本底值Y't相减，得到世博会对GDP在各年的影响值，结果如表3所示。
3、不同模型的经济影响力的比较和分析
投资乘数模型与本底趋势线模型都考虑的是世博会对宏观经济主体GDP的影响力，不同的是投资乘数模型更侧重于经济理论的分析，而本底趋势线模型侧重于对实际数据的分析，投资乘数模型的求解相对比较简单和单一，本底趋势线模型的求解相对复杂和全面一些，所以我们可以根据不同的情况运用不同的模型，得出相对满意的数据。
四、结束语
通过对上海世博会影响力的定量分析，可以看到世博会对上海的经济起到了巨大的推动作用。从长三角地区来看，在世博会期间，很多活动都在长三角举办，长三角“旅游一体化”带动了众多行业的发展。应抓住这次机遇，适时调整产业结构，实现长三角又好又快的发展。从全国的角度看，这是我国调整产业结构，交流科技与理念的重大机遇，并且有利于提升资本信心。在庆祝世博会成功举办的同时，我们应积极发掘世博会的后续效应，尽量避免“低谷效应”。具体来讲，就是坚持可持续发展原则，充分利用资源发展旅游、餐饮等第三产业，实现绿色GDP的有效增长。
【参考文献】
[1] 戴光全、保继刚：昆明世博会效应的定量估算：本底趋势线模型[J].地理科学，2007（6）.
[2] 肖道刚：基于成本—收益理论的上海世博经济影响研究[D].华东师范大学，2008.
[3] 侯卉清：2010年上海世博会对长三角区域经济发展的影响[J].经营管理者，2010（7）.
[4] 王煦逸：多元统计方法——用SPSS工具[M].格致出版社，2008.
【关键词】 上海世博会 投资乘数模型 本底趋势线模型
一、引言
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台，这种大型事件的成功举办对举办城市的影响不容小视。2010年，上海世博会首次在中国举办，这次规模空前的世博会，必将对上海的政治、经济、文化等领域产生深刻的影响，文中以GDP作为衡量经济增长的指标，对世博会的影响力进行了分析和评价，并给出了对大型事件活动举办的合理建议。
二、大型事件对城市经济影响力的估计方法
根据国外举办世博会的经验或者一些现存的数学理论，可以找到很多定量估算的方法。在这里我们选择了投资乘数模型和本底趋势线模型。
1、投资乘数模型
投资乘数模型以凯恩斯宏观经济学中的投资乘数理论为理论依据，可以表示为，一定数量的投资会给国内生产总值（GDP）带来影响，且投资变动给国民收入带来的影响要比投资本身的变动大，这种变动往往是投资变动的数倍。
投资乘数K与△X，△I的关系可表示为：
△X=K△I （1）
投资I增加（减少）引起上海市GDP增加（减少）的同时，还会间接引起上海市居民消费支出C的增加（减少），它们之间的关系可表示为：
△X=△I+△C （2）
且b=（3）
由上述式子（1）（2）（3）得：
K=
设大型事件对城市经济影响力A为：
A=（4）
其中：
△X=K△IK=△Y=Y?仔1-Y?仔2
△Y为城市GDP的实际增量；Y?仔1表示举办大型事件成功那年实际GDP；Y?仔2表示申办大型事件成功那年的实际GDP。
2、本底趋势线
本底趋势线表示的是在不受偶然事件严重冲击和干扰的情况下，事物多呈现的固有趋势线方程。在这里我们将大型事件看作一个偶然事件，即不考虑大型事件的情况下，GDP随年份增长的曲线，再将本底趋势线方程与实际曲线进行对比，得出由于大型事件使得GDP改变情况。
首先，在不考虑大型事件影响的情况下，运用内插值法对GDP数据进行修订。观察GDP的趋势线，选定合适的起始站na和终止站nb，用内插方程：
Yn=Ya+（n-na）×d，d=（Yb-Ya）/（nb-nb）
修订受大型事件影响的GDP统计数据，使得本底趋势线最符合实际情况，并比较实际值和直线内插法处理后的内插值。
然后，对修订后的数据进行拟合。用乘幂模型Qt=bta、指数—三角函数复合模型Qt=Q0exp（rt）+qsin（?棕t+?滓）、直线—逻辑线增长复合模型Qt=at+b+K/[1+exp（c-rt）]，直线—三角函数复合模型Qt=at+b+qsin（?棕t-?滓）、指数模型ln（Qt）=lnb+at、增长模型ln（Qt）=b+a/t对GDP进行拟合，并按照以下步骤选择最终本底趋势线模型。
拟合函数的筛选图如图1。
对数据进行多次拟合后，选定GDP的最终本底拟合函数，实际值Yt与各年本底值Y't相减，得到大型事件对GDP在各年的影响值，则大型事件对城市经济的影响力为：
A=
其中：
?浊1=?浊2=
?浊1为大型事件对指标的贡献率，?浊2为大型事件对指标的影响率。
三、基于2010年上海世博会的实证分析
1、投资乘数模型的估计
通过查阅资料，我们得到1980年到2002期间，上海市人均收入与上海市人均消费支出的数据，建立如下一元回归模型：
C=a+bY
用MATLAB进行数据的拟合，得出上海市人均收入与人均消费支出的一元回归模型如下：
C=222.696+0.753?鄢Y
上海世博会的投资主要包括：动拆迁投入，主体工程建设项目投入，会展运营投入。但是考虑到动拆迁费用不能产生投资效应，所以不计入世博会投资△I中，如表1。
把b=0.753，△I=286.8代入式子（4）中，求得A=0.11，即上海世博会对上海经济的影响力为0.11。
2、本底趋势线模型的估计
分析时段为1997—2010年，设t为时间变量，从1997年依次取t=1，2，3，…，n,（其中n=13，t=1时表示1997年，t=2时表示1998年……），Y'为修订后GDP的值。
1992—2010年上海市GDP的实际值和直线内插法处理后的内插值如表2。
利用SPSS对数据进行多次拟合后，选定指数模型为GDP的最终拟合函数，其方程如下：
Y't=3093.502e0.106t （5）
（R2=0.998，F=4689.192）
其中，Y't为不举办上海世博会GDP的拟合值。
考虑到2003年以前申办世博未成功，世博会还未对上海产生明显影响，我们只对2003—2010年作分析。将t=7，8，…，13代入最终拟合函数式子（5）中，计算出各年的本底值Y't，即不考虑世博会影响的情况下，各年GDP的拟合值。将2003—2010年GDP的实际值Yt与各年本底值Y't相减，得到世博会对GDP在各年的影响值，结果如表3所示。
3、不同模型的经济影响力的比较和分析
投资乘数模型与本底趋势线模型都考虑的是世博会对宏观经济主体GDP的影响力，不同的是投资乘数模型更侧重于经济理论的分析，而本底趋势线模型侧重于对实际数据的分析，投资乘数模型的求解相对比较简单和单一，本底趋势线模型的求解相对复杂和全面一些，所以我们可以根据不同的情况运用不同的模型，得出相对满意的数据。
四、结束语
通过对上海世博会影响力的定量分析，可以看到世博会对上海的经济起到了巨大的推动作用。从长三角地区来看，在世博会期间，很多活动都在长三角举办，长三角“旅游一体化”带动了众多行业的发展。应抓住这次机遇，适时调整产业结构，实现长三角又好又快的发展。从全国的角度看，这是我国调整产业结构，交流科技与理念的重大机遇，并且有利于提升资本信心。在庆祝世博会成功举办的同时，我们应积极发掘世博会的后续效应，尽量避免“低谷效应”。具体来讲，就是坚持可持续发展原则，充分利用资源发展旅游、餐饮等第三产业，实现绿色GDP的有效增长。
【参考文献】
[1] 戴光全、保继刚：昆明世博会效应的定量估算：本底趋势线模型[J].地理科学，2007（6）.
[2] 肖道刚：基于成本—收益理论的上海世博经济影响研究[D].华东师范大学，2008.
[3] 侯卉清：2010年上海世博会对长三角区域经济发展的影响[J].经营管理者，2010（7）.
[4] 王煦逸：多元统计方法——用SPSS工具[M].格致出版社，2008.