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摘要：帮助学生掌握数学学科的知识结构，形成学生的结构化思维是数学教学的应有之义。而基于单元整体开展数学结构化教学，有利于小学生对数学本质的准确把握，促进课堂学习深度发生。
关键词：单元整体;小学数学;结构化教学中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-03-243
目前，数学课堂教学都是依据教材内容按课时顺序进行的，但学生接受到的却是孤立和零碎的知识内容。所以此种教学形式存在很大的离散性，不够具体和完整。不管任何学科都要基于基本的学科结构进行教学。采取多样化教学形式，能帮助学生掌握更多的知识，将各种知识构建成为知识框架，通过知识之间的联系体现出整体性，进而使得数学学习更加简单。数学单元整体结构化教学可以改变以往零碎化知识教学的形式，将单元知识系统化，便于学生认知。数学结构化教学是教师在充分了解学生知识基础和能力水平的基础上，站在整体化、系统化的高度组织教学，完善和发展学生的数学认知结构，促进学生在掌握数学知识的同时能融会贯通，形成较完善的数学认知结构和思维结构的教学。教师在数学教学中要把握数学知识的整体结构，体现数学教学中的元素关联、活动关联和方法关联，帮助学生理解知识的本质内涵，主动建构知识，形成结构。本文基于数学结构化教学价值认知，对单元整体的小学数学结构化教学进行探究。
一、数学结构化教学价值认知
从列维的结构主义认知结构理论分析，学科都是基于结构思想的，新知识内容的学习需要将认知结构作为基础内容。整体化结构教学需要学生深度回忆，对其进行提炼和反思，转化为学生的基础知识，从而成为学习的基本工具和内容。具体可以将其分为三个基本层次。
1.開展结构：将关联性知识呈现出来
很多数学知识都是存在联系的，如整数运算及其意义在小数和分数中也有所遵循，可以凸显出知识之间存在相似性。在数学教学过程中，教师需要结合不同时期学生的逻辑思维变化开展教学，针对数的意义、数的组成、数位、读写、比较步骤进行教学，通过逐步完善知识结构，感染和熏陶学生，便于学生从整体上对数学知识进行掌握和理解，改变以往零碎化的知识掌握形式，提升学生数学整体结构意识。
2.过程结构：获得数学知识相同学习方法
在教学运算律内容时，教师需要结合“猜想—验证—概括—拓展”的形式完成计算教学，使得学生能够按照“材料感知—操作感悟—形成概念—运用巩固”的形式完成学习，掌握数学过程结构，在结构基础上对内容进行分析，为后续数学学习提供有利条件，并主动迁移和拓展。过程性结构需要从内容入手，为学生提供不同的教学方式，使学生积极融入到学习过程中，成为知识和能力的建构者。
3.方法结构：获得相同学习方法
在教学整数加减法计算时，教师需要针对算理进行讲解，让学生掌握具体算法后再进行应用。在教学“正方形和长方形面积计算”时，教师要利用“特征学习—实际猜想—操作尝试—联系生活—注重应用”的形式进行教学，帮助学生获得更多基础知识。这样，学生遇到同类问题时便不再依赖教师，进而使得方法结构达成正迁移。在知识结构学习中，教师需要关注学生知识获取量，关注学生思维形式和双支撑教学效果，帮助学生掌握解题技巧，形成研究知识的全新能力，激发学生学习兴趣，为学生的发展奠定基础。
二、单元整体的数学结构化教学探究
1.整合数学知识板块
结构的关联使得数学教学脉络清晰，此种结构设计并不是单一形式的，也不应该成为教学的阻碍。结构不能完全固化，导致教学陷入单一模式中。在实际教学中，教师可以依据数学单元基础知识存在的关联性进行分析，以递进关系对数学教学进行设计。
1.1呈现单元整体结构
当下，小学各学科教材拟编期间予以“类”的整合问题一定重视，可以将其看成是一类等同的、类似知识结构的整合、罗列。鉴于此情况，要求教师在备课阶段，主动融合整体论理念，探析有关知识、方法及思想的衔接点，整合多种资源，协助学生整体建设知识结构。
要关注目标结构，其能传递出单元知识的核心价值。结构化学习重视目标的凝聚，这就要求教师针对一节课或整个单元的教学，均要紧扣核心目标，循序渐进引导学生思考应该学习什么、学习的动机有哪些、学习方法是什么及应该学习到哪一程度等问题。比如，在《小数的意义和性质》课程教学中，教师将“小数意义的解读”设为本单元的核心目标，将其穿插到整个单元教学中，本单元设置的《四则运算》、《运算定律与简便计算》等表面看起和《小数的意义和性质》无相关性，而略加思考就会发现前者均是后者学习的基础，且本章还规划了《小数的加法和减法》、《统计》等，实则均囊括了“小数意义”相关知识，且起到深化“小数意义”的作用。例如，《小数的加法和减法》课程教学阶段，为帮助学生能正确计算小数加、减法。教师为学生布置如下习题“超市中矿泉水1.00元/瓶、果冻2.50元/袋、火腿肠0.82元/根，巧克力5.55元/块，三明治6.80元/袋”，而后教师为学生布置如下习题：（1）1瓶矿泉水和1袋三明治共计多少钱;（2）1袋果冻与巧克力会消费多少;（3）1根火腿肠与1块巧克力总计多少钱。在类比学习中，学生总结出如下三种计算方法：①元+元，角+角，分+分;②将元转化为分或角，而后相加;③列竖式后再计算。在课堂教学中，学生更能深刻的感悟小数在存在的意义，同时通过关联知识促进单元结构整体化过程。
1.2打造立体关联结构
若知识转变为学生学习知识的范本，那么其就会被编写到教材中供不同年龄段学生使用，也为教师教学提供资源。回顾长期的教学历程，笔者发现我们眼睛观察到的知识是依照不同年龄认知发展规律罗列的，但未重视强化知识间的关联性、拓展性，这不利于学生整体化学习、深度性思考。故而，我们要在理解知识内涵的基础上，探析其发展的整个过程，要求教师实践中确立关联知识的教学思维，并自觉强化专业能力，等同于在大概念引导下融会贯通教材编者的逻辑、教学原理、技术方法及开拓空间等。 任务驱动是近些年发展起来的一种新教学方法，其能引导学生在自主探究中感悟活动的关联性。活动关联，即学生紧扣教师创造的结构逻辑，逐渐开展有规划性的活动，亲自参与知识探究的全过程，最后形成系统化思维。比如，在《测量》课堂教学中，笔者组织学生开展找一找、量一量、比一比活动，先鼓励学生寻找教室内可以用直尺测量的物体，比如、橡皮、书本、文具盒及桌面等，而后对其加以测量，最后比较以上物体的测量结果，进而对长度单位的认识从模糊逐渐走向清楚明了、从抽象化过渡至表象最后发展具体等。这堂课看起来包括了很多活动项目，但他们是关联在一起的，形成了一个有机整体。在本堂课程教学中学生在动手实践中所积累的经验、方法等，对本单元后续《我长高了》、《观察物体》、等长度单元教学中发挥一定迁徙作用。
1.3构筑本质意义结构
立足单元整体教学还要能够以单元的视角发现儿童的认知结构与数学知识结构之间的关联，要能够主动求变，既要能够根据儿童的认知需求和规律改变教材的呈现序列，又要能够变换数学概念的表征形式，让学生真正意义上理解知识的本质内涵。
一是以儿童的认知需求为基础，改变教材呈现序列。数学教学始终要立足学生立场，让动态的学情成为我们教学的立足点和出发点，根据学生的实际状态和需求组织教学。有时候，在教学中学生所表现出来的真实需求和教材的编排顺序产生矛盾，有教师还是不敢越雷池半步，还美其名曰尊重教材。其实作为教师，应该是用教材教，并非教教材，教师要能够以“大单元”的视角，创造性地整合课程
和教学资源，真正地为学生的学习服务。比如，教学;四年级下册“运算律”时，教材的编排顺序是先学习加法交换律和结合律以及运用加法运算律进行简便计算，再学习乘法交换律、结合律和乘法简便计算。可是，在教学中，学生研究完加法交换律、加法结合律后，好奇地问：加法有这样的运算律，那么减法、乘法、除法是不是也同样有这样的运算律呢？笔者在教学时，并未回避学生的问题，而
是因势利导组织学生探究，学生运用刚刚活动经验开展研究并发现乘法和加法一样也有交换律和结合律，而减法和除法没有。这样的教学不仅极大地调动学生的学习兴趣，同时他们的认知能力、推理能力、类比迁移能力都得到发展。对于学生而言，能够提出这样的问题，本身就是结构化思维的体现。
二是以数学的本质内涵为基础，变换概念的表征形式。从学科知识结构走向学生认知结构，不是自然发生的，需要一个载体，这个载体就是多元表征。不断变换表征形式就是对数学概念进行多元理解、多元编码、转换转译、建立数学认知结构的过程。以多元表征为载体的数学学习外化过程本质上也是数学认知结构外显化、可视化，应用于新的数学学习对象的过程，这也是结构化学习的本源诉求。比如四年级下册“乘法分配律”教学，学生先后经历这样的研究过程：（1）根据实际问题（带有实物图的问题情境），分别列出算式，比较不同方法之间的关系，并举例验证自己的发现;（2）画图理解自己发现的规律;（3）和同伴说一说自己发现的规律，并尝试用一种方式把它表示出来。其实，乘法分配律对于学生来说是相对抽象的一种运算规律，教者先后让学生经历了实物表征、图像表征、文字表征和符号表征的过程，在此基础上不断丰富自己的认知水平。
2.促进学生的思维结构化
结构化教学对于学生来说是一个工具，不应只应用于数学知识形成上，还可以应用于对知识结构的严格把握和自主建构上。
第一，整體感悟数学知识。思维整体结构化在数学复习课中使用效果比较好。复习不仅是对单元知识进行回忆，而且在复习期间采用全新方式，激发学生复习兴趣，从而可以使学生主动加入到复习中，便于数学知识建构。在课堂上以小组形式互动，掌握整体知识和单元知识之间存在的关系，可以使学生更有兴趣深入探究，在整体知识感悟的基础上完善知识结构。
第二，学会迁移。在数学教学中，迁移基础知识的过程更加重要。教师在教学中要帮助学生更好地理解和探索数学过程性内容，对数学知识进行自觉性迁移和分析，如对加减乘除法进行研究和分析，将平行四边形的面积计算转移到三角形面积计算上，使学生懂得将数学知识进行迁移，激发学生的学习热情。
三、结束语
总之，数学是一门结构性很强的学科，各个数学概念、数学法则、数学公式和数学方法之间联系密切，运用结构化教学能使学生更清晰地把握教学内容。因此，教师要构建合理化的数学知识框架，在结构化基础上构建整体化知识内容。在实际教学中，数学教师要站在学生角度上对知识内容进行分析，将相关知识串联起来，从而形成一个完整化数学知识链。在进行结构化数学知识教学时，教师需要转变数学教学思想，激发学生学习兴趣，进而提升学生核心素养，使学生可以自主构建数学结构化知识内容，从根本上提升数学教学整体质量，为学生未来发展奠定基础。
参考文献
[1]夏玉英.结构化：一种必备的数学核心素养——结构化思维在小学数学教学中的应用及思考[J].数学学习与研究，2017（76）.
[2]颜春红.小学数学结构化教学课堂过程评价解析[J].现代中小学教育，2018（02）.
[3]刘秀红.探寻数字背后意蕴发展整体结构思维——以“用数对确定位置“教学为例[J].小学教学参考，2018（26）.
（温州市蒲鞋市小学）
关键词：单元整体;小学数学;结构化教学中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-03-243
目前，数学课堂教学都是依据教材内容按课时顺序进行的，但学生接受到的却是孤立和零碎的知识内容。所以此种教学形式存在很大的离散性，不够具体和完整。不管任何学科都要基于基本的学科结构进行教学。采取多样化教学形式，能帮助学生掌握更多的知识，将各种知识构建成为知识框架，通过知识之间的联系体现出整体性，进而使得数学学习更加简单。数学单元整体结构化教学可以改变以往零碎化知识教学的形式，将单元知识系统化，便于学生认知。数学结构化教学是教师在充分了解学生知识基础和能力水平的基础上，站在整体化、系统化的高度组织教学，完善和发展学生的数学认知结构，促进学生在掌握数学知识的同时能融会贯通，形成较完善的数学认知结构和思维结构的教学。教师在数学教学中要把握数学知识的整体结构，体现数学教学中的元素关联、活动关联和方法关联，帮助学生理解知识的本质内涵，主动建构知识，形成结构。本文基于数学结构化教学价值认知，对单元整体的小学数学结构化教学进行探究。
一、数学结构化教学价值认知
从列维的结构主义认知结构理论分析，学科都是基于结构思想的，新知识内容的学习需要将认知结构作为基础内容。整体化结构教学需要学生深度回忆，对其进行提炼和反思，转化为学生的基础知识，从而成为学习的基本工具和内容。具体可以将其分为三个基本层次。
1.開展结构：将关联性知识呈现出来
很多数学知识都是存在联系的，如整数运算及其意义在小数和分数中也有所遵循，可以凸显出知识之间存在相似性。在数学教学过程中，教师需要结合不同时期学生的逻辑思维变化开展教学，针对数的意义、数的组成、数位、读写、比较步骤进行教学，通过逐步完善知识结构，感染和熏陶学生，便于学生从整体上对数学知识进行掌握和理解，改变以往零碎化的知识掌握形式，提升学生数学整体结构意识。
2.过程结构：获得数学知识相同学习方法
在教学运算律内容时，教师需要结合“猜想—验证—概括—拓展”的形式完成计算教学，使得学生能够按照“材料感知—操作感悟—形成概念—运用巩固”的形式完成学习，掌握数学过程结构，在结构基础上对内容进行分析，为后续数学学习提供有利条件，并主动迁移和拓展。过程性结构需要从内容入手，为学生提供不同的教学方式，使学生积极融入到学习过程中，成为知识和能力的建构者。
3.方法结构：获得相同学习方法
在教学整数加减法计算时，教师需要针对算理进行讲解，让学生掌握具体算法后再进行应用。在教学“正方形和长方形面积计算”时，教师要利用“特征学习—实际猜想—操作尝试—联系生活—注重应用”的形式进行教学，帮助学生获得更多基础知识。这样，学生遇到同类问题时便不再依赖教师，进而使得方法结构达成正迁移。在知识结构学习中，教师需要关注学生知识获取量，关注学生思维形式和双支撑教学效果，帮助学生掌握解题技巧，形成研究知识的全新能力，激发学生学习兴趣，为学生的发展奠定基础。
二、单元整体的数学结构化教学探究
1.整合数学知识板块
结构的关联使得数学教学脉络清晰，此种结构设计并不是单一形式的，也不应该成为教学的阻碍。结构不能完全固化，导致教学陷入单一模式中。在实际教学中，教师可以依据数学单元基础知识存在的关联性进行分析，以递进关系对数学教学进行设计。
1.1呈现单元整体结构
当下，小学各学科教材拟编期间予以“类”的整合问题一定重视，可以将其看成是一类等同的、类似知识结构的整合、罗列。鉴于此情况，要求教师在备课阶段，主动融合整体论理念，探析有关知识、方法及思想的衔接点，整合多种资源，协助学生整体建设知识结构。
要关注目标结构，其能传递出单元知识的核心价值。结构化学习重视目标的凝聚，这就要求教师针对一节课或整个单元的教学，均要紧扣核心目标，循序渐进引导学生思考应该学习什么、学习的动机有哪些、学习方法是什么及应该学习到哪一程度等问题。比如，在《小数的意义和性质》课程教学中，教师将“小数意义的解读”设为本单元的核心目标，将其穿插到整个单元教学中，本单元设置的《四则运算》、《运算定律与简便计算》等表面看起和《小数的意义和性质》无相关性，而略加思考就会发现前者均是后者学习的基础，且本章还规划了《小数的加法和减法》、《统计》等，实则均囊括了“小数意义”相关知识，且起到深化“小数意义”的作用。例如，《小数的加法和减法》课程教学阶段，为帮助学生能正确计算小数加、减法。教师为学生布置如下习题“超市中矿泉水1.00元/瓶、果冻2.50元/袋、火腿肠0.82元/根，巧克力5.55元/块，三明治6.80元/袋”，而后教师为学生布置如下习题：（1）1瓶矿泉水和1袋三明治共计多少钱;（2）1袋果冻与巧克力会消费多少;（3）1根火腿肠与1块巧克力总计多少钱。在类比学习中，学生总结出如下三种计算方法：①元+元，角+角，分+分;②将元转化为分或角，而后相加;③列竖式后再计算。在课堂教学中，学生更能深刻的感悟小数在存在的意义，同时通过关联知识促进单元结构整体化过程。
1.2打造立体关联结构
若知识转变为学生学习知识的范本，那么其就会被编写到教材中供不同年龄段学生使用，也为教师教学提供资源。回顾长期的教学历程，笔者发现我们眼睛观察到的知识是依照不同年龄认知发展规律罗列的，但未重视强化知识间的关联性、拓展性，这不利于学生整体化学习、深度性思考。故而，我们要在理解知识内涵的基础上，探析其发展的整个过程，要求教师实践中确立关联知识的教学思维，并自觉强化专业能力，等同于在大概念引导下融会贯通教材编者的逻辑、教学原理、技术方法及开拓空间等。 任务驱动是近些年发展起来的一种新教学方法，其能引导学生在自主探究中感悟活动的关联性。活动关联，即学生紧扣教师创造的结构逻辑，逐渐开展有规划性的活动，亲自参与知识探究的全过程，最后形成系统化思维。比如，在《测量》课堂教学中，笔者组织学生开展找一找、量一量、比一比活动，先鼓励学生寻找教室内可以用直尺测量的物体，比如、橡皮、书本、文具盒及桌面等，而后对其加以测量，最后比较以上物体的测量结果，进而对长度单位的认识从模糊逐渐走向清楚明了、从抽象化过渡至表象最后发展具体等。这堂课看起来包括了很多活动项目，但他们是关联在一起的，形成了一个有机整体。在本堂课程教学中学生在动手实践中所积累的经验、方法等，对本单元后续《我长高了》、《观察物体》、等长度单元教学中发挥一定迁徙作用。
1.3构筑本质意义结构
立足单元整体教学还要能够以单元的视角发现儿童的认知结构与数学知识结构之间的关联，要能够主动求变，既要能够根据儿童的认知需求和规律改变教材的呈现序列，又要能够变换数学概念的表征形式，让学生真正意义上理解知识的本质内涵。
一是以儿童的认知需求为基础，改变教材呈现序列。数学教学始终要立足学生立场，让动态的学情成为我们教学的立足点和出发点，根据学生的实际状态和需求组织教学。有时候，在教学中学生所表现出来的真实需求和教材的编排顺序产生矛盾，有教师还是不敢越雷池半步，还美其名曰尊重教材。其实作为教师，应该是用教材教，并非教教材，教师要能够以“大单元”的视角，创造性地整合课程
和教学资源，真正地为学生的学习服务。比如，教学;四年级下册“运算律”时，教材的编排顺序是先学习加法交换律和结合律以及运用加法运算律进行简便计算，再学习乘法交换律、结合律和乘法简便计算。可是，在教学中，学生研究完加法交换律、加法结合律后，好奇地问：加法有这样的运算律，那么减法、乘法、除法是不是也同样有这样的运算律呢？笔者在教学时，并未回避学生的问题，而
是因势利导组织学生探究，学生运用刚刚活动经验开展研究并发现乘法和加法一样也有交换律和结合律，而减法和除法没有。这样的教学不仅极大地调动学生的学习兴趣，同时他们的认知能力、推理能力、类比迁移能力都得到发展。对于学生而言，能够提出这样的问题，本身就是结构化思维的体现。
二是以数学的本质内涵为基础，变换概念的表征形式。从学科知识结构走向学生认知结构，不是自然发生的，需要一个载体，这个载体就是多元表征。不断变换表征形式就是对数学概念进行多元理解、多元编码、转换转译、建立数学认知结构的过程。以多元表征为载体的数学学习外化过程本质上也是数学认知结构外显化、可视化，应用于新的数学学习对象的过程，这也是结构化学习的本源诉求。比如四年级下册“乘法分配律”教学，学生先后经历这样的研究过程：（1）根据实际问题（带有实物图的问题情境），分别列出算式，比较不同方法之间的关系，并举例验证自己的发现;（2）画图理解自己发现的规律;（3）和同伴说一说自己发现的规律，并尝试用一种方式把它表示出来。其实，乘法分配律对于学生来说是相对抽象的一种运算规律，教者先后让学生经历了实物表征、图像表征、文字表征和符号表征的过程，在此基础上不断丰富自己的认知水平。
2.促进学生的思维结构化
结构化教学对于学生来说是一个工具，不应只应用于数学知识形成上，还可以应用于对知识结构的严格把握和自主建构上。
第一，整體感悟数学知识。思维整体结构化在数学复习课中使用效果比较好。复习不仅是对单元知识进行回忆，而且在复习期间采用全新方式，激发学生复习兴趣，从而可以使学生主动加入到复习中，便于数学知识建构。在课堂上以小组形式互动，掌握整体知识和单元知识之间存在的关系，可以使学生更有兴趣深入探究，在整体知识感悟的基础上完善知识结构。
第二，学会迁移。在数学教学中，迁移基础知识的过程更加重要。教师在教学中要帮助学生更好地理解和探索数学过程性内容，对数学知识进行自觉性迁移和分析，如对加减乘除法进行研究和分析，将平行四边形的面积计算转移到三角形面积计算上，使学生懂得将数学知识进行迁移，激发学生的学习热情。
三、结束语
总之，数学是一门结构性很强的学科，各个数学概念、数学法则、数学公式和数学方法之间联系密切，运用结构化教学能使学生更清晰地把握教学内容。因此，教师要构建合理化的数学知识框架，在结构化基础上构建整体化知识内容。在实际教学中，数学教师要站在学生角度上对知识内容进行分析，将相关知识串联起来，从而形成一个完整化数学知识链。在进行结构化数学知识教学时，教师需要转变数学教学思想，激发学生学习兴趣，进而提升学生核心素养，使学生可以自主构建数学结构化知识内容，从根本上提升数学教学整体质量，为学生未来发展奠定基础。
参考文献
[1]夏玉英.结构化：一种必备的数学核心素养——结构化思维在小学数学教学中的应用及思考[J].数学学习与研究，2017（76）.
[2]颜春红.小学数学结构化教学课堂过程评价解析[J].现代中小学教育，2018（02）.
[3]刘秀红.探寻数字背后意蕴发展整体结构思维——以“用数对确定位置“教学为例[J].小学教学参考，2018（26）.
（温州市蒲鞋市小学）