数与形是中学数学研究的两类基本对象,相互独立,又互相渗透。数形结合的思想,是研究数学的一种重要的思想方法。所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系,既分析其数量关系,又揭示其几何意义,使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并充分地利用这种结合,探求解决问题的思路,使问题得以解决的思考方法。在初中数学教学中,应逐步渗透数形结合的思想方法,培养学生的思维能力,使其形成良好的数学思维习惯,数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的内容主要体现在以下几个方面:(1)建立适当的代数模型(主要是方程、不等式或函数模型)。(2)建立几何模型(或函数图象),解决有关方程和函数的问题。(3)与函数有关的代数、几何综合性问题。(4)以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。在实际应用中,若单纯就数而论,则会缺乏直观性;若单纯就形而论,则会缺乏严密性,当二者恰当结合时往往可优势互补,收到事半功倍的效果。