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课堂的质量和效率涉及到教师、学生、教学资源和教学环境诸因素，但是根据初中数学课的学科特点，其课堂教学质量主要取决于教师和学生两个方面的有机互动。大面积提高数学课堂教学成绩的主要途径不在教师的多讲而在于学生的精练，从而习题教学成为初中数学课堂教学的有效策略，是检测学生学习效果的试金石。习题的精选要遵循层次性、针对性、代表性、应用性；要面向全体学生，体现课堂重点；要能引导学生把思维展开，帮助学生反思解题方法和总结解题规律，有利于当堂达标。而数学课堂教学中的题组训练恰好能有效地达到上述目标而被广泛地应用。
数学课堂教学中题组训练只所以被广泛地应用，主要是它不仅适用于数学课堂教学的各种课型结构，而且还有利于提高学生学习兴趣、培养分析问题解决问题的能力，是大面积提高数学课堂教学质量行之有效的途径。
题组训练在初中数学教学中的应用主要有：
一、根据教学内容，选取题组，创设知识结构情境
在初中数学课堂教学中，不管是新授课还是复习课，由于初中学生所处的年龄特点，其认知水平和综合分析能力都存有一定的局限性，教师都应结合本节课学过的新知识，在学生原有知识掌握的基础上，根据新知识的结构特点，在整个教材中的地位以及本节课教学的目标要求，精心设计几组具有内在联系，特性基本相同，知识递次加深的变式题组，适时投入课堂加强训练。
这样的题组训练，其目的旨在通过变式训练，创设出一种新的知识情境，激发学生学习的情感、动机、兴趣、意志等形成一种对新知识力求认识并掌握的心理倾向，挖掘出题组的变式内涵，掌握相关题目的共同特性、解题方法，从而加深对新知识发生过程的理解，达到学习目标。
例如：讲初一数学数轴这一节时，在讲完了数轴的概念以后，教师可以通过设计下面的训练题组来加深数轴概念的理解。
例1：判断下列哪些是数轴？哪些不是？为什么？
选取这样的题组，就创设了一种知识的情境，把单一的概念问题，寓于灵活的训练中，体现了数与形的结合，更有力于学习目标的达成。
二、分析题组特性，领会题组设计内涵
在初中数学教学过程中，展示题组后，教师要充分运用启发式、互助式等手段点拨诱导学生去思考问题、分析问题、发现问题，在教师的点拨启发下，再通过小组互助探究，寻找总结出本题组的知识内涵与外延，找出本类题组的解题规律，以加深对新知识的理解掌握，使学生的认知活动不断深入。
题组的设计要切忌题目的重复，要使每组题目既具有明确的目的性又要有新颖性、灵活性，既具有鲜明的特点又同原有学过的知识易于联系，因此，在教学过程中教师就应结合题组的这些特性、特点，把学生带入一种学习探究问题的情境之中，使其真正领会题组的设计理念。
如在学习了初三数学正比例函数概念后教师可设计这样一个题组进行训练：
例2：当m、n为何值时，下列函数为正比例函数？
通过上面题组的训练，学生就会进一步加深对正比例函数概念的理解，掌握正比例函数的特征及相关题目的解答方法。
三、题组训练要注重反馈，矫正补偿
在数学的教学活动中，学生对新知识的掌握，主要来源于两种途径，一是教师的讲授，二是学生的训练巩固。这就是说掌握新知识，训练是必不可少的重要手段。要使学生真正达到巩固掌握，灵活运用新知识的目的，教师必须围绕新知识体系，通过变式，将训练题组，放置在各种不同的具体情境中，设计一些新颖有递次的训练题目，反复进行题组同化训练，根据训练反馈的信息，纠正补偿，通过这种题组训练，既可以检查学生课堂目标的达成度，又可以及时把反馈中暴露的知识缺陷或错误改正掉，真正消除学生知识的负积累，有利于大面积的提高教学质量。
如在学生学习了初三数学第二十七章二次函数的平移这一节后，学生对平移抛物线的相关知识总是理解不全面，为此可设计以下题组：
例3：
（1）把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，得到抛物线_______.
（2）把抛物线y=-2x2向右平移2个单位再向上平移1个单位得到抛物线_________.
（3）抛物线y=-2x2-6可由抛物线y=-2x2沿轴向________平移一个单位而得到。
（4）抛物线y=-2x2沿________轴，向________平移________个单位，再沿_______轴向_______平移_______个单位就可得到抛物线y=-2x2+8x-5
（5）抛物线y=-2x2-4x-6沿_______轴______平移_______个单位就与x 轴有且只有一个交点。
（6）已知抛物线y=-2x2，若抛物线不动，把x 轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线是________.
通过以上的题组训练，对于学生理解抛物线平移的原则，（平移只改变了顶点的位置，而开口方向与大小没有发生变化）有了很大的帮助，矫正了不正确的理解方法，在此基础上教师可进一步设计一些抛物线180°旋转后平移的题目，扩大巩固训练成果。
四、归纳题组内涵，达成训练目标
归纳总结题组的内涵，巩固新知识结构体系，找出解题规律，是训练题组的目的所在，也是关键所在。这种总结应在教师的启发下，充分发挥学生在学习中的主体作用，通过题组训练，同学之间互相磋商，总结归纳出共性的东西，并将数学的思维方法、新旧知识的内在联系，加以概括归纳、突出重点、分化难点，这样更加易于学生掌握新知识达到提高认知水平，灵活解题技巧，培养思维能力的目的。
例如学生在学习了二次函数相关知识后，教师可设计如下题组，通过训练使其归纳总结出a、b、c、b2-4ac、a+b+c、a-b+c等式的符号判定方法。
例4：根据条件完成下列各题：
（1）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，请你完成填空
A、a________0
B、b________0
C、c________0
D、a+b+c____0
E、a-b+c____0
F、Δ________0
（2）抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，下列式子能成立的是（ ）
A、abc>0B、a+b+c<0
C、b (3)已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a>b>c且a+b+c=0,则它的图像可能是（）
（4）抛物线y=ax2+bx+c，经过一、三、四象限，则a______0 b____0c_____0
（5）二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负轴。则下列结论正确的是是 （ ）
①a>0 ②b>0
③c>0 ④a+b+c=0
⑤abc<0 ⑥2a+b>0
⑦a+c=1⑧a>1
（6）如图完成填空：
①a___0 b____0c_____0
②Δ_____0 a+b+c____0
③当x____时，y>0
当x____时，y=0
当x____时，y<0
④对称轴为直线________。
⑤顶点坐标为_______。
⑥SΔABC____。
总之，随着新课程改革的不断深入，题组训练作为初中数学课堂教学的一个组成部分，越来越被广大的数学教师所重视，优化题组训练的课堂结构，对于避免题海战术，把学生从沉重的课业负担中解救出来，准确把握知识内涵，培养学生分析问题、解决问题的能力，全面提高课堂教学效率具有良好的效果。
（作者联通：261306山东省昌邑市双台中心学校）
数学课堂教学中题组训练只所以被广泛地应用，主要是它不仅适用于数学课堂教学的各种课型结构，而且还有利于提高学生学习兴趣、培养分析问题解决问题的能力，是大面积提高数学课堂教学质量行之有效的途径。
题组训练在初中数学教学中的应用主要有：
一、根据教学内容，选取题组，创设知识结构情境
在初中数学课堂教学中，不管是新授课还是复习课，由于初中学生所处的年龄特点，其认知水平和综合分析能力都存有一定的局限性，教师都应结合本节课学过的新知识，在学生原有知识掌握的基础上，根据新知识的结构特点，在整个教材中的地位以及本节课教学的目标要求，精心设计几组具有内在联系，特性基本相同，知识递次加深的变式题组，适时投入课堂加强训练。
这样的题组训练，其目的旨在通过变式训练，创设出一种新的知识情境，激发学生学习的情感、动机、兴趣、意志等形成一种对新知识力求认识并掌握的心理倾向，挖掘出题组的变式内涵，掌握相关题目的共同特性、解题方法，从而加深对新知识发生过程的理解，达到学习目标。
例如：讲初一数学数轴这一节时，在讲完了数轴的概念以后，教师可以通过设计下面的训练题组来加深数轴概念的理解。
例1：判断下列哪些是数轴？哪些不是？为什么？
选取这样的题组，就创设了一种知识的情境，把单一的概念问题，寓于灵活的训练中，体现了数与形的结合，更有力于学习目标的达成。
二、分析题组特性，领会题组设计内涵
在初中数学教学过程中，展示题组后，教师要充分运用启发式、互助式等手段点拨诱导学生去思考问题、分析问题、发现问题，在教师的点拨启发下，再通过小组互助探究，寻找总结出本题组的知识内涵与外延，找出本类题组的解题规律，以加深对新知识的理解掌握，使学生的认知活动不断深入。
题组的设计要切忌题目的重复，要使每组题目既具有明确的目的性又要有新颖性、灵活性，既具有鲜明的特点又同原有学过的知识易于联系，因此，在教学过程中教师就应结合题组的这些特性、特点，把学生带入一种学习探究问题的情境之中，使其真正领会题组的设计理念。
如在学习了初三数学正比例函数概念后教师可设计这样一个题组进行训练：
例2：当m、n为何值时，下列函数为正比例函数？
通过上面题组的训练，学生就会进一步加深对正比例函数概念的理解，掌握正比例函数的特征及相关题目的解答方法。
三、题组训练要注重反馈，矫正补偿
在数学的教学活动中，学生对新知识的掌握，主要来源于两种途径，一是教师的讲授，二是学生的训练巩固。这就是说掌握新知识，训练是必不可少的重要手段。要使学生真正达到巩固掌握，灵活运用新知识的目的，教师必须围绕新知识体系，通过变式，将训练题组，放置在各种不同的具体情境中，设计一些新颖有递次的训练题目，反复进行题组同化训练，根据训练反馈的信息，纠正补偿，通过这种题组训练，既可以检查学生课堂目标的达成度，又可以及时把反馈中暴露的知识缺陷或错误改正掉，真正消除学生知识的负积累，有利于大面积的提高教学质量。
如在学生学习了初三数学第二十七章二次函数的平移这一节后，学生对平移抛物线的相关知识总是理解不全面，为此可设计以下题组：
例3：
（1）把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，得到抛物线_______.
（2）把抛物线y=-2x2向右平移2个单位再向上平移1个单位得到抛物线_________.
（3）抛物线y=-2x2-6可由抛物线y=-2x2沿轴向________平移一个单位而得到。
（4）抛物线y=-2x2沿________轴，向________平移________个单位，再沿_______轴向_______平移_______个单位就可得到抛物线y=-2x2+8x-5
（5）抛物线y=-2x2-4x-6沿_______轴______平移_______个单位就与x 轴有且只有一个交点。
（6）已知抛物线y=-2x2，若抛物线不动，把x 轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线是________.
通过以上的题组训练，对于学生理解抛物线平移的原则，（平移只改变了顶点的位置，而开口方向与大小没有发生变化）有了很大的帮助，矫正了不正确的理解方法，在此基础上教师可进一步设计一些抛物线180°旋转后平移的题目，扩大巩固训练成果。
四、归纳题组内涵，达成训练目标
归纳总结题组的内涵，巩固新知识结构体系，找出解题规律，是训练题组的目的所在，也是关键所在。这种总结应在教师的启发下，充分发挥学生在学习中的主体作用，通过题组训练，同学之间互相磋商，总结归纳出共性的东西，并将数学的思维方法、新旧知识的内在联系，加以概括归纳、突出重点、分化难点，这样更加易于学生掌握新知识达到提高认知水平，灵活解题技巧，培养思维能力的目的。
例如学生在学习了二次函数相关知识后，教师可设计如下题组，通过训练使其归纳总结出a、b、c、b2-4ac、a+b+c、a-b+c等式的符号判定方法。
例4：根据条件完成下列各题：
（1）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，请你完成填空
A、a________0
B、b________0
C、c________0
D、a+b+c____0
E、a-b+c____0
F、Δ________0
（2）抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，下列式子能成立的是（ ）
A、abc>0B、a+b+c<0
C、b
（4）抛物线y=ax2+bx+c，经过一、三、四象限，则a______0 b____0c_____0
（5）二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负轴。则下列结论正确的是是 （ ）
①a>0 ②b>0
③c>0 ④a+b+c=0
⑤abc<0 ⑥2a+b>0
⑦a+c=1⑧a>1
（6）如图完成填空：
①a___0 b____0c_____0
②Δ_____0 a+b+c____0
③当x____时，y>0
当x____时，y=0
当x____时，y<0
④对称轴为直线________。
⑤顶点坐标为_______。
⑥SΔABC____。
总之，随着新课程改革的不断深入，题组训练作为初中数学课堂教学的一个组成部分，越来越被广大的数学教师所重视，优化题组训练的课堂结构，对于避免题海战术，把学生从沉重的课业负担中解救出来，准确把握知识内涵，培养学生分析问题、解决问题的能力，全面提高课堂教学效率具有良好的效果。
（作者联通：261306山东省昌邑市双台中心学校）