一、背景分析

　　数学思维，通常所指的是数学思维能力，即能够用数学的观点思考问题和解决问题的能力。基于问题的学习是以问题贯彻学习内容，将学习内容与学生的学习经验联系起来，把问题解决作为手段和目标。它与当前中小学提倡的自主探究、合作学习等多种学习方式相似，能有效地促进学生数学思维品质的发展，有助于更好地将枯燥乏味的数学理论课程转化为学生体验课程。自2010年起，广州市中等职业学校每两年开展一次数学应用（思维）能力竞赛，迄今为止共举办6次，目的在于提高学生的数学思维及数学应用能力。那如何将日常教学与比赛备赛结合起来，让更多的学生数学思维与应用能力能在常态化数学教学中得以发展，笔者以人教版“函数单调性”一课为例，根据学生数学学习的实际基础，科学设计问题并以问题学习为切入口，探索如何在中职课堂中激起学生思维碰撞的火花，让中职学生数学思维活起来，最终形成愿意思考、会思考的数学课堂。

二、教学案例

　　【教学内容】
　　《数学（基础模块）上册》（人民教育出版社）P66-P68，《3.1.3 函数的单调性》。
　　【教材分析】
　　函数的单调性从函数图像的角度出发，学生并不难理解，但要把这种直观认识上升为理性认识，即用符号语言刻画和描述函数的单调性时，大部分学生就有一定的困难，这个时候需要教师的引导与点拨，因此本节课重在函数单调性定义的形成及理解上，这也就是这节课所要重点解决的问题。且这种由图像到数学符号的数学学习思维也贯通了函数另一个性质——《函数奇偶性》的学习。
　　【教学目标】
　　1.函数单调性定义的理解及简单应用;
　　2.基于问题的学习中，体验函数单调性定义的“生成过程”，搭建数学思维阶梯，提升数学思维能力。

　　【教学重难点】
　　函数单调性定义的形成与理解。
　　【教学过程】
　　（一）课前微课学习
　　1.观看微课视频《函数的单调性》（图1）以及完成相关在线试题（图2）。
　　评析：通过课前微课告知学生的学习内容，学生在“微课”学习中遗留下的一些不理解的知识为课堂学习提供了一个重要的解决问题的契机。
　　（二）开门见山，提出问题
　　问题1：你能描述一下函数y=x2 图像（图3）的升降规律吗？
　　生1：图像在y轴右侧是上升的，在y轴右侧是下降的。
　　评析：让学生描述函数y=x2图像的升降规律，从观察具体函数图像为切入点提出这一基本问题，符合中职生数学思维水平，遵循数学思維发展从具体形象出发。问题是数学思维的起点，从基础问题出发能激活学生原来已经习得的数学知识，进一步激发学生学习函数单调性的好奇心和兴趣。
　　（三）感性认识增（减）函数
　　问题2：函数y=x2的图像在y轴右侧（左侧）是呈上升（下降）的趋势，那怎样利用自然语言描述这种“上升”呢？
　　师：也就是在特定的范围内，应变量y与自变量x的变化关系如何描述？
　　生1：函数图像在y轴右侧是上升的趋势可以描述为：当x