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以学生“学”的活动为基点，来调整和确定教师的“教”，这就是当前被很多学校实践的“以学定教·自主建构”的课堂教学模式。下面笔者以苏教版十二册《图形的放大与缩小》一课为例谈谈具体实践及思考。
一、细订学案：以学定教的重要准备
现代教学论认为，在教学活动中，学生是学习的主体，教师则发挥着主导性作用。也就是说，学生是自己“学会”并进而达到“会学”的，没有学生自身的感悟和建构，就不可能将外在的知识转化为自身的精神财富；没有学生自身的活动、训练，就不可能将外在的行为要求转化成自身的行为方式；没有学生自身的体验、经历和问题解决，就不可能生成分析问题、解决问题的能力。[1]
由于学的在先性、基础性和主动性，要求教师以学生的学情为基础，为教而准备，课前学案是了解学情的主要抓手之一。于是，本课我设计了课前学案：
《图形的放大和缩小》课前学案
【学习内容】苏教国标版六年级数学下册P38～39，试一试，练一练，练习九第1、2题。
【学习目标】在具体情境中了解图形放大和缩小的含义，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
【学习过程】
1.填一填：王晓光拖动电脑的鼠标，把一幅长方形画放大，你能填写下表吗？
2.算一算：放大后长方形画的长与原来长方形画的长有什么关系？宽呢？
3.说一说：你是如何理解“把原来的长方形按2：1的比放大”？
4.试一试：如果把第一幅图按3：1放大，那么放大后长方形的长和宽是原来的（ ），长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
【我的收获或疑问】通过对“图形的放大与缩小”的学习，我还不理解或不明白的问题。
课前学案既是学生课前预习的辅助，也是教师以学定教的载体。课前，我对学生的学案完成情况进行了分析和整理，发现学生对图形放大与缩小的含义基本上是了解的，这说明学生已经初步掌握图形放大与缩小的含义。
但是，学生的理解基本上是表面的，对于图形放大和缩小的本质含义：“图形对应边按一定的比放大或缩小。”还没有一个完整清晰的认识。根据这一情况，本课的教学重难点自然就落在如何让学生理解图形放大和缩小的含义上了。所以，在学案上主要以引导学生掌握图形放大的含义为主。同时，根据学生的“学”，在课堂上着重引导学生理解图形放大的含义，简约教学环节，达到以“学”定教。
二、把握重点：以学定教的关键内容
建构主义教学强调学习者自己建构知识的过程，教师是外部的辅导者、支持者和合作者，为学习者提供建构知识所需要的帮助，以使学习者的理解进一步深入。课堂上，如何有效地“教”，这就需要进一步地精选教学内容，削枝剪蔓，破解核心。课堂上，我将教学图形放大的含义作为核心内容，进行教学设计：
讨论：放大后长方形画的长与原来长方形画的长有什么关系？宽呢？
师：（指着课件的示意图）大家看，我们这儿研究的图形的放大是指将图形的什么进行放大？（边长）
预设1：放大后长是原来的2倍，宽也是原来2倍。
如果学生汇报到倍数关系，首先问学生怎么得到2倍关系的，然后让学生完整地说说，并且继续追问除了倍数关系还存在什么关系，引导学生说出倍数关系，然后分别板书：
板书：16÷8=2 10÷5=2
板书：16：8=2：1 10：5=2：1
最后引导学生说出就是把原来的图形按2：1的比放大的含义。
预设2：放大后长方形的长与原来的长的比是2：1，宽也是2：1。
预设2的教学环节与预设1基本相同，最后引导学生说出就是把原来的图形按2：1的比放大的含义。
预设3：同时表述了倍数关系和比的关系。
问：2倍你是怎么得到的？2：1你又是怎么得到的？
板书：16÷8=2 10÷5=2
板书：16：8=2：1 10：5=2：1
师：某某刚才说到了放大后长方形的长是原来的2倍，宽也是原来的2倍，也就是放大后长方形的长和宽（都是原来的2倍），好，现在谁能把这句话完整地说一说。还可以怎么简洁地表述他们之间的关系？
最后引导学生说出就是把原来的图形按2：1的比放大的含义。
三、师生互动：以学定教的主要方式
建构主义教学观认为教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生学习的高级伙伴或合作者。教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的提供者和灌输者。
课前学案预习下的课堂教学，学生的问题解决主要有这样几种方式，一是学生在听课的过程中自然解决了；二是学生小组内交流解决；三是教师引导解决。
本节课上课伊始，首先让学生根据预习情况提出自己的疑问，通过对学生学案的整理与分析，学生的问题主要有这样几类：1.对教材内容本身的不理解，如有学生提出“图形按1：2的比缩小是什么意思？”；2.对放大的具体含义不理解，如有学生提出“有按3：2的比放大的吗？”；3.对不同种类图形的放大不理解，如有学生提出“梯形、平行四边形，五边形等如何放大或缩小？”教学中，我以学生提出的问题为线索，站在学生的角度去教学，教学的环节主要是定位在为学生释疑解惑上。
新课结束后，首先解决学生课前提出的三个问题：
问题1：有没有使图形按3：2的比放大？（有）那这里的3：2表示什么含义呢？问：你们就这么确定这里的3：2是使图形放大的比吗？你是如何快速判断的？
小结：前项大后项小的比就是使图形放大的比。
追问：那前项小后项大的比，又是使图形怎么样的比呢？你能举个例子吗？
问题2：长和宽的比不一样大，还是放大或缩小？
一、细订学案：以学定教的重要准备
现代教学论认为，在教学活动中，学生是学习的主体，教师则发挥着主导性作用。也就是说，学生是自己“学会”并进而达到“会学”的，没有学生自身的感悟和建构，就不可能将外在的知识转化为自身的精神财富；没有学生自身的活动、训练，就不可能将外在的行为要求转化成自身的行为方式；没有学生自身的体验、经历和问题解决，就不可能生成分析问题、解决问题的能力。[1]
由于学的在先性、基础性和主动性，要求教师以学生的学情为基础，为教而准备，课前学案是了解学情的主要抓手之一。于是，本课我设计了课前学案：
《图形的放大和缩小》课前学案
【学习内容】苏教国标版六年级数学下册P38～39，试一试，练一练，练习九第1、2题。
【学习目标】在具体情境中了解图形放大和缩小的含义，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
【学习过程】
1.填一填：王晓光拖动电脑的鼠标，把一幅长方形画放大，你能填写下表吗？
2.算一算：放大后长方形画的长与原来长方形画的长有什么关系？宽呢？
3.说一说：你是如何理解“把原来的长方形按2：1的比放大”？
4.试一试：如果把第一幅图按3：1放大，那么放大后长方形的长和宽是原来的（ ），长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
【我的收获或疑问】通过对“图形的放大与缩小”的学习，我还不理解或不明白的问题。
课前学案既是学生课前预习的辅助，也是教师以学定教的载体。课前，我对学生的学案完成情况进行了分析和整理，发现学生对图形放大与缩小的含义基本上是了解的，这说明学生已经初步掌握图形放大与缩小的含义。
但是，学生的理解基本上是表面的，对于图形放大和缩小的本质含义：“图形对应边按一定的比放大或缩小。”还没有一个完整清晰的认识。根据这一情况，本课的教学重难点自然就落在如何让学生理解图形放大和缩小的含义上了。所以，在学案上主要以引导学生掌握图形放大的含义为主。同时，根据学生的“学”，在课堂上着重引导学生理解图形放大的含义，简约教学环节，达到以“学”定教。
二、把握重点：以学定教的关键内容
建构主义教学强调学习者自己建构知识的过程，教师是外部的辅导者、支持者和合作者，为学习者提供建构知识所需要的帮助，以使学习者的理解进一步深入。课堂上，如何有效地“教”，这就需要进一步地精选教学内容，削枝剪蔓，破解核心。课堂上，我将教学图形放大的含义作为核心内容，进行教学设计：
讨论：放大后长方形画的长与原来长方形画的长有什么关系？宽呢？
师：（指着课件的示意图）大家看，我们这儿研究的图形的放大是指将图形的什么进行放大？（边长）
预设1：放大后长是原来的2倍，宽也是原来2倍。
如果学生汇报到倍数关系，首先问学生怎么得到2倍关系的，然后让学生完整地说说，并且继续追问除了倍数关系还存在什么关系，引导学生说出倍数关系，然后分别板书：
板书：16÷8=2 10÷5=2
板书：16：8=2：1 10：5=2：1
最后引导学生说出就是把原来的图形按2：1的比放大的含义。
预设2：放大后长方形的长与原来的长的比是2：1，宽也是2：1。
预设2的教学环节与预设1基本相同，最后引导学生说出就是把原来的图形按2：1的比放大的含义。
预设3：同时表述了倍数关系和比的关系。
问：2倍你是怎么得到的？2：1你又是怎么得到的？
板书：16÷8=2 10÷5=2
板书：16：8=2：1 10：5=2：1
师：某某刚才说到了放大后长方形的长是原来的2倍，宽也是原来的2倍，也就是放大后长方形的长和宽（都是原来的2倍），好，现在谁能把这句话完整地说一说。还可以怎么简洁地表述他们之间的关系？
最后引导学生说出就是把原来的图形按2：1的比放大的含义。
三、师生互动：以学定教的主要方式
建构主义教学观认为教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生学习的高级伙伴或合作者。教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的提供者和灌输者。
课前学案预习下的课堂教学，学生的问题解决主要有这样几种方式，一是学生在听课的过程中自然解决了；二是学生小组内交流解决；三是教师引导解决。
本节课上课伊始，首先让学生根据预习情况提出自己的疑问，通过对学生学案的整理与分析，学生的问题主要有这样几类：1.对教材内容本身的不理解，如有学生提出“图形按1：2的比缩小是什么意思？”；2.对放大的具体含义不理解，如有学生提出“有按3：2的比放大的吗？”；3.对不同种类图形的放大不理解，如有学生提出“梯形、平行四边形，五边形等如何放大或缩小？”教学中，我以学生提出的问题为线索，站在学生的角度去教学，教学的环节主要是定位在为学生释疑解惑上。
新课结束后，首先解决学生课前提出的三个问题：
问题1：有没有使图形按3：2的比放大？（有）那这里的3：2表示什么含义呢？问：你们就这么确定这里的3：2是使图形放大的比吗？你是如何快速判断的？
小结：前项大后项小的比就是使图形放大的比。
追问：那前项小后项大的比，又是使图形怎么样的比呢？你能举个例子吗？
问题2：长和宽的比不一样大，还是放大或缩小？