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计算在小学生的数学学习中占有重要地位，计算的速度与准确率也将直接影响到学生最终的成绩，通常计算不准确的学生是很难取得优秀成绩的。面对学生计算的错误，很多人都会认为是马虎造成的，那么真的只是马虎吗？马虎的背后其实是算理不通，只是机械运用算法，这样就难免会出现错误。下面我结合小学《数学》北师大版“蚂蚁做操”这节计算课，来谈谈如何上好一节计算课。
一、读懂教材、用好教材是上好计算课的基础
“蚂蚁做操”是北师大版《数学》三年级上册第六单元的第一课时，是关于“两三位数乘一位数”的知识。教科书创设了“蚂蚁做操”这一童话情境，为学生更好地应用乘法解决问题提供可能，同时蚂蚁小小的身体更接近于点子图，能够比较容易地让学生实现从直观图抽象到点子图的过程。为下面提出问题提供了资源，也让计算课中 “为什么要算？”有了落脚点。
教材中的问题串一：一共有多少只蚂蚁？在点子图上圈一圈，算一算。这是在唤醒学生已有的知识经验，让学生经历点子图的圈画过程，体验解决问题策略的多样性，也为后面学习中理解算理提供资源。
在问题串二中，教材将表格和点子图分别与乘法竖式展开形式的每一步互相对应，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式展开形式的计算过程，沟通了数据列表、抽象竖式、直观点子图之间的内在联系，对学生来说更加直观生动、易于理解，有利于学生更好地理解每一步的具体含义，最后抽象出乘法竖式的简化形式，经历从直观到抽象思考的数学化过程。教材在关注学生算理理解的基础上，强化算法，实现算理与算法的有机融合。细品教材，会发现教材中的点子图是竖着放的，为什么要这样放呢？原来竖式计算时8在上面，40在下面，这样就能够更好地帮助学生建立竖式与点子图的对应关系，能够自主地将竖式与点子图建立对应关系，用点子图来理解算理。因此，在课堂教学中，我们要把握好三种计算形式的内在联系，让学生理解为什么这样算。
二、读懂学生、启思质疑是上好计算课的关键
课堂的主体是学生，所以读懂学生很重要。这里的读懂是要细化到每个学生对某个知识点的理解程度上。学习“蚂蚁做操”这节课，是学生第一次学习乘法的竖式计算。在学习本课之前，学生已经比较熟练地掌握了表内乘法，并学会了整十、整百数和两位数乘一位数的口算方法，本节课是学习两、三位数乘一位数的竖式乘法，与加减法竖式不同的是：不是相同数位上的数相乘，而是用一位数分别乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加。
在设计课堂教学活动时，教师借助点子图或表格解决12乘4这一问题，为学生的解决问题策略留有空间，也就是留有空白框，让学生将自己了解的其他方法写在空白框内，这个留白就是了解学生对竖式理解和运用的一个途径。从学生的算法展示中不难发现，学生能够借助列表或点子图的方法计算12乘4，在学生心中有借助竖式计算的意识，而且有的学生能够直接进行竖式计算，所以教师可以大胆地引导学生借助自己的经验尝试乘法的竖式计算。
三、融会算理、贯通算法是上好一节计算课的归宿
《数学课程标准》明确指出：有效的教学活动，不是单纯依赖模仿和记忆，动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本课教学内容和学生的思维特点，我选择了以学生观察操作为主，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习，去探索，使学生的新知不断内化到已有的认知结构中，从而达到培养学生思维能力的目的。
1.回顾点子图与列表法。让学生用自己喜欢的方式独立解决12×4这一问题，展示学生的方法，汇报他们的想法，及时建立点子图与表格之间的联系，为后面的算理理解做好准备。
2.探究乘法竖式算法。竖式计算是本节课的重点，但是这一知识不是直接由教师教的，而是通过学生的不断尝试、观察发现、总结归纳提炼出来的，教师只是起到点拨、引导的作用。所以要给学生创造空间，让学生自己去尝试列竖式，我想这个创造不是凭空想象的，而是建立在学生对加减法竖式以及口算乘法算理的理解之上的。
从学生的展现方式来看，学生能够将口算方法用竖式的表征形式展现，或是借助加法竖式来解决乘法竖式的计算，或是运用竖式简化计算形式，有了这样的思考和尝试的过程，就为学生理解算理提供了更多的途径，从而丰富学生的认知，强化学生的理解。
3.建立表格、点子图与算式三者之间的算理融合。在竖式的展开形式与表格、电子图三者之间的关系中，一定要抓住8、40、48这三个关键点进行点拨，在观察中学生会发现它们之间的内在联系，而在竖式的减缩形式中，则要更加明确位值思想，深化学生对算理的理解。
4.知识迁移。苏霍姆林斯基认为：教学就是给学生能借助自己已有的知识去获取新知的能力，并能成为一种探索活动。本课主要是让学生运用尝试体验的方法学习新知，所以在教学中，教师要让学生借助已有的加减法的竖式经验来嘗试列出乘法竖式，借助对12乘4的竖式体验来迁移213乘3的竖式算法，达到深化对竖式算理的理解以及对竖式算法的掌握。
5.及时练习。借助教材中的习题，及时加深学生对于知识的理解和运用，强化学生对于竖式算法的理解和运用，感受数学在生活中的应用。
6.归纳小结。课堂的最后一个环节引导学生梳理整节课的收获，你学会了什么？怎样学会的？以后运用乘法竖式计算的时候应该注意些什么？让学生汇报学到的知识、积累的经验和方法，让他们真正体验到数学的快乐。只有学生真正经历数学的学习过程，才能深刻地感受到数学内在的魅力，才能真正让学生爱上数学，学好数学。
（作者单位：吉林省农安县新阳中心小学）
责任编辑 周瑜芽
E-mail：[email protected]
一、读懂教材、用好教材是上好计算课的基础
“蚂蚁做操”是北师大版《数学》三年级上册第六单元的第一课时，是关于“两三位数乘一位数”的知识。教科书创设了“蚂蚁做操”这一童话情境，为学生更好地应用乘法解决问题提供可能，同时蚂蚁小小的身体更接近于点子图，能够比较容易地让学生实现从直观图抽象到点子图的过程。为下面提出问题提供了资源，也让计算课中 “为什么要算？”有了落脚点。
教材中的问题串一：一共有多少只蚂蚁？在点子图上圈一圈，算一算。这是在唤醒学生已有的知识经验，让学生经历点子图的圈画过程，体验解决问题策略的多样性，也为后面学习中理解算理提供资源。
在问题串二中，教材将表格和点子图分别与乘法竖式展开形式的每一步互相对应，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式展开形式的计算过程，沟通了数据列表、抽象竖式、直观点子图之间的内在联系，对学生来说更加直观生动、易于理解，有利于学生更好地理解每一步的具体含义，最后抽象出乘法竖式的简化形式，经历从直观到抽象思考的数学化过程。教材在关注学生算理理解的基础上，强化算法，实现算理与算法的有机融合。细品教材，会发现教材中的点子图是竖着放的，为什么要这样放呢？原来竖式计算时8在上面，40在下面，这样就能够更好地帮助学生建立竖式与点子图的对应关系，能够自主地将竖式与点子图建立对应关系，用点子图来理解算理。因此，在课堂教学中，我们要把握好三种计算形式的内在联系，让学生理解为什么这样算。
二、读懂学生、启思质疑是上好计算课的关键
课堂的主体是学生，所以读懂学生很重要。这里的读懂是要细化到每个学生对某个知识点的理解程度上。学习“蚂蚁做操”这节课，是学生第一次学习乘法的竖式计算。在学习本课之前，学生已经比较熟练地掌握了表内乘法，并学会了整十、整百数和两位数乘一位数的口算方法，本节课是学习两、三位数乘一位数的竖式乘法，与加减法竖式不同的是：不是相同数位上的数相乘，而是用一位数分别乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加。
在设计课堂教学活动时，教师借助点子图或表格解决12乘4这一问题，为学生的解决问题策略留有空间，也就是留有空白框，让学生将自己了解的其他方法写在空白框内，这个留白就是了解学生对竖式理解和运用的一个途径。从学生的算法展示中不难发现，学生能够借助列表或点子图的方法计算12乘4，在学生心中有借助竖式计算的意识，而且有的学生能够直接进行竖式计算，所以教师可以大胆地引导学生借助自己的经验尝试乘法的竖式计算。
三、融会算理、贯通算法是上好一节计算课的归宿
《数学课程标准》明确指出：有效的教学活动，不是单纯依赖模仿和记忆，动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本课教学内容和学生的思维特点，我选择了以学生观察操作为主，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习，去探索，使学生的新知不断内化到已有的认知结构中，从而达到培养学生思维能力的目的。
1.回顾点子图与列表法。让学生用自己喜欢的方式独立解决12×4这一问题，展示学生的方法，汇报他们的想法，及时建立点子图与表格之间的联系，为后面的算理理解做好准备。
2.探究乘法竖式算法。竖式计算是本节课的重点，但是这一知识不是直接由教师教的，而是通过学生的不断尝试、观察发现、总结归纳提炼出来的，教师只是起到点拨、引导的作用。所以要给学生创造空间，让学生自己去尝试列竖式，我想这个创造不是凭空想象的，而是建立在学生对加减法竖式以及口算乘法算理的理解之上的。
从学生的展现方式来看，学生能够将口算方法用竖式的表征形式展现，或是借助加法竖式来解决乘法竖式的计算，或是运用竖式简化计算形式，有了这样的思考和尝试的过程，就为学生理解算理提供了更多的途径，从而丰富学生的认知，强化学生的理解。
3.建立表格、点子图与算式三者之间的算理融合。在竖式的展开形式与表格、电子图三者之间的关系中，一定要抓住8、40、48这三个关键点进行点拨，在观察中学生会发现它们之间的内在联系，而在竖式的减缩形式中，则要更加明确位值思想，深化学生对算理的理解。
4.知识迁移。苏霍姆林斯基认为：教学就是给学生能借助自己已有的知识去获取新知的能力，并能成为一种探索活动。本课主要是让学生运用尝试体验的方法学习新知，所以在教学中，教师要让学生借助已有的加减法的竖式经验来嘗试列出乘法竖式，借助对12乘4的竖式体验来迁移213乘3的竖式算法，达到深化对竖式算理的理解以及对竖式算法的掌握。
5.及时练习。借助教材中的习题，及时加深学生对于知识的理解和运用，强化学生对于竖式算法的理解和运用，感受数学在生活中的应用。
6.归纳小结。课堂的最后一个环节引导学生梳理整节课的收获，你学会了什么？怎样学会的？以后运用乘法竖式计算的时候应该注意些什么？让学生汇报学到的知识、积累的经验和方法，让他们真正体验到数学的快乐。只有学生真正经历数学的学习过程，才能深刻地感受到数学内在的魅力，才能真正让学生爱上数学，学好数学。
（作者单位：吉林省农安县新阳中心小学）
责任编辑 周瑜芽
E-mail：[email protected]