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【摘要】 指数型基金是一种以拟合目标指数、跟踪目标指数变化为原则，实现与市场同步成长的基金品种。因此，追踪指数成为评价指数型基金绩效的重要指标。旨在探索股权分置改革对指数型基金的绩效和跟踪误差的影响。
【关键词】 指数型基金；股权分置改革；跟踪误差；夏普指数
指数基金起源于美国，1971年美国Wells Fargo银行向机构投资者推出了世界上第一只指数基金，但当时均没有引起投资者的重视。直到20世纪90年代以后，指数基金才获得了巨大的发展。我国早在1999年就开始了指数化投资的实践，先后设立了普丰、兴和、景福3家封闭式指数基金。随后于2002年11月8日推出了我国第一只开放式指数基金，截至目前为止，我国市场上可供投资的指数基金已经达到22只。
指数基金存在的理论基础是有效市场假说（EMH）。该理论认为有效市场上股价反映了所有公开有用信息甚至内幕信息，因此股票价格是公允的，频繁的买入或抛出股票是没有意义的，这只会浪费大量的经纪佣金而不会提高期望业绩。而指数基金通过配置构成指数成分股，建立一个充分分散化的证券投资组合，寻求获得市场平均收益。
跟踪误差(Tracking Error，简记为TE)即指数基金的收益率相对所追踪的指数的收益率的偏差，是衡量指数基金业绩的一个重要指标。指数化投资的目的不是在风险一定的情况下获取尽量高的收益，而是尽量减少跟踪误差。
当前中国证券市场正处于“新兴+转轨”阶段，股指期货等金融工具尚未推出，指数基金作为套期保值工具的功能尚不能得到很好地体现，因此，公众在投资指数基金时，仍然十分看重指数基金的净值增长率。学术界对于指数基金绩效的评价出现了分别衡量跟踪误差和超额收益的局面。
2004年4月开始的股权分置改革，为指数基金的发展带来了机遇和挑战。股权分置特指中国股市因为特殊历史原因，A股市场的上市公司由于内部人为的划分，普遍形成了“两种不同性质的股票”（非流通股和社会流通股），这两类股票形成了“不同股、不同价、不同权”的市场制度与结构，其中非流通股份占全部股份总额的65％以上，大量存在的非流通股限制了公司治理结构的形成和完善。而股权分置改革则是将原来的非流通股通过一定的方式转化为社会流通股，使上市公司的所有股票都能在证券市场上交易。其目的在于消除非流通股与流通股的流通制度差异，以适应资本市场改革开放和稳定发展的要求。从理论上说，股权分置改革使一些指数基金持有的成分股面临停牌又复牌的问题，这些不确定因素给基金经理们追踪指数带来了困难，可能导致跟踪误差的增加。但是股改使中国的指数体系更加完善，有利于提升指数基金的超额收益。
一、文献综述
关于指数基金的绩效评价问题，国内外学者开展了一系列研究。主要是围绕传统的基金绩效评价和跟踪误差两方面展开。
Wiesenberger，Thompson Financial（2000）研究分部通过对40只增强型指数基金的调查表明，无法证明某一类型的增强型指数基金能完全超越其他同类基金。Frino、Gallagher和Oetomo在对8只采取不同跟踪策略的指数基金进行了研究，结果表明，增强型指数基金的跟踪误差明显高于复制型指数基金。
张琪（2002）对我国当时市场上存在的三只优化指数基金基金兴和、基金普丰、基金景福的运用传统的詹森指数、特雷诺指数和夏普指数进行了绩效评价，同时与非指数基金泰和&开元的绩效进行了对比，得出了由于我过指数基金整体表现不佳主要源于一下三个方面。一是金融市场非有效；二是我国证券市场股本结构和市场分割以及指数体系不健全；三是，我国证监会对投资基金中国债20%的占比的硬性规定，影响了指数基金对指数的跟踪。李江波等（2004）、叶世绮等（2005）对我国市场上存在的指数基金业绩进行了类似的研究，得出了相似的结论。
陈绍胜（2005）对与指数基金跟踪误差理论相关的文献进行了较为完整的呈现，同时运用三种跟踪误差的衡量方法（绝对值法、标准差法和回归残差法）对华安上证180等6只指数基金进行了跟踪误差的实证，分析了影响指数基金跟踪误差的7个因素，得出了指数基金的设计和操作应该以复制型基金为主；应该慎重选择标的指数；标的指数的成份股数量不宜多三个结论。马雅琼（2006）选取了2003年l1月3日到2004年12月31日期间的数据并以2004年4月6日为界分为上升和下降两个阶段对天同180等四只基金运用绝对值法进行跟踪误差实证分析，得出完全复制型基金的跟踪误差明显小于增强型基金的结论。
研究发现，目前已有的文献均只从分别从某一个方面进行了研究，并未将传统的基金绩效评价方法（詹森指数、特雷诺指数、夏普指数）与跟踪误差的评价联系起来。
本文的创新点在于综合考虑指数基金的夏普指数和跟踪误差的同时，将股权分置改革这一事件嵌入基金绩效评价体系之中，试图探寻股改对于指数基金绩效的影响。截至目前为止，国内尚无文献讨论二者之间的联系。而探究二者之间的联系，可以为基金经理更好地追踪指数提出一些建设性意见。
二、实证分析
本文通过比较我国证券市场上的3只指数基金在股权分置改革开始前后的跟踪误差和夏普指数，探究股改对指数基金绩效的影响。
1．考察期间和样本的选取
2005年4月29日，证监会宣布启动股权分置改革试点工作开始启动，清华同方、三一重工、紫江企业、金牛能源4家公司开始成为股改第一批试点。2005年９月６日上海证券交易所、深圳证券交易所和中国证券登记结算有限责任公司联合发布《上市公司股权分置改革业务操作指引》，标志股改全面开始。截止到2006年12月20日，先后有1248家上市公司完成了股权分置改革或进入方案实施阶段，占应股改公司总数(1341家)的93％，股权分置改革基本完成。当前，我国上市公司股改已顺利进入收尾阶段。
本文旨在主要考察股权分置改革开始前后目标基金的绩效表现，因此选取股改全面开始之前（2004年9月6日至2005年9月2日）和之后2005年9月5日至2006年12月15日两个时间段。
同时选取2004年9月以前成立万家180、易方达50、融通深证100作为实证研究的考察对象。其基本情况如下：
2．分析方法
（1）基于超额收益的投资绩效衡量
目前，学术界存在众多衡量基金投资绩效的方法。基于风险调整的单因素业绩评价的Sharpe 指数、Treynor 指数和Jensen 指数构成了现代基金业绩评价理论的核心。此外还有基于VAR的调整的夏普指数，M2测度、信息比率(Information Ratio)、绍坦诺比率(Sortino Ratio)等一系列的方法。本文考虑到数据的可得性，决定使用传统的夏普指数来衡量基金相对于市场组合取得的超额收益。
其中RP为指数基金投资组合的平均收益；R1为市场无风险收益率（由于我国的国库券市场不发达，用同期调整的一年期定期存款利率代替）；?滓（RP）为指数基金投资组合的收益率的标准差。
所以，调整的R1=10/36×1.98%+22/36×2.25%+4/36×2.52%=2.205%，将上述年收益率转化为周收益率为2.205%÷52=0.0424%
（2）跟踪误差衡量
目前普遍使用的指数基金跟踪误差的衡量方法有绝对值法、标准差法和回归残差法等三种方法，本文拟使用的是标准差法。具体计算方法如下：
Rit和Rmt分别表示指数基金和标的指数在考察期内的周收益率，Rit和Rmt分别表示指数基金和标的指数在考察期内的平均周收益率即Rit=?撞nt=1Rit/n。
3．实证分析结果
本文基金周净值的数据来自国泰安数据库、指数收益率数据来自招商证券全能网。数据处理主要借助EXCEL软件。数据处理的结果如下：
通过对表三的分析发现，在2005年9月6日前后，三只指数基金的周平均收益均实现了较大的增长，其中万家180和融通深证100的收益率均由负转正。从夏普指数来看，股改前后，三只基金的夏普指数均显著增加。但是，完全复制型和增效型的绩效未表现出明显的规律性。对此合理的解释是，股改实质是推动资本市场的机制转换，消除非流通股与流通股的流通制度差异，强化对上市公司的约束机制，提高证券市场的固有功能。长期来看股改对证券市场来说是重大利好，有助于营造证券市场长期上升的环境和完善上市公司法人治理结构，降低公司重大事项的决策成本。因此，股权分置改革开始以后，指数基金的收益均有所增长。而另一种解释是，股改使我国的指数体系更加完善，有利于提高指数基金的绩效表现。
表四的结果显示，本文所选取的三只指数基金的跟踪误差均较小，从这个角度来说，这些都是运作成功指数基金。随着股改的进行，三只基金的跟踪误差均大幅上升，但奇怪的是指数（上证180、上证50、深证100）的周收益波动率均下降。由此推测股指的收益的波动率跟指数基金的跟踪误差并无必然的联系。股改带来的真正的风险在于当成分股停牌且复牌期间，大量申购资金进入基金，基金经理受试点成分股涨停的影响，而无法及时将资金转为成分股的持仓，跟踪误差就会扩大。这样一来，股改就给指数基金的基金经理们带来了前所未有的挑战。因此，伴随着股改的全面进行，指数基金的跟踪误差会随之扩大，这也正是实证的结果想说明的。
三、结论
经过本文的实证分析发现，正如本文所推测的那样，股改的全面展开给指数基金的基金经理带来了挑战。由于股改是中国证券市场改革所必经的阶段，因此总体上有利于提升大势。虽然指数基金2005年9月2日以后绩效表现的好转可能受到众多其他因素的影响，但是股改的全面推进也是重要的原因之一，本文的实证也证明了这一点。
股改带来的不确定性，对指数型基金跟踪误差的影响在本文中得到了很好的证明。但是在股改的大背景下，尽量减小其对指数基金跟踪误差的影响也不是没有可能的。例如，为了应对股权分置改革带来的不确定性，基金经理可以选择在有关成分股复牌后购入其股票，但也可以在有关成分股停牌期间配置类似的同行业的个股。考虑到停牌成分股复牌后的表现将与这些个股的股价表现有很大相似之处，这样的操作可以更有效控制指数基金的跟踪误差。在目前的市场环境下，决定成败的根本因素往往不是基金经理的管理方法，而是他能否坚持指数化投资的理念，抵御“主动管理的诱惑”。
参考文献：
[1]张琪.我国指数基金绩效实证分析.南开经济研究，2002（6）
[2]李江波，李崇梅，杨栋锐.我国指数基金绩效的实证分析与评价.决策参考，2004（8）
[3]叶世绮，苏美红.我国开放式指数基金绩效分析.经济论坛，2005（9）
[4]陈绍胜.指数型基金跟踪误差的实证分析.当代经济科学，2005（7）
[5]马雅琼.我国指数基金跟踪误差问题的实证研究. 经济论坛，2006（2）
[6]詹一明，刘向涛.股权分置改革实证研究:基于上证A股股权分置改革100指数和上证综指的对比.工业技术经济，2008（11）
【关键词】 指数型基金；股权分置改革；跟踪误差；夏普指数
指数基金起源于美国，1971年美国Wells Fargo银行向机构投资者推出了世界上第一只指数基金，但当时均没有引起投资者的重视。直到20世纪90年代以后，指数基金才获得了巨大的发展。我国早在1999年就开始了指数化投资的实践，先后设立了普丰、兴和、景福3家封闭式指数基金。随后于2002年11月8日推出了我国第一只开放式指数基金，截至目前为止，我国市场上可供投资的指数基金已经达到22只。
指数基金存在的理论基础是有效市场假说（EMH）。该理论认为有效市场上股价反映了所有公开有用信息甚至内幕信息，因此股票价格是公允的，频繁的买入或抛出股票是没有意义的，这只会浪费大量的经纪佣金而不会提高期望业绩。而指数基金通过配置构成指数成分股，建立一个充分分散化的证券投资组合，寻求获得市场平均收益。
跟踪误差(Tracking Error，简记为TE)即指数基金的收益率相对所追踪的指数的收益率的偏差，是衡量指数基金业绩的一个重要指标。指数化投资的目的不是在风险一定的情况下获取尽量高的收益，而是尽量减少跟踪误差。
当前中国证券市场正处于“新兴+转轨”阶段，股指期货等金融工具尚未推出，指数基金作为套期保值工具的功能尚不能得到很好地体现，因此，公众在投资指数基金时，仍然十分看重指数基金的净值增长率。学术界对于指数基金绩效的评价出现了分别衡量跟踪误差和超额收益的局面。
2004年4月开始的股权分置改革，为指数基金的发展带来了机遇和挑战。股权分置特指中国股市因为特殊历史原因，A股市场的上市公司由于内部人为的划分，普遍形成了“两种不同性质的股票”（非流通股和社会流通股），这两类股票形成了“不同股、不同价、不同权”的市场制度与结构，其中非流通股份占全部股份总额的65％以上，大量存在的非流通股限制了公司治理结构的形成和完善。而股权分置改革则是将原来的非流通股通过一定的方式转化为社会流通股，使上市公司的所有股票都能在证券市场上交易。其目的在于消除非流通股与流通股的流通制度差异，以适应资本市场改革开放和稳定发展的要求。从理论上说，股权分置改革使一些指数基金持有的成分股面临停牌又复牌的问题，这些不确定因素给基金经理们追踪指数带来了困难，可能导致跟踪误差的增加。但是股改使中国的指数体系更加完善，有利于提升指数基金的超额收益。
一、文献综述
关于指数基金的绩效评价问题，国内外学者开展了一系列研究。主要是围绕传统的基金绩效评价和跟踪误差两方面展开。
Wiesenberger，Thompson Financial（2000）研究分部通过对40只增强型指数基金的调查表明，无法证明某一类型的增强型指数基金能完全超越其他同类基金。Frino、Gallagher和Oetomo在对8只采取不同跟踪策略的指数基金进行了研究，结果表明，增强型指数基金的跟踪误差明显高于复制型指数基金。
张琪（2002）对我国当时市场上存在的三只优化指数基金基金兴和、基金普丰、基金景福的运用传统的詹森指数、特雷诺指数和夏普指数进行了绩效评价，同时与非指数基金泰和&开元的绩效进行了对比，得出了由于我过指数基金整体表现不佳主要源于一下三个方面。一是金融市场非有效；二是我国证券市场股本结构和市场分割以及指数体系不健全；三是，我国证监会对投资基金中国债20%的占比的硬性规定，影响了指数基金对指数的跟踪。李江波等（2004）、叶世绮等（2005）对我国市场上存在的指数基金业绩进行了类似的研究，得出了相似的结论。
陈绍胜（2005）对与指数基金跟踪误差理论相关的文献进行了较为完整的呈现，同时运用三种跟踪误差的衡量方法（绝对值法、标准差法和回归残差法）对华安上证180等6只指数基金进行了跟踪误差的实证，分析了影响指数基金跟踪误差的7个因素，得出了指数基金的设计和操作应该以复制型基金为主；应该慎重选择标的指数；标的指数的成份股数量不宜多三个结论。马雅琼（2006）选取了2003年l1月3日到2004年12月31日期间的数据并以2004年4月6日为界分为上升和下降两个阶段对天同180等四只基金运用绝对值法进行跟踪误差实证分析，得出完全复制型基金的跟踪误差明显小于增强型基金的结论。
研究发现，目前已有的文献均只从分别从某一个方面进行了研究，并未将传统的基金绩效评价方法（詹森指数、特雷诺指数、夏普指数）与跟踪误差的评价联系起来。
本文的创新点在于综合考虑指数基金的夏普指数和跟踪误差的同时，将股权分置改革这一事件嵌入基金绩效评价体系之中，试图探寻股改对于指数基金绩效的影响。截至目前为止，国内尚无文献讨论二者之间的联系。而探究二者之间的联系，可以为基金经理更好地追踪指数提出一些建设性意见。
二、实证分析
本文通过比较我国证券市场上的3只指数基金在股权分置改革开始前后的跟踪误差和夏普指数，探究股改对指数基金绩效的影响。
1．考察期间和样本的选取
2005年4月29日，证监会宣布启动股权分置改革试点工作开始启动，清华同方、三一重工、紫江企业、金牛能源4家公司开始成为股改第一批试点。2005年９月６日上海证券交易所、深圳证券交易所和中国证券登记结算有限责任公司联合发布《上市公司股权分置改革业务操作指引》，标志股改全面开始。截止到2006年12月20日，先后有1248家上市公司完成了股权分置改革或进入方案实施阶段，占应股改公司总数(1341家)的93％，股权分置改革基本完成。当前，我国上市公司股改已顺利进入收尾阶段。
本文旨在主要考察股权分置改革开始前后目标基金的绩效表现，因此选取股改全面开始之前（2004年9月6日至2005年9月2日）和之后2005年9月5日至2006年12月15日两个时间段。
同时选取2004年9月以前成立万家180、易方达50、融通深证100作为实证研究的考察对象。其基本情况如下：
2．分析方法
（1）基于超额收益的投资绩效衡量
目前，学术界存在众多衡量基金投资绩效的方法。基于风险调整的单因素业绩评价的Sharpe 指数、Treynor 指数和Jensen 指数构成了现代基金业绩评价理论的核心。此外还有基于VAR的调整的夏普指数，M2测度、信息比率(Information Ratio)、绍坦诺比率(Sortino Ratio)等一系列的方法。本文考虑到数据的可得性，决定使用传统的夏普指数来衡量基金相对于市场组合取得的超额收益。
其中RP为指数基金投资组合的平均收益；R1为市场无风险收益率（由于我国的国库券市场不发达，用同期调整的一年期定期存款利率代替）；?滓（RP）为指数基金投资组合的收益率的标准差。
所以，调整的R1=10/36×1.98%+22/36×2.25%+4/36×2.52%=2.205%，将上述年收益率转化为周收益率为2.205%÷52=0.0424%
（2）跟踪误差衡量
目前普遍使用的指数基金跟踪误差的衡量方法有绝对值法、标准差法和回归残差法等三种方法，本文拟使用的是标准差法。具体计算方法如下：
Rit和Rmt分别表示指数基金和标的指数在考察期内的周收益率，Rit和Rmt分别表示指数基金和标的指数在考察期内的平均周收益率即Rit=?撞nt=1Rit/n。
3．实证分析结果
本文基金周净值的数据来自国泰安数据库、指数收益率数据来自招商证券全能网。数据处理主要借助EXCEL软件。数据处理的结果如下：
通过对表三的分析发现，在2005年9月6日前后，三只指数基金的周平均收益均实现了较大的增长，其中万家180和融通深证100的收益率均由负转正。从夏普指数来看，股改前后，三只基金的夏普指数均显著增加。但是，完全复制型和增效型的绩效未表现出明显的规律性。对此合理的解释是，股改实质是推动资本市场的机制转换，消除非流通股与流通股的流通制度差异，强化对上市公司的约束机制，提高证券市场的固有功能。长期来看股改对证券市场来说是重大利好，有助于营造证券市场长期上升的环境和完善上市公司法人治理结构，降低公司重大事项的决策成本。因此，股权分置改革开始以后，指数基金的收益均有所增长。而另一种解释是，股改使我国的指数体系更加完善，有利于提高指数基金的绩效表现。
表四的结果显示，本文所选取的三只指数基金的跟踪误差均较小，从这个角度来说，这些都是运作成功指数基金。随着股改的进行，三只基金的跟踪误差均大幅上升，但奇怪的是指数（上证180、上证50、深证100）的周收益波动率均下降。由此推测股指的收益的波动率跟指数基金的跟踪误差并无必然的联系。股改带来的真正的风险在于当成分股停牌且复牌期间，大量申购资金进入基金，基金经理受试点成分股涨停的影响，而无法及时将资金转为成分股的持仓，跟踪误差就会扩大。这样一来，股改就给指数基金的基金经理们带来了前所未有的挑战。因此，伴随着股改的全面进行，指数基金的跟踪误差会随之扩大，这也正是实证的结果想说明的。
三、结论
经过本文的实证分析发现，正如本文所推测的那样，股改的全面展开给指数基金的基金经理带来了挑战。由于股改是中国证券市场改革所必经的阶段，因此总体上有利于提升大势。虽然指数基金2005年9月2日以后绩效表现的好转可能受到众多其他因素的影响，但是股改的全面推进也是重要的原因之一，本文的实证也证明了这一点。
股改带来的不确定性，对指数型基金跟踪误差的影响在本文中得到了很好的证明。但是在股改的大背景下，尽量减小其对指数基金跟踪误差的影响也不是没有可能的。例如，为了应对股权分置改革带来的不确定性，基金经理可以选择在有关成分股复牌后购入其股票，但也可以在有关成分股停牌期间配置类似的同行业的个股。考虑到停牌成分股复牌后的表现将与这些个股的股价表现有很大相似之处，这样的操作可以更有效控制指数基金的跟踪误差。在目前的市场环境下，决定成败的根本因素往往不是基金经理的管理方法，而是他能否坚持指数化投资的理念，抵御“主动管理的诱惑”。
参考文献：
[1]张琪.我国指数基金绩效实证分析.南开经济研究，2002（6）
[2]李江波，李崇梅，杨栋锐.我国指数基金绩效的实证分析与评价.决策参考，2004（8）
[3]叶世绮，苏美红.我国开放式指数基金绩效分析.经济论坛，2005（9）
[4]陈绍胜.指数型基金跟踪误差的实证分析.当代经济科学，2005（7）
[5]马雅琼.我国指数基金跟踪误差问题的实证研究. 经济论坛，2006（2）
[6]詹一明，刘向涛.股权分置改革实证研究:基于上证A股股权分置改革100指数和上证综指的对比.工业技术经济，2008（11）